小学数学教学方案计划中如何突破重难点的点滴思考.doc

,. 小学数学教学中如何突破重难点的点滴思考 130团完全中学小学部 王晓春 教学重点是学生掌握知识的前提，突破难点是教学成功的关键。在小学数学教学中，我们经常会为重难点的处理费尽心思。然而，虽然有时用心去做了，但效果不一定很好，那么，怎样处理教学中的重难点才能达到好的效果呢？下面我谈一谈对此问题的点滴体会和做法。 一、在实际操作、观察、归纳等活动中突破重点和难点。给学生充分的实践机会，让实际操作、观察、归纳等活动中领会新知识。如，在教学《摆一摆，想一想》时，设计了三次学生活动，一次是人人动手初步尝试摆数，一次是同桌合作学习，一人摆圆片一人写数，通过反馈与教师的引导让学生感悟只有有序的摆数，才能做到不遗漏，不重复。第三次活动是观察摆出的数，发现规律，在这一活动中，根据一年级学生的认知能力，我没有问：“仔细观察，你发现了什么？”这样的问题，而是引导学生仔细观察，把问题细化，比如：看看我们摆出的数中，第一个是几位数，后面的是几位数?一位数与圆片的个数有什么关系?两位数十位上的数是怎么变化的？个位上的数又是怎么变化的？两位数十位上的数与个位上的数相加的和与圆片的个数有什么关系？让学生学会有条理的观察、思考和归纳整理规律。 二、在师生互动中采用启发式突破难点。 在数学教学中，有些知识难度大，光靠教师去讲解显得非常的枯燥乏味，教师若能抓住问题的症结，设计出精巧的问题，在师生互动中启发点拨，指导学生思维，学生就能豁然开朗。如：在教学《轴对称图形》中，如何画出所给图形的对称图形是本节课一大难点，我设计了如下几个问题：所给图形是由什么组成的？（线段）一条线段有两个端点，在所给图形中你能找到几个点？这个点（指着其中的一个点）在对称轴的右边一定会有一个点与它完全重合，谁愿意上来指一指？你是怎么找到的？并配以课件演示，在教师的启发下让学生教学生，而不是老师直接告诉学生，这样更容易突破难点，并且最大限度地发挥了学生的潜能和主观能动性。 三、让学生在自主学习中突破重难点。六年级的学生已经积累了一定的数学素养，阅读能力、自学能力也得到了一定的发展。因此，学生能够自己获得的知识就应当放手让学生自主学习。当然，教师的引导作用也不容忽视。《生活中的百分数》一课中，理解百分数的意义，掌握它的读法和写法为本课教学重点。本课教学中为了初步感知百分数，先让学生独立阅读课本77-78页的有关百分数的知识,学生完成我设计的记录卡如：百分数的写法：先写（ ），再写（ ）。如：写作：（ ）。 百分数的读法：先读（ ），再读（ ）。如：75%读作：（ ）。 百分数的意义：百分数表示（ ）。百分数也叫（ ）或（ ）。然后，组内交流知识、整理知识，让学生会读数学书，在数学书中获得知识。交流起着非常重要的作用，在相互交流过程中初步感知了百分数的读写及意义。在小组的汇报过程中，进一步加深对百分数知识的理解。 以上几点是我在小学数学教学研究中的些许收获，当然，在课堂教学中如何突出重点、突破难点，并没有固定不变的模式。只要我们每一位数学教师在备课上多动一番脑筋，多花一番心血，认真研究数学课程标准，努力钻研教材，结合学生实际，弄清重点、难点，合理安排教学环节，精心设计课堂教学，全心全意的投身到教学工作中去，就能找到关于突出重点、突破难点的“锦囊妙计”，就能实现良好的教学效果。 小学数学课堂教学,突出重点, 突破难点,至关重要。教学重点的教学让学生掌握更多的知识;教学难点的教学能使学生在认识知识的过程中解决难题。一、吃透教材,认清思路,充分做好课堂教 学中突出重点,突破难点的课前准备。在课堂上,我始终以学生的智力发展为中心,重点培养调动学生的主观能动性,调动学生的积极性和好奇心理。吃透教材,根 据学校实际情况和学生的认知水平设计一条符合学生具备接受能力的课堂结构。二、辨清新旧知识的联系吧,用迁移的方法把握重点,解决难点。一般来说,新的知 识点也就是本节教学的重点,也就是学生必须掌握的基本知识和基本技能,如意义、法则、性质、计算方法还包括数量关系、解决问题的策略等。三、多媒体课件的 使用有助于突破教学中的重难点。数学教学中的许多知识点,光凭教师的讲解很难让学生理解其中的重难点,而利用多媒体课件能够模拟、演绎的特点,将学生带进 形象、生动、色彩缤纷的数学学习情境之中,拓展了学生的思维空间,加深了学生对知识的理解,减轻了学生的认知难度。总之,在数学教学中如何突出重点、突破 难点,并没有固定不变的模式。