,.
高中
物理
二级
结论
温馨提示
1、“二级结论”是常见知识和经验的总结，都是可以推导的。
2、先想前提，后记结论，切勿盲目照搬、套用。
3、常用于解选择题，可以提高解题速度。一般不要用于计算题中。
“二级结论”是在一些常见的物理情景中，由基本规律和基本公式导出的推论，又叫“半成品”。由于这些情景和这些推论在做题时出现率高，或推导繁杂，因此，熟记这些“二级结论”，在做填空题或选择题时，就可直接使用。在做计算题时，虽必须一步步列方程，一般不能直接引用“二级结论”，但只要记得“二级结论”，就能预知结果，可以简化计算和提高思维起点，也是有用的。
细心的学生，只要做的题多了，并注意总结和整理，就能熟悉和记住某些“二级结论”，做到“心中有数”，提高做题的效率和准确度。
运用“二级结论”，谨防“张冠李戴”，因此要特别注意熟悉每个“二级结论”的推导过程，记清楚它的适用条件，避免由于错用而造成不应有的损失。
下面列出一些“二级结论”，供做题时参考，并在自己做题的实践中，注意补充和修正。
一、静力学
1．几个力平衡，则任一力是与其他所有力的合力平衡的力。
三个共点力平衡，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。
2．两个力的合力： 方向与大力相同
3．拉米定理：三个力作用于物体上达到平衡时，则三个力应在同一平面内，其作用线必交于一点，且每一个力必和其它两力间夹角之正弦成正比，即
4．两个分力F1和F2的合力为F，若已知合力（或一个分力）的大小和方向，又知另一个分力（或合力）的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。
mg
F1
F2的最小值
F
F1
F2的最小值
F
F1已知方向
F2的最小值
5．物体沿倾角为α的斜面匀速下滑时， μ=tgα
6．“二力杆”（轻质硬杆）平衡时二力必沿杆方向。
7．绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。
8．支持力（压力）一定垂直支持面指向被支持（被压）的物体，压力N不一定等于重力G。
F
F1
F2
9．已知合力不变，其中一分力F1大小不变，分析其大小，以及另一分力F2。
用“三角形”或“平行四边形”法则
二、运动学
1．初速度为零的匀加速直线运动（或末速度为零的匀减速直线运动）
时间等分（T）： ① 1T内、2T内、3T内位移比：S1：S2：S3=12：22：32
② 1T末、2T末、3T末速度比：V1：V2：V3=1：2：3
③ 第一个T内、第二个T内、第三个T内的位移之比：
SⅠ：SⅡ：SⅢ=1：3：5
④ΔS=aT2 Sn-Sn-k= k aT2 a=ΔS/T2 a =（ Sn-Sn-k）/k T2
位移等分（S0）： ① 1S0处、2 S0处、3 S0处速度比：V1：V2：V3：Vn=
② 经过1S0时、2 S0时、3 S0时时间比：
③ 经过第一个1S0、第二个2 S0、第三个3 S0时间比
2．匀变速直线运动中的平均速度
3．匀变速直线运动中的瞬时速度
中间时刻的速度
中间位置的速度
4．变速直线运动中的平均速度
前一半时间v1，后一半时间v2。则全程的平均速度：
前一半路程v1，后一半路程v2。则全程的平均速度：
5．自由落体
6．竖直上抛运动
同一位置 v上=v下
7．相对运动 S甲乙 = S甲地 + S地乙 = S甲地 - S乙地
8．绳端物体速度分解
v
v
θ
2θ
ω
平面镜
点光源
9．“刹车陷阱”，应先求滑行至速度为零即停止的时间t0 ，确定了滑行时间t大于t0时，用
或S=vot/2，求滑行距离；若t小于t0时
10．匀加速直线运动位移公式：S = A t + B t2 式中a=2B（m/s2） V0=A（m/s）
11．追赶、相遇问题
匀减速追匀速：恰能追上或恰好追不上 V匀=V匀减
V0=0的匀加速追匀速：V匀=V匀加 时，两物体的间距最大Smax=
同时同地出发两物体相遇：位移相等，时间相等。
A与B相距 △S，A追上B：SA=SB+△S，相向运动相遇时：SA=SB+△S。
12．小船过河：
⑴ 当船速大于水速时 ①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，
