资源描述
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河南城建学院
《城市交通规划》课程设计说明书
课 程 名 称: 城市交通规划
题 目: 城市交通规划四阶段法课程设计
专 业: 交通工程
学 生 姓 名:
学 号: 0
指 导 教 师: 李爱增、吴冰花、张蕾
设 计 教 室: 10#B504、505
开 始 时 间: 2016 年 06 月 3 日
完 成 时 间: 2016 年 06 月 3 日
课程设计成绩:
学习态度及平时成绩(30)
技术水平与实际能力(20)
创新(5)
说明书撰写质量(45)
总 分(100)
等级
指导教师签名: 年 月 日
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1.交通生成预测 1
1.1交通生成总量的预测 1
1.1.1理论知识 1
1.1.2分部计算过程 1
1.2发生与吸引预测 6
1.2.1理论知识 6
1.2.2分部计算过程 6
2.交通分布预测 9
2.1理论知识 9
2.2计算过程 10
3.交通方式划分 14
3.1换算基础资料 14
3.2分部计算过程 17
4.交通分配 17
4.1理论知识 17
4.2分布计算过程 18
4.3预测结果 19
5.设计小结 20
5.1设计过程中遇到的问题及解决办法 20
5.2对城市交通规划及交通需求预测的认识及看法 20
5.3设计收获及感想体会 20
1.交通生成预测
交通生成预测是交通需求四阶段中的第一阶段,是交通需求分析工作中最基本的部分之一,目标是求得各个对象地区的交通需求总量,即交通生成量,进而在总量的约束下,求出个交通小区的发生与吸引量。交通生成预测与土地利用、家庭规模和家庭成员构成、年龄和性别、汽车保有率、自由时间、职业工种、家庭收入等因素存在着密切的关系,因此,在进行预测时,必须充分考虑影响因素的作用。发生与吸引交通量预测精准度将直接影响后续预测乃至整个预测过程的精度。
1.1交通生成总量的预测
1.1.1理论知识
交通生成总量的预测方法主要有原单位法、增长率法、交叉分类法和函数法。除此之外还有利用研究对象地区过去的交通量或经济指标等的趋势法和回归分析等方法。
本报告中采用原单位法对交通生成总量进行预测,根据人口属性,用居住人口每人平均交通生成量来预测未来的居民出行量。单位出行次数为人均或家庭平均每天的出行次数,由规划基年——2011年的居民出行调查结果统计得出。
预测不同出行目的交通生成量可采用如下方法:
式中:——研究对象地区总的交通生成量;
——出行目的为时的交通生成量;
——出行目的;
——人口属性(常住人口、就业人口、工作人口、流动人口);
——某出行目的和人口属性的平均出行生成量;
——某属性的人口。
1.1.2分部计算过程
此次规划的对象为某地区,划分为5个交通小区,如图1-1所示。
图1-1 某地区交通小区划分示意图
设定此次交通规划为中长期规划,规划年限为15年,规划基年为2016年,即规划期为2017年到2031年。表1-1是规划区域人口历史数据,表1-2是各小区现状的OD调查结果。在常住人口原单位不变的情况下采用原单位法预测其将来的出行生成量。
表1-1规划区域人口历史数据(万人)
年份
小区A
小区B
小区C
小区D
小区E
2006
71.28
62.64
60.6
64.68
62.16
2007
71.88
68.28
66.6
68.16
72.72
2008
71.3
62.6
60.6
64.7
62.2
2009
71.9
68.3
66.6
68.2
72.7
2010
78
77.4
74.3
77.9
79
2011
89.3
80
85.1
82.1
83.9
2012
91.2
86.3
94.8
87.1
88.7
2013
90.8
98.5
91
90.4
95.2
2014
106
106.7
106
96.1
105
2015
108.8
110.9
102.2
108
105.1
2016
129
130
136
131
132
表1-2 2015年现状OD调查结果(万人)
D
O
小区A
小区B
小区C
小区D
小区E
合计
小区A
0
65
78
98
59
300
小区B
78
0
71
78
119
346
小区C
95
110
0
110
89
404
小区D
108
63
86
0
72
329
小区E
54
113
98
59
0
324
合计
335
351
333
345
339
1703
由表1-1数据,通过运用线性回归方程法对小区A~E在2030年的区域人口进行预测。
小区A区域人口数量满足方程
根据图中所得方程对小区A在2030的人口数量进行预测:
(万人)
小区B区域人口数量满足方程
根据图中所得方程对小区B在2030的人口数量进行预测:
(万人)
小区C区域人口数量满足方程
