《北师大版八年级下册数学 6.3三角形的中位线课件(共20张PPT).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级下册数学 6.3三角形的中位线课件(共20张PPT).pptx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。,它就是我们这节课要学习的三角形的中位线。,6.3三角形的中位线,阅读教材151页，解决相应问题并思考下列问题：1、三角形的中位线与底边有什么位置关系？2、三角形的中位线与底边有什么数量关系？,3、你能说出教材证明三角形中位线定理的思路吗？这和小明解决分割问题有什么相似之处？你还有其他的证明方法吗？,三角形中位线的性质定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,用符号语言表示,DE是ABC的中位线DEBC，,DE=BC.,数量关系,位置关系,已知：如图6-20（1），DE是ABC的中位线.求证:DEBC,DE=12BC,证
2、明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在ADE和CFE中AE=CE,1=2,DE=FEADECFEA=ECF,AD=CFCFABBD=ADBD=CF四边形DBCF是平行四边形DFBC,DF=BCDEBC,DE=12BC,你还有其他的证明方法吗？,C,E,D,F,B,A,返回,A,B,C,E,D,F,返回,A,C,E,D,F,G,B,返回,E,D,F,1、如图，在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点：,若ADE=65，则B=度。,若BC=8cm，则DE=cm。,65,4,若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则DEF的周长=_,9cm,若ABC的周长为2
3、4，DEF的周长是_,12,若ABC的面积为24，DEF的面积是_,6,A,C,B,小三角形的周长等于ABC周长的一半；,小三角形的面积等于ABC面积的1/4。,2、思考：（1）三角形三条中位线围成的三角形和原三角形的周长有什么联系？,（2）三角形三条中位线围成的三角形和原三角形的面积有什么联系？,1、任意画一个ABC，作出它的所有中位线。,A,C,B,图中有几个平行四边形？,三个平行四边形,这几条中位线把三角形分割成几个全等的小三角形？,四个全等三角形,这些小三角形的周长（面积）与ABC的周长（面积）有怎样的关系？,小三角形的周长等于ABC周长的一半；,小三角形的面积等于ABC面积的1/4。
4、,E，F是AB，BC的中点，你联想到什么？,要使EF成为一个三角形的中位线应怎样添加辅助线？,证明：如图，连接AC,EF是ABC的中位线,同理得：,四边形EFGH是平行四边形,答：四边形EFGH为平行四边形。,变式1.若四边形ABCD从普通形状变成平行四边形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？,变式2.若四边形ABCD从普通的四边形变成矩形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？,变式3.若四边形ABCD从普通的四边形变成菱形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？,变式4.若四边形ABCD从普通四边形变成正方形，其它的条件不变，则四边形E
5、FGH的形状会有变化吗？为什么？,、如图，O是ABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，如果DEFG能构成四边形。(1)当O在ABC内时，四边形DEFG是平行四边形吗？说明理由；()当点移到ABC外时，(1)的结论是否成立？画出图形并说明理由。,2、已知ABC中，AD是中线，点E在AD上，AE=ED，连接CE并延长交AB于点F，请猜想AF与BF之间有什么数量关系？并说明理由。,3、如图所示，已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的中位线又组成第三个三角形，以此类推，第个三角形的周长是多少？,1、三角形中线与中位线的区别。,