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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年人教版五年级数学上册学问点归纳总结姓名:第一单元小数乘法1、小数乘整数 ： 意义求几个相同加数的和的简便运算。如： 1.5 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个1.5的和的简便运算。运算方法 ：先把小数扩大成整数。 按整数乘法的法就算出积。 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点留意：运算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简。验算方法 ：交换两个因数的位置再算一遍，或用除法验算。练习: 竖式运算并验算。 2.4 6 2.6 5 4.08 152、小数乘小数：
2、意义 就是求这个数的几倍（或几分之几）是多少。如：1.5 0.8 就是求 1.5的非常之八是多少。1.5 1.8就是求 1.5的 1.8倍是多少。运算方法 ： 1. 依据整数乘法算出积。 2. 确定小数点位置。 3. 点上小数点。留意：1. 小数最终的 0 可以去掉 .2. 积的小数位数等于因数的小数位数之和。验算方法 ：交换两个因数的位置再算一遍，或用除法验算。练习:竖式运算并验算。 2.8 1.35 1.08 9.5 074 0.753、规律 ：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原先的数大。 一个数（ 0 除外）乘小于1 的数，积比原先的数小。练习: 在里填上”、“”或“”1.29
3、 0.9 1.294.9 1 4.93.27 1.1 3.275.9 0.99 5.916.4 6.41.030.76 0.764、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法。进一法。去尾法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -练习： 4.27 3.5） 0.19 5.7（ 保留一位小数）（ 得数保留两位小数）5、运算钱数，保留两位小数，表示运算到分
4、。保留一位小数，表示运算到角6、小数四就运算次序跟整数是一样的：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。同级运算从左往右。练习 ：3.95 1.2 5.210.794.2 0.80.9 24.5 10.82.3 4.8 2.77、运算定律和性质：加法：减法：减法性质加法交换律： a+b=b+aa-b-c=a-b+c加法结合律 :a+b+c=a+b+ca-（b-c ）=a-b+c乘法：乘法交换律： ab=b a乘法结合律： a b c=ab c（ 见 2.5 找 4 或 0.4 ，见 1.25 找 8 或0.8 ）乘法安排律： a+b c=a c+bc 或 a c+b c=a+b c（b=1 时省
5、略 b）变式a-b c=a c-b c 或 a c-b c=a-bc除法：除法性质ab c=abc abc =a b c练习：用简便方法运算1980.511.25 322.50.872.4 12.52.53.7 6.3 2.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【一单元考点训练】积的近似数 ，先算出两个数相乘的积，再依据要求保留肯定的小数位数
6、。1、3.8 0.7 的积是（）位小数，这个积保留一位小数是（）6.26 5 的积是（）位小数，积精确到个位是（）2、在里填上“”、“”、“”110.8 114.32 0.98 4.3218.1 1 18.15.6 7 5.6 0.7分析：一个数乘大于一个数乘小于14.5 7.8 7.8 14.511 的数（ 0 除外），积大于这个数1 的数（ 0 除外），积小于这个数 0.94 1一个数乘等于1 的数，积等于这个数3、已知 14 25350那么： 1.4 2.5 （） 0.14 2.5 （） 1.4 0.25 （）4、下面各题与 7.4 8.3的结果相等的式子是（）A 74 0.083B.0
7、.74 0.83C.0.74 835、用坚式运算3.251.80.508 9.20.725002.06256、运算下面各题，能简算的要简算0.88 4.9 5.1 0.880.652010.25 6.5 401.83 1.7 0.7 1.837、我能解决问题。解决问题的一般步骤是： 分析题意，已知什么？求什么？再理清思路，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -
8、 - - - -先求什么，再求什么？最终列式解答，留意检验。（ 1）高山滑雪的总路程是4.8千米， 小明每小时能滑3.2千米，滑了 1.25小时，离终点仍有多少千米？（ 2）信心农场新建一座温室，室内耕的面积是 364平方米，全部栽种西红柿，平均每平方米收 15 千克，按每千克 2.6 元运算，这个农场一共可以收入多少元？其次单元位置 1、确定物体的位置，要用到数对，数对：由两个数组成，中间用逗号隔开， 用括号括起来。 括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行” 。 2、作用：一组数对确定唯独一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系） 中用数对（ 3，5）表
9、示（第三列第五行） 。注：（ 1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列， y 轴上的坐标表示行。如：数对（ 3,2 ）表示第三列，其次行。（ 2）数对（ X，5）的行号不变，表示一条横线，（5， Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 3、图形左右平移行数不变。图形上下平移列数不变。第三单元小数除法1、小数除法的意义 ：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如： 0.6 0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3 ，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的运算方法：1. 按整数除法的方法去除。2. 商的小数点要和被除数的小数点对齐。 3.
