收益和风险资本资产定价模型CAPM.pptx

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1、第10章 收 益 和 风 险 ： 资 本 资 产 定 价模 型7 / 1 2 / 2 0 2 2 2第10 章 目 录10.1 单 一 证 券 10.2 期 望 收 益 、 方 差 和 协 方 差 10.3 投 资 组 合 的 收 益 与 风 险 10.4 两 种 资 产 组 合 的 有 效 集 10.5 多 种 资 产 组 合 的 有 效 集 10.6 多 元 化 ： 一 个 实 例 10.7 无 风 险 借 贷 10.8 市 场 均 衡 10.9 期 望 收 益 与 风 险 之 间 的 关 系 (CAPM) ）本 章 小 结 7 / 1 2 / 2 0 2 2 310.1 单 一 证 券

2、对单个证券投资，我们所关心的是： 期 望 收 益 单 个 证 券 的 期 望 收 益 可 以 简 单 地 以 过 去 一 段 时 期 从 这一证券所获得的平均收益来表示。 方 差 和 标 准 差 用来评价证券收益的变动程度。 协 方 差 和 相 关 系 数 用来度量两种证券收益之间的相互关系7 / 1 2 / 2 0 2 2 4 期望收益 方差 标准差TiR RiTV ar1211 TiR RiTV ar SD1211TiiRTR117 / 1 2 / 2 0 2 2 510.2.2 协 方 差 和 相 关 系 数 当 衡 量 两 个 证 券 的 收 益 之 间 的 相 关 性 及 其 相 关

3、 程 度时 ， 我 们 感 兴 趣 的 特 征 指 标 是 ： 协方差 相关系数 iTiB B i A A i B A A BP C o vR R R R R R 1, R RR RR RB AB AB AA BS D S DC o vC o r r , 假定我们的可投资对象由两类风险资产组成。三种经济状况在未来各自有1/3的概率会出现，可投资资产只有股票或债券。期望收益期望收益% 11 ) (%) 28 (31%) 12 (31%) 7 (31) ( SSr Er E方差0324 . %) 11 % 7 (2 方差) 0289 . 0001 . 0324 (.310205 . 标准差0205

4、 . 0 % 3 . 14 协方差“离差” 是指每种状况下的收益率与期望收益率之差。“加权处理” 是将两个离差的乘积再与出现该种经济状况的概率相乘。相关系数998 . 0) 082 )(. 143 (.0117 .) , ( b ab a C o v7 / 1 2 / 2 0 2 2 1 410.2 期 望 收 益 、 方 差 和 协 方 差 协方差的含义 如 果 两 个 公 司 的 股 票 收 益 正 相 关 ， 则 它 们 的 协 方 差 为 正 值 如 果 两 个 公 司 的 股 票 收 益 负 相 关 ， 则 它 们 的 协 方 差 为 负 值 如 果 两 个 公 司 的 股 票 收

5、益 没 有 相 关 ， 则 它 们 的 协 方 差 等 于 零 两 个 变 量 的 先 后 并 不 重 要 。 也 就 是 说 ， A 和A 的 协 方 差 等 于A和A 的 协 方 差 相关系数的含义 如 果 相 关 系 数 为 正 ， 我 们 说 两 个 变 量 之 间 为 正 相 关 如 果 相 关 系 数 为 负 ， 我 们 说 两 个 变 量 之 间 为 负 相 关 如 果 相 关 系 数 为 零 ， 我 们 说 两 个 变 量 之 间 为 没 有 相 关 相 关 系 数 总 是 界 于 1 和 1 之 间 两 种 资 产 收 益 之 间 的 相 关 系 数 等 于 1 、 1 和0

