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第1章 流體的主要物理性質
1-1何謂流體，流體具有哪些物理性質？
答：流體是指沒有固定的形狀、易於流動的物質。它包括液體和氣體。
流體的主要物理性質有：密度、重度、比體積壓縮性和膨脹性。
2、在圖3.20所示的虹吸管中，已知H1=2m，H2=6m，管徑D=15mm，如果不計損失，問S處的壓強應為多大時此管才能吸水?此時管內流速υ2及流量Q各為若干?(注意：管B端並未接觸水面或探入水中)
解：選取過水斷面1-1、2-2及水準基準面O-O，列1-1面(水面)到2-2面的貝努利方程
圖3.20 虹吸管
再選取水準基準面O’-O’，
列過水斷面2-2及3-3的貝努利方程
(B) 因V2=V3 由式(B)得
5、有一文特利管(如下圖)，已知d1 =15cm，d2=10cm，水銀差壓計液面高差Dh =20cm。若不計阻力損失，求常溫(20℃)下，通過文氏管的水的流量。
解：在喉部入口前的直管截面1和喉部截面2處測量靜壓力差p1和p2，則由式
可建立有關此截面的伯努利方程：
根據連續性方程，截面1和2上的截面積A1和A2與流體流速v1和v2的關係式為
所以 通過管子的流體流量為
用U形管中液柱表示，所以
(m3/s)
式中 、——被測流體和U形管中流體的密度。
如圖6-3—17(a)所示，為一連接水泵出口的壓力水管，直徑d=500mm，彎管與水準的夾角45，水流流過彎管時有一水準推力，為了防止彎管發生位移，築一混凝土鎮墩使管道固定。若通過管道的流量0.5m3/s，斷面1-1和2-2中心點的壓力p1相對=108000N/㎡，p2相對=105000N/㎡。試求作用在鎮墩上的力。
[解] 如圖6—3—17(b)所示，取彎管前後斷面1—1和2-2流體為分離體，現分析分離體上外力和動量變化。
設管壁對流體的作用力R，動量方程在x軸的投影為：
則
動量方程在x軸的投影為：
鎮墩對流體作用力的合力R的大小及方向為：
流體對鎮墩的作用力P與R的大小相等方向相反。
1-2某種液體的密度ρ=900 Kg／m3，試求教重度y和品質體積v。
解：由液體密度、重度和品質體積的關係知：
∴品質體積為
1.4某種可壓縮液體在圓柱形容器中，當壓強為2MN／m2時體積為995cm3，當壓強為1MN／m2時體積為1000 cm3，問它的等溫壓縮率kT為多少?
解：等溫壓縮率KT公式(2-1):
ΔV=995-1000=-5*10-6m3
注意：ΔP=2-1=1MN/m2=1*106Pa
將V=1000cm3代入即可得到KT=5*10-9Pa-1。
注意：式中V是指液體變化前的體積
1.6 如圖1.5所示，在相距h＝0.06m的兩個固定平行乎板中間放置另一塊薄板，在薄
板的上下分別放有不同粘度的油，並且一種油的粘度是另一種油的粘度的2倍。當薄板以勻速v＝0.3m/s被拖動時，每平方米受合力F=29N，求兩種油的粘度各是多少?
解：流體勻速穩定流動時流體對板面產生的粘性阻力力為
平板受到上下油面的阻力之和與施加的力平衡，即
代入數據得η=0.967Pa.s
第二章 流體靜力學（吉澤升版）
2-1作用在流體上的力有哪兩類，各有什麼特點?
解:作用在流體上的力分為品質力和表面力兩種。品質力是作用在流體內部任何質點上的力，大小與品質成正比，由加速度產生，與質點外的流體無關。而表面力是指作用在流體表面上的力，大小與面積成正比，由與流體接觸的相鄰流體或固體的作用而產生。
2-2什麼是流體的靜壓強，靜止流體中壓強的分佈規律如何?