只要我们每一位数学教师在备课上多动一番脑筋,多花一番心血,认真研究大纲,努力钻研教材,结合学生实际,弄清重点、难点, 合理安排教学环节,精心设计课堂提问,全心全意的投身到教学工作中去,就能找到关于突出重点、突破难点的"锦囊妙计",从而实现教学效果的最优化。 课堂教学过程是为了实现目标而展开的，确定教学重点、难点是为了进一步明确教学目标，以便教学过程中突出重点，突破难点，更好地为实现教学目标服务。因此，确定教学重难点首先吃透新课标，只有明确了这节课的完整知识体系框架和教学目标，并把课程标准、教材和教师参考书整合起来，才能科学确定教学重点难点。 衡 量数学教学是否有效的基本标准之一 ，就是看 教师在 教学中能否突出重点 ，根 据学生实际 ，突破难 点。教学重点 ， 教学 难点突出重要的 、主要 的知识 ，根据学生 的实 际 ，想 方设 法突破学生最难理解的知识点 ，这是衡量数学教学是 否有效 的基本标 准。笔者以“解决 问题 的策略”为例 ，就教学 中如何 突出重点 、突破难点谈一些体悟 。 首先 ，确定教学重点和难点应注意几个要点。 根据教材 的知识结构 ，从知识点 中梳理 出重点。理解知 识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的 逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理 解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每 节课的知识点，在教学中做到不遗漏 、不添加。如果知识点是 某单元或 某 内容 的核心 ，是后 继学 习的基石或 有广泛应 用 等 ，那么它就是教学重点。教学重点一般 由教材决 定 ，对每个 学生是一致的 。一节课 的知识点可能有 多个 ，但重点～般 只 有一两个 。以六年级上册“解决问题的策略——替换 ”为例 ， 本课 的知识 点有 ：(11掌握 解决 问题 的一般 步骤 ，能按步骤 解 决问题 ；f2)会用 “替换”的策略理解题意 、分 析数量关系 ；f3)学 会检验 ，掌握检验 的方法 ；(4)明白替换 问题 的特点 ：在 和一 定 的数量关系下 ，将一种数量替换 成另一种数量 ；(5)理解用“替 换 ”策略解决倍数关系和相差关 系问题 的同和异 ；f6)感受“替 换 ”策略解决特定问题 的价值 。梳理这些 知识点后 ，本课的教 学重 点有两个 ：一是 让学生学会 用“替换 ”的策 略理解题 意 、 分 析数量关 系 ，二是让学 生明 白替换 问题 的特点 ：在和一 定 的数量关系下 ，将一种数量替换成另一种数量。 根据学生 的认知水平 ，从重点 中确定好难点 。 数学教 学 重点 和难点与学生 的认 知结 构有关 ，是 由于学生 原有数学认 知结构与学习新内容之间的矛盾 而产生 的。把新 知识纳入原 有 的数学认知结构 ，从而扩大原有数学认知结构 的过程是 同 化 。当新知识不能 同化 于原有的数学认知结构 ，要改造数学 认知结构 ，使新知识能适应这种结构 的过程是顺 应。从学生 的认知水平来分析 ，通过 同化掌握 的知识点是 教学重点 ，通 过顺应掌握的知识点既是教学重点 ，又是教学难点 。当然 ，在 实际教 学 中，由于学生个 体认 知水平 的差 异 ，同化的 知识 对 有的学生而言 ，也是学习难点 ，顺应 的知识 对有的学生而言 ， 不一定是 学习难点 。总之 ，要根据学生实际 ，在把握重点的基 础上 ，确定好难点。仍 以六年级上册“解决 问题 的策略—— 替 换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略， 从学生的认知结构上看 ，掌 握这一解 题策略 的过程是顺 应的 过程 。因此 ，这节课的教学重点就是 教学难点 ，即会用 “替换 ” 的策略理解题意 、分析数量关系 。除此 以外 ，这节课的另一 个 教学难点 是在用“替换 ”的策略解决相差关 系的问题 时 ，要 找 准总数与份数 的对应数量 ，理解总数 的变化 。 把握教材 与学生 的实 际 ，区分教学重点 和难点。分析教 材 ，我们 认为教学 重点指 的是“在整个知 识体系 中处于重 要 地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知 识 的内在逻辑结构 而客观存 在的。分析学生的认知结构 ，我们知道 教材上 的重要知识 点是要学生 通过 同化 或顺应去 实 现的 ，在 同化或顺应 的过程 中出现教学难点。