6、 的 情 况 ， 即完 全 正 相 关 、 完 全 负 相 关 和 完 全 不 相 关7 / 1 2 / 2 0 2 2 1 57 / 1 2 / 2 0 2 2 1 610.3 投 资 组 合 的 收 益 与 风 险 设 想 一 个 投 资 者 已 经 估 计 出 每 个 证 券 的 期 望 收 益 、标 准 差 和 这 些 证 券 两 两 之 间 的 相 关 系 数 ， 那 么 投 资者 应 该 如 何 选 择 证 券 构 成 最 佳 的 投 资 组 合(portfolio)呢 ？ 显 然 ， 投 资 者 应 该 选 择 一 个 具 有 高 期 望 收 益 、 低 标准 差 的 投 资 组

7、 合 每 个 证 券 的 期 望 收 益 与 由 这 些 证 券 构 成 的 投 资 组 合 的 期望收益之间的相互关系 每 个 证 券 的 标 准 差 、 这 些 证 券 之 间 的 相 关 系 数 与 由 这 些证券构成的投资组合的标准差之间的相互关系 仍 然 以 上 述 例 子 为 例 来 说 明 。7 / 1 2 / 2 0 2 2 1 710.3 投 资 组 合 的 收 益 和 风 险 组 合 的 期 望 收 益 构 成 组 合 的 各 个 证 券 的 期 望 收 益 的 加 权 平 均 值 组 合 的 方 差 和 标 准 差 投 资 组 合 的 方 差 取 决 于 组 合 中 各

8、种 证 券 的 方 差和 每 两 种 证 券 之 间 的 协 方 差B B A A Pr w r w r 2 2,2 2 22B B B A B A A A PX X X X 投资组合投资组合的期望收益率是组合中各证券的期望收益率的加权平均值：%) 7 ( % 50 %) 11 ( % 50 % 9 ) ( ) ( ) (S S B B Pr E w r E w r E 投资组合对由两类资产所组成的投资组合，其收益率的方差为：B S S S B B2S S2B B2P) ) ( w 2 ( w ) ( w ) ( w 式中， B S 是股票收益分布与债券收益分布之间的相关系数。投资组合注意观察

9、由于分散投资所带来的风险减少。对一个平均加权得到的投资组合（50%投资于股票50%投资于债券），其风险低于单独持有任何一种单个投资对象时所必须承担的风险水平。7 / 1 2 / 2 0 2 2 2 110.3 投 资 组 合 的 收 益 和 风 险 在 证 券 方 差 给 定 的 情 况 下 ， 如 果 两 种 证 券 收 益 之 间相 关 系 数 或 协 方 差 为 正 ， 组 合 的 方 差 就 上 升 ； 如 果两 种 证 券 收 益 之 间 的 相 关 系 数 或 协 方 差 为 负 ， 组 合的 方 差 就 下 降 投 资 组 合 多 元 化 的 效 应 比较投资组合的标准差和各个证

10、券的标准差具有的意义 各个证券标准差的加权平均数：wAA+wBB 由 于 投 资 组 合 多 元 化 效 应 的 作 用 ， 投 资 组 合 的 标 准 差 一般小于组合中各个证券标准差的加权平均数 当AB=+1 时 ， 投 资 组 合 收 益 的 标 准 差 正 好 等 于 组 合 中 各个证券的收益的标准差的加权平均数7 / 1 2 / 2 0 2 2 2 210.3 投 资 组 合 的 收 益 和 风 险 当 由 两 种 证 券 构 成 投 资 组 合 时 ， 只 要AB1 ， 投 资 组合 的 标 准 差 就 小 于 这 两 种 证 券 各 自 的 标 准 差 的 加 权 平均 数 ，

11、 也 就 是 投 资 组 合 多 元 化 的 效 应 就 会 发 生 作 用 组 合 的 扩 展 多 种 资 产 构 成 的 组 合 在 由 多 种 证 券 构 成 的 投 资 组 合 中 ， 只 要 组 合 中 两 两 证券 收 益 之 间 的 相 关 系 数 小 于1 ， 组 合 的 标 准 差 一 定 小于组合中各种证券的标准差的加权平均数 最 近10 年 期 间 标 准 普 尔500 指 数 和 其 中 一 些 重 要 证 券的标准差比较 表 （10-3 ） 中 所 有 证 券 的 标 准 差 都 大 于 标 准 普 尔500 指数 的 标 准 差10.4 两 种 资 产 组 合 的

