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1、八年级下册数学第三章第八年级下册数学第三章第4节节21,31与它们的分母的它们的分母的最小公倍数最小公倍数是是_（1）分数分数,10352与它们的分母的它们的分母的最小公倍数最小公倍数是是_（2）分数分数x3,21x与它们的分母的它们的分母的最简公分母最简公分母是是_（3）分式分式，x213x（4）分式分式与它们的分母的它们的分母的最简公分母最简公分母是是_,132x12x（5）分式分式与它们的分母的它们的分母的最简公分母最简公分母是是_6 61010 x2) 1( xx12 x或或) 1)(1( xx) 1)(1( xx（2） 当当 x_时，分式时，分式 无意义无意义12x23x（1） 当当
2、 x_时，分式时，分式 有意义有意义当分式的当分式的分母分母不不等于等于 0 0 时，分式有意义时，分式有意义当分式的当分式的分母等于分母等于 0 0 时，时， 分式无意义分式无意义2= =1 下列的方程中下列的方程中,是整式方程的是整式方程的 _ 是分式方程的是分式方程的 _ 112= = xxx21332 = = xx整式方程与分式方程的区别：整式方程与分式方程的区别： 整式方程整式方程 的分母的分母 不含有未知数不含有未知数分式分式 方程方程 的分母的分母 含有未知数含有未知数31221=xx解方程解方程解方程解方程 2433=xx解：方程两边都乘以解：方程两边都乘以 6 ，得，得324
3、3= xx31221=xx6312216=xx)12(2)1(3=xx化简，得化简，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得5= x合并同类项，得合并同类项，得5=x系数化为系数化为1，得，得 乘以分母的乘以分母的最小公倍数最小公倍数6，目的是为了约目的是为了约分，分，约去分母约去分母 1. 1. 你可以参考你可以参考刚才解方程的方法刚才解方程的方法来解下面的分来解下面的分式方程吗式方程吗? ? xx213=解分式方程的解分式方程的关键关键：把分式方程把分式方程转化为转化为整式方程整式方程（1）分式方程分式方程 两边都乘以两边都乘以_,原方程可化为整式方程原方程可化为整式方程_（2）分式方程分式
4、方程 两边都乘以两边都乘以_, 原方程可化为整式方程原方程可化为整式方程_)1(113=xxxxx321=)2( xx)2(3 = =xx 把分式方程把分式方程转化转化成成整式方程的整式方程的关键关键：给原方程两边都给原方程两边都乘以最简公分母，乘以最简公分母，约去分母约去分母) 1( xx13 = =x解方程：解方程：xx213=解方程解方程1.2.1152xx=623=xx22121=xxx与同桌合作议一议：下面哪种解法正确？与同桌合作议一议：下面哪种解法正确？解方程解方程解法一解法一：方程两边都乘以方程两边都乘以(x2),得得解法二解法二：方程两边都乘以方程两边都乘以(x2),得得将原方
5、程变形为将原方程变形为将原方程变形为将原方程变形为解这个方程，解这个方程， 得得解这个方程，得解这个方程，得 22121 = = xxx)2(211 = = xx2= =x22121 = = xxx211 = = x4= =x)2( x想一想：想一想：x = 2 x = 2 是否原方程的根？是否原方程的根？注意：注意：给方给方程两边程两边各项各项都乘以最简都乘以最简公分母。公分母。（正确）（正确）什么是什么是增根？增根？它是怎样产生的？它是怎样产生的？ 1.1.概念：概念：将分式方程将分式方程变形为整式方程变形为整式方程时，方程两边同时，方程两边同时乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能
6、产时乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生生不适合原分式方程不适合原分式方程的解的解( (或根或根) )，这种根称之为，这种根称之为增根；增根； 2.2.认识增根认识增根 增根是去分母后所得的增根是去分母后所得的整式方程整式方程的根；的根； 增根使最简公分母的值增根使最简公分母的值为为零零； 增根增根不是原方程的根不是原方程的根。 产生增根的产生增根的原因原因是，我们在方程两边同时是，我们在方程两边同时乘以了一个乘以了一个使分母为零使分母为零的整式的整式。检验根的方法主要有检验根的方法主要有两种两种：（1 1）把解直接代入把解直接代入原方程，原方程，计算方程左右计算方程左右两边是否两
7、边是否相等相等； 因为解分式方程可能产生增根，所以解因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须分式方程必须 检验检验（2）把解代入分式的把解代入分式的最简公分母最简公分母，看最简，看最简公分母的值是否等于零，若公分母的值是否等于零，若等于零等于零即所求即所求出的解为出的解为增根增根，原方程，原方程无解。无解。解方程解方程23651xxxxx=解分式方程有哪几个步骤？解分式方程有哪几个步骤？（1 1）去分母去分母（原方程两边都乘以各分式的（原方程两边都乘以各分式的最最简公分母）简公分母）, ,把分式方程转化为把分式方程转化为整式方程整式方程）（2 2）解解这个整式方程这个整式方程（3 3）检
8、验检验( (检验由这个整式方程所得的根是检验由这个整式方程所得的根是否是原方程的根否是原方程的根) )（4 4）说明说明根的情况根的情况87178=xxx1.2.1842631=xx1221.= xA23=x1.1.若分式若分式 化为整式方程，正确的是（化为整式方程，正确的是（ ） 2333=xxx) 3( 23.=xxC) 3( 23.=xxD23.=xBxxx=54513.3.分式方程分式方程 有增根，则这个增根是（有增根，则这个增根是（ ） 2. 2.x=5x=5 是方程是方程 （ ）的根。）的根。xxxB221.=2311.=xxC1113.2=xxD A、x=3 B、x=4 C、x=
9、5 D、x=6CBCA.x3423=xxxkk若关于若关于 的方程的方程有增根，有增根， 求求 的值的值. 在今天的学习活动中，你学会了哪些在今天的学习活动中，你学会了哪些数学数学知知识？掌握了哪些数学方法？识？掌握了哪些数学方法？ 学会了分式方程的解法以及学会了分式方程的解法以及分式方程验根的分式方程验根的 必要性必要性体会了化未知为已知体会了化未知为已知、化分式为整式的转化化分式为整式的转化 思想思想 A A、必做题必做题： 课本课本P90. 1（知识技能知识技能) )及及P91. 3 （问题解决）（问题解决） B B、自主探究自主探究:若方程若方程 无解，求无解，求m m的值的值. .X-2X-2X-3X-3= =m m2-2-x x