资源描述
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第一篇：应用题专题知识框架体系
一、和差倍问题
（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这 两个数。
棵数 总距离 棵距；
总距离 棵数 棵距； 棵距 总距离 棵数．
较大数
方法①：（和－差）
2
较小数，
和
较小数
四、方阵问题
在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果
较小数
方法②：（和 差）
2
较大数，
和
较大数
行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所
谓的“方阵” 。
例如：两个数的和是 15，差是 5，求这两个数。 方法： (15 5) 2 5 ， (15 5) 2 10 .
（二） 和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关 系，求这两个数。
方法：和 （倍数 1 ） 1倍数（较小数）
1 倍数（较小数） 倍数 几倍数（较大数）
或 和 1 倍数（较小数） 几倍数 （较大数） 例如： 两个数的和为 50，大数是小数的 4 倍， 求
这两个数。
方法： 50 (4 1) 10 10 4 40
（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系， 求这两个数。
方法：差 （倍数 1 ） 1倍数（较小数）
1 倍数（较小数） 倍数 几倍数 （较大数） 或 和 1倍数（较小数） 几倍数（较大数）
例如：两个数的差为 80，大数是小数的 5 倍，求这 两个数。
方法： 80 (5 1) 20 20 5 100
二、年龄问题 年龄问题的三大规律： 1．两人的年龄差是不变的；
2．两人年龄的倍数关系是变化的量；
3．随着时间的推移， 两人的年龄都是增加相等的量． 解答年龄问题的一般方法是：
几年后年龄 大小年龄差 倍数差 小年龄， 几年前年龄 小年龄 大小年龄差 倍数差．
三、植树问题
1
直线两端植树：
棵数
全长
段数
株距
1
全长
（棵数
株距 1 ；
1 ）；
株距
全长
（棵数
1）；
2
直线一端植树：
全长
株距
棵数；
棵数
全长
株距；
株距
全长
棵数；
（一）不封闭型（直线）植树问题
3 直线两端都不植树： 棵数 段数 1 全长 株 距 1； 株距 全长 （棵数 1）；
（二） 封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题
方阵的基本特点是：
①方阵不论在哪一层， 每边上的人 （或物） 数量都相同．每向里一层，每边上的人 数就少 2 ，每层总数就少 8 ．
②每边人（或物）数和每层总数的关系： 每层总数 [ 每边人（或物）数 1] 4 ； 每
边人（或物）数 =每层总数 4 1．
③实心方阵： 总人 （或物） 数 =每边人 （或 物）数 每边人（或物）数．
五、还原问题
已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数， 求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数 为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫 做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．
还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加 减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙 述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运 算，逐步逆推．
在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来 相反；二是运算方法与原来相反．
六、盈亏问题
按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分 的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就 叫亏，这就是盈亏问题的含义．
一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种
分配方法有多余的物品 ( 盈 ) ，第二种分配方法 则不足 ( 亏 ) ，当两种分配方法相差 n 个物品时， 那就有：
盈数 亏数 人数 n ， 这是关于盈亏问题很重要的一个关系式． 解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括： ( 盈 亏 ) 两次分得之差 人数或单位数， ( 盈 盈) 两次分得之差 人数或单位数， ( 亏 亏) 两次分得之差 人数或单位数．
解盈亏问题的关键是要找到： 什么情况下会盈，
盈多少？什么情况下“亏” ，“亏”多少？找到盈亏 的根源和几次盈亏结果不同的原因．
另外在解题后，应进行验算．
七、假设问题 鸡兔同笼，这是一个古老的数学问题，在现实生活 中也是普遍存在的． 重点掌握鸡兔同笼问题的解法
——假设法， 并会将这种方法应用到一些实际问题 中 .
