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1、 2、平行线判定方法有哪些？这些判定方法先知道什么？平行线判定方法有哪些？这些判定方法先知道什么？（即已知是什么？），后知道什么？（即结论是什么？）（即已知是什么？），后知道什么？（即结论是什么？） 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 问题问题如果两条直线平行，那么这两条平行线被如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么关系？第三条直线所截而成的同位角有什么关系？平行线的性质1（公理） 两条被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。平行线的判定公理与性质公理有什么不同比一比 a/b (已知
2、）已知） 1= 2 （两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） 又又 1= 3（对顶角相等）（对顶角相等） 3= 2（等量代换）（等量代换）123ab回答结论如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？ 平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。c 2 413ba解法一： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 4=180（邻补角定义） 2+ 4=180（等量代换） 如图：已知已知a/b，那么，那么 2与与 4有什么关系呢有什么关系呢？解法二： a/b（已知） 2= 3（两直线平行，内错角相等） 3
3、+ 4=180（邻补角定义） 2+ 4=180（等量代换）平行线的性质平行线的性质3 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补。 例1解： AD/BC （已知） A + B=180 （两直线平行，同旁内角互补） 即 B=180 -115 =65 D+ C=180 （两直线平行，同旁内角互补） 即 C=180 -100 =80 答：梯形的另外两个角分别为65 、80 。CBAD如图是梯形有上底的一部分。 已经量得 A= 115，D=100，梯形另外两个角各是多少度？如图：如图： AB/DE（已知）（已知） ABE+ =180 （ ） AB/ （已知）（已知） DEC= ABC （ ）FEDCBA已知角之间的关系，得到两直线平行的结论已知角之间的关系，得到两直线平行的结论是平行线的判定。是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系的结论已知两直线平行，得到角之间的关系的结论是平行线的性质是平行线的性质。同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补判定判定