资源描述
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小学数学常用图形周长面积体积计算公式:
1,正方形
C周长 S面积 a边长
周长=边长4
面积=边长边长
C=4a
S=aa S=a2
2,正方体
V体积 a棱长
表面积=棱长棱长6体积=棱长棱长棱长
S表=aa6 表=6a2
V=aaa V= a3
3,长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)2
C=2(a+b)
面积=长宽
S=ab
4,长方体
V体积 S面积 a长 b宽 h高
(1)表面积=(长宽+长高+宽高)2
(2)体积=长宽高
S=2(ab+ah+bh)
V=abh
5,三角形
S面积 a底 h高
面积=底高2
S=ah2
三角形高=面积 2底
三角形底=面积 2高
6,平行四边形
S面积 a底 h高
面积=底高 S=ah
7,梯形
S面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)高2
S=(a+b) h2
8,圆形
S面积 C周长 π圆周率
d直径 r半径
周长=直径π
周长=2π半径
面积=半径半径π
C=πd C=2πr
S=πr2 d=Cπ
d=2r r=d2
r=C2π S环=π(R2-r2)
9,圆柱体
V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长
侧面积=底面周长高
(2)表面积=侧面积+底面积2
(3)体积=底面积高
S侧=Ch
S侧=πdh
V=Sh V=πr2h
圆柱体积=侧面积2半径
10,圆锥体
V体积 h高
S底面积 r底面半径
体积=底面积高3
V=Sh3
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1平方米＝0.0015亩，1万平方米=15亩
1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米
1公亩等于100平方米
1(市)亩等于666.66平方米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒
总数总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)2＝大数
(和－差)2＝小数
和倍问题
和(倍数－1)＝小数
小数倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)
差倍问题
差(倍数－1)＝小数
小数倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长株距－1
全长＝株距(株数－1)
株距＝全长(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长株距
全长＝株距株数
株距＝全长株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长株距－1
全长＝株距(株数＋1)
株距＝全长(株数＋1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长株距
全长＝株距株数
株距＝全长株数
盈亏问题
(盈＋亏)两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和相遇时间
相遇时间＝相遇路程速度和
速度和＝相遇路程相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差追及时间
追及时间＝追及距离速度差
速度差＝追及距离追及时间
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量溶液的重量100%＝浓度
溶液的重量浓度＝溶质的重量
溶质的重量浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润成本100%＝(售出价成本－1)100%
涨跌金额＝本金涨跌百分比
折扣＝实际售价原售价100%(折扣＜1)
利息＝本金利率时间
税后利息＝本金利率时间(1－20%)
小学定义定理公式（一）
三角形的面积＝底高2。公式S=ah2
正方形的面积＝边长边长 公式S=aa
长方形的面积＝长宽 公式S=ab
平行四边形的面积＝底高 公式S=ah
梯形的面积＝（上底+下底）高2 公式S=(a+b)h2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长宽高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长棱长棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径半径π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算
（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
1平方米＝0.0015亩，1万平方米=15亩
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
数量关系计算公式方面
1．单价数量＝总价
2．单产量数量＝总产量
3．速度时间＝路程
4．工效时间＝工作总量
小学数学定义定理公式（二）
一、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）5＝25+45。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
数学定义：
一、长度
(一) 什么是长度
长度是一维空间的度量。
(二) 长度常用单位
* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)
(三) 单位之间的换算
* 1毫米 ＝1000微米 * 1厘米 ＝10 毫米 * 1分米 ＝10 厘米 * 1米 ＝1000 毫米 * 1千米 ＝1000 米
二、面积
（一）什么是面积
面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
（二）常用的面积单位
* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米
（三）面积单位的换算
* 1平方厘米 ＝100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 ＝100 平方分米
* 1公倾 ＝10000 平方米 * 1平方公里 ＝100 公顷
三、体积和容积
（一）什么是体积、容积
体积，就是物体所占空间的大小。
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
（二）常用单位
1 体积单位
* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米
2 容积单位 * 升 * 毫升
（三）单位换算
1 体积单位
* 1立方米=1000立方分米 ；* 1立方分米=1000立方厘米
2 容积单位
* 1升=1000毫升；* 1升=1立方米 ；* 1毫升=1立方厘米
四、质量
（一）什么是质量
质量，就是表示表示物体有多重。
（二）常用单位
* 吨 t * 千克 kg * 克 g
（三）常用换算
* 一吨=1000千克 ；* 1千克=1000克
五、时间
（一）什么是时间
是指有起点和终点的一段时间
（二）常用单位
世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒
（三）单位换算
* 1世纪=100年 ；* 1年=365天 平年 ；* 一年=366天 闰年
* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天
* 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天
* 平年2月有28天 闰年2月有29天
* 1天= 24小时 * 1小时=60分 * 一分=60秒
六、货币
（一）什么是货币
货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。
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