12、有 效 集100% 股票100% 债券注意到有一些组合明显“优于”其他组合，在同样或更低的风险水平上，他们能提供更高的收益。10.4 两 种 资 产 组 合 的 有 效 集7 / 1 2 / 2 0 2 2 2 5不同相关 性的两种证券组合 SlowpokereturnSupertech = -0.1639 = 1.0 = -1.0 关 系 取 决 于 相 关 系 数 -1.0 r +1.0 如 果 r = +1.0, 不 可 能 降 低 任 何 风 险 如 果 r = 1.0, 可 以 完 全 化 解 风 险7 / 1 2 / 2 0 2 2 2 6几 点 说 明 直 线 代 表 在 两 种

13、 证 券 的 相 关 系 数(AB) 等 于1 的 情 况下 的 各 种 可 能 的 组 合 由 于 投 资 组 合 中 的 证 券 的 两 两 相 关 系 数 小 于1 时 ，组 合 多 元 化 效 应 将 发 生 作 用 ， 因 此 ， 曲 线 总 是 位 于直 线 的 左 边 弓 形 曲 线 与 纵 线 的 切 点 代 表 具 有 最 小 方 差 的 组 合 投 资 机 会 集 或 可 行 性 集 ： 投 资 者 可 以 通 过 合 理 地 构建 这 两 种 证 券 的 组 合 而 获 得 曲 线 上 的 任 意 一 点 ， 由此 组 成 的 可 选 择 集 投 资 者 不 可 能 获

14、得 曲 线 上 方 的 任 意 一 点 ， 因 为 他 不 可 能提 高 某 些 证 券 的 收 益 ， 降 低 某 些 证 券 的 标 准 差 ， 或 降 低两种证券之间的相关系数7 / 1 2 / 2 0 2 2 2 7几 点 说 明 事 实 上 ， 只 要AB0 ， 弓 型 的 曲 线 就 会 出 现 。 当AB0 ， 弓 型 的 曲 线 可 能 出 现 ， 也 可 能 不 出 现 从 最 小 方 差 组 合 至 弓 形 曲 线 右 端 的 这 段 曲 线 被 称 为“ 有 效 集 ”(efficient Set) 或 “ 有 效 边 界 ”( efficient frontier) 一

15、 对 证 券 之 间 只 存 在 一 个 相 关 系 数 ， 相 关 系 数 愈 低 ，曲 线 愈 弯 曲 。 当 相 关 系 数 逼 近 1 时 ， 曲 线 的 弯 曲度 最 大 。 当 相 关 系 数 等 于 1 时 ， 结 果 可 能 令 人 惊奇 ， 但 实 际 上 这 种 结 果 几 乎 不 可 能 发 生7 / 1 2 / 2 0 2 2 2 810.5 多 种 资 产 组 合 的 有 效 集 两 种 资 产 组 合 不 同 投 资 比 例 形 成 的 有 效 集 是 一 条 曲 线 多 种 资 产 组 合 不 同 数 量 投 资 形 成 的 组 合 不 同 投 资 比 例 形 成

16、 的 组 合 不 同 数 量 、 不 同 投 资 比 例 形 成 的 组 合 当 只 有 两 种 证 券 构 成 投 资 组 合 时 ， 所 有 的 各 种组 合 都 位 于 一 条 弓 型 曲 线 之 中 当 多 种 证 券 构 成 投 资 组 合 时 ， 所 有 的 各 种 组 合都 位 于 一 个 区 域 之 中7 / 1 2 / 2 0 2 2 2 910.5 多 种 资 产 组 合 的 有 效 集 7 / 1 2 / 2 0 2 2 3 0 最 小 方 差 组 合 上 方 的 机 会 集 部 分 是 有 效 边 界 10.5 多 种 资 产 组 合 的 有 效 集收益P最小方差组合有

