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1、第三章 力 物体的平衡本章摩擦力的概念二力平衡力的合成和分解矢量和标量及运算受力分析1 专题一力的概念、重力和弹力 知识梳理要对力有深刻的理解，应从以下几个方面领会力的概念。1力的本质(1)力的物质性：力是物体对物体的作用。提到力必然涉及到两个物体一 施力物体和受力物体， 力不能离开物体而独立存在。 有力时物体不一定接触。(2)力的相互性：力是成对出现的，作用力和反作用力同时存在。作用力和反作用力总是等大、反向、共线，属同性质的力、分别作用在两个物体上，作用效果不能抵消 . (3)力的矢量性：力有大小、方向，对于同一直线上的矢量运算，用正负号表示同一直线上的两个方向，使矢量运算简化为代数运算；
2、 这时符号只表示力的方向，不代表力的大小。(4)力作用的独立性：几个力作用在同一物体上，每个力对物体的作用效果均不会因其它力的存在而受到影响，这就是力的独立作用原理。2力的作用效果力对物体作用有两种效果：一是使物体发生形变_，二是改变物体的运动状态。 这两种效果可各自独立产生，也可能同时产生。 通过力的效果可检验力的存在。3力的三要素：大小、方向、作用点完整表述一个力时， 三要素缺一不可。 当两个力F1、 F2 的大小、方向均相同时， 我们说 F1=F2，但是当他们作用在不同物体上或作用在同一物体上的不同点时可以产生不同的效果。力的大小可用弹簧秤测量， 也可通过定理、 定律计算， 在国际单位制
3、中，力的单位是牛顿，符号是 N。4力的图示和力的示意图(1)力的图示：用一条有向线段表示力的方法叫力的图示，用带有标度的线段长短表示大小，用箭头指向表示方向，作用点用线段的起点表示。(2)力的示意图：不需画出力的标度，只用一带箭头的线段示意出力的大小和方向。5力的分类(1)性质力：由力的性质命名的力。如；重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力等。(2)效果力：由力的作用效果命名的力。如：拉力、压力、支持力、张力、下滑力、分力：合力、动力、阻力、冲力、向心力、回复力等。6重力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 40 页（1
4、） 重力的产生：重力是由于地球的吸收而产生的,重力的施力物体是地球。（2） 重力的大小：21由 G=mg计算，g 为重力加速度，通常在地球表面附近，g 取9.8 米秒，表示质量是 1 千克的物体受到的重力是9.8 牛顿。2由弹簧秤测量： 物体静止时弹簧秤的示数为重力大小。（3） 重力的方向：重力的方向总是竖直向下的， 即与水平面垂直， 不一定指向地心 .重力是矢量。（4） 重力的作用点 重心1物体的各部分都受重力作用， 效果上 ,认为各部分受到的重力作用都集中于一点，这个点就是重力的作用点，叫做物体的重心。2 2重心跟物体的质量分布、物体的形状有关，重心不一定在物体上。质量分布均匀、形状规则的
5、物体其重心在物体的几何中心上。（5） 重力和万有引力重力是地球对物体万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转的向心力，同一物体在地球上不同纬度处的向心力大小不同，但由此引起的重力变化不大，一2般情况可近似认为重力等于万有引力，即：mg=GMm/R。除两极和赤道外，重力的方向并不指向地心。重力的大小及方向与物体的运动状态无关，在加速运动的系统中，例如：发生超重和失重的现象时，重力的大小仍是mg 7弹力1产生条件：(1)物体间直接接触；(2)接触处发生形变 (挤压或拉伸 )。2弹力的方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况如下：(1)轻绳只能产生拉力，方向沿绳指向绳收缩的方
6、向. (2)弹簧产生的压力或拉力方向沿弹簧的轴线。(3)轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向沿杆。3弹力的大小弹力的大小跟形变量的大小有关。1弹簧的弹力，由胡克定律F=kx,k 为劲度系数，由本身的材料、长度、截面积等决定，x 为形变量，即弹簧伸缩后的长度L 与原长 Lo 的差： x=|L-L0|，不能将 x 当作弹簧的长度 L 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 40 页2 一般物体所受弹力的大小， 应根据运动状态，利用平衡条件和牛顿运动定律计算，例2 小车的例子就说明这一点。 例题评析【例 1】下列关于力的说法中，正确
