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1、精品名师归纳总结题型二阴影部分面积运算针对演练1. 如图，在 RtABC 中， ACB90， ACBC 2，将 RtABC 绕点 A按逆时针方向旋转 30后得到 Rt ADE，点 B 经过的路径为 BD，就图中阴影部分的面积是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 6B.3 C. 16D. 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 1 题图第 2 题图AB2. 如图，在半径为 2 cm 的 O 中，点 C、点 D 是 的三等分点，点 E 是直径 AB 的延长线上一点，连接CE、DE，就图中阴影部分的面积是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222222
2、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.3 cmB.3cmC. 3 3 cmD. 3 3 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如图，正方形 ABCD 的面积为 12，点 M 是 AB 的中点，连接 AC、DM、CM，就图中阴影部分的面积是 A. 6 B. 4.8 C. 4 D. 3第 3 题图第 4 题图4. 2021 桂林如图，在 Rt AOB 中， AOB 90， OA3， OB2，将 RtAOB 绕点 O 顺时针旋转 90后得 RtFOE，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90后得线段 ED，分别以 O，E 为圆心， OA，ED 长为半径画 AF和D
3、F ，连接 AD， 就图中阴影部分面积是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. B. C. 3 D. 8 54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如图，四边形 ABCD 是菱形，点 O 是两条对角线的交点，过点 O 的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为 10 和 6 时， 就阴影部分的面积为 第 5 题图第 6 题图6. 2021 赤峰如图，平行四边形ABCD 中， AB AC4，AB AC，O 是对角线的交点，如 O 过 A、C 两点，就图中阴影部分的面积之和为7. 2021 武威如图
4、，半圆 O 的直径 AE 4，点 B，C，D 均在半圆上，如ABBC， CDDE，连接 OB， OD，就图中阴影部分的面积为第 7 题图第 8 题图8. 如图，在 ABC 中，已知点 D、E、F 分别为 BC，AD，CE 的中点，且 S2ABC 4 cm ，就阴影部分的面积为 9. 如图，在等腰直角三角形 ABC 中， C90，点 D 为 AB 的中点，已知扇形 EAD 和扇形 FBD 的圆心分别为点 A、点 B，且 AC2，就图中阴影部分的面积为 结果保留 第 9 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 10 题图10. 如图，在矩形 ABCD 中， AB 3， AD1，把该
5、矩形绕点A 顺时针旋转 度得矩形 ABC，D点 C落在 AB 的延长线上，就图中阴影部分的面积是 11. 如图，在 ABC 中， C 90，将 ABC 沿直线 MN 翻折后，顶点 C 恰好落在 AB 边上的点 D 处，已知 MNAB， MC 6，NC 23，就图中阴影部分的面积为第 11 题图第 12 题图12. 如图，在矩形 ABCD 中，点 O 在 BC 边上， OB2OC 2，以 O 为圆心， OB 的长为半径画弧，这条弧恰好经过点D ，就图中阴影部分的面积为 13. 如图，四边形 ABCD 是菱形， A60， AB2，扇形 EBF 的半径为2，圆心角为 60，就图中阴影部分的面积是 第
6、 13 题图第 14 题图14. 如图，在 .ABCD 中， E、F 分别是 AB、DC 边上的点， AF 与 DE 相交于22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P，BF 与 CE 相交于点 Q，如 S APD 16cm ，S BQC 25cm的面积为cm2.，就图中阴影部分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，分别以点 A、D 为圆心， 1 为半径画弧 BD、AC，两弧相交于点 F，就图中阴影部分的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 15 题图第 16 题图第 17 题图16. 如图，在边长为 2
7、 的菱形 ABCD 中， B 45，AE 为 BC 边上的高，将ABE 沿 AE 所在直线翻折得 AB1E，就 AB1E 与四边形 AECD 重叠部分的面积是17. 如图，在矩形 ABCD 中， AB 6 cm， BC8cm，E、F 分别是 BC、CD的中点，连接 BF、DE，就图中阴影部分的面积是cm2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】1. B【解读】 在 RtABC 中， ACBC 2， AB AC2BC22， S阴影可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S扇形 DAB 30 22360 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 2 题解图
8、AB2. B【解读】 如解图，连接 OC、OD、CD，点 C、点 D 是的三等分点， DOB COD 60，又 COOD， COOD CD， DOB CDO260 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 60， CD AB， S CED S COD， S阴影S扇形 COD 3603cm .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. C【解读】 如解图，设 DM 与 AC 交于点 E，四边形 ABCD 是正方形，AM1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AMCD，ABCD， AME CDE，点 M 是 AB 的中点，CD 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载
9、精品名师归纳总结AEEMAM111CE DE CD 2， S 正方形 ABCD 12， S ABC2S 正方形 ABCD 6， S ACM 2S12ABC3， SAEM 3S ACM 1，S CEM3S ACM 2， S AED2S AEM 2， S 阴影 S CEMS AED2 2 4，应选 C.第 3 题解图第 4 题解图4. D【解读】 如解图，过点D 作 DH AE 于点 H， AOB90，OA 3， OB2， AB OA2OB2 13，由旋转的性质可知， OFOA 3，OEOB 2，DEEFAB 13， AEOAOE5，易证 DHE BOA， DH 11OB 2， S 阴影 S AD