17、效边界7 / 1 2 / 2 0 2 2 3 1多 种 资 产 组 合 的 方 差 和 标 准 差 应 用 矩 阵 法 对N 种 资 产 组 合 的 方 差 及 其 标 准差的 计 算 ：7 / 1 2 / 2 0 2 2 3 2多 种 资 产 组 合 的 方 差 和 标 准 差 在 一 个 投 资 组 合 中 ， 两 种 证 券 之 间 的 协 方 差对 组 合 收 益 的 方 差 的 影 响 大 于 每 种 证 券 的 方差对组合收益的方差的影响。7 / 1 2 / 2 0 2 2 3 310.6 多 元 化 ： 一 个 实 例 考 虑 由N 种 资 产 构 成 的 投 资 组 合 做 如

18、 下 简 化 假 定 ： 组合中所有的证券具有相同的方差 组合中两两证券之间的协方差是相同的 所有证券在组合中的比例相同7 / 1 2 / 2 0 2 2 3 410.6 多 元 化 ： 一 个 实 例7 / 1 2 / 2 0 2 2 3 510.6 多 元 化 ： 一 个 实 例 一 个 有 趣 而 重 要 的 结 果 ： 当N 趋 向 无 穷 大 时 ， 组 合 收 益的 方 差 等 于 组 合 中 各 对 证 券 的 平 均 协 方 差 在 我 们 这 一 特 殊 的 组 合 中 ， 当 证 券 的 种 数 不 断 增 加 的时 候 ， 各 种 证 券 的 方 差 最 终 完 全 消

19、失 。 但 无 论 如 何 ，各 对 证 券 的 平 均 协 方 差 ， 仍 然 存 在 。 组 合 收 益 的 方 差成 为 组 合 中 各 对 证 券 的 平 均 协 方 差 也 就 是 说 ， 投 资 组 合 不 能 分 散 和 化 解 全 部 风 险 ， 而 只能 分 散 和 化 解 部 分 风 险 某 证 券 的 总 风 险 组 合 风 险 可 分 散 风 险 组 合 风 险 又 称 系 统 性 风 险 、 市 场 风 险 或 不 可 分 散 风 险 ， 是 投资 者 在 持 有 一 个 完 整 充 分 的 投 资 组 合 之 后 仍 需 承 受 的 风 险 可 风 险 风 险 又

20、称 非 系 统 性 风 险 或 公 司 特 有 风 险 ， 是 通 过 投 资组 合 可 以 分 散 掉 的 风 险7 / 1 2 / 2 0 2 2 3 6组 合 风 险 是 投 资 组 合 中 股 票 数 量 的 函 数 不可分散风险; 系统性风险; 市场风险可分散风险; 非系统性风险; 公司特定风险 ; 单一风险n在一个大的投资组合中，各种证券的方差能够有效地被分散而消失，但协方差不可能因为组合而被分散并消失 这样的多元化能够消除单一证券的一些风险，但不能消除所有的风险。 .组合风险系统性风险与非系统性风险 系统性风险：能对大量资产产生影响，加大或者减轻资产收益的波动程度。 非系统性风险

21、：只对某一项或某小类资产产生影响的特殊风险。 非系统性风险可通过多元化投资予以抵销。 系统性风险的例子包括宏观经济的不确定水平，例如GNP、利率或通货膨胀水平等。 而某个别公司的公告则是非系统性风险事件的例子。总风险 总风险 = 系统性风险 + 非系统性风险 收益的标准差衡量的是总风险的大小。 对风险分散效果好的投资组合来说，非系统性风险已经微乎其微了。 因此，对风险分散效果好的组合来说，总风险就相当于只剩下有系统性风险了。7 / 1 2 / 2 0 2 2 3 910.7 无 风 险 借 贷 在 上 述 分 析 中 ， 我 们 假 定 所 有 属 于 有 效 集 的证 券 都 具 有 风 险