解： 流體靜壓強指單位面積上流體的靜壓力。
靜止流體中任意一點的靜壓強值只由該店座標位置決定，即作用於一點的各個方向的靜壓強是等值的。
2-3寫出流體靜力學基本方程式，並說明其能量意義和幾何意義。
解:流體靜力學基本方程為：
同一靜止液體中單位重量液體的比位能 可以不等，比壓強也可以不等，但比位 能和比壓強可以互換，比勢能總是相等的。
2-4如圖2-22所示，一圓柱體d＝0.1m，品質M＝50kg．在外力F＝520N的作用下壓進容器中，當h=0.5m時達到平衡狀態。求測壓管中水柱高度H＝?
解：由平衡狀態可知：
代入數據得H=12.62m
2.5盛水容器形狀如圖2.23所示。已知hl＝0.9m，h2＝0.4m，h3＝1.1m，h4＝0.75m，h5＝1.33m。求各點的表壓強。
解：表壓強是指：實際壓強與大氣壓強的差值。
2-6兩個容器A、B充滿水，高度差為a0為測量它們之間的壓強差，用頂部充滿油的倒U形管將兩容器相連，如圖2.24所示。已知油的密度ρ油=900kg／m3，h＝0.1m，a＝0.1m。求兩容器中的壓強差。
解：記AB中心高度差為a，連接器油面高度差為h，B球中心與油面高度差為b；由流體靜力學公式知：
2-8一水壓機如圖2.26所示。已知大活塞直徑D＝11.785cm，小活塞直徑d=5cm，杠杆臂長a＝15cm，b＝7.5cm，活塞高度差h＝1m。當施力F1＝98N時，求大活塞所能克服的載荷F2。
解：由杠杆原理知小活塞上受的力為F3：
由流體靜力學公式知：
∴F2=1195.82N
2-10水池的側壁上，裝有一根直徑d＝0.6m的圓管，圓管內口切成a＝45的傾角，並在這切口上裝了一塊可以繞上端鉸鏈旋轉的蓋板，h=2m，如圖2.28所示。如果不計蓋板自重以及蓋板與鉸鏈間的摩擦力，問開起蓋板的力T為若干?(橢圓形面積的JC=πa3b/4)
解：建立如圖所示坐標系oxy，o點在自由液面上，y軸沿著蓋板壁面斜向下，蓋板面為橢圓面，在面上取微元面dA,縱坐標為y，淹深為h=y * sin θ,微元面受力為
板受到的總壓力為
蓋板中心在液面下的高度為 hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45
蓋板受的靜止液體壓力為F=γhcA=9810*2.3*πab
壓力中心距鉸鏈軸的距離為 ：
X=d=0.6m,由理論力學平衡理論知，當閘門剛剛轉動時，力F和T對鉸鏈的力矩代數和為零，即：
故T=6609.5N
2-14有如圖2.32所示的曲管AOB。OB段長L1＝0.3m，∠AOB=45，AO垂直放置，B端封閉，管中盛水，其液面到O點的距離L2＝0.23m，此管繞AO軸旋轉。問轉速為多少時，B點的壓強與O點的壓強相同?OB段中最低的壓強是多少?位於何處?
解：盛有液體的圓筒形容器繞其中心軸以等角速度ω旋轉時，其管內相對靜止液體壓強分佈為：
以A點為原點，OA為Z軸建立坐標系
O點處面壓強為
B處的面壓強為
其中：Pa為大氣壓。
當PB=PO時ω=9.6rad/s
OB中的任意一點的壓強為
對上式求P對r的一階導數並另其為0得到，
即OB中壓強最低點距O處
代入數據得最低壓強為Pmin=103060Pa
第三章習題（吉澤升版）
3.1已知某流場速度分佈為 ，試求過點(3，1，4)的流線。
解：由此流場速度分佈可知該流場為穩定流，流線與跡線重合，此流場流線微分方程為：
即：
求解微分方程得過點(3,1,4)的流線方程為：
3.2試判斷下列平面流場是否連續?