10、整数部分不够除，商0，点上小数点。 4. 假如有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -余数，要添 0 再除。练习： 202.5 454.32 16 1.53 34验算：3、除数是小数的除法的运算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法就进行运算。留意：假如被除数的位数不够，在被除数的末尾用0 补足。
11、练习： 0.672 4.27.050.9440 12.5140.564、在实际应用中，小数除法所得的商也可以依据需要用“四舍五入”法保留肯定的小数位数，求出商的近似数。练习：得数保留一位小数。得数保留两位小数。10.05324.0352.440.91 5132 32.35、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。除数不变，被除数扩大（或缩小），商随着扩大（或缩小）。 被除数不变 ，除数缩小，商反而扩大。被除数不变，除数扩大，商反而缩小。练习：依据“ 31.2 132.4 ”写出下面各题的商。3.12 13（）3.121.3 （）31213（）0.
12、312 13（） 312 130（）3.120.13 （）6、循环小数 ：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -次不断重复显现，这样的小数叫做循环小数。如6.3232循环节 ：一个循环小数的小数部分，依次不断重复显现的数字，叫做循环节。如 6.3232的循环节是 32。7、小数部分的位数是有限
13、的小数 ，叫做有限小数。如3.2727小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。如6.3232， 3.141592654等是无限小数。如 3.12， 5.8383 这些都是有限小数。练习： 1、写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数） 0.7327320.147475.53883.1031033、把下面各数按从小到大的次序排列。3.2413. 413.243.243.241。4、在里填上“”、“”、“”4.68 1.2 4.680.342 0.9 0.3424.48 4.481.2323 1.23三单元考点训练：1、在运算 19.76 0.26 时，应将其看作（）（）来运算，运用的是（）
14、的性质。小数除法的三个步骤一看 ：看清除数有几位小数。二移 ：把除数和被除数的小数点同时向右移 动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0“补足。 三算：依据除数是整数的除法运算。2、两个因数的积是0.45 ，其中的一个因数是1.2 ，求另一个因数列式为：。3 、 9.9898是 一 个 （） 小 数 ， 用 简 便 方 法 记 作（）。4、4 里面有（）个 0.1 ，由 3 个 0.1和 8 个 0.01 组成的数是（）。1.3里面有（） 0.1.5、20 3 的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。6、在 3.8484 ，3.8484，3.8444，3.84235中，有限
15、小数有（）。无限小数的有（）。循环小数的有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（）。7、在圆圈里填上“”、“”或“”。1.377 0.99 1.3371.377 1.9 1.3772.85 0.6 2.850.63.76 0.8 0.8 3.76分析: 商与被除数的比较：一个数除以大于1 的数, 商小于被除数 ;一个数除以等于1 的数, 商等
16、于被除数 ;一个数除以小于1 的数, 商大于被除数 .考点分析：小数乘除法四就混合运算，留意运算次序，运算步骤。能简算的要进行简算。10、能简算的要简算。3.09 3.9 2.63.072 6.4+ 49.769.6 4 2.560.8 36 7.511、列式运算：考点分析：要确定先算什么？再算什么？要不要用括号等等。留意运算步骤与书写格式。一般采纳综合算式。（ 1）用 0.56 去乘 23.79 除以 2.6的商,积是多少？（ 2）8.45除以 1.3的商, 再除以 2.6,商是多少？12、某农场 20个阿姨在收豆角，用了4.5小时共收豆角810千克，平均每人每小时收豆角多少千克？可编辑资料
17、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -13、王老师带 600 元给“庆六一” 演出的孩子买演出服， 每套演出服要 38.5元，最多能买几套？14、玩具厂购买一批布，原先做一个玩具熊需要0.8米，可以做 720 个。后来改进技术每个节省用布0.2米，这批布现在可以做多少个？第四单元可能性1、大事发生有三种情形：可能发生、不行能发生、肯定发生。有些大事的发生
