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指数及指数函数高考复习题
1若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为( )
A．0 B. C．1 D.
2函数的值域是 ( )
（A） （B） （C） （D）
3设，则a，b，c的大小关系是( )
（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a
4下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是 ( )
（A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数
5.化简的结果 （ ）
A． B． C． D．
6已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝
，则＝（ ）
A. B. C. D.
7. 不等式4x－32x＋2<0的解集是( )
A．{x|x<0} B．{x|0
9}
8．若关于x的方程|ax－1|＝2a(a>0，a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是( )
A．(0,1)∪(1，＋∞) B．(0,1) C．(1，＋∞) D．(0，)
9(理)函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是( )
A．(－1，＋∞) B．(－∞，1) C．(－1,1) D．(0,2)
10(理)若函数y＝2|1－x|＋m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是( )
A． m≤－1 B．－1≤m<0 C．m≥1 D．0a)，则a＋b等于( )
A．1 B．2 C．3 D．4
14．已知函数，则f(x)≤的解集为________．
15．若函数则不等式|f(x)|≥的解集为________．
16．函数y＝ax＋2012＋2011(a>0且a≠1)的图象恒过定点________．
17．设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件y＝f(x＋1)是偶函数，且当x≥1时，f(x)＝2x－1，则f()、f()、f()的大小关系是________．
18．若定义运算a*b＝则函数f(x)＝3x*3－x的值域是________．
19．定义区间[x1，x2]的长度为x2－x1，已知函数f(x)＝3|x|的定义域为[a，b]，值域为[1,9]，则区间[a，b]的长度的最大值为______，最小值为______．
20.设函数f(x)= ,求使f(x)≥2 的x的取值范围.
21．(文)(2011上海吴淞中学月考)已知函数f(x)＝是奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；
(3)求函数的值域．
22．(文)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0,1)时，f(x)＝.
(1)求f(x)在(－1,1)上的解析式；
(2)证明：f(x)在(0,1)上是减函数．
24.已知f(x)＝(ax－a－x)(a>0且a≠1)．
(1)判断f(x)的奇偶性； (2)讨论f (x)的单调性；
(3)当x∈[－1,1]时，f(x)≥b恒成立，求b的取值范围．
指数及指数函数高考复习题答案
1[答案] D
[解析] 由点(a,9)在函数y＝3x图象上知3a＝9，即a＝2，所以tan＝tan＝.
2解析：
3.A 【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。 【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.
4.解析：本题考查幂的运算性质 [C]
5.C
6答案 A
解析 ∵3＜2＋log23＜4,所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)且3＋log23＞4
∴＝f(3＋log23)
＝
7．B [解析] ∵4x－32x＋2<0，∴(2x)2－32x＋2<0，
∴(2x－1)(2x－2)<0，解得1<2x<2，∴01，如图(1)为y＝|ax－1|的图象，与y＝2a显然没有两个交点；当0a≥0，而函数f(x)＝|2x－1|在[0，＋∞)内是单调递增函数，
因此应有解得
所以有a＋b＝1，选A.
14.[答案] [1，＋1]
[解析] 由f(x)≤得，
或
∴x＝1或10且a≠1)恒过定点(0,1)，∴y＝ax＋2012＋2011恒过定点(－2012,2012)．
17[答案] f()0,2x1＋x2－1>0，
∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，
故f(x)在(0,1)上是减函数．
21[解析] (1)∵f(x)的定义域为R，且为奇函数．
∴f(0)＝0，解得a＝1.
(2)由(1)知，f(x)＝＝1－，∴f(x)为增函数．
证明：任取x1，x2∈R，且x10,2x2＋1>0.
∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)0，∴>0，∴－11时，a2－1>0，
y＝ax为增函数，y＝a－x为减函数，从而y＝ax－a－x为增函数，所以f(x)为增函数．
当00，且a≠1时，f(x)在定义域内单调递增．
(3)由(2)知f(x)在R上是增函数，
∴在区间[－1,1]上为增函数，∴f(－1)≤f(x)≤f(1)，
∴f(x)min＝f(－1)＝(a－1－a)＝＝－1.
∴要使f(x)≥b在[－1,1]上恒成立，则只需b≤－1，故b的取值范围是(－∞，－1].