解：由不可壓縮流體流動的空間連續性方程（3-19，20）知： ，
當x=0，1，或y=k π （k=0，1，2，……）時連續。
3.4三段管路串聯如圖3.27所示，直徑d1=100 cm，d2=50cm，d3＝25cm，已知斷面平均速度v3＝10m/s，求v1,v2，和品質流量(流體為水)。
解：可壓縮流體穩定流時沿程品質流保持不變，
故：
品質流量為：
3.5水從鉛直圓管向下流出，如圖3.28所示。已知管直徑d1＝10 cm，管口處的水流速度vI＝1.8m/s，試求管口下方h＝2m處的水流速度v2，和直徑d2。
解：以下出口為基準面，不計損失，建立上出口和下出口面伯努利方程：
代入數據得：v2=6.52m/s
由 得:d2=5.3cm
3.6水箱側壁接出一直徑D＝0.15m的管路，如圖3.29所示。已知h1＝2.1m，h2=3.0m,不計任何損失，求下列兩種情況下A的壓強。(1)管路末端安一噴嘴，出口直徑d=0.075m；(2)管路末端沒有噴嘴。
解：以A面為基準面建立水平面和A面的伯努利方程：
以B面為基準，建立A,B面伯努利方程：
（1）當下端接噴嘴時，
解得va=2.54m/s, PA=119.4KPa
（2）當下端不接噴嘴時，
解得PA=71.13KPa
3.7如圖3.30所示，用畢託管測量氣體管道軸線上的流速Umax，畢託管與傾斜(酒精)微壓計相連。已知d=200mm，sinα=0.2，L=75mm，酒精密度ρ1=800kg／m3，氣體密度ρ2＝1.66Kg/m3；Umax=1.2v(v為平均速度)，求氣體品質流量。
解：此裝置由畢託管和測壓管組合而成，沿軸線取兩點，A(總壓測點），測靜壓點為B，過AB兩點的斷面建立伯努利方程有：
其中ZA=ZB, vA=0,此時A點測得
的是總壓記為PA*，靜壓為PB
不計水頭損失，化簡得
由測壓管知：
由於氣體密度相對於酒精很小，可忽略不計。
由此可得
氣體品質流量:
代入數據得M=1.14Kg/s
3.9如圖3.32所示，一變直徑的管段AB，直徑dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用壓強表測得PA＝7x104Pa，PB＝4x104Pa，用流量計測得管中流量Q=12m3/min，試判斷水在管段中流動的方向，並求損失水頭。
解:由於水在管道內流動具有粘性，沿著流向總水頭必然降低，故比較A和B點總水頭可知管內水的流動方向。
即：管內水由A向B流動。
以過A的過水斷面為基準，建立A到B的伯努利方程有：
代入數據得，水頭損失為hw=4m
第四章（吉澤升版）
4.1 已知管徑d＝150 mm，流量Q＝15L/s，液體溫度為 10 ℃，其運動粘度係數ν＝0.415cm2/s。試確定：(1)在此溫度下的流動狀態；(2)在此溫度下的臨界速度；(3)若過流面積改為面積相等的正方形管道，則其流動狀態如何?
解：流體平均速度為：
雷諾數為：
故此溫度下處在不穩定狀態。
因此，由不穩定區向湍流轉變臨界速度為：
由不穩定區向層流轉變臨界速度為：
若為正方形則
故為湍流狀態。
4.2 溫度T=5℃的水在直徑d＝100mm的管中流動，體積流量Q=15L/s，問管中水流處於什麼運動狀態?
解：由題意知：水的平均流速為：
查附錄計算得T=5℃的水動力粘度為
根據雷諾數公式
故為湍流。
4.3 溫度T=15℃，運動粘度ν＝0.0114cm2/s的水，在 直徑d=2cm的管中流動，測得流速v=8cm/s，問水流處於什麼狀態?如要改變其運動，可以採取哪些辦法?