22、 在 现 实 生 活 中 ， 投 资 者 通 常 更 多 的 是 将 无 风险 资 产 与 风 险 资 产 组 合 来 构 成 自 己 的 投 资 选择 集 考 虑 一 个 风 险 投 资 与 无 风 险 证 券 构 成 的 组 合 教 材P190 ， 例10 3现在，投资者可选择投资短期国库券一类的无风险资产，也可选择投资于有风险的某类共同基金。 组 合 的 期 望 报 酬 率 W 风 险 组 合 的 期 望 报 酬 率 （1 W ）无风险报酬率R0 组合的标准离差W 风险组合的标准离差100%债券100% 股票rf收益资金平衡点CML7 / 1 2 / 2 0 2 2 4 110.7 无

23、风 险 借 贷利用可获得的无风险资产和找到的有效边界，我们选择最陡峭的那条资本配置线 收益P有效边界rfCML7 / 1 2 / 2 0 2 2 4 210.7 无 风 险 借 贷 射 线CML （Capital Market Line ） 是 风 险 投 资 组 合 有 效集 的 切 线 ， 代 表 最 优 投 资 组 合 线 ， 表 示 由 无 风 险 资 产和 风 险 资 产 组 合M 共 同 构 成 的 各 种 组 合 。 从 切 点 以 内 的直 线 上 的 各 个 点 就 是 部 分 投 资 于 无 风 险 资 产 、 部 分 投资 于 风 险 资 产 组 合M 而 形 成 的 各

24、 种 组 合 。 超 过 切 点 的 那 部 分 直 线 是 通 过 按 照 无 风 险 利 率 借 钱 投资 于 风 险 资 产 组 合M 来 实 现 的分 离 原 理 投资者的投资决策包括两个相互独立的决策 过 程 ： 在 估 计 组 合 中 各 种 证 券 或 资 产 的 期 望 收 益 和 方 差 ， 以及 各 对 证 券 或 资 产 收 益 之 间 的 协 方 差 之 后 ， 投 资 者 可以 计 算 风 险 资 产 的 有 效 集 投 资 者 必 须 决 定 如 何 构 造 风 险 资 产 组 合(M 点) 与 无 风 险资 产 之 间 的 组 合7 / 1 2 / 2 0 2 2

25、 4 410.8 市 场 均 衡 考 虑 众 多 投 资 者 的 情 形 共 同 期 望 假 设 所 有 投 资 者 可 以 获 得 相 似 的 信 息 源 ， 因 此 他 们对 期 望 收 益 、 方 差 和 协 方 差 的 估 计 完 全 相 同 市 场 均 衡 组 合 的 定 义 在 一 个 具 有 共 同 期 望 的 世 界 中 ， 所 有 的 投 资 者都 会 持 有 以M 点 所 代 表 的 风 险 资 产 组 合4 510.8 市 场 均 衡资本配置线确立后, 所有的投资者都会沿着这条线选择一个点某些由无风险资产构成的市场组合和市场组合。 在一个具有共同期望的世界中，所有的投资者

26、都会选择点所代表的风险资产组合。收益P有效边界rfMCML10.9 资 本 资 产 定 价 模 型 （CAPM ）1. 资 本 资 产 定 价 模 型 （Capital Asset Pricing Model ， CAPM ） CAPM 是 一 种 描 述 风 险 与 预 期 收 益 之 间 关 系的 模 型 。 在 该 模 型 中 ， 某 种 资 产 的 预 期 收 益率 等 于 无 风 险 收 益 率 加 上 该 资 产 的 系 统 风 险溢 价 。 因 此, 一 项 资 产 要 求 的 收 益 是 无 风 险 收 益 与一 项 资 产 的 风 险 溢 价 的 和 。 关 于CAPM 的

