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1、精品名师归纳总结3.1.1 从算式到方程导学案学习目标 1. 能依据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系, 再依据等量关系列出方程。2. 懂得什么是一元一次方程一、一元一次方程和方程的解的概念：1. （仔细阅读课本 P79 摸索到 P80 摸索内容），解决一下问题。(1) 方程中都只含有个未知数（元），未知数的次数都是，等式两边是，这样的方程叫做一元一次方程 。(2) 解方程就是求出访方程中：两边的未知数的值，这个值就是方程的解二、探究新知：1. 依据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：用一根长为 24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为x cm，列
2、方程得：。某校女生人数占全体同学数的52%，比男生多 80 人，这个学校有多少同学？ 解：设这个学校同学数为x ，就女生数为，男生数为，依题意得方程：。练习本每本 0.8元，小明拿了 10 元钱买了如干本，仍找回 4.4元。问：小明买了几本练习本？解：设小明买了 x本，列方程得： 。归纳：上面的分析过程可以表示为：练习： 1.P80 练习题2. 检验以下各数是不是方程3x-2=x+2 的解？（ 1） x=4。2x=23. 以下给数，是方程5x-2=7+2x 的解的是（）A.x=3B.x=5C.x=0D.x=7三、留意：（ 1）要判定一个等式是不是一元一次方程，要看这个式子是不是只含有未知数（元
3、），未知数的次数是不是 ，等号两边都是。四小结 1. 梳理本节课的学问点（填写练习册P51 的预习导航），并识记。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 作业：课本 P83 “习题 3.1 ”第一题。3.1.2 等式的性质导学案 学习目标 1 、知道等式的性质。2、会用等式的性质解简洁的一元一次方程。 学习过程 （仔细阅读课本 P81-82, 解决下面的问题） 一等式的性质：1. 已知 ab ，请用等于号“ =”或不等号“”填空：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a3 b3 。 a3 b3 。 a 6 b 6 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a
4、x bx 。 ay by 。 a3 b5 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a3 b7 。 ax by 。 a2x3 b2x3 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 等式的性质 1 等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。假如 ab ，那么 ac2. 已知 ab ，请用等于号“ =”或不等号“”填空：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3a3b 。 a4b 。 5a 45b 。 ab。22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 等式的性质 2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。假如 ab ，那么 ac。可编
5、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如 ab ， c0 那么 a。c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二利用等式的性质解以下方程：1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） x726 。 （ 2） 5 x20 。（ 3）x54。（ 4）32 x110 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）两边减 7，得 x77267于是 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）两边，得于是x。（ 3）两边，得，化简，得，两边，得（ 4）两边，得 化简得两边，得* 请检验上面四小题中解出的x 是否为原方程的解留意：解以 x 为未知
6、数的方程，就是把方程逐步转化成x=a（ a 为常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据。三练习：课本 P83“练习”四终止部分： 1. 梳理本节的学问点（填写练习册P53 的预习导航），并识记。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、作业：课本 P83“习题 3.1 ”第三题3.2.1解一元一次方程 - 合并同类项与移项（ 1）学习目标 :1、自主探究、归纳解一元一次方程的一般步骤。2、正确、娴熟的运用解一元一次方程的两个基本步骤解简洁的一元一次方程。一、自主学习（阅读课本P86-87 例 2 前的内容填空）问题 1某校三年共购买运算机140 台，去年购买数量是前年的2 倍，今年购
7、买的数量又是去年的 2 倍。前年这个学校购买了多少台运算机？解：设前年购买运算机x 台，就去年购买台，今年购买台，依题意得方程：。二、 探究新知探究 : 如何将方程 x 2x 4x=140 转化为 x=a 的形式 , 求出方程 x 2x 4x=140 的解？合并同类项.得：系数化为 1.得：归纳 : 解形如 ax+bx=c 的方程步骤是 : 。 .三、应用新知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 解以下方程：（ 1） 2x5 x =6-8。（ 2） 4x6x x = 15。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：合并同类项得： =，解：合并同类项得： =， 4系数化
8、为 1，得 x.系数化为 1，得 x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 7 x2.5x3x1.5x15463可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解: 合并同类项得： =，系数化为 1，得x.四、发觉总结1、建立方程解决实际问题的步骤是：分析、设、列、解、写。2、解形如 ax+bx=c 的方程步骤是 ：。五、当堂检测1.解以下方程：（ 1） 6xx = 4 。 （ 2） 4x + 6x0.5x = 0.3。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 3x1.3x5 x2.7 x12364可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.课本 P
9、88“练习”第 1 题和第 2 题.六、 小结 1.梳理本节学问点（填写练习册P55“预习导航”）并识记。 2.作业：课本 P91“习题 3.2”第 1 题和练习册 P56 第 6 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习目标 :3.2.1解一元一次方程 - 合并同类项与移项（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、自主探究、归纳解一元一次方程的一般步骤。2、正确、娴熟的运用解一元一次方程的三个基本步骤解简洁的一元一次方程。一、自主学习（仔细阅读课本P88-89, 的内容填空）问题 2把一些图书分给某班同学阅读，假如每人分3 本，就剩余 20 本。假如每人分 4
10、 本，就仍缺 25 本这个班有多少同学？每人分3 本，共分出本，这批书共有。每人分 4 本，需要本，减去缺少的 25 本，就是这批书共本，这批书是一个定值，因此可得方程：。二、 探究新知探究 : 如何将方程 3x 20=4x-25转化为 x=a 的形式 , 求出方程 x2x 4x=140 的解？ 移项：把等式一边的某项后移到，叫做。移项的依据是：。解方程 3x 20=4x-25的一般步骤：解：移项，得 . -合并同类项 ,得 . -系数化为 1, 得x.-归纳 : 解形如 ax+b=cx+d 的方程步骤是 : 。 .三、 应用新知例 解以下方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
11、（ 1） 3x7322 x 。（ 2） x31.5x1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解: 移项，得解：移项，得合并同类项 , 得合并同类项，得 .系数化为 1, 得系数化为 1，得 .四、发觉总结1、把等式一边的某项后移到，叫做移项。2、解形如 ax+b=cx+d 的方程步骤是 : 。 .3、留意的是：移项与加法的交换律是同的，移项要符号，加法的交换律符号。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、当堂检测解方程： （ 1） x23x 。（ 2） 6x74x5 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 1 x623 x 。4 x2x14x 。5x233x1.24.85x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六、 总结反思 1.梳理本节课学问点（填写练习册P56“预习导航”）并识记。2.作业：练习册 P57“同类变式” 2 和“课时演练” 6可编辑资料 - - - 欢迎下载