7、的是( ) A只有相互接触的两物体之间才会产生力的作用B力是不能离开物体而独立存在的，一个力既有施力物体，又有受力物体C一个物体先对别的物体施加力后，才能受到反作用力D物体的施力和受力是同时的【分析与解答】力是物体间的相互作用， 不一定发生在直接接触的物体间，直接接触而发生的作用叫接触力，如弹力、摩擦力；通过场发生的作用叫场力，如重力、电场力、磁场力等。物体的施力和受力不分先后，总是同时的。正确答案为B、D 【例 2】关于物体的重心，以下说法正确的是A物体的重心一定在该物体上B形状规则的物体，重心就在其中心处C用一根悬线挂起的物体静止时，细线方向一定通过物体的重心D重心是物体上最重的一点【分析
8、与解答】重心是物体各部分的重力的合力的作用点，薄板物体的重心位置可以用悬挂法确定，其他形状的物体重心位置也可以用悬挂法想象的讨论。 重心不一定在物体上， 也当然不是物体中最、 重的一点，故 AB 错，(如一根弯曲的杆，其重心就不在杆上)用悬线挂起物体处于静止时，由二力平衡原理知细线拉力必与重力等大、反向、共线，故C 正确。3 【例 3】如图所示，小车上固定一根折成 角的曲杆，杆的另一端一固定一质量为m 的球，则当小车静止时和以加速度a 向右加速运动时杆对球的弹力大小及方向如何 ? 【分析与解答】 当小车静止时， 根据物体平衡条件可知， 杆对球的弹力方向竖直向上，大小等于mg。当小车加速运动时，
9、 设小球受的弹力 F 与竖直方向成 角，如图所示，根据牛顿第二定律，有：Fsin =ma Fcos=mg解得：可见，杆对球弹力的方向与加速度大小有关，只有当加速度a=gtan 、且方向向右时，杆对球的弹力才沿着杆；否则不沿杆的方向。(4)面与面、点与面接触的压力或支持力的方向总垂直于接触面，指向被压或被支持的物体， 如图所示，球和杆所受弹力的示意图。【例 4】 在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1 和 m2 的木块 1和 2，中间用一原长为 、劲度系数为 k 的轻弹簧连接起来，如图甲所示木块与地面间的动摩擦因数为 ，现用一水平力向右拉木块2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名
10、师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 40 页当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是( ) 【分析与解答】 : 方法一选连接体为研究对象，对它进行受力分析，其受力如图乙所示对连接体整体，由三力平衡得F-Fl-F2=0，其中， F1=m1g ，F2=m2g 选木块2为研究对象，其受力如图丙所示，由三力平衡得F-F2-F 弹=O，其中， F 弹为弹簧的弹力综合以上各式得， F 弹=m1g 设弹簧的伸长长度为 ，由胡克定律得 F 弹=kx 即 x=m1g/k 所以当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离为 +x=+m1g/k.因而选项 A 正确可以说，这一解法被不少同学所采用方法二选
11、木块 l 为研究对象，其受力如图丁所示，由二力平衡得F 弹-F1=0，而 F1=m1g ，由以上两式得F 弹 =mlg 参照方法一，所求距离是+mlg/k显然，这一创新的解法比较简单，而第一种解法是常规的却是较麻烦的解法它们是由选择的研究对象不同而出现的22 能力训练 1 1. 关于力的的概念，正确的说法是：A 一个受力物体可以找到一个或几个以上的施力物体B 力是使物体增加位移的原因，C 压弹簧时，手先给弹簧一个压力，而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力D 力可以从一个物体传给另一个物体而不改变其大小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
12、 -第 4 页，共 40 页4 2关于力，下列说法中正确的是：A物体受几个力作用时，运动状态一定发生改变B在任何地方 1千克力均为 9.8 牛顿C.力学中常见的力有重力、弹力、摩擦力D按力的性质可分为拉力、支持力、压力等。3足球运动员已将足球踢向空中，如图所示，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力如图，正确的是(G 为重力， F 为脚对球的作用力， f 为空气阻力 )：4关于重力，下列说法正确的是A重力的方向总是指向地心B重力的大小可以用弹簧秤和杆秤测量c重力的方向总是竖直向下的D物体的重力大小等于压在支持面上的压力5设想从某一天起，地球的引力减小一半，那么，对漂浮在水面上的船来说，下
13、列说法中正确的是A船受到的重力将减小，船的吃水深度将不变B船受到的重力将减小，船的吃水深度将减小c船受到的重力将不变，船的吃水深度将不变精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 40 页D船受到的重力将不变，船的吃水深度将减小6一个物体重 2N，那么，在下列情况下物体的重力仍为2N 的有：A将它放在水里，它被浮起B将它放在高速行驶的列车上C将它放在月球或木星上D将它从直升机上抛下7一个熟鸡蛋很难立于水平桌面上，而一个生鸡蛋能很容易立于水平桌面上，这是因为：A熟鸡蛋比生鸡蛋轻B熟鸡蛋重心位置不变，而生鸡蛋重心位置可以变化c生鸡蛋的重
