小学升初中数学总复习资料全部学习知识重点归类讲解及其训练.doc

!- 小学数学总复习归类讲解及训练 （一） 主要内容 求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 考点分析 1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量另一个数。 2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入 税率 典型例题 例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？ 例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？ 例3、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％ 例4、（考点透视）一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？ 例5、（考点透视）一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？ 例6、（应纳税额的计算方法）益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？ 例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？ 例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。 一、填空。 1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（ ）％，足球个数是篮球的（ ）％，足球个数比篮球少（ ）％。 2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（ ）％。 3、足球个数比篮球少20％。排球个数比篮球多18％，（ ）球个数最多，（ ）球个数最少。 4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的（ ）％，其余的果树占总棵数的（ ）％。 5、女生人数占全班的百分之几 = （ ） （ ） 杨树的棵数比柏树多百分之几 = （ ） （ ） 实际节约了百分之几 = （ ） （ ） 比计划超产了百分之几 = （ ） （ ） 6、20的40％是（ ），36的10％是（ ），50千克的60％是（ ）千克，800米的25％是（ ）米。 7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（ ）元。 二、解决实际问题1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？ 2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？ 3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？ 4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？ 5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税 6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10％的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？ （二） 主要内容： 应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题 考点分析 1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金利率时间。 3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价 折数。 四、典型例题 例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？ 存期（整存整取） 年利率 一年 3.87％ 二年 4.50％ 三年 5.22％ 例2、（解决税后利息） 根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？ 例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按5％缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元？ 例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？ 例5、（已知折扣求原价）“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？ 例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。 例7、（和应纳税额有关的简单实际问题） 一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？ 例8、（考点透视）商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。这件商品原价多少元，亏了多少元？ 例9、（考点透视）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？ 1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元? 2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？ 3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？ 4、填空： 八折=（ ）% 九五折=（ ）% 40% =（ ）折 75% = （ ）折 5、只列式不计算。 ①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？ ②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？ ③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？ 6、算出折数。 ⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？ ①食品原价4元，现价3元。 ②食品原价5元，现价4元。 ③食品原价10元，现价7元。 7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。 ①现价多少元？ ②现价比原价便宜了多少元？ 改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？ （2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？ 8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。) 9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？ 10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱 （三） 主要内容 列方程解稍复杂的百分数实际问题 考点分析 1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。 2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。 3、“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。 4、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。 典型例题 例1、（列方程解答和倍问题） 一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多少米？ 例2、（列方程解答差倍问题） 体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？ 例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？ 例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题） 白兔有36只，比灰兔少20％。灰兔有多少只？ 例5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题） 白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？ 例6、（难点突破）某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元？如果想盈利25％，应按多少元出售该商品？ 例7、（考点透视）水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？ 一、基本训练： 1、找出下列各题中的单位“1”。 ①男生人数占女生人数60% ②男生人数比女生人数多20% ③女生人数比男生人数少25%。 ④加工一批零件，已完成了80%。 ⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。 2、根据所给信息，说出数量间的相等关系 ①一条路，已修了全长的60% ②一种彩电，现价比原价降低10% ③松树的棵数比柏树多 3、看图列式。 用去30% ? 只 灰兔 比灰兔多25% 用去 ? 吨 还剩28吨 白兔 30只 4、列式计算： （1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。 （2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。 二、解决问题： 1、对比练习 （1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？ （2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？ 2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？ 3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？ 4、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？ 5、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？ 