②合速度垂直于河岸时，航程s最短 s=d d为河宽
⑵当船速小于水速时 ①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，
d
V船
V合
V水
②合速度不可能垂直于河岸，最短航程s
三、运动和力
1．沿粗糙水平面滑行的物体： ａ＝μｇ
2．沿光滑斜面下滑的物体： ａ＝ｇsinα
3．沿粗糙斜面下滑的物体 a＝ｇ（sinα-μcosα）
4．沿如图光滑斜面下滑的物体：
沿角平分线滑下最快
当α=45时所用时间最短
小球下落时间相等
小球下落时间相等
α增大， 时间变短
5． 一起加速运动的物体系，若力是作用于上，则和的相互作用力为
α
F
与有无摩擦无关，平面，斜面，竖直方向都一样
α
F
α
F
m
1
α
F
1
m
α
a
6．下面几种物理模型，在临界情况下，a=gtgα
a
a
a
a
a
a
光滑，相对静止 弹力为零 相对静止 光滑，弹力为零
F
7．如图示物理模型，刚好脱离时。弹力为零，此时速度相等，加速度相等，之前整体分析，之后隔离分析
a
a
g
F
简谐振动至最高点 在力F 作用下匀加速运动 在力F 作用下匀加速运动
8．下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大
B
F
F
B
9．超重：a方向竖直向上；（匀加速上升，匀减速下降）
失重：a方向竖直向下；（匀减速上升，匀加速下降）
四、圆周运动，万有引力：
1．水平面内的圆周运动：F=mg tgα方向水平，指向圆心
mg
N
N
mg
θ
2．飞机在水平面内做匀速圆周盘旋 飞车走壁
θ
mg
T
火车Ｒ、Ｖ、ｍ
3．竖直面内的圆周运动：
ｖ
绳
Ｌ
.o
ｍ
ｖ
ｍ
ｖ
Ｌ
.o
ｍ
H
R
1) 绳，内轨，水流星最高点最小速度，最低点最小速度，上下两点拉压力之差6mg
2）离心轨道，小球在圆轨道过最高点 vmin =
要通过最高点，小球最小下滑高度为2 .5R 。
3）竖直轨道圆运动的两种基本模型
绳端系小球，从水平位置无初速度释放下摆到最低点：T=3mg，a=2g，与绳长无关。
“杆”最高点vmin=0，v临 = ，
v v临，杆对小球为拉力
v = v临，杆对小球的作用力为零
v v临，杆对小球为支持力
4）重力加速度， 某星球表面处（即距球心R）：g=GM/R2
距离该星球表面h处（即距球心R+h处） ： g′=GM/（R+h）2 = gR2/（R+h）2
5）人造卫星： GmM/r2 = ma =mV2/r = mω2r = m4 /T2
推导卫星的线速度 v = ；卫星的运行周期 T = 。
卫星由近地点到远地点，万有引力做负功，试分析r与各量的关系
第一宇宙速度 VⅠ = = =
地表附近的人造卫星：r = R = m，V 运 = VⅠ ，T= =84.6分钟
6）同步卫星
T=24小时，h=5.6R，v = 3.1km/s
7）重要变换式：GM = GR2 （R为地球半径）
8）行星密度：ρ = 3 /GT2 式中T为绕行星运转的卫星的周期，即可测。
三、机械能
1．判断某力是否作功，做正功还是负功
① F与S的夹角（恒力）
② F与V的夹角（曲线运动的情况）
③ 能量变化（两个相联系的物体作曲线运动的情况）
2．求功的六种方法
① W = F S cosa （恒力） 定义式
② W = P t （变力，恒力）
③ W = △EK （变力，恒力）
④ W = △E （除重力做功的变力，恒力） 功能原理
⑤ 图象法 （变力，恒力）
⑥ 气体做功： W = P △V （P——气体的压强；△V——气体的体积变化）
3．恒力做功的大小与路面粗糙程度无关，与物体的运动状态无关。
4．摩擦生热：Q = fS相对 。Q常不等于功的大小（功能关系）
S
S
动摩擦因数处处相同，克服摩擦力做功 W = mg S
四、动量
1．反弹：△p ＝ m（v1+v2）
2．弹开：速度，动能都与质量成反比。
3．一维弹性碰撞： V1＇= [（m1—m2）V1 + 2 m2V2]/（m1 + m2）
V2＇= [（m2—m1）V2 + 2 m1V2]/（m1 + m2）
当V2 = 0时， V1＇= （m1—m2）V1 /（m1 + m2）
