弗兰克赫兹实验北大物理学院普物实验报告.doc

^` 弗兰克赫兹实验 实验报告 一、 数据处理 1. 汞管 （1）实验数据如下： Ukg1=1.5V Ug2p=2.0V θ=175℃ Ukg2/V 0.5 1.1 1.7 2.3 3.1 3.5 4.0 4.2 4.4 Uout/V 0.007 0.007 0.008 0.009 0.009 0.010 0.014 0.019 0.030 Ukg2/V 4.5 4.6 4.6 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 Uout/V 0.033 0.041 0.049 0.060 0.069 0.071 0.072 0.070 0.056 Ukg2/V 5.4 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.1 8.5 9.0 Uout/V 0.056 0.032 0.015 0.012 0.015 0.032 0.075 0.128 0.230 Ukg2/V 9.3 9.5 9.7 9.8 9.9 10.0 10.1 10.2 10.5 Uout/V 0.325 0.366 0.413 0.411 0.408 0.390 0.357 0.299 0.101 Ukg2/V 10.8 11.4 12.3 12.9 13.3 13.8 14.3 14.5 14.6 Uout/V 0.028 0.030 0.067 0.165 0.284 0.499 0.749 0.854 0.865 Ukg2/V 14.7 14.9 15.1 15.6 16.1 16.6 17.1 17.5 18.2 Uout/V 0.857 0.793 0.703 0.347 0.146 0.071 0.090 0.173 0.381 Ukg2/V 18.7 19.1 19.3 19.4 19.5 19.6 19.7 19.9 20.2 Uout/V 0.673 0.898 1.027 1.058 1.076 1.093 1.082 1.021 0.909 Ukg2/V 20.5 21.1 21.5 22.0 22.4 23.0 23.5 23.7 23.9 Uout/V 0.670 0.347 0.219 0.181 0.224 0.400 0.690 0.759 0.963 Ukg2/V 24.1 24.2 24.4 24.5 24.6 24.7 24.8 24.9 25.0 Uout/V 1.040 1.129 1.187 1.232 1.264 1.249 1.220 1.216 1.200 Ukg2/V 25.3 25.7 26.1 26.5 27.0 27.5 27.9 28.3 28.7 Uout/V 1.062 0.822 0.638 0.467 0.384 0.392 0.481 0.659 0.866 Ukg2/V 29.0 29.2 29.3 29.5 29.6 29.7 29.9 30.0 30.1 Uout/V 1.063 1.201 1.258 1.306 1.356 1.372 1.401 1.384 1.373 Ukg2/V 30.3 30.9 Uout/V 1.260 1.013 将数据作图如下： （2）根据实验数据，找到各个峰值对应的电压Ukg2，并列表如下： n 1 2 3 4 5 6 Ukg2/V 5.1 9.7 14.6 19.6 24.6 29.9 由最小二乘法得到第一激发电位U1=4.96V，相关系数r=0.99978，由书上（7.13）式计算得到σu1=0.05V，故最终结果表示为U1=(4.960.05)V 2. 