6、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？ 7、根据问题列式。 平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________? ①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？ ②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？ ③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？ ④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？ 8、根据算式填条件 果园里有苹果树200棵， ，梨树有多少棵？ ①20020% ②20020% ③200（1+20%） ④200（1-20%） ⑤200（1-20%） ⑥200（1+20%） （四） 主要内容 圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 考点分析 1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 4、圆柱的侧面积 = 底面周长 高 5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 2 典型例题 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。 圆 柱 圆 锥 底 面 两个底面完全相同，都是圆形。 一个底面，是圆形。 侧 面 曲面，沿高剪开，展开后是长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。 高 两个底面之间的距离，有无数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米 直径10米 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。 例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 例5、（圆柱的表面积） 做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数） 例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。 例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？ 下面( )图形旋转会形成圆柱。 3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（ ）。 4、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是3厘米，高是4厘米。 （2）底面直径是4厘米，高是5厘米。 （3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。 5、求下列圆柱体的表面积 （1）底面半径是4厘米，高是6厘米。 （2）底面直径是6厘米，高是12厘米。 （3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？ 参考答案：(一) 一、填空。 1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（ 25 ）％，足球个数是篮球的（ 80 ）％，足球个数比篮球少（ 20 ）％。 2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（ 118 ）％。 3、足球个数比篮球少20％。排球个数比篮球多18％，（ 排 ）球个数最多，（ 足 ）球个数最少。 4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的（ 60 ）％，其余的果树占总棵数的（ 40 ）％。 5、女生人数占全班的百分之几 = （ 女生人数 ） （ 全班人数 ） 杨树的棵数比柏树多百分之几 =（ 杨树比柏树多的棵数 ） （ 柏树棵数 ） 实际节约了百分之几 = （ 节约的数量 ） （ 计划数量 ） 比计划超产了百分之几 = （ 超产产量 ） （ 计划产量 ） 6、20的40％是（ 8 ），36的10％是（ 3.6 ），50千克的60％是（ 30 ）千克，800米的25％是（ 200 ）米。 7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（ 1.2ａ ）元。 二、解决实际问题 1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？ （30 - 25） 25 = 20 ％ 2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？ （480 - 450） 450 ≈ 6.7％ 3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？ 10 80 = 12.5 ％ 4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？ 500 （5000 – 500） ≈ 11.1％ 5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？ 900 17％ = 153（万元） 6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10％的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？ 方法1：12 10％ + 12 = 1.2 + 12 = 13.2（万元） 方法2：12 （1 + 10％） = 12 1.1 = 13.2（万元） 参考答案（二）： 1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元? 税后利息：1000 0.165％ 3 （1 - 5％）= 4.7025（元）≈ 4.70（元） 本金和利息：1000 + 4.70 = 1004.70（元） 2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？ 税后利息：100000 4.50％ 2 （1 - 5％）= 8550（元） 8550 > 6000 答：得到的利息能买一台6000元的电脑。 3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？ 2400 2％ 12 = 576（元） 4、填空： 八折=（ 80 ）% 九五折=（ 95 ）% 40% =（ 四 ）折 75% = （ 七五 ）折 5、只列式不计算。 ①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？ 80 80％ ②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？ 900 1000 ③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？ 56 70％ 6、算出折数。 ⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。 ①食品原价4元，现价3元。3 4 = 0.75 = 75％ = 七五折 ②食品原价5元，现价4元。4 5 = 0.8 = 80％ = 八折 ③食品原价10元，现价7元。7 10 = 0.7 = 70％ = 七折 7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十•一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？ ①现价多少元？ 三折 = 30％ 280 30％ = 84（元） ②现价比原价便宜了多少元？ 280 – 84 = 196（元） 改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？ 84 30％ = 280（元） （2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？ 196 （1 - 30％）= 280（元） 8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。) 4 （4 + 1） = 0.8 = 80％ 1 - 80％ = 20％ 9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？ 200 80％ 90％ = 144（元） 10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。 12 2 80％ = 7.5（元） 7.5 2 – 12 = 3（元） 或 12 80％ – 12 = 3（元） 参考答案（三）： 一、基本训练： 1、找出下列各题中的单位“1”。 ①男生人数占女生人数60%。 把女生人数看作单位“1” ②男生人数比女生人数多20%。 把女生人数看作单位“1” ③女生人数比男生人数少25%。 把男生人数看作单位“1” ④加工一批零件，已完成了80%。 把一批零件看作单位“1” ⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。把去年的猪肉单价看作单位“1” 2、根据所给信息，说出数量间的相等关系 ①一条路，已修了全长的60% 全长 60% = 已修 ②一种彩电，现价比原价降低10% 原价 10% = 降价 原价 （1-10%）= 现价 ③松树的棵数比柏树多 柏树 = 松树比柏树多的棵数 柏树 （1+）= 松树 3、看图列式。 用去30% ? 只 灰兔 比灰兔多25% 用去 ? 吨 还剩28吨 白兔 28 （1 - 30%）30% = 12（吨） 30只 ｘ + 25％ｘ = 30 ｘ = 24 4、列式计算： （1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。75％ｘ – 30 25% = 1.5 ｘ = 12 （2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。75％ｘ – 25%ｘ = 30 ｘ = 60 二、解决问题： 1、对比练习 （1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？ 解：设五月份用煤ｘ吨。 ｘ – 25%ｘ = 60 ｘ = 80 （2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？ 