V2＇= 2 m1V1/（m1 + m2）
特点：大碰小，一起跑；小碰大，向后转；质量相等，速度交换。
4．1球（V1）追2球（V2）相碰，可能发生的情况：
① P1 + P2 = P＇1 + P＇2 ；m1V1＇+ m2 V2＇= m1V1 + m2V2 动量守恒。
② E＇K1 +E＇K2 ≤ EK1 +EK2 动能不增加
③ V1＇≤ V2＇ 1球不穿过2球
④ 当V2 = 0时， （ m1V1）2/ 2（m1 + m2）≤ E＇K ≤（ m1V1）2/ 2m1
EK=（ mV）2/ 2m = P2 / 2m = I2 / 2m
5．三把力学金钥匙
研究对象
研究角度
物理概念
物理规律
适用条件
质点
力的瞬时作用效果
F、m、a
F=ma
低速运动的宏观物体
质点
力作用一段位移（空间累积）的效果
W = F S cosa
P = W/ t
P =FV cosa
EK = mv2/2
EP = mgh
W =EK2 — EK1
低速运动的宏观物体
系统
E1 = E2
低速运动的宏观物体，只有重力和弹力做功
质点
力作用一段时间（时间累积）的效果
P = mv
I = F t
Ft = mV2—mV1
低速运动的宏观物体，普遍适用
系统
m1V1＇+ m2 V2＇= m1V1 + m2V2
∑F外=0
∑F外>>∑F内
某一方向∑F外=0 △px ＝0
五、振动和波
1．平衡位置：振动物体静止时，∑F外=0 ；振动过程中沿振动方向∑F=0。
2．由波的图象讨论波的传播距离、时间和波速：注意“双向”和“多解”。
3．振动图上，振动质点的运动方向：看下一时刻，“上坡上”，“下坡下”。
4．振动图上，介质质点的运动方向：看前一质点，“在上则上”，“在下则下”。
5．波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，波长和波速改变（由介质决定）
6．已知某时刻的波形图象，要画经过一段位移S或一段时间t 的波形图：“去整存零，平行移动”。
7．双重系列答案：
x/m
y/cm
5
-5
0 1 2 3 4 5
x/m
y/cm
5
-5
0 1 2 3 4 5
△x
向右传：△t = （K+1/4）T（K=0、1、2、3…） S = Kλ+△X （K=0、1、2、3…）
向左传：△t = （K+3/4）T K=0、1、2、3…） S = Kλ+（λ-△X） （K=0、1、2、3…）
六、热和功 分子运动论∶
1．求气体压强的途径∶①固体封闭∶《活塞》或《缸体》《整体》列力平衡方程 ；
②液体封闭：《某液面》列压强平衡方程 ；
③系统运动：《液柱》《活塞》《整体》列牛顿第二定律方程。
由几何关系确定气体的体积。
2．1 atm=76 cmHg = 10.3 m H2O ≈ 10 m H2O
3．等容变化：△p ＝P △T/ T
4．等压变化：△V ＝V △T/ T
七、静电场：
1．求“感应电荷产生的电场”：大小等于原电场，方向相反。
2．粒子沿中心线垂直电场线飞入匀强电场，飞出时速度的反向延长线通过电场中心。
3．
＋g
－g
a
b
c
E
Eb=0；Ea>Eb；Ec>Ed；方向如图示；abc比较b点电势最低，由b到∞，场强先增大，后减小，电势减小。
＋4g
－g
a
b
c
E
Eb=0，a，c两点场强方向如图所示
c
b
a
Ea>Eb；Ec>Ed；Eb>Ed
d
－g
＋g
4．匀强电场中，等势线是相互平行等距离的直线，与电场线垂直。
5．电容器充电后，两极间的场强：，与板间距离无关。
6．LC振荡电路中两组互余的物理量：此长彼消。
1）电容器带电量q，极板间电压u，电场强度E及电场能Ec等量为一组；（变大都变大）
2）自感线圈里的电流I，磁感应强度B及磁场能EB等量为一组；（变小都变小）
电量大小变化趋势一致：同增同减同为最大或零值，异组量大小变化趋势相反，此增彼减，
若q，u，E及Ec等量按正弦规律变化，则I，B，EB等量必按余弦规律变化。
电容器充电时电流减小，流出负极，流入正极；磁场能转化为电场能；
放电时电流增大，流出正极，流入负极，电场能转化为磁场能。
八、恒定电流
1．串连电路：总电阻大于任一分电阻；
，；，
2．并联电路：总电阻小于任一分电阻；
；；；