由于难 点与重 点形成 的依 据不 同 ，所 以有 的内容是重点 又是难点 ，有 的内 容是重点但不一定形成难点 ，还有 的内容是难点但不一 定是 重点。教学 中，还需要教师在分析教材和学生 的基础上 ，区分 好教学重点和难点 。以六年级上册 “解决 问题的策略—— 假 设”为例 ，教学重点和难点都是通过 画图和列表 的方法 ，学会 用假设策 略分析数量关系 ，确定解题思路 ，解决 问题 。教学实 践 中。我们 发现列表假设的方法蕴含 了变元思想 ，比画图假 设 的方法更抽象 ，学生难 以理解 。因此可直接给 出表格 ，让学 生看懂表格后，再填表解决问题。最后通过比较，找出两种方 法的共同点，从本质上理解假设策略。 其次，突出重点 、突破难点要遵循几条主要策略。 把握好重点和难点是 突出重 点 、突破难点 的前提 。通过 上文 的分析 ，我们 可以得 出这样 的结论 ：要想在 教学 中做 到 突 出重 点 、突破难点 ，首先 是深钻教 材 ，从 知识结构 上 ，抓 住 各章节和每节课 的重点 和难 点。其 次是备 足学 生 ，根据学 生 实际 的认 知水平 ，并 考虑到不 同学生认知 结构 的差 异 ，把 握 好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时 突出重点和突破难点提供了有利条件。 找准知识 的生长点是突 出重点 、突破难 点的条件 。小学 数学是系统性很强 的学科 。数学教学就是要借助于数学的逻 辑结 构 ，引导学生 由旧人 新 ，组织积极 的迁移 ，促成 由已知 到 未知 的推 理 ，认 识简单 与复杂 问题 的联系 ，不断 完善认知结 构。因此 ，新知识 的形成都有其固定 的知识生长点 ，找准知识 的生 长点 ，才能突出重点 、突破难点。我们可依据以下 3 点找 准知识 生长点 ：(1) 有的新知识与某些 旧知识属 同类或相 似 ， 要 突出“共 同点 ”，进而 突破重 、难点 ；(2)有的新知识 由两个或 两个 以上 旧知识组 合而成 ，要突 出“连接点 ”，进而突破重 、难 点 ；(3)有 的新知识 由某 旧知识 发展而来 的 ，要突 出“演变点 ”， 进而突破重 、难点 。如教学 “解决问题的策略”，虽然每个策略 都有其适用的题目，但是在形成新策略的过程中要综合应用 已有 的策略 ，如学 习替换 与假 设策略 时要 用到 画图 、列表 等 策略，且综合法与分析法贯穿始终。所以这一单元的教学 ，是 数学认知结构改造 的过 程 ，要突 出“演变点”，进而突破重 、难 点 。 ’ 信息技术的合理应用是 突出重点 、突破难点 的保 障。现 代信息 技术的发展 对数学 教育的价值 、目标 、内容以及学 与 教的方式 产生 了重大 的影响 。现代信息技术 已经成为学生学 习数学和解决问题的强有力工具 。因此 ，在突出教学重点 和 突破教学难点的过程 中，要充分发挥现代信息技术 的优 势 ， 化动为静 ，化 隐为显 ，化难 为易 ，化抽象为直 观 ，并 通过与传 统技术 的联合 与互补 ，有效促进教学重难点的突破 。如 ：教学 六年级上册 “解 决问题 的策略——替换 、假设 ”时 ，利用 信息 技术 ，通 过画图直观演示用替换和假设法解决 问题 的过程 ， 使学生 会用 这两种 策略分析数量关系 ，保证了重难 点的顺利 突破 。 小学数学教学内容包罗万象,每堂课都有它自己的教学重点和教学难点.教学难点是学生在课堂上最容易疑惑不解的知识点,是学生认知矛盾的焦点,它犹如学生学习途中的绊脚石,阻碍着学生进一步获取新知.化解难点、解除疑惑,是教学过程顺畅有效的重要保证.因此,在一定意义上来说,教学难点本身也属于教学重点.教学重点就是指在教学过程中学生必须掌握的基础知识和基本技能,如概念、性质、法则、计算等等.为了帮助学生解决重点、理解难点,使感性知识理性化,实现知识的长久记忆和灵活运用,教师在突破重难点时要讲究教法的直观、形象和具体,要讲究新旧知识之间的前后联系,要补充相关的感性素材.教师的教学只有结合学生实际,抓住重点,突破难点,教学效果才能得到提高. 　　下面谈谈笔者在教学实践中突破教学重难点的几点做法： 　　一、抓住强化感知参与,运用直观的方法突出重点、突破难点 　　直观教学在小学数学教学中具有重要的地位.鉴于小学生的思维一般地还处在具体形象思维阶段,而在小学数学教学中,他们要接触并必须掌握的数学知识却是抽象的,这就需要在具体与抽象之间架设一座桥梁.