14、心和熟鸡蛋重心位置都固定，但直立时高度不同D熟鸡蛋的重心位置变化，而生鸡蛋的重心位置不变8.下列说法正确的是A木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的B拿一根竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于竹竿发生形变产生的c绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向D挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的9.三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球 a、b、c，支点 P、Q 在同 一水平面上 a 球的重心 01 位于球心， b 球和 c 球的重心 0a、Ob 分别位于球心的正上方和球5 心的正下方， 如图所示， 三
15、球均处于平衡状态 支点 P 对 a 球的弹力为 N1，对 b 球和 c 球的弹力分别为 N2 和 N3，则10如图所示， OP 为粗糙的水平杆， OQ 为光滑的竖直杆，质量相同的两个小环a，b，通过细线连接套在杆上，a 环在 A 位置时平衡。当a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 40 页环移到 A位置时也恰好平衡，在A 位置水平杆受到的压力为N1，细线的拉力为 T1，在 A位置水平杆受到的压力为N2 ， 细 线 的 拉 力 为T2 ， 则 下 述 结 论 正 确 的 是ANl>N2 ，T1=T2 BN1=N2，Tl&
16、gt;T2 CN1=N2，T1<T2 DN1>N2 ，T1>T2 11如图所示，两木块的质量分别为m1 和 m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2，上面木块压在上面的弹簧上，(但不拴接 )，整个系统处于平衡状态， 现缓慢向上提上面的木块， 直到它刚离开上面的弹簧， 在这过程中下面木块移动的距离为Amlg/k1 Bm2g/k1 Cm1g/k2 Dm2g/k2 12.如右图所示， a、b 为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为 k1=1 3 3 10N/m，k2=2 10N/m，原长分别为 La=6cm，LB=4cm在下端挂一物体 G，物体受到的重力为 10N，平衡
17、时A弹簧 a下端受的拉力为 4 N，b 下端受的拉力为6 N B弹簧 a下端受的拉力为10 N，b 下端受的拉力为 10N C弹簧 a 的长度变为 7cm，b 的长度变为 4.5cm D弹簧 a的长度变为 6.4cm，b 的长度变为 4.3cm 13下图中，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小均为 F 的拉力作用， 而左端的情况则各不相同： 若弹簧的质量都可忽略不计，以 L1、L2、L3、L4 依次表示四条弹簧的伸长量，则AL2>L1 BL4>L3 CL1>L3 DL2=L4 14由实验测得弹簧的长度L 与弹力 F 的关系如上图所示，则弹簧的原长为_cm，劲度
18、系数为_Nm。15用金属制成的线材 (如钢丝、钢筋 )受到拉力会伸长。 17 世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 40 页这一发现为6 后人对材料的研究奠定了重要基础。 现有一根用新材料制成的金属杆，长为 4m，横截面积2 为 0.8cm，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，问最大拉力多大 ?由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：(1)测试结果表明线材受拉力
19、作用后其伸长与材料的求度成_比，与材料的截面积成 _比。(2)上述金属细杆承受的最大拉力为_N。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 40 页专题二摩擦力 知识梳理摩擦力有滑动摩擦力和静摩擦力两种， 它们的产生条件和方向判断是相近的。1产生的条件：(1)相互接触的物体间存在压力；(2)接触面不光滑；(3)接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力 )或相对运动的趋势(静摩擦力 )。注意：不能绝对地说静止物体受到的摩擦力必是静摩擦力，运动的物体受到的摩擦力必是滑动摩擦力。静摩擦力是保持相对静止的两物体之间的摩擦力， 受静摩擦力作用的物