解：由題意知：
故為層流。
升高溫度或增大管徑d均可增大雷諾數，從而改變運動狀態。
4.5 在長度L=10000m、直徑d=300mm的管路中輸送重γ＝9.31kN/m3的重油，其重量流量G＝2371.6kN/h，求油溫分別為10℃(ν=25cm2/s)和40℃(ν=1.5cm2/s)時的水頭損失
解：由題知：
油溫為10℃時
40℃時
4.6某一送風管道(鋼管，⊿=0.2mm)．長l=30m，直徑d=750 mm，在溫度T=20℃的情況下，送風量Q=30000m3/h。問：(1)此風管中的沿程損失為若干?(2)使用一段時間後，其絕對粗糙度增加到⊿=1.2mm，其沿程損失又為若干?(T=20℃時，空氣的運動粘度係數ν=0.175cm2/s)
解：（1）由題意知：
由於Re＞3.29*105，故
（2）：同（1）有
4.7直徑d=200m，長度l=300m的新鑄鐵管、輸送重度γ=8.82kN/m3的石油．已測得流量Q=0.0278m3/s。如果冬季時油的運動粘性係數ν1=1.092cm2/s，夏季時ν2=0.355cm2/s，問在冬季和夏季中，此輸油管路中的水頭損失h1各為若干?
解：由題意知
冬季
同理，夏季有
因為
由布拉休斯公式知：
第五章 邊界層理論
5.2流體在圓管中流動時，“流動已經充分發展”的含義是什麼？在什麼條件下會發生充分發展了的層流，又在什麼條件下會發生充分發展了的湍流？
答： 流體在圓管中流動時，由於流體粘性作用截面上的速度分佈不斷變化，直至離管口一定距離後不再改變。進口段內有發展著的流動，邊界層厚度沿管長逐漸增加，僅靠固體壁面形成速度梯度較大的穩定邊界層，在邊界層之外的無粘性流區域逐漸減小，直至消失後，便形成了充分發展的流動。
當流進長度不是很長（l=0.065dRe)，Rex小於Recr時為充分發展的層流。隨著流進尺寸的進一步增加至l=25-40d左右，使得Rex大於Recr時為充分發展的湍流
3．常壓下溫度為30℃的空氣以10m/s的速度流過一光滑平板表面，設臨界雷諾數Recr=3.2*105,試判斷距離平板前緣0.4m及0.8m兩處的邊界層是層流邊界層還是湍流邊界層？求出層流邊界層相應點處的邊界層厚度
解：由題意臨界雷諾數知對應的厚度為x,則
4. 常壓下，20℃的空氣以10m/s的速度流過一平板，試用布拉修斯解求距平板前緣0.1m，vx/v∞=0處的y，δ，vx，vy，及avx/y
解：平板前緣0.1m處
故為層流邊界層
又由 而 則
由速度分佈與邊界層厚度的關係知：
再由
由布拉修斯解知
5．η=0.73Pas、ρ=925Kg/m3的油，以0.6m/s速度平行地流過一塊長為0.5m寬為0.15m的光滑平板，求出邊界層最大厚度、摩擦阻力係數及平板所受的阻力
解：（1）由題意知：
第七章 相似原理與量綱分析
1. 用理想流體的伯努利方程式，以相似轉換法匯出Fr數和Eu數
解： 理想流體的伯努利方程：
實際系統： （1）
模型系統： （2）
做相似變換得
代入（2）式得
上式的各項組合數群必須相等，即： 、
所以，所以將上述相似變換代入上式得到弗勞德數和歐拉數
得： 、
3. 設圓管中粘性流動的管壁切應力τ與管徑d，粗糙度Δ，流體密度ρ，黏度η，流速有關ν，試用量綱分析法求出它們的關係式
解法一：設有關物理量關係式為： ,其中
量綱關係
→
因此，
===