27、假 设 投 资 者 力 求 风 险 规 避 ； 市 场 上 确 实 存 在 无 风 险 资 产 ； 投 资 者 （ 人 数 众 多 ） 都 是 市 场 价 格 的 接 受 者 ，并 对 资 产 报 酬 有 同 质 预 期 ； 资 产 数 量 给 定 ， 资 产 可 销 售 、 可 分 散 ； 资 本 市 场 是 有 效 率 的 ， 意 味 着 ： 信 息 是 真 实 、 完 备 的 不 存 在 信 息 不 对 称 价 格 能 对 信 息 作 出 真 实 、 及 时 地 反 映 贝 塔 系 数 （Beta Coefficient ， ） 是 证 券 收 益 与 市场 投 资 组 合 收 益 之

28、间 的 协 方 差 除 以 市 场 投 资 组 合 收 益的 方 差 。 它 是 对 不 可 分 散 风 险 或 市 场 风 险 的 一 种 度 量 ， 是 单 个证 券 的 收 益 变 动 对 市 场 组 合 收 益 变 动 的 反 应 程 度 。 证 券j 的 值 的 大 小 取 决 于 证 券j 与 市 场 投 资 组 合 收 益之 间 的 相 关 性 （ 用 相 关 系 数Corr(j, M) 表 示 ） 、 证 券j 收 益 的 标 准 差j以 及 市 场 投 资 组 合 收 益 的 标 准 差M。 贝 塔 系 数 的 经 济 意 义 在 于 ： 它 揭 示 了 证 券 收 益 率

29、相 对于 市 场 投 资 组 合 收 益 率 变 动 的 敏 感 程 度 。2. 贝 塔 系 数 （ Beta Coefficient ） 证 券j 的 系 统 风 险 度 量 证 券j 的 系 统 风 险 = Corr （j ，M ）j 证 券j 的 风 险 溢 价 = 证 券j 的 系 统 风 险 市 场 的 单 位 风 险 溢 价 = Corr （j ，M ）j （RM - Rf）/ M = Corr （j ，M ） j / M （RM - Rf） = Cov （j ，M ） / 2M （RM - Rf） = j （RM - Rf）2) , () , ( ) , (M M MM jMjj

30、M j C o vM j C o r r M j C o r r 贝 塔 系 数 的 一 个 重 要 特 征 是 ， 投 资 组 合 的 贝 塔 系 数 是该 组 合 中 各 个 证 券 贝 塔 系 数 的 加 权 平 均 值 ， 即 ： 其 中 ，wi 为 证 券i 在 投 资 组 合 中 所 占 的 比 重 ；i 为 证 券i 的 贝 塔 值 ；n 为 证 券 投 资 组 合 中 证 券 的 种 数 。 当 以 各 种 证 券 的 市 场 价 值 占 市 场 组 合 总 的 市 场 价 值 的比 重 为 权 数 时 ， 所 有 证 券 的 贝 塔 系 数 的 加 权 平 均 值 等于1 ，

31、 即 ： 也 就 是 说 ， 如 果 将 所 有 的 证 券 按 照 它 们 的 市 场 价 值 进行 加 权 ， 组 合 的 结 果 就 是 市 场 组 合 。 根 据 贝 塔 系 数 的定 义 ， 市 场 组 合 的 贝 塔 系 数 等 于1 。1np i iiw 11Ni iiw 例1 ： 华 新 公 司 持 有 甲 、 乙 、 丙 三 种 股 票 构 成 的证 券 组 合 ， 它 们 的 系 数 分 别 为2.0,1.0,0.5 ，它 们 在 证 券 组 合 中 所 占 的 比 重 分 别 为60 ，30 ，10 ， 股 票 市 场 的 平 均 收 益 率 为14 ， 无风 险 收 益

32、 率 为10 ， 求 这 种 证 券 组 合 的 风 险 收益 率 。（1）组合 系 数 60 2.0 30 1.0 10 0.5 1.55（2 ） 组 合 风 险 收 益 率 1.55 (14%-10%)=6.2% 例2 ： 华 新 公 司 为 降 低 风 险 ， 出 售 部 分 甲 股 票 ，买 进 部 分 丙 股 票 ， 使 得 三 种 股 票 的 比 重 变 为10 ，30 ，60 ， 计 算 此 时 的 风 险 收 益 率 。（1 ）组合 系 数 10 2.0 30 1.0 60 0.5 0.80（2 ） 组 合 风 险 收 益 率 0.80 (14%-10%)=3.2% 调 整 各