60 + 60 25% = 75（吨） 2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？ 解：设课桌的单价是ｘ元，椅子的单价是60%ｘ元。 ｘ – 60%ｘ = 10 ｘ = 25 25 60% = 15（元）或 25 – 10 = 15（元） 答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元。 3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？ 解：设梨树的棵树是ｘ棵，苹果树的棵树是20%ｘ棵。 ｘ + 20%ｘ = 360 ｘ = 300 300 20% = 60（棵）或 360 – 300 = 60（棵） 答：梨树的棵树是300棵，苹果树的棵树是60棵。 4、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？ 解：设课桌的单价是ｘ元，椅子的单价是30%ｘ元。 ｘ + 30%ｘ = 78 ｘ = 60 60 30% = 18（元）或 78 – 60 = 18（元） 答：课桌的单价是60元，椅子的单价是18元。 5、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？ 解：设这条绳子共长ｘ米。 25%ｘ + 35%ｘ = 6 ｘ = 10 答：这条绳子共长10米。 6、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？ 解：设这条绳子共长ｘ米。 35%ｘ - 25%ｘ = 1 ｘ = 10 答：这条绳子共长10米。 7、根据问题列式。 平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________? ①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？ 25 20 = 125% ②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？ 20 25 = 80% ③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？ （25 – 20） 20 = 25% ④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？ （25 – 20） 25 = 20% 8、根据算式填条件 果园里有苹果树200棵， ，梨树有多少棵？ ①20020% 苹果树是梨树的20% ②20020% 梨树是苹果树的20% ③200（1+20%） 苹果树比梨树多20% ④200（1-20%） 苹果树比梨树少20% ⑤200（1-20%） 梨树比苹果树少20% ⑥200（1+20%） 梨树比苹果树多20% 参考答案（四）： 上图上面从左到右依次是：底面、侧面积 中间从左到右依次是：高、高 下面从左到右依次是：底面、底面周长、底面周长 下面( A )图形旋转会形成圆柱。 3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（ ④ ）。 4、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是3厘米，高是4厘米。 3.14324 = 75.36（厘米） （2）底面直径是4厘米，高是5厘米。 3.1445 = 62.8（厘米） （3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。12.564 = 50.24（厘米） 5、求下列圆柱体的表面积 （1）底面半径是4厘米，高是6厘米。 底面积：3.14 4 = 50.24（平方厘米） 侧面积：3.14 4 2 6 = 150.72（平方厘米） 表面积：50.24 2 + 150.72 = 251.2（平方厘米） （2）底面直径是6厘米，高是12厘米。 底面积：3.14 （62） = 28.26（平方厘米） 侧面积：3.14 6 12 = 226.08（平方厘米） 表面积：28.26 2 + 226.08 = 282.6（平方厘米） （3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。 底面积：25.12 3.14 2 = 4（厘米） 3.14 4 = 50.24（平方厘米） 侧面积：25.12 8 = 200.96（平方厘米） 表面积：50.24 2 + 200.96 = 301.44（平方厘米） 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 侧面积：3.14 3 15 = 141.3（平方分米）≈ 142（平方分米） 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 解法一：选择①和④ 底面积：3.14 （32） = 7.065（平方分米） 侧面积：9.42 2 = 18.84（平方分米） 表面积：7.065 2 + 18.84 = 32.97（平方分米） 解法二：选择②和③ 底面积：3.14 （42） = 12.56（平方分米） 侧面积：12.56 5 = 62.8（平方分米） 表面积：12.56 2 + 62.8 = 87.92（平方分米） 8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？ 底面积：25.12 3.14 2 = 4（米） 3.14 4 = 50.24（平方米） 侧面积：25.12 4 = 100.48（平方米） 表面积：50.24 + 100.48 = 150.72（平方米） 水泥质量： 150.72 20 = 3014.4千克 小学数学总复习专题讲解及训练（五） 模拟试题 一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 （1）底面积0.6平方米，高0.5米 （2）底面半径是3厘米，高是5厘米。 （3）底面直径是8米，高是10米。 （4）底面周长是25.12分米，高是2分米。 2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？ 4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。） 6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？ 二、圆锥体积 1、选择题。 （1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(　　　 ) ① a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(　　　 )立方米 ① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米 2、判断对错。 　　（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ………（　） 　　（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2　：1 ………（　） （3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米 ………（　） 3、填空 （1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 （2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。 （3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。 （1）底面半径4厘米，高6厘米。 （2）底面直径6分米，高8厘米。 （3）底面周长31.4厘米，高12厘米。 5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？ 6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 参考答案： 一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 （1）底面积0.6平方米，高0.5米 0.6 0.5 = 0.3（立方米） （2）底面半径是3厘米，高是5厘米。 3.14 3 5 = 141.3（立方厘米） （3）底面直径是8米，高是10米。 3.14 （82）10 = 502.4（立方米） （4）底面周长是25.12分米，高是2分米。 3.14 （25.123.142） 2 = 100.48（立方分米） 2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7，第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。 24 4/7 – 24 = 18（立方厘米） 答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。 3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？ 3.14 （0.82） 2 60 = 60.288（立方米） 答：那么1分钟流过的水有60.288立方米。 4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 牙膏体积：1厘米 = 10毫米 3.14 （52） 10 36 = 7065（立方毫米） 7065 [3.14 （62） 10] = 25（次） 答：这样，这一支牙膏只能用25次。 5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。） 1.5米 = 150厘米 3.14 （42） 150 7.8 = 14695.2（克）= 14.6952（千克）≈15（千克） 答：截下的这段钢材重15千克。 6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 3.14 （62） 6 = 169.56（立方分米） 答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？ 底面周长：94.23 = 31.4厘米 3.14 （31.43.142） 3 = 235.5（立方厘米） 答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米。 二、圆锥体积 1、选择题。 （1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(　　②　 ) ① a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(　　③　 )立方米 ① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米 2、判断对错。 　　（1）圆柱的体积相当于