解法二：由關係式知：
選擇d，ρ ，V為基本物理量，則τ ，η ，⊿均可由它們表示，由此得到三個無量綱參數
所以
由此可得准數方程：
5．用孔板測流量。管路直徑為d，流體密度為ρ，運動粘性係數為ν，流體經過孔板時的速度為v，孔板前後的壓力差為Δp。試用量綱分析法匯出流量Q的運算式。
解：物理量之間的關係
選擇d，，V為基本物理量，則
，對，1=b
對,-1=-C
對，0=a-3b+c
，
對，1=y
對，-1=x-3y+z
對, -2=-z
可得准數方程
所以，
第八章 熱量傳遞的基本概念
2．當鑄件在砂型中冷卻凝固時，由於鑄件收縮導致鑄件表面與砂型間產生氣隙，氣隙中的空氣是停滯的，試問通過氣隙有哪幾種基本的熱量傳遞方式？
答：熱傳導、輻射。
注：無對流換熱
3．在你所瞭解的導熱現象中，試列舉一維、多維溫度場實例。
答：工程上許多的導熱現象，可以歸結為溫度僅沿一個方向變化，而且與時間無關的一維穩態導熱現象。
例，大平板、長圓筒和球壁。此外還有半無限大物體，如鑄造時砂型的受熱升溫（砂型外側未被升溫波及）
多維溫度場：有限長度的圓柱體、平行六面體等，如鋼錠加熱，焊接厚平板時熱源傳熱過程。
4．假設在兩小時內，通過152mm152mm13mm（厚度）實驗板傳導的熱量為 837J，實驗板兩個平面的溫度分別為19℃和26℃，求實驗板熱導率。
解：由傅裡葉定律可知兩小時內通過面積為152152mm2的平面的熱量為
873=-
得
第九章 導 熱
1. 對正在凝固的鑄件來說，其凝固成固體部分的兩側分別為砂型（無氣隙）及固液分介面，試列出兩側的邊界條件。
解：有砂型的一側熱流密度為
常數，故為第二類邊界條件，
即τ＞0時
固液介面處的邊界溫度為常數， 故為第一類邊界條件，即
τ＞0時Τw=f(τ)
注：實際鑄件凝固時有氣隙形成，邊界條件複雜，常採用第三類邊界條件
3. 用一平底鍋燒開水，鍋底已有厚度為3mm的水垢，其熱導率λ為1W/(m ℃)。已知與水相接觸的水垢層表面溫度為111 ℃。通過鍋底的熱流密度q為42400W/m2，試求金屬鍋底的最高溫度。
解：熱量從金屬鍋底通過水垢向水傳導的過程可看成單層壁導熱，由公式（9-11）知
111℃， 得 =238.2℃
4. 有一厚度為20mm的平面牆，其熱導率λ為1.3W/(m℃)。為使牆的每平方米熱損失不超過1500W，在外側表面覆蓋了一層λ為0.1 W/(m℃)的隔熱材料，已知複合壁兩側表面溫 度分佈750 ℃和55 ℃，試確定隔熱層的厚度。
解：由多層壁平板導熱熱流密度計算公式（9-14）知每平方米牆的熱損失為
得
6. 沖天爐熱風管道的內/外直徑分別為160mm和170mm，管外覆蓋厚度為80mm的石棉隔熱層，管壁和石棉的熱導率分別為λ1=58.2W/(m℃)，λ2=0.116W/(m℃)。已知管道內表面溫度為240 ℃ ，石棉層表面溫度為40 ℃ ，求每米長管道的熱損失。
解：由多層壁圓管道導熱熱流量公式（9-22）知
,
所以每米長為
7．解：
查表已知
8. 外徑為100mm的蒸汽管道覆蓋隔熱層采有密度為20Kg/m3的超細玻璃棉氈，已知蒸汽管外壁溫度為400℃，要求隔熱層外壁溫度不超過50℃，而每米長管道散熱量小於163W，試確定隔熱層的厚度。
解：已知
查附錄C知超細玻璃棉氈熱導率
由圓筒壁熱流量計算公式（9-20）知：
得
而 得出
9.