18、是确定的，有些是不确定的。可能（不能确定）可能性不行能肯定（确定）2、可能发生的大事，可能性大小。把几种可能的情形的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应大事发生可能性大小。第五单元简易方程1、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必需满意的条件：必需是等式 必需有未知数两者缺一不行）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 方程的解”是一个数 求方程的解的过程叫做解方程 “解方程”是指演算过程2解方程时要留意写清步骤，等号对齐。3验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数， 假如左右两边的得数相等， 那么这个解就是原方程的解。4、解方程原理：
19、一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。二、等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。 5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6、10 个数量关系式：加法：和=加数+加数减法：差=被减数 - 减数一个加数 =和- 另一个加数被减数 =差+减数减数=被减数 - 差
20、乘法：积=因数因数一个因数 =积另一个因数除法：商=被除数除数被除数 =商除数除数=被除数商7、全部的方程都是等式，但等式不肯定都是方程。第六单元多边形的面积1、公式：多边形面积公式面积公式的变式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正方形正方形的面积 =边长边长S正=a a=a2长方形长方形的面积 =长宽S 长=ab已知：正方形的面积，求边长已知：长方形的面积和长，求宽可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平行四边形三角形平行四边形的面积 =底高S 平=ah三角形的面积 =底高 2S 三=ah 2已知：平行四边形的面积和底，
21、求高 h=S平 a已知：三角形的面积和底，求高H=S三 X2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结梯形梯形的面积 =（上底 +下底）高 2S 梯=（a+b）X2组合图形 当组合图形是凸出的，用两种或三种简洁图形面积相加进行运算。2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移已知：梯形的面积与上下底之和， 求高高=面积 2（上底 +下底） 上底=面积 2高下底当组合图形是凹陷的，用一种最大的简洁图形面积减较小的简洁图形面积进行运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平行四边形可以转化成一个长方形。长方形的长相当于平行四边形的底。
22、长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积等于平行四边形的面 积 ， 由于 长 方 形 的 面 积 =长 宽 ， 所 以 平 行 四 边 形 的 面 积 = 底 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高。3、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底。平行四边形的高相当于三角形的高。 4
23、、平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍由于平行四边形面积 =底高，所以三角形面积=底高 25、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和。平行四边形的高相当于梯形的高。平行四边形面积等于梯形面积的 2倍，由于平行四边形面积=底高，所以梯形面积 = 上底+下底 高 26、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。8、组合图形面积运算：必需转化成已学的简洁图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简洁图形，把简洁图形面积相加运算
24、。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简洁图形，用最大简洁图形面积减几个较小的简洁图形面积进行运算。9、组合图形的面积同底同高的三角形面积相等，但周长和外形不肯定相同。直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半.同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。两条平行线间距离相等。在两条平行线间可以画出很多个面积相等的三角形。10、面积单位换算1m2=100dm2=10000cm21公顷=10000m21km2=100 公顷 =1000000m21dm2=100cm2=10000mm21cm 2 =100mm211、长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了可编辑资料 - -