20、体不一定静止。滑动摩擦力是具有相对滑动的两个物体之间的摩擦力， 受滑动摩擦力作用的两个物体不一定都滑动。2摩擦力的方向：沿接触面的切线方向 (即与引起该摩擦力的弹力的方向垂直)，与物体相对运动 (或相对：运动趋势 )的方向相反。例如：静止在斜面上的物体所受静摩擦力的方向沿接触面(斜面)向上。注意：相对运动是以相互作用的另一物体为参考系的运动，与以地面为参考系的运动不同， 故摩擦力是阻碍物体间的相对运动，其方向不一定与物体的运动方向相反。例如：站在公共汽车上的人，当人随车一起启动(即做加速运动 )时，如图所示，受重力G、支持力 N、静摩擦力 f 的作用。当车启动时，人相对于车有向后的运动趋势，
21、车给人向前的静摩擦力作用； 此时人随车向前运动，受静摩擦力方向与运动方向相同。3摩擦力的大小：(1)静摩擦大小跟物体所受的外力及物体运动状态有关，只能根据物体所处的状态 (平衡或加速 )由平衡条件或牛顿定律求解。静摩擦力的变化存在一个最大值 -最大静摩擦力，即物体将要开始相对滑动时摩擦力的大小(最大静摩擦力与正压力成正比)。7 (2)滑动摩擦力与正压力成正比， 即为动摩擦因数， 与接触面材料和粗糙程度有关；N 指接触面的压力，并不总等于重力。 例题评析【例 5】如右图所示， 质量为 m 的木块在倾角为 的斜面上沿不同方向以不同速度 Vl、V2、V3 滑行时，小木块受到的滑动摩擦力多大? 斜面受
22、到的滑动摩擦力多大?(已知木块与斜面间的动摩擦因数为)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 40 页【分析与解答】：(公式法 )不管小木块沿斜面向哪个方向运动，其受到斜面支持力 N 都等于 mgcos ，故小木块受到的滑动摩擦力均为： f=N= mgcos 木块受斜面的滑动摩擦力为f=mgcos ，则由牛顿第三定律知，斜面受木块的滑动摩擦力大小也为f=mgcos 【例 6】如下图所示，拉力F 使叠放在一起的A、B 两物体以共同速度沿 F 方向做匀速直线运动，则( ) A甲、乙图中 A 物体均受静摩擦力作用，方向与F 方向相同。
23、B甲、乙图中 A 物体均受静摩擦力作用，方向与，方向相反C甲、乙图中 A 物体均不受静摩擦力作用D甲图中 A 物体不受静摩擦力作用，乙图中A 物体受静摩擦力作用，方向与 F 方向相同【分析与解答】：假设甲图中 A 物体受静摩擦力作用，则它在水平方向上受力不平衡，将不可能随B 物体一起做匀速直线运动，所以A 物体不受静摩擦力作用，这样就排除了A、B 两项的正确性 c、D 两项中哪个正确，由乙图中 A 物体是否受静摩擦力判定假设乙图中A 物体不受静摩擦力作用，则它将在其重力沿斜面的分力作用下向下滑不能随B 物体保持沿斜面向上的匀速直线运动因此乙图中A 物体一定受静摩擦力作用，且方向与F 方向相同，
24、c 项是不正确的答案：D 能力训练 2 1如下图所示，有一块质量为m 的砖，它的长、宽、高分别为25 cm、15 cm、8 cm，则当它平放、侧放和竖放时，运动的砖块所受到的摩擦力大小关系为：3用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向上静止，如果握力加倍，则手对瓶子的摩擦力A加倍B保持不变精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 40 页8 C方向由向下变成向上D方向由向上变成向下3如图所示，质量均为m 的 I、两木块叠放在水平面上，I受到斜向上与水平面成 角的力 F 作用，受到斜向下与水平面成口角的力F作用，两力在同一竖直平面Bf1=O
25、，f2=F C，f1=F/2，f2=F/2 Df1=F，f2=F/2 7如图所示，质量m=10kg 和 M=30kg 的两物块，叠放在动摩擦因数为 050 的粗糙水平地面上 一处于水平位置的轻质弹簧，劲度系数为 250Nm，一端固定于墙壁，另一端与质量为m 的物块相连，弹簧处于自然状态现用一水平推力F 作用于质量为 M 的物块上，使它缓慢地向墙壁一侧移动当移动O.40m 时，两物块间开始相对滑动，这时水平推力F 的大小为A100N B250N C200N D300N 8如图所示， A、B、c 三个物体组成的系统在水平面上以同一速度做匀速运动，其中 c 物体受到向右的恒力F 的作用，则以下说法正
26、确的是AB 物体受向右的摩擦力Bc 物体未受摩擦力CA、B、c 组成的系统所受摩擦力的矢量和为零DA 物体所受摩擦力的矢量和为零9如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体 P 连接，P与斜放的固定挡板MN 接触且处于静止状态， 则斜面体P此刻所受到的外力个数有可能为A 2个B 3 个C 4个D 5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 40 页个9 10一物块 m 从某曲面上的 Q 点自由落下，通过一粗糙的静止传送带后，落到地面P 点，如图所示若传送带的皮带轮沿顺时针方向转动起来，使传送带也随之运动，再把该物