2.利用常见的数学思想方法， 如代换法、 比例法、 列表法、 方程法等。抛开“工作总量” ，和“时间” ，抓住题目
给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关 的工作效率，最后利用先前的假设“把整个工程看成 一个单位”，求得问题答案，一般情况下，工程问题求
的是时间。
解鸡兔同笼问题的基本关系式是：
鸡数 =（每只兔子脚数鸡兔总数 - 实际脚数）
（每只兔子脚数 - 每只鸡的脚数） 兔数 =鸡兔总数 - 鸡数
当然，也可以先假设全是鸡，那么就有：
兔数 =（实际脚数 - 每只鸡脚数鸡兔总数） （每 只兔子脚数 - 每只鸡的脚数）
鸡数 =鸡兔总数 - 兔数 八、牛吃草问题
（一）牛吃草的由来
在英国伟大的科学家牛顿所著的《普通算术》一书 中有一道非常有名的关于牛在牧场上吃草的题目： “ 12
有的情况下，工程问题并不表现为两个工程队在“修路 筑桥、开挖河渠” ，甚至会表现为“行程问题” 、“经济价 格问题”等等，工程问题不仅指一种题型，更是一种解 题方法。
十、浓度问题
将糖溶于水就得到了糖水，糖水甜的程度是由糖 与糖水二者重量的比值决定的．糖与糖水重量的比值 叫糖水的浓度，这个比值一般我们将它写成百分 数．其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液．不光是 糖水中存在着浓度，我们日常生活中的盐水、酒精等
头牛 4 周吃牧草
3 格尔 ( 格尔： 牧场面积单位 ) ，同样的
1
3
溶液只能够都存在着浓度的问题．
⑴浓度问题相关公式：
牧草， 21 头牛 9 周吃 10 格尔．问 24 格尔牧草，多少头
牛吃 18 周吃完？”后来人们就把这类题目称为“牛顿问
溶液 溶质 溶剂 ；
溶质 溶质
题”，也称为“牛吃草”问题．
浓度 100%
溶液
溶质 溶剂
100% ．
（二）牛吃草的解题步骤
同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总 结为：
⑴设定 1 头牛 1 天吃草量为“ 1”；
⑵草的生长速度 ( 对应牛的头数 较多天数 对应 牛的头数 较少天数 ) ( 较多天数 较少天数 ) ；
⑶原来的草量 对应牛的头数 吃的天数 草的生 长速度 吃的天数；
⑷吃的天数 原来的草量 ( 牛的头数 草的生长
速度 ) ；
⑸牛的头数 原来的草量 吃的天数 草的生长速
度．
（三）牛吃草的变式题 “牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票
口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和 解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．
（四）多块草地的牛吃草问题 多块草地的“牛吃草”问题，一般要将草地面积变
得统一， 一般情况下可以找多块草地面积的最小公倍数， 这样可以避开小数分数运算，但如果数据较大时我们一
般把面积统一为“ 1”相对会简单些。 九、工程问题
工程问题， 究其本质是运用分数应用题的量率对应
⑵常用方法：
①抓不变量： 一般情况下在经济问题中成本是不变 量，浓度问题中溶剂是不变量，我们可以用画图来分 析；
②方程法：对于经济浓度问题，采用方程来求解是 简便、有效的方法；
③十字交叉法： ( 甲溶液浓度大于乙溶液浓度 ) ；形 象表达：
④浓度三角：浓度三角在解决浓度问题时非常有 用．
十一、利润问题 商店出售商品时，为了获得最大的利润，商家总是 “低进高出” ，只有这样才能赚取差价， 这个差价就 会产生利润．实际上，在商品贸易上的许多数学问 题都会涉及到三个量：成本、利润及定价． 成本——购进商品所需的本钱， 又叫进价或成本价； 定价——商品出售的价格，又叫售价或卖卖价； 利润——产品定价中高于成本以上的那一部分． 为了衡量获得利润的大小， 通常采用：“ 利润百分数” 或“利润率”这个量：
利润 售价成本 售价
关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方
售价 成本 利润，利润率
100% 100% 1 100%
法可以称作是一种“工程习惯” ，这一类问题称之为“工 程问题”。 1.解题关键是把“一项工程”看成一个单位，运用公式：
工作效率工作时间 =工作总量，表示出各个工程队
（人员）或其组合在统一标准和单位下的工作效率。
成本 成本 成本
由上面的公式还可以引申出下面两个公式：
售价
售价 =成本 （1+利润率）， 成本 ．
1+利润率
第二篇：习题汇编
1. 商 店进了 300 支钢笔，每售出 1 支，可获 40% 的利润
当这批钢笔售出芸时，共获得利润 750 元，求每支钢
笔的进货价 .