解：UI
10. 在如圖9-5所示的三層平壁的穩態導熱中，已測的t1,t2,t3及t4分別為600℃，500℃，200℃及100℃，試求各層熱阻的比例
解：根據熱阻定義可知
而穩態導熱時各層熱流量相同，由此可得各層熱阻之比為
=100：300：100
=1：3：1
11．題略
解：（參考例9-6）
查表，代入式得
kk
12．液態純鋁和純銅分別在熔點（鋁660℃，銅1083℃）澆鑄入同樣材料構成的兩個砂型中，砂型的密實度也相同。試問兩個砂型的蓄熱係數哪個大？為什麼？
答：此題為討論題，砂型的蓄熱係數反映的是材料的蓄熱能力，綜合反映材料蓄熱和導熱能力的物理量，取決於材料的熱物性。
兩個砂型材料相同，它們的熱導率λ和比熱容c及緊實度都相同，故兩個砂型的蓄熱係數一樣大。
注：鑄型的蓄熱係數與所選造型材料的性質、型砂成分的配比、砂型的緊實度及冷鐵等因素有關！
考慮溫度影響時，澆注純銅時由於溫度較純鋁的高，砂型的熱導率會增大，比熱和密度基本不變，從而使得砂型蓄熱係數會有所增大
13．試求高0.3m，寬0.6m且很長的矩形截面銅柱體放入加熱爐內一小時後的中心溫度。已知：銅柱體的初始溫度為20℃，爐溫1020℃，表面傳熱係數a=232.6W/（m2℃），λ=34.9W/（m℃）,c=0.198KJ/（Kg℃），ρ=780Kg/m3。
解：此題為二維非穩態導熱問題，參考例9.8 ，可看成兩塊無限大平板導熱求解，銅柱中心溫度最低，以其為原點，以兩塊平板法線方向為坐標軸，分別為x，y軸。則有：
熱擴散率
㎡/s
查9-14得，，
鋼鏡中心的過餘溫度準則為
中心溫度為=0.036*（293-1293）+1293
=1257k=984℃
15．一含碳量Wc≈0.5%的曲軸，加熱到600℃後置於20℃的空氣中回火。曲軸的品質為7.84Kg，表面積為870cm2，比熱容為418.7J/(Kg℃),密度為7840Kg/m3，熱導率為42W/(m℃)，冷卻過程的平均表面傳熱係數取為29.1W/(m2℃)，問曲軸中心冷卻到30℃所經歷的時間。（原題有誤）
解：當固體內部的導熱熱阻小於其表面的換熱熱阻時，固體內部的溫度趨於一致，近似認為固體內部的溫度t僅是時間τ的一元函數而與空間座標無關，這種忽略物體內部導熱熱阻的簡化方法稱為集總參數法。
通常，當畢奧數Bi<0.1M時，採用集總參數法求解溫度回應誤差不大。對於無限大平板M=1，無限長圓柱M=1/2，球體M=1/3。特性尺度為δ=V/F。
經上述驗算本題可以採用此方法計算溫度隨時間的依變關係。參閱楊世銘編《傳熱學》第二版，P105-106,公式（3-29）
其中F為表面積， α為傳熱係數， τ 為時間，tf為流體溫度， V為體積。代入數據得：s
第十章 對流換熱
1. 某窖爐側牆高3m，總長12m，爐牆外壁溫t w=170℃。已知周圍空氣溫度t f=30℃，試求此側牆的自然對流散熱量（熱流量）（注：原答案計算結果有誤，已改正。）
解：定性溫度℃
定性溫度下空氣的物理參數：℃ ， ，
特徵尺寸為牆高 h=3m .則：
故 為 湍 流。
查表10-2，得 ，
2. 一根L/d=10的金屬柱體，從加熱爐中取出置於靜止的空氣中冷卻。試問：從加速冷卻的目的出發，柱體應水準還是豎直放置（輻射散熱相同）？試估算開始冷卻的瞬間兩種情況下自然對流表面傳熱係數之比（均為層流）
解：在開始冷卻的瞬間，可以設初始溫度為壁溫，因而兩種情形下壁面溫度相同。水準放置時，特徵尺寸為柱體外徑；豎直放置時，特徵尺寸為圓柱長度，L>d 。近似地採用穩態工況下獲得的準則式來比較兩種情況下自然對流表面傳熱係數，則有：
