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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【课题 】81两点间的距离公式及中点公式【教材说明】本人所用教材为江苏训练出版社，凤凰职教数学其次册。平面解析是用代数方法争论平面几何问题的学科，第八章直线与圆的方程属于平面解析几何学的基础学问。它侧重于数形结合的方法和形象思维的特点，综合了平面几何、代数、三角等学问。【学情分析】同学是一年级数控中专班，上课不能长时间集中留意力，运算才能不强，对抽象的学问懂得才能不强，但是对直观的事物能够懂得，对新事物也有较强的接受才能。【教学目标】学问目标：1. 明白平面直角坐标系中的距离公式和中点公式的推导过程2.
2、把握两点间的距离公式与中点坐标公式才能目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式培育同学解决问题的才能与运算才能情感目标：通过观看、 对比体会数学的对称美和谐美，培育同学的摸索才能，学会从已有学问动身主动探究未知世界的意识及对待新学问的良好情感态度【教学重点】两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用【教学难点】两点间的距离公式的懂得【教学备品】三角板【教学方法】争论合作法【课时支配】2 课时 90 分钟 【教学设计】针对同学的情形，本人在教学中的引入尽量支配多个实例，多讲详细的东西，少说抽象的东西， 以激发同学的学习爱好。在例题和练习的支配上多画图，努力贯彻数形结合的思想，让同学逐步接受和养成
3、画图的习惯，用图形来解决问题。这也恰恰和同学本身的专业比较符 合，同学学过机械制图，数控需要编程，编程又需要对一些曲线方程有充分的明白。同时在教学中常常用分组争论法，探究发觉法，逐步培育同学的协作才能和独立摸索的才能。两点间距离公式和中点坐标公式是解析几何的基本公式，教材采纳 “学问回忆” 的方式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -给出这两个公
4、式 讲授时可结合刚学过的向量的坐标和向量的模的定义讲解，但讲解的重点应放在公式的应用上【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一课时1. 向量的坐标表示。复习2. 向量的模的运算。| a |=回忆x2y2老师提出问题同学摸索回忆为公式的推导做铺垫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 平面直角坐标系中，设uuuurP1 x1 ,y1 ，P2 x2 , y2 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P1P2 x2x1, y2y1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究1.两点间距离公式引入探究一大海中有两个
5、小岛， 一个在灯塔东 60 海里偏北 80 海里P1 点处，另一个在灯塔西10P1师提问：我们能不能用已经学过的向量的学问来解决这个问题。P2提 出 问 题，激发同学的学习爱好 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结海里偏北55 海里P2 点处，那可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结么如何确定这两岛之间的距灯塔可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离了？一般的，设点新P1 x1 , y1 ， P2 x2 , y2 uuuur为直接坐标平师提示：建立适当的直角坐标系1.坐标表示两个小岛将 探 究 问题细化为3 个小问题， 层可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
6、归纳总结面上的任意两点，我们将向量课P1P2的模，叫做点P1 、 P2的位置。uuuur层递进， 降低了问题的难可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结之间的距离，记作P1P2 ，就2. P1P2如何表示，度，从而有利可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| P P |22 xx yy 是多少？3. 两个小岛的距离能uuuur于同学解答在探究可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结122121不能用P1P2的模表示。过程中， 进一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这就是平面上任意两点间的距离公式。例 1：已
7、知两点M8, 10N12, 22 ，求线段 MN 的长度。解 : 依据平面内两点间的距离公式，得老师在同学探究的基础上，投影距离公式，并让同学记忆老师引导同学探究依据公式求两点间的距离强调点坐标的对应。步深化对公式的懂得与把握通 过 例 题的解答， 使同学明确两 点间距离公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|MN|=128 2 2210242122410 ，式的直接应可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -
8、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即线段 MN 的长度为410 .用检验学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习一求两点之间的距离：（ 1）A6， 2， B 2， 5。（ 2）C2， 4， D7， 2同学练习，老师巡察指导生对公式把握情形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2：已知三角形的顶点分别为C 1,0 ，求ABC 三条边的长度。