2. 商 场以每个 3.2 元的价格购进了一批文具盒， 每个售价
5 元，还剩下 80 个没售出时，除了成本已经获利 500
元．问这批文具盒一共有多少个 ?
8. 要配制浓度为 20% 的硫酸溶液 1000 克，需要用浓度为
18% 和 23% 的硫酸溶液各多少克 ?
9. 大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的 2 倍，大瓶酒精溶液
的浓度为 20% ，小瓶酒精溶液的浓度为 35% ．将两瓶 酒精溶液混合后，酒精溶液的浓度是多少 ?
10. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别
3. 人 民商厦运来一批彩电，按定价出售可以获利 2.8 万 元，如果按定价的九五折出售， 则仍可获利 2000 元．问
占 48% 、 62.5% 和 2
3
．已知三缸酒精溶液总量是 100
彩电的成本价共是多少元 ?
4. 红 星商场进了一批玩具，六月一日这天以定价的八折
出售，当天售出的玩具仍可获得 10% 的利润，问这批 玩具定价时的利润是百分之几 ?
5. 一 批商品，按照能获得 50% 的利润定价，结果只销掉
了 70% 的商品．为尽快将剩下的商品销售出去，商店 决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获利 润的 82% ．问剩下的商品打了多少折出售 ?
6. 有 300 克浓度为 10% 的盐水．现在要将这盐水的浓度 变为 8% ，问应加入多少克水 ?
千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶
液的总量．三缸溶液混合后，听含纯酒精的百分数将
达 56% ，那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克 ?( 1997
年小学数学奥林匹克预赛 C 卷第 12 题)
11. 甲瓶中有纯酒精 11 升，乙瓶中有水 15 升，第一次 将甲瓶中的一部分酒精倒入乙瓶中，使酒精和水混
合．第二次将乙瓶中的一部分混合液倒入甲瓶中．这 样，甲瓶中的纯酒精含量为 62.5% ，乙瓶中的纯酒精
含量为 25% ．问第二次从乙瓶倒人甲瓶的混合液是多 少升 ?
12. 李明和王林在周长为 400 米的环形跑道上练习跑
8
步，李明每分钟跑 200 米，是王林每分钟跑的 ，如
9
果两人从同一地点出发，沿同一方向前进，问至少要 经过几分钟两人才能相遇 ?
7. 要 从含糖 16% 的 20 千克糖水中蒸去水分，制出含糖
20% 的糖水，问应当蒸去多少千克水分 ?
13. 从 360 米长的环形跑道上的同一地点向相同方向跑
步，甲每分钟跑 305 米，乙每分钟跑 275 米，两人起 跑后，问第一次相遇在离起点多少米处 ?
14. 绕湖一周是 21.1 千米，小明和小华从湖边同一地点
同时相背而行小明以每小时 4.6 千米的速度每走 1 小
时后就休息 5 分钟，小华以每小时 5.4 千米的速度每走
50 分钟后就休息 10 分钟，问两人出发后多少小时相 遇 ?
21. 五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄 最小的大 6 岁，已知他们的平均年龄为 85 岁，其中年 龄最大的一位老人为 .
15. 12 点整时，钟面上的时针、 分针和秒针刚好重合． 那 22. 今年父亲的年龄为儿子的年龄的 4 倍， 20 年后父亲的年
么，再过多长时间，钟面上的时针和分针再次重合 ?
重合时，时针、分针分别走了几圈几格 ?( 钟面一圈分 成 60 格)
16. 有一个台式钟，在 3 月 29 日零时比标准时间慢 4
分半，它一直走到 4 月 5 日上午 7 时，比标准时间快
3 分钟，那么这个台钟所指时间是正确的时刻在几月 几日几时 ?
17. 小红和妈妈的年龄加在一起是 40 岁 , 妈妈年龄是小 红年龄的 4 倍 , 小红有 岁 , 妈妈有 岁 .