27、体放到 Q 点自由滑下，那么A它可能落在 P 点B它可能落在 P 点左边c它可能落在 P 点的右边D它可能落不到地面上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 40 页11.一木块放在水平桌面上， 受水平力 F1=10N，F2=2N 及摩擦力作用下处于静止状态，如图所示。若撤去F1，则木块在水平方向受到的合力为多少?方向怎样 ? 12如图所示，在一水平面上放置两物体，已知A、B 两物体与地面的最大静摩擦力分别为8N 和 4N， 若一水平力 F=6N， 向右作用于 A 物体时，此时 A 对 B 的作用力大小为 _.当水平力向左作用
28、于B 时，则 A 对 B 的作用力为 _ 13如右图所示，在=0.1 的水平面上向左运动的物体，质量为 20kg， 在运动过程中， 还受到一个水平向右的大小为10N的2推力的作用， 则物体受到的滑动摩擦力为_(g=10m/s) 14如图所示，矩形斜面水平边的长度为O.6m，倾斜边的长度为0O.8m，斜面倾角为 37，一与斜面摩擦因数为=O.6 的小物体重25N，在与斜面平行的力 F 的作用下， 沿对角线 AC 匀速下滑， 求推力F。15如图所示，质量为M 的物体放在水平放置的钢板C 上，钢板的动摩擦因数为 ，由于光滑导槽 A、B 的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度 V1 向右运动，
29、同时用力 F 沿导槽的方向拉动物体使物体以速度 V2 沿导槽运动，则 F 的大小为多少 ? 16如图所示，木板 A 的质量为 m，木块 B 的质量是 2m，用细线系住 A，细线与斜面平行， B 木块沿倾角为的斜面，在木板A 的下面匀速下滑若 A 和 B 之间及 B 和斜面之间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数 及细线的拉力 T专题三力的合成与分解 知识梳理1力的合成利用一个力 (合力)产生的效果跟几个力 (分力)共同作用产生的效果相同，而做的一种等效替代。力的合成必须遵循物体的同一性和力的同时性。（1）合力和分力 :如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，精选学习资料 - - - -
30、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 40 页这个力就 10 叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。合力与分力的关系是等效替代关系，即一个力若分解为两个分力，在分析和计算时， 考虑了两个分力的作用， 就不可考虑这个力的作用效果了；反过来，若考虑了合力的效果，也就不能再去重复考虑各个分力的效果。（2） 共点力物体同时受几个力作用， 如果这些力的作用线交于一点， 这几个力叫共点力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 40 页如图(a)所示， 为一金属杆置于光滑的半球形碗中。 杆受重
31、力及 A、B 两点的支持力三个力的作用；N1 作用线过球心， N2 作用线垂直于杆，当杆在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三力的作用线必汇于一点，所以重力 G 的作用线必过N1、N2 的交点 0；图(b)为竖直墙面上挂一光滑球，它受三个力：重力、墙面弹力和悬线拉力，由于球光滑，它们的作用线必过球心。（3）力的合成定则：1平行四边形定则：求共点力F、F 的合力，可以把表示 12F1、F2 的线段为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向，如图 a。2 三角形定则：求 F1、F2 的合力，可以把表示F1、F2 的有向线段首尾相接，从F1 的起点指向 F2 的末端的有向线段
32、就表示合力 F 的大小和方向，如图b。2合力的计算(1)合力的大小：若两个共点力F1，F2的夹角为 ，根据余弦定理 ,其合力大小为 : 合力的范围是： |F1-F2|FF1+F2，还可以看出： 合力可能大于分力， 可能小于分力， 也可能等于分力。(合力与分力的关系就是平行四边形的对角线与邻边的关系；对角线可以大于邻边，也可以小于邻边， 还可以等于邻边； 合力与分力的关系还可以看成是三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边) (2)合力的方向：若 F 与 F1 的夹角为，则：当时 0 F1 (3)同一直线上的矢量运算：几个力在一条直线上时，先在此直线上选定正方向， 与其同