9、练习二A2,6 ， B 4,3 ，老师引导同学先画图，直观懂得，后使用公式运算。画图帮忙同学养成数形结合的摸索习惯。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证：以点A6,8 ， B6,8 ， C 8,6 为顶点的三角形是等腰三角形。例 3补充 ：已知点A10,a ， B4,-2.|AB|=10, 求 a.练习三边长度关系转化两点间的距离。公式的进一步运用数形结合，运算适当的边。培育同学的逆向思维。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结新在 y 轴上有一点P ，它有点课求点 P 的坐标。Q 4,6 的距离是5，可编辑资料 - -
10、 - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次课时2. 中点坐标公式探究二如下列图，如已知线段P1P2 两个端点的坐标为P1 x1 , y1 ， P2 x2 , y2 ，设线段P1P2 的中点为Px,y, 那老师提出要探究的问题，同学解答以下问题：（ 1）向量 P1 P 和向量将 问 题 细化为 3 问， 降低难度， 学生简单在解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PP2 方向是否相同？答过程中得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结能不能用P1， P2 的坐标来表示P 点的坐标。（ 2）向量P1 P 和向量到公式可编辑资料 - - -
11、 欢迎下载精品名师归纳总结yPx, yP2x2, y2PP2何？的模的大小关系如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P1x1, y1（ 3）向量P1 P 和向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PP2Ox是相等向量吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有 P1 P = xx1 , yy1 ，PP2= x2x, y2y) 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 P1 P = PP2x x1，所以y y1x2x，y2y可编辑资料 - - - 欢迎下
12、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x x1x2解得2。y y1y22老师写出结论，同学懂得把握可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中点 P 的坐标由点P1， P2 的坐标表示出来，这个公式叫做 中点坐标公式，简称 中点公式 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
13、归纳总结例 4：已知点Q 的坐标。A9,2 ， B1,3 ，求线段 AB 的中点例 4，例 5 可以配图。帮忙同学从 数形结合方 面懂得题意。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5：已知线段 MN ，它的中点坐标是3,2 ，端点 N同学练习，老师巡察可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的坐标是练习三1,2 ，求另一个端点M 的坐标。老师规范解题步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.已知点 M 1（ -1,3）和 M 2（ 5,0），线段 M 1M 2 的
14、中点坐标是。新2.已知点 P（ 6， -2）和 Q（ 3， -8），线段 PQ 的中点课坐标是。3已知两点M （ -3，m）和 N（ n，10），且线段 MN的中点坐标是（3， -4），求 m， n。老师画图，同学摸索结合两点间距离公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例6 ： 已知ABC 的 三 个 顶 点分 别 为A 1 ,2 ，2式，有肯定的综合性， 留意在数形结合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B3,4 ， C 2,6 ，（1）画出该三角形。 （2）求ABC中启示同学。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的 BC 边上的中线AD 的长。练习四同学
15、练习，老师巡察检验例 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形的三个顶点是A2,1 ， B2,3， C 0,1 ，的把握情形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求三角形三条中线的长度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1直角坐标系中两点间的距离公式2直角坐标系中两点的中点公式小结老师引导同学回忆总结本节所学内容简洁明白的概括本节课的重要学问，同学易于懂得记忆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作教材 P68 习题第 1、2、3、6 题业标记作业针对同学实际，对课后书面作可编辑资料 - - -
16、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -业实施分层设置教学反思：开头时的复习引入同学反应不是很好，前面的向量学问同学把握不娴熟，后面的公式推导不是很顺畅。所以在前面对量部分讲到这个学问点肯定要强调，留意前后章节的联系。教学中能够画图的， 尽量画图， 不断灌输数形结合的思想，让同学养成画图解决问题的习惯。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载