18. 甲、 乙、丙、丁四个人一共做了 370 个零件 , 如果把 甲做的个数加 2, 乙做的个数减 3, 丙做的个数乘 2, 丁 做的个数除以 2, 四个人做的零件个数正好相等 , 问四 个人各做多少个零件 ?
19. 叔叔比小华大 20 岁，明年叔叔的年龄是小华的 3
倍，小华今年 岁 .
20. 女儿今年 ( 1994 年 ) 12 岁，妈妈对女儿说： “当你有 我这么大岁数时， 我已经 60 岁喽 ! ”问：妈妈 12 岁时， 是哪一年？
龄为儿子的年龄的 2 倍，儿子今年 岁。
23. 今年爷爷 78 岁，三个孙子的年龄分别是 27 岁， 23
岁，16 岁，经过年后爷爷的等于三个孙了的年龄的和。
24. 四个人年龄之和是 77 岁，最小的 10 岁，他与最大
的年龄之和比另外二人年龄之和大 7 岁，那么最大的 岁数是 。
25. 有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的 2 倍时，
丙是 22 岁；当乙的年龄是丙的 2 倍，甲是 31 岁；当
甲 60 岁时，丙是 岁。
26. 甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是 64 岁，甲 21
岁时，乙 17 岁；甲 18 岁时，丙的年龄是丁的 3 倍，
丁现在的年龄的 岁。
27. 今年，小明的父母年龄之和是小明的 6 倍， 4 年后
小明的父母亲年龄之和是小明的 5 倍，已知小明的父 亲比他的母亲大 2 岁，那么，今年小明父亲 岁。
28. 有甲、 乙、 丙三人， 丙的年龄是甲年龄的
年 14 岁，又知丙的年龄是甲、 乙年龄之差的 年 岁。
3
，乙今
16
1
，丙今
3
34. 王村小学举行数学竞赛， 共 10 道题， 每做对一道题
得 10 分，每做错一道题倒扣 2 分，小明得了 64 分， 他做错了几道题？
35. 某次数学竞赛，共有 20 道题，每道题做对得 5 分，
没做或做错都要扣 3 分，小聪得了 60 分，他做对了
道题。
29. 爸爸在过 50 岁生日时，弟弟说： “等我长到哥哥现 在的年龄时，那时我和哥哥的年龄之和正好等于那时 爸爸的年龄。 ”那么哥哥现在 岁。
36. 某小学举行一次数学竞赛， 共 15 道题，每做对一题
得 8 分，每做错一题倒扣 4 分，小明共得 72 分，他做 对了 道题。
30. 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才 5
岁。”乙对甲说： “当我的岁数是你现在的岁数时，你
将 50，”那么甲现在 岁，乙现在 岁。
31. 六年级同学乘汽车到某地旅游， 买车票 99 张，共花
28 元，其中单程票每张 0. 2 元，往返票每张 . 4 元。那 么单程票和往返票相差 张。
32. 三种昆虫共 18 只，它们共有 20 对翅膀 116 条腿，
其中每只蜘蛛是无翅 8 条腿，每只蜻蜓是 2 对翅膀 6
条腿，蝉是 1 对翅膀 6 条腿，问这三种昆种各多少只？
33. 启蒙书社五天内卖出 <中学生手册 >和 <小学生手册 > 共 120 本。 <中学生手册 >第本 5 元， <小学生手册 >每 本 3. 75 元，营业员统计的结果表明：这五天所卖 <中 学生手册 >的收入比卖 <小学生手册 >的收入多 162. 5
元，这五天内启蒙书社卖出的 <中学生手册 >和 <小学生 手册 >各多少本？
37. 春风小学 3 名云参加数学竞赛， 共 10 道题， 答对一
道题得 10 分，答错一道题扣 3 分，这 3 名同学都回答
了所有的题，小明得了 87 分，小红得了 74 分，小华 得了 9 分，他们三人一共答对了 道题。
38. 箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的
3 倍多 2 只，每次从箱子里取出 7 只白球， 53 只红球， 那么，箱子里原有红球数 只。
39. 原有男、 女同学 325 人，新学年男生增加 25 人， 女 生减少 5% ，总人数增加 16 人，那么现有男同 人。
40. 一根木料长 21 米，把它据成 3 米长的一段， 每据一 段用 6 分钟，共用 分钟。
41. 科学家进行一项实验，每隔五小时做一次记录。做
第十二次记录时，挂钟时针恰好指向 9，问做第一次
记录时，时针指向几？
进行 800米跑比赛． 当甲跑完 1 圈时，乙比甲多跑
1 圈，
7
丙比甲少跑 1
7
圈．如果他们各自跑步的速度始终不
42. 从运动场一端到另一端全长 96 米，从一端起到另一
端每隔 4 米插一面小红旗。现在要改成每隔 6 米插一 面小红旗，问可以不拔出来的小红旗有多少面？
43. 有一块三角形地，三条边分别为 120 米、 150 米、
80 米，每 10 米种一颗树， 那么三条边上共种
变．那么，当乙到达终点时，丙离终点还有
米.