3．和为定值的两个电阻，阻值相等时并联值最大。
4．估算原则：串联时，大为主；并联时，小为主。
5．路端电压：纯电阻时，随外电阻的增大而增大。
6．并联电路中的一个电阻发生变化，电路有消长关系，某个电阻增大，它本身的电流小，与它并联的电阻上电流变大。
7．外电路中任一电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。
8．画等效电路：始于一点，电流表等效短路；电压表，电容器等效电路；等势点合并。
9．R＝r时输出功率最大。
10．，分别接同一电源：当时，输出功率。
串联或并联接同一电源：。
11．纯电阻电路的电源效率：。
12．含电容器的电路中，电容器是断路，其电压值等于与它并联的电阻上的电压，稳定时，与它串联的电阻是虚设。电路发生变化时，有充放电电流。
13．含电动机的电路中，电动机的输入功率，发热功率，
输出机械功率
九、直流电实验
1．考虑电表内阻影响时，电压表是可读出电压值的电阻；电流表是可读出电流值的电阻。
2．电表选用
测量值不许超过量程；测量值越接近满偏值（表针的偏转角度尽量大）误差越小，一般大于1/3满偏值的。
3．相同电流计改装后的电压表：；并联测同一电压，量程大的指针摆角小。
电流表：；串联测同一电流，量程大的指针摆角小。
4．电压测量值偏大，给电压表串联一比电压表内阻小得多的电阻；
电流测量值偏大，给电流表并联一比电流表内阻大得多的电阻；
5．分压电路：一般选择电阻较小而额定电流较大的电阻
1）若采用限流电路，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时；
2）当用电器电阻远大于滑动变阻器的全值电阻，且实验要求的电压变化范围大（或要求多组实验数据）时；
3）电压，电流要求从“零”开始可连续变化时，
分流电路：变阻器的阻值应与电路中其它电阻的阻值比较接近；
分压和限流都可以用时，限流优先，能耗小。
6．变阻器：并联时，小阻值的用来粗调，大阻值的用来细调；
串联时，大阻值的用来粗调，小阻值的用来细调。
7．电流表的内、外接法：内接时，；外接时，。
1）或时内接；或时外接；
2）如Rx既不很大又不很小时，先算出临界电阻（仅适用于），
若时内接；时外接。
3）如RA、RV均不知的情况时，用试触法判定：电流表变化大内接，电压表变化大外接。
8．欧姆表：
1）指针越接近误差越小，一般应在至范围内，；
2）；
3）选档，换档后均必须调“零”才可测量，测量完毕，旋钮置OFF或交流电压最高档。
9．故障分析：串联电路中断路点两端有电压，通路两端无电压（电压表并联测量）。
断开电源，用欧姆表测：断路点两端电阻无穷大，短路处电阻为零。
10．描点后画线的原则：
1）已知规律（表达式）：通过尽量多的点，不通过的点应靠近直线，并均匀分布在线的两侧，舍弃个别远离的点。
2）未知规律：依点顺序用平滑曲线连点。
11．伏安法测电池电动势和内电阻r：
安培表接电池所在回路时：；电流表内阻影响测量结果的误差。
安培表接电阻所在回路试：；电压表内阻影响测量结果的误差。
半电流法测电表内阻：，测量值偏小；代替法测电表内阻：。
半值（电压）法测电压表内阻：，测量值偏大。
十、磁场
1． 安培力方向一定垂直电流与磁场方向决定的平面，即同时有FA⊥I，FA⊥B。
2． 带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动：，（周期与速度无关）。
3． 在有界磁场中，粒子通过一段圆弧，则圆心一定在这段弧两端点连线的中垂线上。
4． 半径垂直速度方向，即可找到圆心，半径大小由几何关系来求。
5． 粒子沿直线通过正交电、磁场（离子速度选择器），。与粒子的带电性质和带电量多少无关，与进入的方向有关。
6． 冲击电流的冲量：，
7． 通电线圈的磁力矩：（是线圈平面与B的夹角，S线圈的面积）
8． 当线圈平面平行于磁场方向，即时，磁力矩最大，
十一、电磁感应
1．楞次定律：（阻碍原因）
内外环电流方向：“增反减同”自感电流的方向：“增反减同”
磁铁相对线圈运动：“你追我退，你退我追”
通电导线或线圈旁的线框：线框运动时：“你来我推，你走我拉”
电流变化时：“你增我远离，你减我靠近”
2．最大时（，）或为零时（）框均不受力。
