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1、人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第十八章勾股定理第十八章勾股定理18.118.1勾股定理（第勾股定理（第2 2课时）课时）1 已知直角三角形ABC的三边为a,b,c ， C 90 ，则 a,b,c 三者之间的关系 是 。 2 矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是 。知知 识识 回回 顾顾3、若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？4、若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？要注意分类讨论的要注意分类讨论的思想的应用噢！思想的应用噢！你能否画出第你能否画出第3题题的图形来！的图形来！13探究思路：把握题意探究思路：把握题意找关键字词找关键字词连
2、接相关连接相关知知识识建立数学模型建立数学模型（建模）（建模）1313试试一一试试1请你请你在作业纸上在作业纸上画图，在数轴上表示画图，在数轴上表示 的点的点132请同学们归纳出如何在数轴上画出表示请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的点的点的方法？的方法？133你能在数轴上表示你能在数轴上表示 的点吗？试一试！的点吗？试一试！175,3,22345用同样的方法，你能否在数轴上画出表示 ，123453v用同样的方法，你能否在数轴上画出表示v ，12345235归 纳：请同学们归纳出如何在数轴上画出表示点请同学们归纳出如何在数轴上画出表示点a (a为为正整数正整数)的方法？的方法？首先构造一个直
3、角三角形，通过作出其余两首先构造一个直角三角形，通过作出其余两边，运用勾股定理构造出第三边边，运用勾股定理构造出第三边a.我们掌握了作无理数的点的方法后，接下来，我们一起来探究几个生活的实际问题：1.如如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于于55cm，cm和和6cm，A和和B是这个台阶的两个相对的端点，是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，点上有一只蚂蚁，想到想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶点出发，沿着台阶面爬到面爬到B点，最短线路是多少？点，最短线路是
4、多少？BAABC55cmcm6cm55cm48cm解题思解题思路：把握题意路：把握题意找关键字词找关键字词连接相关连接相关知知识识建立数学模型建立数学模型（建模）（建模）2.有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？AB分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图)解：AC = 6 1 = 5 ，BC = 24 = 12， 由勾股定理得 AB2= AC2+ BC2=169,AB=13(m)
5、 .21BAC探索与提高： 如图所示，现在已测得长方体木块的长3厘米，宽4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处。ACDBGFH（1）蜘蛛急于想捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬，它要从点A爬到点B处，有无数条路线，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短。你能帮蜘蛛找到最短路径吗？（2）若蜘蛛爬行的速度是每秒10厘米，问蜘蛛沿长方体表面至少爬行几秒钟，才能迅速地抓到苍蝇？ACDBGFHACFG3B2B1BHD回顾本节课知识要点：通过本节课的学习，我们学习了哪些知识内容？1. 作长为作长为a(a为正整数为正整数)的线段的线段步骤：步骤：首先构造一个直角三角形，通过作出其余首先构造一个直角三角形，通过作出其余 两边，运用勾股定理构造出第三边两边，运用勾股定理构造出第三边a.2. 把几何体适当展开成平面图形，再利把几何体适当展开成平面图形，再利用用“两点之间线段最短两点之间线段最短”，或点到直线，或点到直线“垂垂线段最短线段最短”等性质来解决问题。等性质来解决问题。课本课本P71习题习题18.1第第9题、题、第第10题。题。