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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考数学梯形专题复习（解答题）1. （2021 年江苏南京， 第 19 题）如图，在 ABC中，D、E 分别是 AB、AC的中点， 过点 E 作 EFAB， 交 BC于点 F（ 1）求证：四边形 DBFE是平行四边形。（ 2）当 ABC满意什么条件时，四边形 DBEF是菱形？为什么？（第 1 题图）考点：三角形的中位线、菱形的判定分析：（1）依据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DEBC，然后依据两组 对边分别平行的四边形是平行四边形证明。（ 2）依据邻边相等的平行四边形是菱形证明（ 1）
2、证明： D、E 分别是 AB、AC的中点， DE是 ABC的中位线， DE BC，又 EF AB，四边形 DBFE是平行四边形。（ 2）解答：当 AB=BC时，四边形 DBEF是菱形理由如下： D是 AB的中点， BD= AB， DE是 ABC的中位线， DE= BC， AB=BC， BD=DE，又四边形 DBFE是平行四边形，四边形 DBFE是菱形 点评：此题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，菱形的判定以及菱形与平行四边形的关系，熟记性质与判定方法是解题的关键2.（2021.乐山，第 21 题 10 分）如图，在梯形 ABCD中，AD BC，ADC=90
3、， B=30，CEAB，垂足为点 E如 AD=1， AB=2，求 CE的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考直角梯形。矩形的判定与性质。解直角三角形.点：分利用锐角三角函数关系得出BH的长，进而得出 BC的长，即可得出 CE的长析：解解：过点 A 作 AHBC于 H，就 AD=HC=1，答： 在 ABH中， B=30， AB=2，cos30
4、=，即 BH=ABcos30=2=3，BC=BH+BC=4，CEAB，CE=BC=2点此题主要考查了锐角三角函数关系应用以及直角三角形中30所对的边等 评： 于斜边的一半等学问，得出BH的长是解题关键3. （2021.攀枝花，第 19 题 6 分）如图，在梯形OABC中， OCAB，OA=CB，点 O为坐标原点，且A（ 2， 3）， C（ 0， 2）（ 1）求过点 B 的双曲线的解析式。（ 2）如将等腰梯形OABC向右平移 5 个单位，问平移后的点C 是否落在（ 1）中的双曲线上？并简述理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -
5、-第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考等腰梯形的性质。反比例函数图象上点的坐标特点。待定系数法求反比例点： 函数解析式。坐标与图形变化- 平移分（1）过点 C 作 CD AB于 D，依据等腰梯形的性质和点A 的坐标求出 CD、析：BD，然后求出点 B 的坐标，设双曲线的解析式为y=（k0），然后利用待定系数法求反比例函数解析式解答。（2）依据向右平移横坐标加求出平移后的点C的坐标， 再依据反比例函数图象上点的坐标特点判定解解：（1）如图，过点 C
6、作 CD AB于 D，答： 梯形 OABC中， OC AB，OA=CB， A（ 2， 3），CD=2，BD=3，C（0，2），点 B 的坐标为（ 2， 5），设双曲线的解析式为y=（k0），就=5，解得 k=10，双曲线的解析式为y=。（2）平移后的点 C落在（ 1）中的双曲线上 x k b 1 . c o m理由如下：点 C（0，2）向右平移 5 个单位后的坐标为（ 5， 2），当 x=5 时， y=2，平移后的点 C落在（ 1）中的双曲线上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - -
7、 - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -点此题考查了等腰梯形的性质，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函评： 数图象上点的坐标特点，坐标与图形变化平移，娴熟把握等腰梯形的性质并求出点 B 的坐标是解题的关键4. （2021.黑龙江龙东 , 第 26 题 8 分）已知 ABC中，M为 BC的中点，直线 m绕点 A 旋转，过 B、M、C分别作 BDm于 D，ME m于 E，CF m于 F（ 1）当直线 m经过 B 点时，如图 1，易证 EM=CF（不需证明）（ 2）当直线 m不经过 B 点，旋转到如
8、图 2、图 3 的位置时， 线段 BD、ME、CF之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并挑选一种情形加以证明考点：旋转的性质。全等三角形的判定与性质。梯形中位线定理.分析：（1）利用垂直于同始终线的两条直线平行得出ME CF，进而利用中位线的性质得出即可。（ 2）依据题意得出图2 的结论为： ME=（ BD+CF），图 3 的结论为： ME=（CF BD），进而利用 DBM KCM（ASA），即可得出 DB=CKDM=MK即可得出答案解答：解：（1）如图 1， MEm于 E，CF m于 F， MECF，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - -
9、 - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - M为 BC的中点， E 为 BF中点， ME是 BFC的中位线， EM=CF（ 2）图 2 的结论为： ME=（BD+CF），图 3 的结论为： ME=（CFBD）图 2 的结论证明如下：连接DM并延长交 FC的延长线于 K又 BD m， CFm BDCF DBM=KCM在 DBM和 KCM中， DBM KCM（ASA）， DB=CKDM=MK由题意知： EM=FK， ME=（ CF+CK）
10、=（CF+DB）图 3 的结论证明如下：连接DM并延长交 FC于 K又 BD m， CFm BDCF MBD=KCM在 DBM和 KCM中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - DBM KCM（ASA） DB=CK，DM=MK，由题意知： EM=FK， ME=（CF CK）=（CFDB）点评：此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质等学问，得出DBM KCM（ASA）是解题关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载