根据图中所得方程对小区C在2030的人口数量进行预测:
(万人)
小区D区域人口数量满足方程
根据图中所得方程对小区D在2030的人口数量进行预测:
(万人)
小区E区域人口数量满足方程
根据图中所得方程对小区E在2030的人口数量进行预测:
(万人)
整理的各区现在的出行发生量与吸引量如表1-3所示:
表1-3 各区现行出发交通量与吸引量
O
D
A
B
C
D
E
合计
现状人口
未来人口
A
300
129
196.656
B
346
130
214.764
C
404
136
217.29
D
329
131
199.986
E
324
132
206.496
合计
335
351
333
345
339
1703
658
1035.192
现状出行生成量:
(万次/日)
现状常住人口:
(万人)
将来常住人口:
(万人)
常住人口原单位:
(次/(日人))
因此,将来的生成交通量(万次/日)
1.2发生与吸引预测
1.2.1理论知识
与交通生成总量的预测方法相同,发生与吸引交通量的预测方法也分原单位法、增长率法、交叉分类法和函数法。本报告中仍采用原单位法对发生与吸引交通量进行预测。
利用原单位法预测发生与吸引交通量时,首先需要分别计算发生原单位和吸引原单位,然后根据发生原单位和吸引原单位与人口、面积等属性的乘积预测得到发生与吸引交通量的值,可用下式表示。
式中:——小区的发生交通量;
——某出行目的的单位出行发生次数(次/(日人));
——常住人口、白天人口、从业人口、土地利用类别、面积等属性变量;
——小区的吸引交通量;
——某出行目的的单位出行吸引次数(次/(日人));;
,——交通小区。
当个小区的发生交通量与吸引交通量之和不相等,且各小区的发生交通量或吸引交通量之和均不等于交通生成总量时,需要对其进行调整,根据区域的交通生成总量对推算到各小区的发生量进行校正。
假设交通生成总量是由全人口与生成原单位而得到的,则:
如果交通生成总量与总发生交通量有明显的误差,则可以将修正为:
为了保证与总吸引交通量也相等,这样发生交通量之和、吸引交通量之和以及交通生成总量三者才能全部相等,为此,需将修正为:
1.2.2分部计算过程
假设各小区的发生与吸引原单位不变,由表1-3中计算得到的结果对将来的发生交通量与吸引交通量进行预测。
(1) 求现状发生与吸引原单位。
小区A的发生原单位:300/129=2.326(次/日人)
小区A的吸引原单位:335/129=2.597(次/日人)
小区B的发生原单位:346/130=2.662(次/日人)
小区B的吸引原单位:351/130=2.700(次/日人)
小区C的发生原单位:404/136=2.971(次/日人)
小区C的吸引原单位:333/136=2.449(次/日人)
小区D的发生原单位:329/131=2.551(次/日人)
小区D的吸引原单位:345/131=2.634(次/日人)
小区E的发生原单位:324/132=2.455(次/日人)
小区E的吸引原单位:339/132=2.568(次/日人)
整理数据,并绘制表格如下所示:
表1-4现状小区发生与吸引的原单位(单位:次/日人)
O
D
小区A
小区B
小区C
小区D
小区E
合计
小区A
2.326
小区B
2.662
小区C
2.971
小区D
2.511
小区E
2.455
合计
2.597
2.700
2.449
2.634
2.568
(2)计算各交通量小区的将来发生与吸引交通量。
小区A的发生交通量:196.6562.326=457.340(万次/日)
小区A的吸引交通量:196.6562.597=510.696(万次/日)
小区B的发生交通量:214.7642.662=571.603(万次/日)
小区B的吸引交通量:214.7642.700=579.863(万次/日)
小区C的发生交通量:217.2902.971=645.479(万次/日)
小区C的吸引交通量:217.2902.449=532.041(万次/日)
小区D的发生交通量:199.9862.511=502.255(万次/日)
小区D的吸引交通量:199.9862.634=526.681(万次/日)
小区E的发生交通量:206.4962.455=506.854(万次/日)
小区E的吸引交通量:206.4962.568=530.319(万次/日)
整理数据,并绘制表格如下所示:
表1-5各小区未来的出行发生与吸引交通量(单位:万次/日)
O
D
小区A
小区B
小区C
小区D
小区E
合计
小区A
457.340
小区B
571.603
小区C
645.479
小区D
502.255
小区E
506.854
合计
510.696
579.863
532.041
526.681
530.319
(3)调整计算。
由上面结果可知:
小区A~E总的吸引交通量:2762.491
小区A~E总的发生交通量:2758.231