直观正是解决从具体到抽象这个矛盾的有效手段.在教学中,教师应多给学生用学具摆一摆、拼一拼、分一分等动手操作的机会,使学生在动手操作中感知新知、获得表象,理解和掌握有关概念的本质特征.如在教学中,可让学生通过动手画、量、折叠、剪拼几何图形,做一些立方体模型,使学生感知几何形体的形成过程、特征和数量关系.如学生在用圆规画圆时,通过固定一点、确定不变距离、旋转一周等操作,对圆心、圆的半径、圆的特征和怎样画圆就会有较深刻的感性认识. 　　二、抓住数学来源于生活,运用联系生活的方法突出重点、突破难点 　　现代教育观指出：“数学教学,应从学生已有的知识经验出发,让学生亲身经历参与特定的教学活动,使学生感受数学与日常生活的密切联系,从中获得一些体验,并且通过自主探索、合作交流,将实际问题抽象成数学模型,并对此进行理解和应用.”所以,我们数学应从小学生已有的生活体验出发,从生活中“找”数学素材并多让学生到生活中去“找”数学、“想”数学,使学生真切感受到“生活中处处有数学”.如我们都知道“利息”知识源于生活,在日常生活中应用广泛.我在教学“利息”时,让学生通过5000元存入银行,计算整存整取三年期、整存整取五年期,体会到期后会取得多少利息等.这样从学生的实际出发,在课堂中充分让学生“做主”,引导学生从生活实际中理解了有关利息、利率、本金的含义,体会了数学的真实.只有让数学走进生活,学生才会愿学、乐学,从而激发起学生学数学、用数学的热情. 　　三、抓住小学生的特点,运用游戏的方法突出重点、突破难点 　　小学生的特点是好奇好动,对游戏有很大的兴趣.一般情况下,他们的注意只能保持15分钟左右.在教学中,如果组织学生通过灵活多变的游戏活动来学习数学知识,他们就会对数学学习产生浓厚的兴趣,把注意力长时间地稳定在学习对象上来,使教学收到很好的效果,而且课堂气氛妙趣横生,师生情感融为一体.如：学习“倍”的概念时,和学生一起做拍手游戏.教师首先拍2下,然后拍4个2下,让学生回答第二次拍的是第一次的几倍.接着,按要求师生对拍,进而同桌同学互拍.这样的教学过程,学生始终精神集中、情绪高涨.这种简单易行的游戏,深受学生喜爱,从而达到了教学的目的. 　　四、抓住知识间的异同,运用比较的方法突出重点、突破难点 　　著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的.”小学数学中有许多内容既有联系又有区别,在教学中充分运用比较的方法,有助于突出教学重点、突破教学难点,使学生容易接受新知识,防止知识的混淆,提高辨别能力,从而扎实地掌握数学知识,发展逻辑思维能力.如：课堂教学中,对学生回答问题或板演,有些教师总是想方设法使之不出一点差错,即使是一些容易产生典型错误的稍难问题,教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决,造成上课一听就懂、课后一做就错的不良后果.这样其实是教师对教学难点没吃透、教学中教学难点没突破的反映.教师在教学中,可通过一两个典型的例题,让学生暴露错解,师生共同分析出错误的原因,比较正、误两种解法,从正反两个方面吸取经验教训,使学生真正理解重难点,灵活运用新知. 　　五、抓住知识间的联系,采用转化的策略突破重点和难点 　　转化的方法就是利用已有的知识和经验,将复杂的转化为简单的,将未知的转化为已知的,将看来不能解答的转化成能解答的,简单地说就是化未知为已知、化繁为简、化曲为直等.在教学中,教师如能做到“化新为旧”,抓住知识间的“纵横联系”,帮助学生形成知识网络,逐步教给学生一些转化的思考方法,让学生掌握多种转化途径,就能掌握解题策略,提高解题能力.以六年级上册“解决问题的策略――替换”为例,“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略,从学生的认知结构上看,掌握这一解题策略的过程是顺应的过程.因此,这节课的教学重点就是教学难点,即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系.除此以外,这节课的另一个教学难点是,在用“替换”的策略解决相差关系的问题时,要找准总数与份数的对应数量,理解总数的变化,从而达到突出重点、突破难点的目的. 　　“教学有法,但无定法.教无定法,贵在得法.”总之,在数学教学中如何突出重点、突破难点,并没有固定不变的模式.