(1) 水準放置. , ,
(2) 豎直放置. ,,
由此可知：對給定情形，水準放置時冷卻比較快。所以為了加速冷卻，圓柱體應水準放置。
3. 一熱工件的熱面朝上向空氣散熱。工件長500mm，寬200mm，工件表面溫度220℃，室溫20℃，試求工件熱面自然對流的表面傳熱係數（對原答案計算結果做了修改）
解：定性溫度 ℃
定性溫度下空氣的物理參數：
，
特徵尺寸，
熱面朝上： 故為湍流。
查表得 ，
4. 上題中若工件熱面朝下散熱，試求工件熱面自然對流表面傳熱係數
解：熱面朝下： , 層流，查表得
5. 有一熱風爐外徑D=7m，高H=42m，當其外表面溫度為200℃，與環境溫度之差為40℃，求自然對流散熱量（原答案缺少最後一步，已添加）
解：定性溫度
定性溫度下空氣的物性參數為：
,
依題應為垂直安裝，則特徵尺寸為H = 42 m.
, 為湍流.
查表得
自然對流散熱量為
6
7.
在外掠平板換熱問題中，試計算25℃的空氣及水達到臨界雷諾數各自所需的板長，取流速v=1m/s計算，平板表面溫度100℃（原答案計算有誤，已修改）
解：定性溫度為
(1).對於空氣查附錄計算得
(2). 對於水則有 ：
8.
在穩態工作條件下，20℃的空氣以10m/s的速度橫掠外徑為50mm，管長為3m的圓管後，溫度增至40℃。已知橫管內勻布電熱器消耗的功率為1560W，試求橫管外側壁溫（原答案定性溫度計算有誤，已修改）
解： 採用試演算法
假設管外側壁溫為60℃，則定性溫度為
查表得
，
即:
與假設不符，故重新假設，設壁溫為.則定性溫度
查表得 ，
， ，
，即：
與假設溫度誤差小於5%，是可取的。即壁面溫度為79.80℃.
10.
壓力為1.013*105Pa的空氣在內徑為76mm的直管內強制流動，入口溫度為65℃，入口體積流量為0.022m3/s，管壁平均溫度為180℃，試問將空氣加熱到115℃所需管長為多少？
解：強制對流定性溫度為流體平均溫度流體平均溫度，查查附錄F得
為旺盛湍流。
由於流體溫差較大應考慮不均勻物性的影響，應採用實驗準則式（10-23或24）計算Nuf
即
=56.397
品質流量
散熱量
因為，所以需要進行入口段修正。
入口段修正係數為
所需管長：
11. 解：
12．管內強制對流湍流時的換熱，若Re相同，在tf=30℃條件下水的表面傳熱係數比空氣的高多少倍？
解：定性溫度℃
查附錄D得到: 查附錄F得到：
為湍流，故相同
在該條件下，水的表面傳熱係數比空氣高52.46倍。
第十一章 輻射換熱
1． 100W燈泡中鎢絲溫度為2800K，發射率為0.30。（1）若96%的熱量依靠輻射方式散出，試計算鎢絲所需要最小面積；（2）計算鎢絲單色輻射率最大時的波長
解：（1） 鎢絲加熱發光, 按黑體輻射發出連續光譜
，
將數據代入為：A1=9.2*10-5㎡
（2）由威恩位移定律知，單色輻射力的峰值波長與熱力學溫度的關係
m.k，當T=2800k時，=1.034*10-6m
3. 一電爐的電功率為1KW，爐絲溫度為847℃，直徑為1mm，電爐的效率（輻射功率與電功率之比）為0.96，爐絲發射率為0.95，試確定爐絲應多長？
解：由黑度得到實際物體輻射力的計算公式知：
4. 試確定圖11-28中兩種幾何結構的角係數X12
解：①由角係數的分解性得：
由角係數的相對性得：
所以
對於表面B和（1+A），X=1.5、Y=1.5、Z=2時，,查表得