各小区发生交通量之和不等于其吸收交通量之和,所以,需要进行调整计算。调整的目标是使得上述两者相等,即满足下式:
调整方法可以采用总量控制法,即使各小区发生交通量之和等于其吸收交通量之和,且都等于将来的交通生成总量2770.808万次/日。根据总量控制法的基础公式可推导得到:
按上式的计算结果如下:
457.3402679.340 /2683.530=456.625
571.6032679.340/2683.530=570.710
645.4792679.340/2683.530=644.471
502.2552679.340/2683.530=501.471
506.8542679.340/2683.530=506.062
510.6962679.340/2679.600=510.646
579.8632679.340/2679.600=579.646
532.0412679.340/2679.600=531.989
526.6812679.340/2679.600=526.630
530.3192679.340/2679.600=530.268
调整后的结果如表1-6所示。
表1-6各区未来的出行发生与吸引交通量(单位:万次/日)
O
D
小区A
小区B
小区C
小区D
小区E
合计
小区A
456.625
小区B
570.710
小区C
644.471
小区D
501.471
小区E
506.062
合计
510.646
579.807
531.989
526.63
530.268
2679.340
由上可以看出,调整以后,各小区的发生与吸引交通量之和相等,均等于交通生成总量2679.340万次/日。
2.交通分布预测
2.1理论知识
交通分布预测是交通规划四阶段预测模型的第二步,是把交通的发生与吸引量预测获得的各小区的出行量转换成小区之间的空间OD量,即OD矩阵。
此次课程设计对交通分布的预测采用增长系数法中的福莱特法。在交通分布预测中,增长系数法的原理是,假设在现状交通分布量给定的情况下,预测将来的交通分布量。
增长系数法的算法步骤如下:
(1)令计算次数。
(2)给定现状OD表中、、、及将来OD表中的、、。
(3)求出各小区的发生与吸引交通量的增长率、。
(4)求第次交通分布量的近似值。
(5)收敛判别。
式中:——将来OD表中的发生交通量;
——将来OD表中的吸引交通量;
——将来OD表中的交通生成量;
——小区的第次计算发生增长系数;
——小区的第次计算吸引增长系数;
——任意给定的误差常数。
福莱特法是假设i,j小区间分部交通量的增长系数不仅与i小区的增长系数和j小区的吸引增长系数有关,还与整个规划区域的其他交通小区的增长系数有关。
模型公式为:
式中:——i小区的位置系数;
——j小区的位置系数。
2.2计算过程
设定收敛标准为,现状OD表见表1-2,将来的发生与吸引交通量见表1-5。
(1) 求发生交通量增长系数和吸引交通量增长系数。
456.625/300=1.522
570.710/346=1.649
644.471/404=1.595
501.471/329=1.524
506.062/324=1.562
510.646/335=1.524
579.807/351=1.652
531.989/333=1.652
526.630/345=1.598
530.268/339=1.526
(2)求和。
300/(01.524+651.652+781.652+981.598+591.526)=0.621
346/(781.524+01.652+711.652+781.598+1191.526)=0.638
404/(951.524+1101.652+01.652+1101.598+891.526)=0.633
329/(1081.524+631.652+861.652+01.598+721.526)=0.632
324/(541.524+1131.652+981.652+591.598+01.526)=0.632
335/(01.522+781.649+951.595+1081.524+541.562)=0.633
351/(651.522+01.649+1101.595+631.524+1131.562)=0.642
333/(781.522+711.649+01.595+861.524+981.562)=0.640
345/(981.522+781.649+1101.595+01.524+591.562)=0.633
339/(591.522+1191.649+891.595+721.524+01.562)=0.630
(3) 求。
01.5521.524(0.622+0.633)/2=0
651.5521.652(0.622+0.642)/2=103.212
781.5521.652(0.622+0.640)/2=123.721
