《人教版七年级数学下册第8章第4节三元一次方程组的解法 %284%29%28共21张PPT%29.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第8章第4节三元一次方程组的解法 %284%29%28共21张PPT%29.ppt（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、8.4三元一次方程组的解法(第一课时）,前面我们学习了二元一次方程组及其解法消元法。有些有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决。实际上，有不少问题含有更多未知数。我们看下面的问题：,情境引入,小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张？,这个问题中包含有个相等关系：,分析,三,(1)1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,(2)1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍,(3)1元的金额2元的金额5元的金额22元,问题,我们自然的想法是，设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意可以得
2、到下面三个方程:,问题解决,x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.,这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把三个方程合在一起写成,定义,这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做,三元一次方程组,讨论：怎样解三元一次方程组？,能不能类比二元一次方程组的解法,设法消去一个或两个未知数,把它化成二元一次方程组或二元一次方程呢?,仿照前面学过的代入法，可以把分别代入，得到两个只含y，z的方程,这个方程组就是我们上节学过的二元一次方程组。,即,方法归纳,解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行，把转化为，使
3、解三元一次方程组转化为解，进而再转化为解。这与解二元一次方程组的思路是一样的。,消元,“三元”,“二元”,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,解：3，得11x10z=35,与组成方程组,3x4z=711x10z=35,解这个方程组，得,X=5Z=-2,把x5，z-2代入，得y=,因此，三元一次方程组的解为,X=5Y=Z=-2,你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.,例2在等式y=abxc中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值,解：根据题意，得三元一次方程组,abc=04a2bc=325a5bc=60,，得ab=1,，得4ab=10,
4、与组成二元一次方程组,ab=14ab=10,a=3b=-2,解这个方程组，得,把代入，得,a=3b=-2,C=-5,a=3b=-2c=-5,因此,答：a=3,b=-2,c=-5.,1、一个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组,知识小结,2.基本思路:,有表达式，用代入法。,缺某元消某元,消去某一元,3、解三元一次方程组有哪些方法？,第二课时,学习目标,1.掌握三元一次方程组的概念，会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，提高运算技能。2.通过解三元一次方程组，进一步体会“消元化归”思想。,学习重难点,重点：会准确、迅速
5、地解三元一次方程组。难点：根据方程组的特点确定先消哪个元，怎么消。,复习导入,x=1此方程组的解是：y=0z=2,分析：等式y=kx中，含三个未知数，告诉了其中两个x、y，只需要把x、y的值代入式中即可构造关于k的方程。,解：把x=1，y=2代入式中，得2=1k得k=2,温故知新,（3）等式为y=2x+2，把x=3代入，得y=2*3+2，y=8。,分析：分别做两次代入，得到两个关于k，b的方程，即可求出k和b，再代入x=3求y,解：（1）把x=0，y=2代入，得2=0*k+b，b=2；,（2）把x=-1，y=0代入，得0=-1*k+b，把b=2代入，得-k+2=0，k=2；,新知讲解,分析：把x=-1时，y=0，得a-b+c=0；把x=2时，y=3，得4a+2b+c=3；把x=5时，y=60,得25a+5b+c=60；三式组成一个方程组可以求出a，b，c,此方程组的解是,a=3b=-2c=-5,巩固应用,已知在等式中，当x=-1时，y=1；当x=1时，y=8；当x=2时，y=25。故当x=3时，y=?,此题结果：y=52,课堂小结,2、解多元方程组的思想消元,1、三元一次方程组的解法：代入法和加减法，三元变两元，两元变一元；,谢谢!,