教师的教服务于学生的学,只要我们每一位数学教师在备课上多动脑筋,多花心血,认真研究大纲,努力钻研教材,结合学生实际,弄清重点、难点,合理安排教学环节,精心设计课堂提问,全身心投入到教学工作中去,就能找到关于突出重点、突破难点的“锦囊妙计”,从而实现教学效果的最优化. 教学重点是学生掌握知识的前提，突破难点是教学成功的关键。一堂课上的好不好，关键看教师是否正确地讲解了教材的基本内容，是否突破了教材的重点及解决了教材的难点，使学生真正地理解和掌握了教材的基本知识。在数学教学中，总担心某个知识没讲全学生理解不透彻，总是反复强调，每一个角落讲到。结果学生学得吃力 ,最后教学质量还是上不去。其中一个很重要的原因 ,就是教学中没有把握住教材的重点与难点 ,导致教学效果低下。如何在课堂教学中真正抓住重点、突破难点呢？我觉得不同的教学内容应该采取不同的方式，下面我就谈一谈对此问题的点滴体会。 一、 钻研教材认真备课，是抓住每节课的重点突破难点的前提。 小学数学课程标准指出：小学数学教学，要使学生不仅长知识，还要长智慧……，培养学生肯于思考问题，善于思考问题。做为一个数学教师，要明确这一目的，把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，首先自己要识途。我感到，要把数学之路探清认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有课前的充实准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。 二．抓住知识间的衔接，运用迁移的方法突破重点和难点 小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。由此可见，如果老师能够善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。例如分数的基本性质：分数的基本性质是这样叙述的：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。教学时，如果把它作为一个孤立知识点来教学，通过观察1/2=2/4=6/12从左到右、从右到左的逐一变化，一遍又一遍的叙述由谁到谁的变化过程，老师的目的就是想让学生在不断的重复中体会这一规律的存在，学会用同一语式去表达，但是到最后学生也未必能够结合自己的理解，用一句比较简练、准确地数学语言来描述出分数的基本性质。如果，我们在教学前先来分析一下分数的基本性质的知识基础，就会找到与它的叙述非常相似的“商不变的性质”和沟通两者联系的“分数与除法的关系”；此时我们为了突破“引导学生归纳概括出分数的基本性质”教学难点，就可以在课前的复习环节安排对于“商不变的性质”的叙述和“分数与除法的关系”的练习。 由此可以看出，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，运用迁移的方法来突破重难点。这种方法得以实施的关键在于学生对旧知识的掌握应该是熟练的，他所掌握的前期知识是牢固的。因此，强调我们每一年段的老师都要把自己视为“把关教师”，让学生“走稳每一步”。 三、在实际操作、观察、归纳等活动中突破重点和难点。 动手操作作为一种重要教学手段，是以学生亲身经历的方法来完成教学任务，它主要给学生充分的实践机会，让学生实际操作、观察、归纳等活动中领会新知识。如，在教学《圆锥的体积》的计算公式时，我先拿出等底等高的圆柱、圆锥各一个，让学生观察，这两个物体有什么相同点？（等底等高），接着问：“他们的体积相等吗?”（不相等）接着问“既然不相等，那么他们的体积有什么关系？”先让学生猜测，然后分组实验，请学生用圆锥的容积装满水倒入圆柱体容器中，看一看几次能到满？通过操作，学生很快发现：圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的三分之一，反之，圆柱体积是等底等高圆锥体积的三倍。这样学生对学习内容记忆深刻，突破了教学中的重难点。又如在讲解《三角形面积》的计算公式时，可让学生先剪两个一模一样的三角形，拼成一个平行四边形。这样学生从三角形与平行四边形的底、高、面积之间的关系推导出三角形面积的公式一目了然。 四、精心设计练习，抓住重点突出难点 课堂练习是数学课堂教学的一个重要的有机组成部分,是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段。