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1、精品名师归纳总结其次十一章一元二次方程1、一元二次方程 ：方程两边都是整式,只含有一个未知数（一元）,并且未知数的最高次数是 2（二次）的方程,叫做一元二次方程22、 一元二次方程的一般形式： ax +bx+c=0（ a、b、c 是常数,且 a0）23、运用 开平方法 解形如（ x+m） =n（ n 0）的方程。 领悟 降次 转化的数学思想可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、配方法 解一元二次方程就是将方程变形为（ xp2q 的形式, 假如 q 0,方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的根是 xpq 。假如 q0, 方程无实根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
2、名师归纳总结225、一元二次方程ax +bx+c=0（ a 0）,当 b -4ac 0 时, .x=bb22 a4ac叫做一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结元二次方程的 求根公式 利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、一元二次方程为列性质 ：2axbxc0 a0 ,其根的判别式为：2b4ac ,就有下2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0方程有两个不相等的实数根：x1,2bb4ac2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0方程有两个相等的实数根：0方程没有实数根bx1x22a可编辑资料 - - -
3、欢迎下载精品名师归纳总结7、一元二次方程根与系数的关系 （又叫韦达定理） ：假如一元二次方程ax2bxc0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ a0 ）的两根为x ,x,那么,就有 xxb , xxc （留意：运用根与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结122系数的关系的前提是b -4ac 0）1212aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次十二章二次函数21. 二次函数 ：一般的, 函数 y 和 x 自变量之间存在如下关系： 一般式： y=ax+bx+ca 0 （ a、b、c 为常数 ,就称 y 为 x 的二次函数。2. 二次函数的解析式三种形式。可
4、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）一般式 ：yax2bxca xb 22 a4acb2a04a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bb4acb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴： x, 顶点坐标： , ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a与 y 轴交点坐标（ 0, c）2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） 顶点式：yaxh2k,对称轴： xh,顶点：（ h, k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
5、名师归纳总结（ 3） 交点式（或双根式） ：ya xx1 xx2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中抛物线与x 轴的交点是（x1 , 0）与（x2 ,0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴： xx1x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、增减性 ：当 a0 时,对称轴左侧,y 随 x 增大而减小。对称轴右侧,y 随 x 增大而增大当 a0 时,一元二次方程有两个不相等的实根,二次函数图像与x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
6、有两个交点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当2b4ac =0 时,一元二次方程有两个相等的实根,二次函数图像与x 轴有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一个交点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）当2b4ac 0,当 x2b时,y最小值2a4 ac4ab2。如 ar 。（ 2 ） 直线与 O相切d=r 。（ 3） 直线与 O相交dr）。（ 5）内含d R-rRr）。10. 切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。11. 切线的性质 ：（ 1 ）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。（ 2 ）经过切点垂直于切
7、线的直线必经过圆心。（ 3）圆的切线垂直于经过切点的半径。12、切线长定理 ：从园外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角。13. 垂径定理 ：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。14. 有关定理 ：（1） 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧（2） 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等（3） 在同圆或等圆中,同弧等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半（4） 半圆（或直径）所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径（5） 园内接四边形对角互补可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1