，對於表面B和A，X=1.5，Y=1.5，Z=1，,
查表得，所以，。對表面（2+B）和（1+A），X=1.5，Y=2.5，Z=2，,查表得。對於表面(2+B),A,X=1.5,Y=2.5,Z=1, ,查表得,
所以，
②由角係數的分解性
, ，對表面2和A，X=1.5，Y=1，Z=1，,查表得。對面2和（1+A），X=1.5，Y=1，Z=2， ，
查表得，代入數據得，所以
5．兩塊平行放置的大平板的表面發射率均為0.8，溫度分別為t1=527℃和t2=27℃，板的間距遠小於板的寬與高。試計算（1）板1的本身輻射（2）對板1的投入輻射（3）板1的反射輻射（4）板1的有效輻射（5）板2的有效輻射（6）板1與2的輻射換熱量
解：由於兩板間距極小，可視為兩無限大平壁間的輻 射換熱，輻射熱阻網路如圖，包括空間熱阻和兩個表 面輻射熱阻。 ε=α=0.8，輻射換熱量計算公式為 （11-29）
其中J1和J2為板1和板2的有效輻射，將上式變換後得
故：（1）板1的本身輻射為
（2）對板1的投入輻射即為板2的有效輻射
（3）板1的反射輻射為， ρ1=1- α=0.2 ,
（4）板1的有效輻射為
（5）板2的有效輻射為
（6）由於板1與2間的輻射換熱量為：
6. 設保溫瓶的瓶膽可看作直徑為10cm高為26cm的圓柱體，夾層抽真空，夾層兩內表面發射率都為0.05。試計算沸水剛注入瓶膽後，初始時刻水溫的平均下降速率。夾層兩壁壁溫可近似取為100℃及20℃
解：，代入數據得w，而，查附錄知100 ℃水的物性參數為
代入數據得℃/s
7. 兩塊寬度為W，長度為L的矩形平板，面對面平行放置組成一個電爐設計中常見的輻射系統，板間間隔為S，長度L比W和S都大很多，試求板對板的角係數
解：（參照例11-1）作輔助線ac和bd，代表兩個假想面，與、組成一個封閉腔，根據角係數完整性：，同時可把圖形看成兩個由三個表面組成的封閉腔，對的角係數
8. 一電爐內腔如圖11-29所示，已知頂面1的溫度t1=30℃，側面2（有陰影線的面）的溫度為t2=250℃，其餘表面都是重輻射面。試求L1）1和2兩個面均為黑體時的輻射換熱量；（2）1和2兩個面為灰體ε1=0.2，ε2=0.8時的輻射換熱量
解：將其餘四個面看成一個面從而構成一個由三個表面組成的封閉系統
⑴當1、2兩個面均為黑體，另一個表面絕熱，系統網路 圖如下 先求1對2的角係數：
X=4000,Y=5000,Z=3000,,查表得，
，
代入數據得 （為J1、J2之間的當量熱阻），
w/㎡
w/㎡
w（負號表示熱量由2傳導1）
（2）當1、2面為灰體，另一表面為絕熱面，系統網路圖如下
負號表示熱量從2面傳向1面。
9. 直徑為0.4m的球殼內充滿N2，CO2，和水蒸氣（H2O）組成的混合氣體，其溫度t g=527℃。組成氣體的分壓力分別為PN2=1.013*105Pa，PCO2=0.608*105Pa，PH2O=0.441*105Pa，試求混合氣體的發射率εg
解：為透明體，無發射和吸收輻射的能力。
射程L=0.6,d=0.24m，
混合氣體的溫度及和值查圖11-24和11-26得
=0.019，
計算參量（P+P）/2=(2.062+0.441)/2=1.252
/(+)=0.441/(0.441+0.608)=0.42
(+)L=(0.441+0.608)
分別從圖11-25，11-27查得：
把以上各式代入公式+-
=1.55
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