25、- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第七单元数学广角植树问题、鸡兔同笼问题1、只栽一端（封闭线路植树问题）如图：或间隔数 =棵树间隔长间隔数 =全长全长间隔长 =间隔数全长间隔数 =间隔长2、两端都栽：如图：间隔数 +1=棵树间隔长间隔数 =全长全长间隔长 =间隔数全长间隔数=间隔长全长间隔长 +1=棵数全长（棵树-1 ） =间隔长3、两端都不栽如图：间隔数
26、-1= 棵树间隔长间隔数 =全长全长间隔长 =间隔数全长间隔数 =间隔长全长间隔长 -1= 棵数全长（棵树 +1）=间隔长4、锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间（段数 -1 ）次数段数 1。段数次数 1。总时间每次时间次数5、鸡兔同笼问题： 龟鹤问题、大船小船问题）（ 1）算术假设法 1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - -
27、- - - - - - - - -只数鸡的只数：（总头数 4- 总脚数）（ 4-2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数） 兔的只数：总头数 - 鸡的只数（ 2）算术假设法 2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数兔子的只数：（总脚数 - 总头数 2）（ 4-2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数） 鸡的只数：总头数 - 兔子的只数（ 3）方程法：设兔子有x只，就兔子脚有 2x 只。那么鸡有（总头数 -x 只依据“兔子脚 +鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。即： 4x+2（总头数 -x ） =总脚数解4x+ 2总头数 -2x=总脚数4x-2x+2总头数 -2 总头数 =总
28、脚数 -2 总头数运算单位长度单位面积单位质量单位千米km平方千米k 吨t米m平方米千克kg分米dm平方分米d 克g厘米cm平方厘米c 毫米长度单位换算mm平方毫米m1 千米=1000 米1米=10 分米1 分米=10 厘米1米=100 厘米1厘米=10 毫米面积单位换算1 平方千米 =100 公顷1公顷=10000平方米1 平方米 =100 平方分米1平方分米 =100 平方厘米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
29、总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 平方厘米 =100 平方毫米重量单位换算1 吨=1000 千克1 千克=10001 千克=1 公斤人民币单位换算1元=10 角1角=10 分1元=100 分时间单位换算1 世纪=100 年大月31 天 有:11年=12 月、3、5、7、8、10、12 月小月30 天 的有:平年 2月 28 天,4、6、9、11 月闰年 2月 29 天平年全年 365 天,1 日=24 小时闰年全年 366 天1小时=60 分1 分=60 秒1 小时=3600 秒五年级数学常用数量关系式1、 每份数份数 =总数总数每份数 =份数总
30、数份数 =每份数2、 速度时间 =路程路程速度 =时间路程时间 =速度3、 单价数量 =总价总价单价 =数量总价数量 =单价4、 工作效率工作时间 =工作总量工作总量工作效率 =工作时间工作总量工作时间 =工作效率5、相遇问题6、追及问题相遇路程速度和相遇时间追及距离速度差追准时间相遇时间相遇路程速度和追准时间追及距离速度差速度和相遇路程相遇时间速度差追及距离追准时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wor
31、d 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -五年级上册数学公式 汇总面积公式正方形的周长 =边长 4（1）边长 =正方形的周长 4正方形的面积 =边长边长面积字母公式C=4aa=C 4 S=a2长方形的周长 =（长 +宽） 2C=2 （a+b）（1） 长=长方形的周长 2 -宽a =C 2-b（2） 宽=长方形的周长 2 -长b =C 2- a长方形的面积 =长宽S=ab（1） 长=长方形的面积宽a= S b（2） 宽=长方形的面积长b= S a平行四边形的面积 =底高S=ah（1）底 =平行四边形的面积高a=S h（2）高 =平行四边形的面积底h =S a三角形的面积 =底高 2S=ah2（1）底=三角形的面积 2 高a=S2h（2）高=三角形的面积 2 底h =S 2 a梯形的面积 =（上底 +下底）高2S=（a+b）h 2高=梯形的面积 2（上底 +下底）（1）h =S 2（ a+b ）上底=梯形的面积 2高-下底（2）（3）下底=梯形的面积 2高-上底a =S 2 h-bb =S 2 h- a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载