赞可夫曾说过:“不要进行盲目的,互不联系的,大量机械的练习”,这就要求练习设计要有针对性、目的性,避免盲目性”。 1、明确练习课的教学目标，突出重点突破难点。 由于很多老师观念陈旧，上练习课从不精心备课，使得在数学练习课教学中存在着极大的随意性和盲目性。练习课必须增强目标的明确性，要对知识理解做到心中有数；要对知识掌握的深浅度以及与已有知识的贯通与联系，作出预先的考虑与估计；要对知识运用的熟练程度作出精心安排和把握，对解决这些问题的对策也应该做到事先有独到的考虑。忌无的放矢，为练习而练习，甚至泡制“题海”。练习课的备课一要深入钻研课标，确定本阶段教材的重点和难点；二要深入研究学生学习的实际情况。练习课的课堂教学设计要突出重点，突破难点。在设计练习课教学过程中，要根据教学内容和目的要求，按照循序渐进的原则确定练习内容，并对练习进行科学的设计。 2、注意练习的坡度和层次性。 　　数学学习应强调“人人学必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。我们在教学中要注意把握基础题和提高题的尺度，练习中体现因材施教、分层设置的原则，充分吃透教材，了解学生的实际状况，依据教学内容和学生心理特点，在考虑学生差异前提下，设计有层次的练习。由基本练习到变式练习再到综合、提高练习，使后进生“吃得好”,优秀生“吃得饱。” 3、练习的生活化。 现在我们提倡“生活中的数学”让学生到生活中寻找练习。练习的设计应该不仅仅局限于传统的书面作业形式,可以是口头的、操作的,也可以是展示创作成果的。但不论什么形式,设计丰富的作业,一定有适合各个学生的认知能力的内容。如在教学《认识千克和克》时,布置了让学生跟随爸爸或妈妈去超市,观察物品包装袋的净含量的作业。然后在课堂中进行交流,让学生到生活中去体验这些比较抽象的概念,加深理解。同样的,在教学《认识小数》时,让学生去超市观察物品的价格,了解哪些物品的价格是带有小数的,让学生到生活中去感受数学知识。 4、练习形式多样化。 　　小学生在学习中无意注意显得尤为突出，因此练习要尽量避免陈旧、单调、古板，力求形式多样、新颖有趣，学生在练习中才能保持极大的学习兴趣，练习效果会更为明显。我们可以把数学知识融入讲故事、摘取智慧星、猜谜、游戏、模拟表演、小竞赛等活动中，往往会取得满意的练习效果。 五、在师生互动中采用启发式突破难点。 课堂是师生双方交往、互动的舞台，是学生探究知识、获得发展的场所。因此，课堂中师生互动是我们进行小学数学课堂教学改革的突破口，教师不仅要在理念上重视它，更要在实践中处理好互动中形式与实质的关系，构建起轻松和谐的数学课堂“学习共同体”。那么，在小学数学课堂教学中，有些知识难度大，光靠教师去讲解显得非常的枯燥乏味，教师若能抓住问题的症结，设计出精巧的问题，在师生互动中启发点拨，指导学生思维，学生就能豁然开朗。如在教学“三角形的认识”这节课中，教师设计了这样一个互动的学习过程。老师说：“我们已经认识了三角形，并且知道三角形根据角的不同可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。现在你能猜出老师手中拿的是什么三角形吗？”这时，教师呈现一个三角形，这个三角形的大部分被挡住，只露出一个角。有的学生说：“我猜是锐角三角形，因为我看到了一个锐角，我猜另两个也许是锐角。”有的学生说：“我猜是钝角三角形，我看到的虽然是锐角，另外两个可能一个是锐角，另一个是钝角。”……学生争执不休，各有各的道理。学生对这个环节兴趣颇浓，参与的积极性相当高。因为“猜一猜”这样的活动，它不仅有助于活跃课堂，激发学生的学习兴趣，而且在“猜”的过程中，学生不仅要说出是什么三角形，还要说明理由。这一过程无疑是加深了对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形特征的认识。这样的师生互动才是真正有效的。在教师的启发下让学生教学生，而不是老师直接告诉学生，这样更容易突破难点，并且最大限度地发挥了学生的潜能和主观能动性。 总之，“教无定法，贵在得法”。只要我们每一位教师在备课上多琢磨，结合学生实际，弄清重难点，精心设计课堂，就能保证教学效果的最优化。 一堂课上的好不好，关键看教师是否正确地讲解了教材的基本内容，是否突破了教材的重点及解决了教材的难点，使学生真正地理解和掌握了教材的基本知识。教师在教学中能否抓住重点、突破难点，是做好教学工作的基本条件，也是教师能力的表现。 