《绝对值计算化简专项练习题有答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《绝对值计算化简专项练习题有答案.docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -肯定值运算化简专项练习30 题（有答案）1已知 a、b、c 在数轴上的位置如下列图，化简：|2a| |a+c|1 b|+| a b|2有理数a， b， c 在数轴上的对应位置如图，化简：|a b|+|b c|+|a c| 3已知 xy 0， xy 且|x|=1 ， |y|=2 （ 1）求 x 和 y 的值。（ 2）求的值4运算： | 5|+|10| | 2| 5当 x 0 时，求的值6如 abc 0， |a+b|=a+b ，|a| c ，求代数式的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料
2、 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7如 |3a+5|=|2a+10|，求 a 的值28已知 |m n|=n m，且 |m|=4 ， |n|=3 ，求（ m+n） 的值9 a、b 在数轴上的位置如下列图，化简：|a|+|a b| |a+b| 10有理数 a， b， c 在数轴上的位置如下列图，试化简下式：|a c| |a b| |b c|+|2a|11如 |x|=3 ， |y|=2 ，且 x y
3、，求 x y 的值12化简： |3x+1|+|2x 1| 13已知：有理数a、 b 在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b| |1 a| |b+1| 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -200314+=1，求（）（）的值15（ 1） |x+1|+|x2|+|x3| 的最小值？（ 2） |x+1|+|x2|+|x3|+|x 1| 的最小值？
4、（ 3） |x 2|+|x 4|+|x6|+|x 20| 的最小值？16运算： |+|+|+|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结317如 a、b、 c 均为整数，且|a b|+|c a|=1，求 |a c|+|c b|+|b a| 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18已知 a、b、c 三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简 |b a| |2a b|+|a c| |c| 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -
5、- - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -19试求 |x 1|+|x 3|+|x 2003|+|x 2005| 的最小值20运算：21运算：（ 1） 2.7+| 2.7| 2.7|（2） | 16|+|+36| 1|22运算（ 1） | 5|+| 10| | 9| 。（2） | 3| | 6| | 7| |+2|23运算（ 1）。（ 2）24如 x 0， y 0，求： |y|+|x y+2| |y x 3| 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共
6、 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -25仔细摸索，求以下式子的值26问当 x 取何值时， |x 1|+|x 2|+|x 3|+|x 2021| 取得最小值，并求出最小值27（ 1）当 x 在何范畴时，|x 1| |x 2| 有最大值，并求出最大值（ 2）当 x 在何范畴时， |x 1| |x 2|+|x 3| |x 4| 有最大值，并求出它的最大值（ 3）代数式 |x 1| |x 2|+|x 3| |x 4|+|x 99| |x 100| 最大值是（直接写出结
7、果）28阅读：一个非负数的肯定值等于它本身，负数的肯定值等于它的相反数，所以，当a 0 时|a|=a ，依据以上阅读完成以下各题：（ 1） |3.14 |= 。（ 2）运算= 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）猜想：= ，并证明你的猜想可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -
8、29（ 1）已知 |a 2|+|b+6|=0，就 a+b= （ 2）求 | 1|+|+|+| 的值30已知 m， n， p 满意 |2m|+m=0， |n|=n ， p.|p|=1 ，化简 |n| |mp 1|+|p+n| |2n+1| 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -参考答案：1解： a、c 在原点的左侧，a 1， a 0， c 0，
9、2a 0， a+c 0， 0 b 1， 1 b 0， a 1， a b0原式 = 2a+（ a+c）（ 1b） +（ a b）= 2a+a+c 1+b a b= 2a+c 1故 答 案 为 ： 2a+c 1 2解：由图可知：b 0， ca 0， a b 0， b c 0， a c0， |a b|+|b c|+|a c| ，=（ a b）（ b c）（ ac ），=a b b+c a+c ，=2c 2b3解：（ 1） |x|=1 ， x=1， |y|=2 ， y= 2， x y ，当 x 取 1 时， y 取 2，此时与xy 0 冲突，舍去。当 x 取 1 时， y 取 2，此时与xy 0 成立
10、， x= 1， y=2。（ 2） x= 1， y=2，222=| 1|+ （ 12 1） =| （ 1）+（）|+ （ 2）+（ 1） =| |+ （ 3） =+9=104解： | 5|+| 10| | 2|=5+10 2=5+5=105解： x 0， |x|= x，原式 =0+= 6解： |a| c， c 0， abc 0， ab 0， |a+b|=a+b ， a 0， b 0，=+=1+1 1=17解： |3a+5|=|2a+10|， 3a+5=2a+10 或 3a+5=（ 2a+10）， 解得 a=5 或 a= 38解： |m n|=n m， mn 0，即 m n可编辑资料 - - -