10、E S EOF S 扇形 AOF S 扇形 DEF 2AE DH 2OE OF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结90 OA236090 DE211360 2 522 2 390 3236090 （ 13）2360可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 8.15 15【解读】 菱形的两条对角线的长分别为10 和 6，菱形的面积 2110 6 30，点 O 是菱形两条对角线的交点，阴影部分的面积23015.第 6 题解图6 4【解读】 如解图，设 BD 与 O 交于点 E 和 F 两点四边形 ABCD 是平行四边形， OA OC， OBOD， O 过 A，C 两点，扇形 A
11、OE 与扇形11FOC 关于点 O 成中心对称， S 扇形 AOES 扇形 FOC， S 阴影 S AOB2 2AC AB11 22 444.AB7 【解读】 如解图，连接 OC，在半圆 O 中， ABBC，CD DE， BC， CDDE， AOB BOC， COD DOE，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1111 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S 阴影 S 扇形 OABS 扇形 ODE 2S 扇形 AOC 2S 扇形 COE 2S 半圆 AOE2阴影部分的面积为 .第 7 题解图2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2118 1 cm 【解
12、读】 点 E 是 AD 的中点， S ABE2S ABD，S ACE2SADC ， S112112ABE S ACE 2S ABC 242 cm ， S BCE2S ABC 2 4 2 cm ，点 F 是112CE 的中点， S BEF2S BCE22 1 cm .29 2【解读】 BCAC2， C 90， AB22，点 D 为 AB 的中1点， AD BD 2 ， S 阴 影 S ABC S 扇 形 EAD S 扇 形 FBD 2 2 2 .45 （ 2）2360 22 242 10.3【解读】 依据已知可得 ABC 90，在 Rt ABC 中， tanCAB1 3， CAB 30， BAB
13、 30， S S S 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结阴 影33 AB C 扇 形 BAB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30（ 3） 213可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB BC360 2 31 4 2 4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 18 3【解读】 MC 6， NC 2 3， C 90， S CMN 6 3，由折叠性质得 CMN DMN ， CMN 与 DMN 对应高相等， MN AB， CMN CAB 且相像比为 12，两者的面积比为 1 4，从而得 S CMN S四边形 MABN 13， S阴影 S四
14、边形 MABN 18 3.第 12 题解图312.2 3【解读】 设弧与AD 交于点 E，如解图，连接OE，过点 O 作OPAD 于点 P，由题意得， OB OEOD ， OD 2OC 2， ODCODE2130，就 ODE60， ODE 为等边三角形， S2 3 3，就 S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结阴影S扇形 EOD S ODE60 223360 32 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 13 题解图2 3【解读】 如解图，连接 BD，设 BE 交 AD 于点 G， BF 交 CD 于点13. 3H，在菱形 ABCD 中， A60，AB2， BDBC
15、2，由题意知扇形圆心角为 60， DBG CBH， GDB C， DGB CHB， S 阴影S 扇60 2212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形 EBF S DBC 3602 2 3 3 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 14 题解图14 41【解读】 如解图，连接 EF，四边形 ABCD 是平行四边形， AB CD， S EFC S BCF ， S EFQ S BCQ ，同理， S EFD S ADF ， S EFP S ADP ， S APD 16cm2，S BQC25cm2， S阴影 S EFP S EFQ 16 2541 cm2.62 15.3【
16、解读】 如解图，过点 F 作 FEAD 于点 E，连接 AF、DF ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正方形 ABCD 的边长为 1， AE11ADAF 2212，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AFE BAF 30， FAE 60，EF32 ， ADF 为等边三角形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结60 12133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADF 60， S 弓形 AFS 扇形 ADF S ADF 360212 6 4 ， S 阴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结影 2S扇形 BAF S弓形 AF 230
17、12360 634 3.2 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 15 题解图16 22 2【解读】 如解图，设 CD 与 AB1 交于点 O，在边长为 2 的菱形 ABCD 中， B45， AE 为 BC 边上的高， AEBE 2，由折叠性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结易得 ABB 为等腰直角三角形， S 1BA AB 2， S 1， CB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 ABB121AB1E1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2BE BC 22 2 ， AB CD ， OCB1 B 45，又 B1 B145， COOB1
18、 2 2， SCOB12COOB13 22， S 重叠 S AB1ES COB11 3 2 2222.第 16 题解图第 17 题解图17 32【解读】 如解图，连接 BD，EF，设 BF 与 ED 相交于点 G.四边形 ABCD 是矩形， A C 90，ABCD 6 cm， ADBC8 cm， S112ABD S BCD2S 矩形 ABCD 268 24 cm ， E、F 分别是 BC、CD 的中点，11EFBD， EF2BD， GEF GDB， DG 2GE， S BDE 2S BCD， S21122BDG 3SBDE 3S BCD3 248 cm ， S阴影 S ABD S BDG 24 8 32 cm .可编辑资料 - - - 欢迎下载