氩管 （1）实验数据如下： UF=2.1V Ukg1=2.2V Ug2p=11V（为了对Uout进行控制，我调大了Ug2p） Ukg2/V 5.5 7.2 11.8 13.0 14.0 15.0 15.5 15.9 16.4 Uout/V 0.0 0.0 0.3 3.2 12.0 32.4 41.4 43.1 54.4 Ukg2/V 16.6 16.8 17.0 17.4 17.7 18.0 18.3 18.6 19.0 Uout/V 53.3 53.6 53.2 55.8 59.0 60.8 61.6 61.4 59.1 Ukg2/V 19.3 19.7 20.2 21.2 22.3 23.2 24.1 25.4 26.3 Uout/V 57.5 53.8 48.5 29.5 15.3 1.7 0.6 1.1 39.6 Ukg2/V 27.3 27.8 28.3 28.5 28.7 28.9 29.3 29.6 30.0 Uout/V 93.0 122.2 125.3 126.3 127.4 130.2 137.0 140.4 140.5 Ukg2/V 30.3 30.6 31.0 31.5 32.2 33.3 34.0 35.1 36.1 Uout/V 134.3 127.9 113.3 89.5 57.6 11.5 -6.5 -22.2 -21.5 Ukg2/V 37.0 38.0 39.0 39.6 40.0 40.4 40.9 41.4 41.7 Uout/V 3.3 72.3 150.8 183.9 193.2 199.5 202.3 209.6 205.1 Ukg2/V 42.0 42.3 42.8 43.4 44.3 45.3 46.3 47.5 48.3 Uout/V 200.9 189.9 169.5 130.3 75.7 15.1 -22.4 -37.3 -22.2 Ukg2/V 48.7 49.5 50.1 51.2 51.6 51.8 52.3 52.6 53.0 Uout/V 7.3 73.1 111.2 218.8 210.9 217.6 239.2 249.5 261.6 Ukg2/V 53.4 53.7 54.0 54.3 54.8 55.3 56.0 56.7 57.3 Uout/V 263.7 261.1 257.7 251.0 233.3 206.2 167.1 113.3 71.6 Ukg2/V 58.2 58.7 59.4 60.4 61.3 62.5 63.3 63.7 64.0 Uout/V 17.4 -6.6 -26.4 -7.6 51.3 157.5 207.6 224.7 243.8 Ukg2/V 64.6 65.0 65.4 65.6 65.8 66.1 66.4 66.8 67.0 Uout/V 273.0 286.4 299.0 301.4 304.4 307.5 308.2 304.3 299.9 Ukg2/V 67.5 68.5 69.4 70.6 71.3 72.2 73.5 74.4 74.7 Uout/V 283.0 235.0 183.0 97.6 55.4 45.8 93.1 152.1 173.3 Ukg2/V 75.2 75.6 76.1 76.4 76.7 77.1 77.4 77.8 78.1 Uout/V 205.6 229.6 265.6 285.0 302.2 322.3 338.1 352.1 365.7 Ukg2/V 78.4 78.8 79.2 79.6 80.0 80.6 81.1 81.9 82.5 Uout/V 370.4 378.5 382.2 381.3 376.7 363.1 348.9 310.4 273.4 Ukg2/V 83.1 83.7 84.2 84.9 85.5 Uout/V 239.1 200.7 178.2 159.9 159.0 将数据作图如下： (2) 根据实验数据，找到各个峰值对应的电压Ukg2，并列表如下： n 1 2 3 4 5 6 Ukg2/V 18.3 30.0 41.4 53.4 66.4 79.2 由最小二乘法得到第一激发电位U1=12.2V，相关系数r=0.99964，由书上（7.13）式计算得到σu1=0.2V，故最终结果表示为U1=(12.20.2)V 二、 思考题 利用汞管进行实验。在第一部分中已列出了Ukg1=1.5V Ug2p=2.0V θ=175℃条件下的汞管的实验数据。现将改变Ug2p后的另两组实验数据列表如下，后两组数据只测了第5、第6两个峰。 （1）Ukg1=1.5V Ug2p=2.89V θ=175℃ Ukg2/V 23.5 23.9 24.3 24.4 24.5 24.6 24.7 24.8 24.9 Uout/V 0.371 0.530 0.573 0.606 0.638 0.645 0.659 0.657 0.640 Ukg2/V 25.0 25.2 25.6 26.0 26.5 27.1 28.3 28.9 29.2 Uout/V 0.657 0.640 0.515 0.380 0.270 0.177 0.223 0.418 0.524 Ukg2/V 29.3 29.4 29.5 29.6 29.7 29.8 29.9 30.0 30.1 Uout/V 0.567 0.595 0.642 0.666 0.685 0.711 0.719 0.720 0.719 Ukg2/V 30.2 30.3 30.8 31.0 Uout/V 0.718 0.707 0.606 0.571 （2）Ukg1=1.5V Ug2p=1.08V θ=175℃ Ukg2/V 23.7 24.0 24.2 24.4 24.5 24.6 24.8 24.9 25.0 Uout/V 1.383 1.599 1.746 1.789 1.796 1.798 1.775 1.714 1.672 Ukg2/V 25.1 25.3 25.8 26.3 26.7 27.3 27.8 28.1 28.3 Uout/V 1.560 1.424 1.028 0.789 0.709 0.811 1.039 1.177 1.348 Ukg2/V 28.7 29.0 29.2 29.4 29.5 29.6 29.7 29.8 29.9 Uout/V 1.649 1.854 2.006 2.053 2.094 2.117 2.129 2.124 2.110 Ukg2/V 30.0 30.2 30.4 Uout/V 2.052 1.961 1.852 将以上三种条件下的Hg管数据作图如下： 当Ug2p增大时，曲线高度下移，并且峰向右偏移。原因分析：当Ug2p增大时，电子需要更高的能量才能到达p极板，故此时能到达p极板的电子减少，则电路中电流减小，则曲线高度下移；曲线峰向右偏移的原因，我并不是十分清楚，我认为可能与电子的速率分布有关。当加速电压刚达到第一激发电位时，只有一部分电子可以达到足以发生“非弹性碰撞”的速率，而另一部分电子速率还要更低一些，有的电子速率还不足以使其越过g2p的减速电场，加速电压继续增大时会将这部分电子继续加速使其可以达到p极板使电流增大，而达到足以发生“非弹性碰撞”的速率的电子也会增加，使电流减小，两种因素共同作用决定曲线的峰值。当Ug2p增大时，会使前一种作用的影响变得更大，而对后一种作用几乎没有影响，故峰会向右偏移。 三、 分析与讨论 1.各种曲线都具有周期性，而随着加速电压的增大，总的电流呈增大趋势，每个峰都比前一个峰更高，每个谷也比前一个更高。呈现这种现象的原因：随着加速电压的增大，电子动能增加，能到达p极板的电子数增加，电流增大；当达到一定的动能时，电子会与管中气体发生“非弹性碰撞”，使其发生激发，则电子损失动能，不再能到达p极板，电流减小；这便是曲线呈周期性的原因。至于电流随着加速电压增大成上升趋势，我认为可能的原因仍是和电子的速率分布有关。当加速电压增大时，那些低速电子达到足以越过减速电极的速率的可能性增大，而电子与原子发生碰撞使原子激发的可能性基本不会受到影响。故峰值会增高。另外一个可能的影响因素是加速电压升高使得较多的电子被电离出来，使峰值电流变大。 2.测量时，产生误差的一个重要原因是由于时间限制来不及等到电表读数稳定就进行读数了，只是每次都是在改变加速电压2-3秒后进行读数。而实际上电表读数随时间变化波动很大，即使认为每次都在改变电压后经相同时间后读数可以在平均意义上消去寻找峰值位置时的误差，每次改变电压后读数时也很难保证经过的时间相同。另外，由于实验中要求尽量单向测量，有时间隔取得较大，也无法再翻回去补救，这也导致寻找峰值时出现误差。第三个产生误差的可能原因是发生了进入更高的激发能级的碰撞，使测量产生误差。 四、 收获与感想 这次实验主要的收获是让我认识到了预实验的重要性。如果没有预实验的话，在进行测量时就无法有针对性地决定取点的间隔，若间隔取得太小会使取点数目非常的多，若取得太大则容易错过峰值。进行预实验，则可以避免盲目取点，加快实验速度，减少错过峰值的可能性。 另外进行读数时在扫描电压2-3秒后就进行读数的方法也是我之前没有遇到过的。虽然数据达到稳定需要的时间很长，但是可以在未达到稳定时，每次都是经过一定的时间间隔后就读数，这样虽然测得的值并非稳定时的值，但在寻找峰的位置的时候，各点的相对关系却可以认为是与稳定时的值相同的。这个处理方法非常巧妙。