33、向的力取正值， 反之取负值， 然后进行代数运算求其合力。这时 “+”或“ -” 只代表方向，不代表大小。0(4)同一根轻绳中各处张力相等，此外当大小相等的两力夹角为120 时，合力大小等于两分力大小3力的分解(1)在分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果或按问题的需要_进行分解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 40 页11 (2)有确定解的条件：已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小(有唯一解 ) 已知合力和一个分力的大小与方向， 求另一个分力的大小和方向(有一组解或两组解 ) 已知合力、一个分力F1 的大小与另一
34、分力F2 的方向，求 F1的方向和 F2 的大小 (有两个或唯一解 ) (3)力的正交分解：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法利用力的正交分解法可以求几个已知共点力的合力，它能使不同方向的矢量运算简化为同一直线上的矢量运算力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据知边角关系求解的几何问题。4、处理力的合成与分解问题的方法1力的图示法：按力的图示作平行四边形，然后量出对角线的长短并找出方向2代数计算法：由正弦或余弦定理解三角形求解3正交分解法：将各力沿互相垂直的方向先分解，然后求出各方向的合力，再合成4多边形法：将各力的首尾依次相连，由第一个力的始端指
35、向最后一个力的尾端的有向线段表示合力的大小和方向 例题评析【例 7】 在倾角为 的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为( ) 【分析与解答】：小球的重力产生两个效果：水平挤压木板；垂直斜面方向压紧斜面故可将重力沿水平方向和垂直斜面方向分解为Fl、F2 如右图所示，根据平行四边形定则，可得：F=mg/cos 答案：C 【例 8】分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下正确的是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 40 页A只有唯一组解B一定有两组解C可能有无数组
36、解D可能有两组解12 能力训练 3 1在右图中长为 5 m 的细绳两端分别系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端以、 B 绳上挂一光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为 12 N 的物体，平衡时绳中的张力T=_N2 重为 G 的物体系在两根等长的细绳0A、OB 上，轻绳的 A端、B 端挂在半圆形的支架上，如右图所示若固定A 端的位置，将绳 OB 的 B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C 的过程中，则AOB 绳上的拉力先增大后减小BOB 绳上的拉力先减小后增大cOA 绳上的拉力先增大后减小D0A 绳上的拉力不断减小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
37、- - -第 17 页，共 40 页3三段不可伸长的细绳OA、OB、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如右图所示，其中OB 是水平的， A 端、B 端固定若逐渐增加 c端所挂物体的质量，则最先断的绳A必定是 OA B必定是 OB c必定是 OC D可能是 OB，也可能是 OC 4水平横梁的一端A 插在墙壁( ) 0 A=1200 B 120 0 C 120 D不论 为何值， A0 总是先断7一根质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F现把重量 G=F 的重物通过光滑的、重量不计的小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始时两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开为了不使细线被拉断，
38、两段细线之间的夹角不能大于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 40 页13 A60 B90 C120 D150 8水平横梁的一端A 插在墙壁 CBA=30，如图甲所示，则滑轮受到绳子的2作用力为 (取 g=10m/s) A50N B503 c100N D1003 9在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力F 与两力夹角 的关系图线，则下列说法正确的是A2NF14NB2NF10NC两分力大小分别为2N 和 8N D两分力大小分别为6N 和 8N 10跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上装