一、什么是教学重点和教学难点 所谓教学重点，“在教材内容的逻辑结构的特定层次中占相对重要的前提判断”，也就是“在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容”。如果某知识点是某单元内容的核心、是后继学习的基础或有广泛应用等，即可确定它是教学重点。也就是学生必须掌握的基本知识和基本技能，如意义、法则、性质、计算方法还包括数量关系、解决问题的策略等。例如，一年级100以内数的大小比较这节课的教学重点是比较两个数大小的方法；二年级平移和旋转的教学重点是初步感知平移和旋转现象；三年级中的平均数教学重点是理解平均数的含义；24时计时法的教学重点是知道24时计时法的含义，会用24时计时法表示时刻；四年级连减的简便计算教学重点是掌握连减的简便算法；五年级长方体的体积教学重点是运用长方体的体积公式解决实际问题；六年级用比例知识解决问题教学重点是会用比例知识解决问题。 教学难点，一般指对于大多数学生来说是理解和掌握起来感觉比较困难的关键性的知识点或容易出现混淆、错误的问题。例如，一年级实践活动的摆一摆，想一想的难点是通过观察找出用圆片摆出不同数的规律；二年级平移和旋转的教学难点是会在方格纸上画一个简单图形沿水平和竖直方向平移后的图形；三年级中的年月日的教学难点是记住每个月及平年闰年的天数，初步学会判断某一年是平年还是闰年。四年级李志兰和 刘永霞老师讲的两节课的难点是灵活选择计算方法解决实际问题；五年级长方体的体积教学难点是理解长方体的体积公式推导过程；六年级图形的放大与缩小教学难点是按一定的比例将图形放大和缩小。难点有时和重点是一致的。六年级上册的一个数乘以分数的意义的理解，既是教学中的一个难点，同时也是教学中的一个重点。 教学重点和教学难点也具有各自的特点。 教学重点来自于知识本身，是由于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的，因而对每一个学生均是一致的。而教学难点却不同，它依赖于学生自身的理解和接受能力。实践证明不同层次的学生对于同一知识点的难点突破速度与水平是参差不齐的。 由于教学重点与难点二者形成的依据不同，所以有的教学内容既是教学重点又是教学难点，有的内容是教学重点但不一定是教学难点，有的内容是教学难点但不一定是教学重点。但是教学重点和难点都是由同一教学内容的教学目标所决定的。 二、研究教学重难点的意义何在 可以用这样一句话概括——落实教学重点是使学生掌握知识的前提，突破难点是教学成功的关键。而教师在教学过程中突破重难点的方法往往是使学生活跃思维、激发兴趣的催化剂。 三、如何在数学教学中突破重点和难点 这需要每一位数学教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。下面我就谈一谈对此问题的点滴体会和做法。 1．抓住知识间的衔接，运用迁移的方法突破重点和难点 我们先来关注数学的学科特点。小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。 由此可见，如果老师能够善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。 案例一：分数的基本性质 分数的基本性质是这样叙述的：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 教学时，如果把它作为一个孤立知识点来教学，通过观察1/2=2/4=6/12从左到右、从右到左的逐一变化，一遍又一遍的叙述由谁到谁的变化过程，老师的目的就是想让学生在不断的重复中体会这一规律的存在，学会用同一语式去表达，但是到最后学生也未必能够结合自己的理解，用一句比较简练、准确地数学语言来描述出分数的基本性质。 如果，我们在教学前先来分析一下分数的基本性质的知识基础，就会找到与它的叙述非常相似的“商不变的性质”和沟通两者联系的“分数与除法的关系”；此时我们为了突破“引导学生归纳概括出分数的基本性质”教学难点，就可以在课前的复习环节安排对于“商不变的性质”的叙述和“分数与除法的关系”的练习。 可以运用迁移方法教学的知识点还很多，如除数是两位数的除法，它在学习了除数是一位数的除法笔算的基础上迁移学习，只是增加试商和调商且难度增大、方法更加灵活。再如，乘数是多位数的乘法是在学习一位数乘法的基础上迁移，运算方法相同。 