11、欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -又|m|=4 ， |n|=3 ， m= 4， n=3 或 m= 4， n=322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 m= 4， n=3 时，（ m+n）当 m= 4，n= 3 时，（ m+n） 9解： a 0， b0， a b 0。 又 |a| |b| ， a+b 0。=（ 1）2=（ 7）=1。2=49可编辑资料
12、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原式 = a+ （ a b） （ a+b） ，= a（ a b） +（ a+b），= a a+b+a+b，= a+2b10解：由图可知：c a 0b，就有 a c 0， a b 0， bc 0， 2a 0，|a c| |a b| |b c|+|2a|，=（ a c）（ b a）（ bc ） +（ 2a），=a c b+a b+c 2a，= 2b故 答 案 为 ： 2b 11解：由于x y，由|x|=3 ， |y|=2可知， x 0，即 x=3 （ 1）当 y=2 时， x y=3 2=1。（ 2）当 y= 2 时， x y=3 （ 2） =5 所 以 x
13、y 的 值 为 1 或 5 12解：分三种情形争论如下：（ 1）当 x时，原式 =（ 3x+1）（ 2x 1）= 5x。（ 2）当 x时，原式 =（ 3x+1）（ 2x 1） =x+2。（ 3）当 x时，原式 =（ 3x+1） +（ 2x 1） =5x综合起来有： |3x+1|+|2x 1|=13解：由数轴可知：1 a0， b 1，所以原式 =a+ （ a+b） （ 1 a） （ b+1）=a 14解：=1 或 1，=1 或 1，=1 或 1，又+=1，三个式子中肯定有2 个 1，一个 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -
14、-第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -不妨设，=1，= 1，即 a 0， b0， c 0， |abc|=abc ， |ab|=ab ， |bc|= bc， |ac|= ac，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原式 =（）2003（） =（ 1）2003 1= 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15解：（ 1）数 x 表示的点到1 表示的点的距离为|x+1| ，到 2 表示的点的距离为|x 2| ，到 3 表示的点的距
15、离为|x 3| ，当 x=2 时， |x+1|+|x 2|+|x 3| 的最小值为3（ 1） =4。（ 2）当 x=1 或 x=2 时， |x+1|+|x 2|+|x 3|+|x 1| 的最小值为5。（ 3）当 x=10 或 x=12 时， |x 2|+|x4|+|x6|+|x 20| 的最小值 =50 16解：原式 =（） +（） +（） +（）=+=3217解： a， b， c 均为整数，且|a b| +|c a| =1， a、b、c 有两个数相等，不妨设为a=b，就|c a|=1 ， c=a+1 或 c=a 1， |a c|=|a a 1|=1 或|a c|=|a a+1|=1 ， |a
16、 c|+|c b|+|b a|=1+1=2 18解：依据数轴可得 c b 0 a， |b a| |2a b|+|a c| |c|=ab（ 2ab） +ac （ c）=a b2a+b+ac+c=0 19解： 2005=2 1003 1，共有 1003 个数， x=502 2 1=1003 时，两边的数关于|x 1003| 对称，此时的和最小，此时 |x 1|+|x 3|+|x 2003|+|x 2005|=（ x 1） +（ x 3）+（ 1001 x ） +（ 1003 x） +（ 1005 x） +（ 2005 x ）=2（ 2+4+6+1002）=2=50300420解：=+=21解：（
17、1）原式 =2.7+2.7 2.7=2.7 。（ 2）原式 =16+36 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -=5122.解：（ 1）原式 =5+10 9=6。（ 2）原式 =3 6 7 2=18 14=423解：（ 1）原式 =+=。（ 2）原式 =+= 24解： x 0， y 0， x y+2 0， y x 3 0 |y|+|xy+2|
18、 |y x 3|= y+ （ x y+2 ） +（ y x3） = y+x y+2+y x 3=y 1 25解：原式 =+=26解： 1 2021 共有 2021 个数，最中间一个为1006，此时 |x 1|+|x 2|+|x 3|+|x 2021| 取得最小值，最小值为 |x 1|+|x 2|+|x3|+|x 2021|=|1006 1|+|1006 2|+|1006 3|+|1006 2021|=1005+1004+1003+2+1+0+1+2+3+1005=101103027解：（ 1） |x 1| |x 2| 表示 x 到 1 的距离与x 到 2 的距离的差， x 2 时有最大值2 1
19、=1。（ 2） |x 1| |x 2|+|x 3| |x 4| 表示 x 到 1 的距离与 x 到 2 的距离的差与x 到 3 的距离与x 到 4 的距离的差的和， x 4 时有最大值1+1=2。（ 3）由上可知：x 100 时|x 1| |x 2|+|x 3| |x 4|+|x 99| |x 100| 有最大值 1 50=50故答案为5028解：（ 1）原式 =（ 3.14 ）= 3.14 。（ 2）原式 =1+=1=。（ 3）原式 =1+=1=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - -
20、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -故答案为 3.14 。29解：（ 1） |a 2|+|b+6|=0， a 2=0，b+6=0， a=2， b= 6， a+b=2 6= 4。（ 2） | 1|+|+|+|=1+=1+=故答案为： 4，30解：由 |2m|+m=0，得： 2|m|= m， m 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2m+m=，0 m=0即 m=0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由|n|=n ，知 n 0，2由 p.|p|=1 ，知 p 0，即 p =1，且 p 0， p=1，原式 =n|0 1 1|+|1+n| |2n+1|=n 2+1+n 2n 1= 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载