8、4、（ 1） 正 n 边形的中心角 =360 0n。（ 2）正 n 边形的中心角 =它的一个外角 =360 0n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、圆的运算公式：（ 1）圆的周长 C2 Rd。（ 2）圆的面积 SR2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3 ） 扇形弧长n R。（ 4 ） 扇形面积 Sn R 21R 。（ 5 ） 圆锥侧面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21803602可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S侧R母 。（
9、 6 ） 圆锥表面积S圆锥全rr 母 。（ 7）S圆柱侧2 rh 。（ 8）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S圆柱全2 rh2 r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次十五章概率初步可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、确定大事 ：（ 1）必定发生的大事 ：在肯定的条件下重复进行试验时,在每次试验中必定会发生的大事。（ 2）不行能发生的大事：有的大事在每次试验中都不会发生,这样的大事叫做不行能的大事。2、随机大事 ：在肯定条件下,可能发生也可能不放声的大事,称为随机大事。3、（ 1 统计概率的意义
10、：一般的,在大量重复试验中,假如大事A 发生的频率 n 会m稳固在某个常数 p 邻近,那么这个常数p 就叫做大事 A 的概率。（2）古典概型概率的求法 ：一般的,假如在一次试验中,有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,大事A 包含其中的 m中结果,那么大事A 发生的概率为 P（ A） = mn4 、概率的取值范畴： 0P A1。（ 1）当 A 是必定发生的大事时,P（ A） =1（ 2）当 A 是不行能发生的大事时,P（ A）=05、 求概率的方法 ：（ 1） 列表法 ：当一次试验要设计两个因素,并且可能显现的结果数目较多时,为不重不漏的列出全部可能的结果,通常采纳列表法。 也可采纳
11、画树状图法） 。（ 2 画树状图法 :当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不便利了,为了不重不漏的列出全部可能的结果,通常采纳树状图法求概率。其次十六章反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 反比例函数 ：形如 yk（k 为常数, k 0）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的函数称为反比例函数。其他形式xy=k。ykx 1。xky2. 图像 ：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x 和 yx 。对称中心是：原点3. 性质 : 当 k 0 时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象
12、限内y 值随 x值的增大而减小。当 k0 时双曲线的两支分别位于其次、第四象限, 在每个象限内y 值随 x 值的增大而增大。4. |k|的几何意义 ：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结围成的矩形的面积。其次十七章相像1. 相像三角形 ：对应角相等,对应边的比相等的两个三角形叫做相像三角形。对应边的比叫做相像比。2. 相像三角形的判定方法:依据相像图形的特点来判定。（对应边的比相等,对应角相等）1 . 平行于三角形一边的直线 或两边的延长线 和其他两边相交 , 所构成的三角形与原三角形相像。 （预备定理）2 . 假如一个三角形
13、的两个角与另一个三角形的两个角对应相等, 那么这两个三角形相像。（“角角”）3. 假如两个三角形的两组对应边的比相等, 并且相应的夹角相等 , 那么这两个三角形相像。（“边比角边比” ）4. 假如两个三角形的三组对应边的比相等, 那么这两个三角形相像。 （“边边边比”）3. 直角三角形相像判定定理:1 . 斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相像。（“斜边直角边比” ）2 . 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相像,并且分成的两个直角三角形也相像。4. 相像三角形的性质 :1 . 相像三角形的一切对应线段 对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比
14、等于相像比。2. 相像三角形周长的比等于相像比。3 . 相像三角形面积的比等于相像比的平方。5、（ 1）位似图形的概念： 假如两个图形不仅是相像图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这时的相像比又称为位似比（ 2）位似图形的性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. Rt ABC中其次十八章锐角三角函数 A的对边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) A 的对边与斜边的比值是 A 的正弦 ,记作 sin
15、A (2) A 的邻边与斜边的比值是 A 的余弦 ,记作 cosA(3) A 的对边与邻边的比值是 A 的正切 ,记作 tanA 2. 特别值的三角函数：斜边 A的邻边斜边 A的对边 A的邻边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sincostan13330223452212231603223、解直角三角形时,所用关系：（ 1 边的关系 ： a 2b 2c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2 角的关系 ：AB90 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 边角关系 ：sinaA,cosAba,tanA,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinBb , cosB cccba , tanBbc a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次十九章投影与视图1、中心投影 : 从一个点发出的光线所形成的投影称为中心投影2、（ 1） 平行投影 : 平行光线所形成的投影称为平行投影。（2） 正投影 : 当平行光线与投影面垂直,这种投影称为正投影。3、三视图的排列规章 ：俯视图放在主视图的下面,长度与主视图的长度一样。左视图放在主视图的右面,高度与主视图的高度一样,宽度与俯视图的宽度一样,可简 记为“长对正。高平齐。宽相等”。可编辑资料 - - - 欢迎下载