981.5521.598(0.622+0.633)/2=149.393
591.5521.526(0.622+0.630)/2=85.789
781.6491.524(0.638+0.633)/2=126.624
01.6491.652(0.638+0.642)/2=0
711.6491.652(0.638+0.640)/2=123.641
781.6491.598(0.638+0.633)/2=130.554
1191.6491.526(0.638+0.630)/2=189.990
951.6491.524(0.633+0.633)/2=146.249
1101.6491.652(0.633+0.642)/2=180.357
01.6491.652(0.633+0.640)/2=0
1101.6491.598(0.633+0.633)/2=167.188
891.6491.526(0.633+0.630)/2=141.369
1081.6491.524(0.632+0.633)/2=158.707
631.5241.652(0.632+0.642)/2=105.448
861.5241.652(0.632+0.640)/2=136.694
01.5241.598(0.632+0.633)/2=0
721.5241.526(0.632+0.630)/2=112.243
541.5621.524(0.617+0.633)/2=80.359
1131.5621.652(0.617+0.642)/2=180.410
981.5621.652(0.617+0.640)/2=150.754
591.5621.598(0.617+0.633)/2=86.635
01.5621.526(0.617+0.630)/2=0
整理计算数据,得表2-1如下
表2-1第一次迭代计算OD表
O
D
A
B
C
D
E
合计
A
0.000
103.212
123.721
149.393
85.789
462.116
B
126.624
0.000
123.641
130.554
189.990
570.810
C
146.249
180.357
0.000
167.188
141.369
635.163
D
158.707
105.448
136.694
0.000
112.243
513.092
E
80.359
180.410
150.754
86.635
0.000
498.159
合计
511.940
569.427
534.810
533.771
529.391
2679.339
(4) 重新计算
456.625/462.116=0.9881
570.710/570.810=0.9998
644.471/635.163=1.0147
501.471/513.092=0.9774
506.062/498.159=1.0159
510.646/511.94=0.9975
579.807/569.427=1.0182
531.989/534.810=1.0046
526.63/533.771=0.9978
530.268/529.391=0.9931
(2)收敛判断。
由于和各项系数均小于3%的误差,因此不需要继续迭代。表2-1即为福莱特法所求的将来分布交通量。
3.交通方式划分
3.1换算基础资料
交通方式划分是四阶段法中的第三个阶段。所谓交通方式划分就是出行者出行时选择交通工具的比例,它以居民出行调查的数据为基础,研究人们出行时的交通方式选择行为,建立模型从而预测基础设施或交通服务水平等条件变化时交通方式间交通需求的变化。
经调查得知:该地区居民出行方式的比例如表3-1所示。车型分类及车辆折算系数如表3-2所示。
表3-1 该地区区居民出行方式(长期保持不变)
出行方式
自行车
公交车
出租车
单位班车
单位小汽车
私家车
百分比(%)
18.9
30.4
5.9
16.4
4.4
24
平均单车载客量(人)
1
50
4
40
4
4
满载率
100%
80%
75%
90%
51%
30%
表3-2 车型分类及车辆折算系数
车型
折算系数
荷载及功率
备注
机
动
车
汽
车
小客车
1.0
额定座位≤19座
大客车
1.5
额定座位>19座
小型货车
1.0
载质量≤2吨
中型货车
1.5
2吨<载质量≤7吨
包括吊车
大型货车
2.0
7吨<载质量≤14吨
特大型货车
3.0
载质量>14吨
拖挂车
3.0
包括半挂车、平板拖车
集装箱车
3.0
非机动车
摩托车
1.0
包括轻骑、载货摩托车及载货(客)机动三轮车等
拖拉机
4.0
人畜力车
畜力车
4.0
人力车
1.0
包括人力三轮车、手推车
自行车
0.2
包括助动车
注:交通量换算采用小客车为标准型。
表3-3自行车换算标准车辆表
O
D
小区A
小区B
小区C
小区D
小区E
合计
小区A
0.000
3.901
4.677
5.647
3.243
17.468