33、 种 证 券 在 投 资 组 合 中 的 比 重 可 以 改 变 证券 组 合 的 风 险 、 风 险 收 益 。3. 证 券 市 场 线 （SML ） 证 券 市 场 线 （Security Market Line ，SML ） 是 表 明一 项 资 产 的 预 期 收 益 率 与 它 的 系 数 之 间 关 系 的 一 条直 线 。 模 型 ： Rj = Rf + j ( RM Rf ) 图 示 预 期 收 益 R SML RM - Rf - 0 j 1.0 关 于 系 数 大 小 的 讨 论 （ 结 合 上 图 ） ： 代 表 个 别 资 产 （ 股 票 ） 面 临 的 系 统 风 险

34、， 越 大 ， 系统 风 险 越 大 ， 所 要 求 的 收 益 率R 也 越 高 ！ -1 时 ， 个 别 资 产( 股 票) 的 系 统 风 险 大 于 市 场 风 险 ，Rj RM， 收 益 率 也 大 于 市 场 （ 组 合 ） 收 益 率 。 -=1 时 ， 个 别 资 产( 股 票) 的 系 统 风 险 与 市 场 风 险 相 同 ，Rj =RM ， 收 益 率 也 与 市 场 （ 组 合 ） 收 益 率 相 同 。 -10 时 ， 个 别 资 产( 股 票) 的 系 统 风 险 小 于 市 场 风险 ，Rj RM ， 收 益 率 也 小 于 市 场 （ 组 合 ） 收 益 率 。

35、 -= 0 时 ，Rj = Rf ， 个 别 资 产( 股 票) 收 益 率 与 无 风险 收 益 率 （ 利 率 ） 相 同 。4. 资 本 资 产 定 价 模 型 的 重 新 表 述 在 有 效 率 的 资 本 市 场 上 ， 证 券j 所 要 求 的 收 益 率 可 以表 示 为 ： 其 中 ，E(Rj) 为 证 券j 所 要 求 的 收 益 率 ；Rf 为 无 风 险 资产 收 益 率 ；RM 为 市 场 投 资 组 合 的 预 期 收 益 率 ；j 为证 券j 的 贝 塔 系 数 ，(RM Rf) 为 市 场 的 风 险 溢 价 。 如 果 把 证 券j 看 成 是 一 种 资 本

36、资 产 ， 而 非 一 种 具 体 的股 票 ， 则 上 式 就 成 为 C A P M 的 一 种 常 见 形 式 。 该 模 型 表 明 ， 一 种 资 产 所 要 求 的 收 益 率 等 于 无 风 险 收益 率 加 上 该 资 产 的 系 统 风 险 溢 价 。 而 风 险 溢 价 取 决 于两 个 因 素 ： 一 是 市 场 的 风 险 溢 价 （RM Rf） ， 二 是其 贝 塔 系 数j。 单 项 资 产 的 预 期 收 益 率 与 它 的 贝 塔 系数 之 间 是 一 种 线 性 关 系 。( ) ( )j f j M fE R R R R 5. 系 数 的 估 计 与 使 用

37、 股 票 定 价 的 偏 低 和 偏 高 （ 投 资 者 要 求 的 收 益 率 应 该在SML 上 ） R SML A X 股 票 （ 低 估 ） B Y 股 票 （ 高 估 ） Rf - 0 为 什 么? mjj mmj j mmj mjrmr 2 2某证券1 、 系 数 的 决 定 因 素 （ 1 ） 该 证 券 与 市 场 的 相 关 性rim （2 ） 该 证 券 自 身 的 市 场 风 险j （3 ） 整 个 市 场 的 市 场 风 险m2 、 系 数 的 统 计 测 算 （1 ） 回 归 分 析 法 ： 某 证 券 资 产 报 酬 率 （ 因 变 量 ）与 市 场 平 均 报 酬