由此可以看出，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，运用迁移的方法来突破重难点。这种方法得以实施的关键在于学生对旧知识的掌握应该是熟练的，他所掌握的前期知识是牢固的。因此，强调我们每一年段的老师都要把自己视为“把关教师”，让学生“走稳每一步”。 2．抓住知识间的联系，采用转化的策略突破重点和难点 转化——是指解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，这一思想方法我们称之为“化归与转化的思想方法”一个新知识往往是旧知识的发展和结果，也就可以转化为旧知识来认识和理解。在教学中，教师如能做到“化新为旧”，抓住知识间的“纵横联系”，帮助学生形成知识网络，逐步教给学生一些转化的思考方法，使他们能用转化的观点去学习新知识、分析新问题才能使他们对知识的理解不断深刻，最终达到融汇贯通。 例如：三角形面积、梯形面积、圆面积公式的推倒。 3．强化感知参与，运用直观的方法突破教学重难点 直观——是指在教学过程中充分运用实物、模型、多媒体计算机等教学用具，通过实际操作、观察、思考的活动，帮助学生理解和掌握数学知识，促进学生的思维发展。直观教学是小学数学教学活动中的一种最常用的也是最为有独立自主的教学方法。 （1）动手操作，解决重点难点问题 如：圆的面积的推导 （2）通过画图，解决重点难点问题 可以用图帮助解决问题，如( （3）直观演示，解决重点难点问题 比如：用课件演示物体的平移和旋转、用课件演示钟表一天的转动，学生理解了教学重点24时计时法的含义、在学习长正方体的体积计算时，如果利用课件演示来帮助学生体会体积实际上就是一个形体中含有体积单位的个数，那就在交流汇报这个环节不至于浪费时间了。 （4）编制歌诀，帮助学生直观的记忆 如教学的年月日进行歌诀记忆。还有教学五年级因数和倍数单元，概念又多又易混淆。教师可以引导学生自编歌谣来帮助记忆。如让学生背100以内质数表，单去死记硬背一个一个的数相当困难，就可以引导学生把这些数分组变成歌谣来记：二、三、五、七和十一，十三后面是十七，十九、二三、二十九，三一、三七、四十一，四三、四七、五十三，五九、六十一、六十七，七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。 再如求最大公因数和最小公倍数也可以用下面歌谣来记： 两数互质要记牢最大公因就是1，最小公倍是乘积； 两数倍数关系时，最大公因取较小，最小公倍取较大； 两数关系不明显，就用短除来试商，最大公因乘半边，最小公倍乘一圈。 运用好直观方法的关键是化抽象为具体，激发学生的学习兴趣，促进学生对知识的理解，发展思维能力。 教学中突破教学重难点的方法还有很多，以上介绍的方法是针对一些知识点的教学单独使用的情况，这些方法当然也可以联合使用。总之，我们要做到在教学中切实提高课堂效率，就要深入研究教材和学生，努力实现“教无定法，贵在得法”。 突破小学数学教学重难点有效性分析 摘要: 随着社会的发展，我们对小学生的的教育问题越来越重视。由于受小学生自身心理发展规律的制约，受社会环境及教师教学方式的影响，在授课的过程中产生了一些问题难懂,抓不住重难点的现象，虽然小学生们知道去预习什么的,但是往往找不到重难点,在那里盲目的学习,不能透彻的理解知识点。但却是生硬地记住一些数学公式,不能理解。就此，本文针对小学生在接受知识点的过程及教师怎么样去把知识点化难为易，探讨几种可以让小学生更好的理解性，趣味性掌握知识点的方法，以及提高小学生学习数学的浓厚兴趣。 关键词：小学生 重点 难点 掌握方法 教学技巧 所谓教学重点，就是学生必须掌握的基本技能。如：意义、性质、法则、计算等等。如何在数学教学中突破重点和难点呢？这就需要我们每一位数学教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。通过自己这一年多以来的数学教学实践，对此问题有如下点滴体会和做法。 一、现在小学数学课堂教学存在的问题： （1）课堂教学目标把握不到位。在课堂上，老师过分关注学生知识掌握情况，忽视学生的综合素质的提升。例如：三年级“多位数的读写法”一课，有的老师这样设计的教学目标：①让学生理解和掌握计数单位、数位和十进制计数法的含义；②会正确读出和写出亿以内的数。 （2）理解教材不深入，把握教材不准确，驾驭教材能力有待提高。 （3）自主学习流于形式，在我们的数学课堂上，新的教学方法，如自主探索、合作