48. 六 ( 1) 班和六 ( 2) 班同学买同一种电影票．六 ( 1) 班
48 人共付 16 4 元，六 ( 2) 班共付了 15 3 元，问六年级
5 4
两班共有多少人 ?
5
49. 某运输队运一批大米．第一天运走总数的 1 多 60
棵树。
袋，第二天运走总数的
1 少 60 袋．还剩下 220 袋没有
4
运走。这批大米原来一共有多少袋？ ( 只列式，不计算 )
44. 园林工人要在周长 300 米的圆形花坛边等距离地栽
上树。他们先沿着花坛的边每隔 3 米挖一个坑，当挖
完 30 个坑时，突然接到通知： 改为每隔 5 米栽一颗树。 这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？
45. 四年级三班上操正好排成人数相等的三行，小明排 在中间一行，从前从后数都是第八个。那么这个班有
学生 人。
46. 四年级三个班的同学在河堤上种了一排树共 80 棵。 从左往右数， 第 58 棵起往右数都是一班种的； 从右往 左数，第 63 棵起往左都是三班种的；那么二班种了
棵。
47. 在田径运动会上，甲、乙、丙三人沿 400 米环形跑道
50. 某市派出 60 名选手参加 1998 年“贝贝杯”少年田径
邀请赛，其中女选手占 1 ．正式比赛时，有几名女选手
4
因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的
2 ．正式参赛的女选手只有 名．
11
3、竞赛篇
51. 将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计
划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为 5 : 4 : 3 ，实际上，
甲、乙、丙三人所得糖果数的比为 7 : 6 : 5 ，其中有一
位小朋友比原计划多得了 15 块糖果，那么这位小朋友 是 （填“甲” 、“乙”或“丙” ），他实际所 得的糖果数为 块。
52. 悉尼与北京的时差是 3 小时，例如：当悉尼时间是
12 : 00 时，则北京时间是 9 : 00 。某日，当悉尼时间是
9 :15 时，小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同时出发
去对方所在地，小马于北京时间 19 : 33 到达北京。小
马和小杨路途上所用时间之比为 7 : 6 ，那么小杨到达 悉尼时，当地时间是 。
53. 星期天小明、 小强和小佳一起去采摘。 小强说：“我 摘的苹果最多了，比你们俩的苹果总和还多 1个。”小 明回答说： “是啊，你比我多摘了 10 个，但我比小佳 多摘 10 个。”那么，他们三个人共摘了 个苹 果。
54. 一个书架上有数学、语文、英语、历史 4 种书共 27
本，且每种书的数量互不相同。其中数学书和英语书
共有 12 本，语文书和英语书共有 13 本。有一种书恰好 有 7 本，是 书。
55. 有两盒围棋子， 第一盒中的白子数量是黑子数量的 9 倍， 第二盒中的黑子数量是白子数量的 9 倍；两盒中白 子的总数是黑子总数的 4 倍，那么第一盒中棋子数量是 第二盒中棋子数量的 倍。
56. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出
5 个乒乓球和 3 个羽毛球， 取几次之后， 乒乓球恰好没 了，羽毛球还有 6 个，则一共取了 次，原来 有乒乓球和羽毛球各 个。
57. 甲、乙两人要从网上下载同一个 100 兆大小的软件， 他们同时用各自家中的电脑开始下载， 甲的网速较快，