38、 率 （ 自 变 量 ） 回 归 方 程 的 斜 率 ， 即为 系 数 。 Rj Rm （2 ） 原 始 公 式 法 ： 按 系 数 的 原 始 计 算 公 式 计 算( , )( ) ( )C o v X YV a r X V a r Y _ _ _2 2( )( )( ) ( )i iX Yi iX X Y YrX X Y Y 样本相关系数总体相关系数mjj m jr 222( )i i i ii in X Y X Yn X X 贝 塔 的 估 计7 / 1 2 / 2 0 2 2 5 8 利用回归方法估测 系数 7 / 1 2 / 2 0 2 2 5 9贝 塔 系 数 公 式) () (

39、2,MM iiRR R C ov显然，贝塔系数的估测取决于市场组合的选择。 7 / 1 2 / 2 0 2 2 6 0风 险 和 期 望 收 益 率 的 关 系 期望收益) ( FMi Fi R R R R FR1.0MR (CAPM) 作 用 （1 ） 利 用 模 型 对 证 券 资 产 定 价 ， 进 行 证 券 投资 决 策 （2 ） 利 用 模 型 确 定 权 益 资 本 成 本 率 ， 进 行 资本 结 构 优 化 决 策 （3 ） 利 用 模 型 确 定 证 券 组 合 的 市 场 风 险 ， 进行 证 券 投 资 组 合 决 策7 / 1 2 / 2 0 2 2 6 2风 险 和

40、 期 望 收 益 率 的 关 系期望收益率% 3FR% 31.5% 5 . 135 . 1 i % 10M R% 5 . 13 %) 3 % 10 ( 5 . 1 % 3 iR7 / 1 2 / 2 0 2 2 6 3本 章 小 结 本章阐述了第四个现代投资组合理论. 由证券A 和证券A 组成的投资组合的期望收益和方差是 通 过 改 变 wA, 我 们 可 以 得 出 投 资 组 合 的 有 效 集 . 我 们 可以 将 两 种 资 产 组 合 的 有 效 集 绘 制 成 一 条 曲 线. 要 指 出 的是, 这 条 曲 线 的 弯 曲 程 度 反 映 了 投 资 组 合 多 元 化 的 效

41、应: 两 种 证 券 收 益 之 间 的 相 关 系 数 越 低, 曲 线 的 弯 曲 程 度 越高.多元化效应越大 . 当 投 资 组 合 由 许 多 资 产 构 成 时, 有 效 集 的 这 种 一 般 形 状也成立. AA A A A A2A A2A A2P) ) ( w 2 ( w ) ( w ) ( w ) ( ) ( ) (A A A A Pr E w r E w r E 7 / 1 2 / 2 0 2 2 6 4本 章 小 结 风 险 资 产 组 合 的 有 效 集 合 可 以 与 无 风 险 资 产 借 入 或 贷 出 相 结合. 在 这 种 情 况 下, 每 一 个 理 性

42、的 投 资 者 都 会 选 择 持 有 风 险 证券的组合 收益P有效边界rfMCML然后,投资者可以通过按无风险利率借入或贷出,获取在CML线上所需要的某一点. 7 / 1 2 / 2 0 2 2 6 5本 章 小 结 在 投 资 组 合 中, 一 种 证 券 对 一 个 大 型 、 有 效 多 元 化 的 投 资 组 合的 风 险 的 作 用 或 贡 献 与 这 种 证 券 收 益 与 市 场 收 益 之 间 的 协 方差成一定比例。这种贡献经过标准化，称为“贝塔系数” 资 本 资 产 定 价 模 型 表 明 一 种 证 券 的 期 望 收 益 与 该 种 证 券 的 贝塔系数线形正相关:) () (2,MM iiRR R C o v) ( FMi Fi R R R R