39、备的总重量为G1，圆顶形降落伞的重量为 G2，有 8 条相同的拉线一端与飞行员相连(拉线重量不计 )。另一端分布在伞面边缘上 (图中没有把拉线都画出来)，0 每根拉线和竖直方向都成30 角，那么每根拉线上的张力大小为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 40 页11.如图所示，轻绳AC 与天花板夹角 =30 ，轻绳0BC与天花板夹角 =60. 设 AC、 BC 绳能承受的最大拉力均不能超过 100N，CD 绳强度足够大，求 CD 绳下端悬挂的物重 G 不能超过多少？12 一个大人与一个小孩分别在河的两岸， 沿河岸拉一条船前进
40、，大人的拉力为 F1=400N，0方向和河岸成 30，(小孩的拉力在图中未画出 )，要使船在河流中平行河岸行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向。0000 14 专题四受力分析 知识梳理受力分析就是把研究对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来，并画出相应受力图。1受力分析的依据(1)依据各种力的产生条件和性质特点，每种力的产生条件提供了其存在的可能性， 由于力的产生原因不同， 形成不同性质的力， 这些力又可归结为场力和接触力，接触力(弹力和摩擦力 )的确定是难点，两物体直接接触是产生弹力、摩擦力的必要条件，弹力产生原因是物体发生形变，而摩擦力的产生，除物体间相互挤压外，还要发生相对运动或相
41、对运动趋势。(2)依据作用力和反作用力同时存在，受力物体和施力物体同时存在。一方面物体所受的每个力都有施力物体和它的反作用力，找不到施力物体的力和没有反作用力的力是不存在的； 另一方面，依据作用力和反作用力的关系，可灵活变换研究对象，由作用力判断出反作用力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 40 页(3)依据物体所处的运动状态：有些力存在与否或者力的方向较难确定，要根据物体的运动状态，利用物体的平衡条件或牛顿运动定律判断。2受力分析的程序(1)根据题意选取研究的对象选取研究对霖豹原慰是要使对留题懿研穷尽量藩侵j 研究对象
42、可以是单个物体或物体的某一部分，也可以是由几个物体组成的系统(2)把研究对象从周围的物体中隔离出来，为防止漏掉某个力，要养成按一般步骤分析的好习惯一般应先分析重力； 然后环绕物体一周， 找出跟研究对象接触的物体， 并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力；最后再分析其他场力 (电场力、磁场力 )等(3)每分析一个力，都要想一想它的施力物体是谁，这样可以避免分析出某些不存在的力 如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“ 冲力” (4)画完受力图后要进行定性检验，看一看根据你画的受力图，物体能否处于题目中所给的运动状态3受力分析的注意事项(1)只分析研究对象所受的
43、力，不分析研究对象对其他物体所施的力(2)只分析根据性质命名的力(3)每分析一个力，都应找出施力物体(4)合力和分力不能同时作为物体所受的力4受力分析的常用方法：隔离法和整体法（1） 隔离法为了弄清系统 (连接体 )内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法运用隔离法解题的基本步骤是：1明确研究对象或过程、状态；2将某个研究对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来；3 画出某状态下的受力图或运动过程示意图；15 4选用适当的物理规律列方程求解（2） 整体法当只涉及研究系统而不涉及系统如图所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m，且 M、m 相对静止，试
44、分析小车受哪几个力的作用【分析与解答】对 M 和 m 整体分析，它们必受到重力和地面支持力，由于小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力。以小车为研究对象，如图所示，它受四个力：重力Mg，地面的支持力 FN， ，m 对它的压精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 40 页力 F2 和静摩擦力 f，由于 m 静止，可知 f 和 FN 的合力必竖直向下。【说明】M 与墙有接触，但是否有挤压，应由M 和 m 的状态决定。若 m 沿 M 加速下滑，加速度为 a，则墙对 M 就有弹力作用， 弹力 FN水平. 【注意】为防止丢力， 在分