下载速度是乙的 5 倍，但是当甲下载到一半时，由于 网络故障出现断网，而乙家的网络一直正常。当甲的 网络恢复正常时，继续下载到 99 兆时（已经下载的部 分无需从新下载） ，乙已经下载完了， 则甲断网期间乙 下载了 兆。
58. 甲、乙、丙三件商品， 甲的价格比乙的价格少 20% ，
甲的价格比丙的价格多 20% ；那么，乙的价格比丙的 价格多 % 。
59. 一只猴吃 63 只桃， 第一天吃了一半加半只， 以后每 天吃前一天剩下的一半再加半只，则 天后桃 子被吃完。
60. 小辉的家在学校的东边 2 千米处，小英的家在小辉
的家的北边 2 千米处，小红的家在小英的家的西边 2
千米处，则小红的家离学校 千米处。
61. 一条马路长 200 米，在马路两侧每隔 4 米种一棵树， 则一共要种树 棵。
62. 小华的语文、 数学的平均成绩是 90 分，语文、数学、 英语三科的平均成绩是 93 分，由此可知小华的英语成
绩是 分。 个。
63. 若 2008 A B ，并且 A B
A 。
3 5 ，则
67. 一项工程， 甲单独完成需 12小时， 乙单独完成需 15
小时。甲乙合作 1小时后，由甲单独做 1小时，再由乙 单独做 1小时， ,, ，甲、 乙如此交替下去，则完成该 工程共用 小时。
64. 两袋水果共有 20 个，从第 1袋取出 7 个水果放入第
2 袋，两袋中的水果个数相同，则第 1 袋中原有水果 个。
65. 前年，父亲年龄是儿子年龄的 4 倍；后年，父亲年 龄是儿子年龄的 3 倍。父亲今年 岁。
66. 某玩具店新购进飞机和汽车模型共 30 个，其中飞机 模型每个有 3 个轮子， 汽车模型每个有 4 个轮子， 这些 玩具模型共有 110 个轮子。则新购进的飞机模型有
68. 一项工程，甲队单独完成需 40 天，若乙队先做 10 天，余下的工程由甲、 乙两队合作， 又需 20 天可完成。 如果乙队单独完成此工程，则需 天。
69. 幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的 8 倍，是
小华 3 年后年龄的 4 倍，则小华今年 岁。
70. 购买 3 斤苹果、 2 斤桔子需 6.90 元；购买 8 斤苹果、
9 斤 桔 子 22.80 元 ， 那 么 苹 果 、 桔 子 各 买 一 斤 需 元。
72.
9
73.
35
31. 7.5
74.
54
32. 500
75.
45
33. 49.2
76.
39
34. 37.5
77.
200
35. 8
78.
93
2、提高篇
第三篇：参考答案
71. 2
36. 75.
37. 4
79.
1 1
（ 220 60 60）（1 ）
5 4
38. 400
39. 25
40. 12
41. 6 42. 16 43. 60
44. 2
80. 10
3、竞赛篇
81． 150
82. 20 : 39
45. 65 5 分钟， 5 5 格， 1 圈 5 5 格
83.
57
11
11
11
84.
7
46. 4 月 2 日 9 时
85.
7
47. 32
86.
3 ， 15
48. 41, 80, 85, 164
87.
80.2 兆
49. 9
88.
50%
50. 1970
89.
6
51. 88
90.
2
52.
10
91.
102
53.
6
92.
99
54.
90
93.
753
55.
32
94.
17
56.
8
95.
34
57.
37
96.
10
58.
6
97.
12.25
59.
25
98.
60
60.
20
99.
3
61.
17
100.
2.70
62.
蜘蛛
4 只，蝉
8 只，蜻蜓 6 只
63．70
64．3
65．15
66．11
67．20
68．106
69．170
70．36
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