3．楞次定律的逆命题：双解，加速向左＝减速向右
4．两次感应问题：先因后果，或先果后因，结合安培定则和楞次定律依次判定。
5．平动直杆所受的安培力：，热功率：。
6．转杆（轮）发电机：
7．感生电量：。
图1线框在恒力作用下穿过磁场：进入时产生的焦耳热小于穿出时产生的焦耳热。
图2中：两线框下落过程：重力做功相等甲落地时的速度大于乙落地时的速度。
十二、交流电
1．中性面垂直磁场方向，与e为互余关系，此消彼长。
2．线圈从中性面开始转动：
。
安培力：
磁力距：
线圈从平行磁场方向开始转动：
安培力：
磁力距：
正弦交流电的有效值：＝一个周期内产生的总热量。
变压器原线圈：相当于电动机；副线圈相当于发电机。
6． 理想变压器原、副线圈相同的量：
7． 输电计算的基本模式：
发电机P输
U输
U用
U线
十三、 光的反射和折射
1． 光过玻璃砖，向与界面夹锐角的一侧平移；光过棱镜，向底边偏折。
2． 光射到球面、柱面上时，半径是法线。
十四、光的本性
1． 双缝干涉条纹的宽度：；单色光的干涉条纹为等距离的明暗相间的条纹；白光的干涉条纹中间为白色，两侧为彩色条纹。
2． 单色光的衍射条纹中间最宽，两侧逐渐变窄；白光衍射时，中间条纹为白色，两侧为彩色条纹。
3． 增透膜的最小厚度为绿光在膜中波长的1/4。
4． 用标准样板检查工件表面的情况：条纹向窄处弯是凹；向宽处弯是凸。
5． 电磁波穿过介质表面时，频率（和光的颜色）不变。光入介质，
贯穿本领
电离本领
6 光谱： 红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫 电磁波谱
频率υ 小 大 频率υ 波长λ 小 大
波长λ 长 短 无线电波 小 长 α 射线
波速V介质 大 小 微波
折射率n 小 大 红外线 β 射线
临界角C 大 小 可见光
能量E 小 大 紫外线 γ 射线 大 小
干涉条纹 宽 窄 X射线
绕射本领 强 弱 γ射线 大 短
十五 原子物理
1
质子数
中子数
质量数
电荷数
周期表中位置
α衰变
减2
减2
减4
减2
前移2位
β衰变
加1
减1
不变
加1
后移1位
2． 磁场中的衰变：外切圆是α衰变，内切圆是β衰变，半径与电量成反比。
3． 平衡核反应方程：质量数守恒、电荷数守恒。
4．1u=931.5Mev；u为原子质量单位，1u=1.6610-27kg
5． 氢原子任一能级：
6． 大量处于定态的氢原子向基态跃迁时可能产生的光谱线条数：
第二版本
一、静力学：
1．几个力平衡，则一个力是与其它力合力平衡的力。
2．两个力的合力：F 大+F小F合F大－F小。
三个大小相等的共面共点力平衡，力之间的夹角为1200。
3．力的合成和分解是一种等效代换，分力与合力都不是真实的力，求合力和分力是处理力学问题时的一种方法、手段。
4．三力共点且平衡，则（拉密定理）。
5．物体沿斜面匀速下滑，则。
6．两个一起运动的物体“刚好脱离”时：
貌合神离，弹力为零。此时速度、加速度相等，此后不等。
7．轻绳不可伸长，其两端拉力大小相等，线上各点张力大小相等。因其形变被忽略，其拉力可以发生突变，“没有记忆力”。
8．轻弹簧两端弹力大小相等，弹簧的弹力不能发生突变。
9．轻杆能承受纵向拉力、压力，还能承受横向力。力可以发生突变，“没有记忆力”。
10、轻杆一端连绞链，另一端受合力方向：沿杆方向。
10、若三个非平行的力作用在一个物体并使该物体保持平衡，则这三个力必相交于一点。它们按比例可平移为一个封闭的矢量三角形。（如图3所示）
F1
F2
F3
θ2
θ
Fsinθ
F2
F1
F
F1
θ3
F2
θ1
图3
F3
图5
图6
图4
11、若F1、F2、F3的合力为零，且夹角分别为θ1、θ2、θ3；则有F1/sinθ1=F2/sinθ2=F3/sinθ3，如图4所示。
12、已知合力F、分力F1的大小，分力F2于F的夹角θ，则F1>Fsinθ时，F2有两个解：；F1=Fsinθ时，有一个解，F2=Fcosθ；F1
v水时，船头斜指向上游，且与岸成角时，cos=v水/v船时位移最短；当船在静水中的速度v船>m2，则。
m1<>m2时，。
m1<
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