45、析接触力时应绕研究对象观察一周，对每个接触点要逐一分析。 不能把作用在其它物体上的力错误地认为通过力的传递作用在研究对象上。 正确画出受力示意图。 画图时要标清力的方向，对不同的力标示出不同的符号。【例 10】一个底面粗糙，质量为M 的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光0 滑且与水平面夹角为30，现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球与斜面的夹角为 30。 ，如图所示。(1)当劈静止时绳子中拉力大小为多少? (2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的岸倍，为使整个系统静止，值必须符合什么条件 ? 【分析与解答】(1)以水平方向为 x 轴，建立坐标系，并受力分析如图所示。(2)以劈和小
46、球整体为研究对象，受力分析如图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 40 页16 【例 11】 如图所示，质量为 m， 横截面为直角三角形的物块ABC，AB 边靠在竖直墙面上， F 是垂直于斜面 BC 的推力，现物块1 F2 y F x G C 静止不动，则摩擦力的大小为_。【分析与解】：物块 ABC 受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为f。【例 12】如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳 AB 和 AC 的一端连接于竖直墙上， 另一端系于物体上， 在物体上另施加一个方向与水
47、平线成=600 的拉力 F，若要使两绳都能伸直，求拉力F 的大小范围。【分析与解】：作出 A 受力图如图 28 所示，由平衡条件有：F.cos -F2-F1cos=0,Fsin +F1sin -mg=0 要使两绳都能绷直，则有：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 40 页由以上各式可解得 F 的取值范围为：。 能力训练 4 1如图所示， m1、m2 两物块叠放在一起以初速度V。被斜抛出去。不考虑空气阻力，抛出后m2 的受力情况是A只受重力作用B受重力和 m-的压力作用C受重力、硼的压力和摩擦力作用D所受合力的方向与初速度方
48、向一致2如图所示， A、B、C 的质量分别为mA、mB、mC，A、B间用细绳连接挂在固定在C 上的光滑定滑轮上，整个系统相对于地面处于静止状态，则 B 对 C 和地面对C 的摩擦力的大小分别是AmAg，mBg BmBgmAg CmAgO DOO 3水平皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在 A 端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C 后就不再相对滑动，而是随皮带一起匀速运动，直至传送到B 端，在传送过程中，物体受到的摩擦力在 AC 段为水平向左的滑动摩擦力在 AC 段为水平向右的滑动摩擦力在 CB 段不受静摩擦力17 在 CB 段受水平向右的静摩擦力ABCD4如图
49、所示， 一光滑小球放于盒中， 盒的空间刚好能容纳小球，在以下精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 40 页四种情况中小球与盒下侧壁存在挤压力的是A盒静止于斜面上B盒沿光滑斜面自由下滑时C斜面粗糙，盒沿斜面自由下滑D斜面粗糙，给盒一个初速度，使之沿斜面自由上滑5.两光滑平板 MO、NO 构成一具有固定夹角0=75的 V 形槽，一球置于槽B.30C.45D.606.如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中， Q 放在斜面上，均处于静止状态 .当用水平向左的恒
50、力推Q 时，P、Q 仍静止不动，则A.Q 受到的摩擦力一定变小B.Q 受到的摩擦力一定变大C.轻绳上拉力一定变小D.轻绳上拉力一定不变7.身高和质量完全相同的两人穿同样的鞋在同一水平地面上通过一轻杆进行顶牛比赛，企图迫使对方后退.设甲、乙对杆的推力分别为F1、F2.甲、乙两人身体因前顷而偏离竖直方向的夹角分别为1 、2 ，倾角越大，此刻人手和杆的端点位置就越低，如图所示，若甲获胜，则A.F1=F2 1> 2 B.F1>F2 1=2C.F1=F2 1< 2 D.F1>F2 1> 28.如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