小区B
4.711
0.000
4.674
4.935
7.182
21.501
小区C
5.528
7.241
0.000
6.660
5.457
24.886
小区D
5.999
3.986
5.243
0.000
4.243
19.470
小区E
3.038
6.820
5.698
3.275
0.000
18.830
合计
19.276
21.948
20.291
20.517
20.124
102.156
表3-4公交车换算标准车辆表
O
D
小区A
小区B
小区C
小区D
小区E
合计
小区A
0.000
1.177
1.410
1.703
0.978
5.268
小区B
1.421
0.000
1.410
1.488
2.166
6.484
小区C
1.667
2.184
0.000
2.009
1.646
7.505
小区D
1.809
1.202
1.581
0.000
1.280
5.872
小区E
0.916
2.057
1.719
0.988
0.000
5.679
合计
5.813
6.619
6.120
6.188
6.069
30.809
表3-5出租车换算标准车辆表
O
D
小区A
小区B
小区C
小区D
小区E
合计
小区A
0.000
2.030
2.433
2.938
1.687
9.088
小区B
2.451
0.000
2.432
2.568
3.736
11.187
小区C
2.876
3.767
0.000
3.465
2.839
12.948
小区D
3.121
2.074
2.728
0.000
2.207
10.130
小区E
1.580
3.548
2.965
1.704
0.000
9.797
合计
10.029
11.419
10.557
10.674
10.470
53.150
表3-6单位班车换算标准车辆表
O
D
小区A
小区B
小区C
小区D
小区E
合计
小区A
0.000
0.705
0.845
1.021
0.586
3.158
小区B
0.852
0.000
0.845
0.892
1.298
3.887
小区C
0.999
1.309
0.000
1.204
0.987
4.499
小区D
1.084
0.721
0.948
0.000
0.767
3.520
小区E
0.549
1.233
1.030
0.592
0.000
3.404
合计
3.485
3.968
3.668
3.709
3.638
18.467
表3-7单位小汽车换算标准车辆表
O
D
小区A
小区B
小区C
小区D
小区E
合计
小区A
0.000
2.226
2.669
3.222
1.850
9.967
小区B
2.688
0.000
2.667
2.816
4.098
12.268
小区C
3.154
4.132
0.000
3.800
3.114
14.200
小区D
3.423
2.274
2.991
0.000
2.421
11.110
小区E
1.733
3.891
3.252
1.869
0.000
10.745
合计
10.999
12.523
11.578
11.707
11.483
58.290
表3-8私家车换算标准车辆表
O
D
小区A
小区B
小区C
小区D
小区E
合计
小区A
0.000
20.642
24.744
29.879
17.158
92.423
小区B
24.925
0.000
24.728
26.111
37.998
113.762
小区C
29.250
38.311
0.000
35.238
28.874
131.673
小区D
31.741
21.090
27.739
0.000
22.449
103.018
小区E
16.072
36.082
30.151
17.327
0.000
99.632
合计
101.988
116.125
107.362
108.554
106.478
540.508
3.2分部计算过程
按照提供的出行比例等相关数据将出行转化为标准交通量,就是用总的出行次数乘以某种出行方式占总出行方式的百分比,除以单车载客量和满载率,然后乘以其车辆折算系数,将不同出行方式折算后的结果求和,即可得到转化后的标准交通量。
以小区A到小区B为例,其总出行交通量为30.682万次/日,则其折算为标准交通量的计算过程为:
自行车折算结果:万次/日
公交车折算结果:万次/日
出租车折算结果:万次/日
单位班车折算结果:万次/日
单位小汽车折算结果:万次/日
私家车折算结果:万次/日
对各出行方式折算结果求和:
3.901+1.177+2.030+0.705+2.226+20.642=30.682万次/日
同理,对不同小区之间的交通量进行折算,得到结果如表3-3中所示:
表3-9标准交通量表
O
D
小区A
小区B
小区C
小区D
小区E
合计
小区A
0.000
30.682
36.778
44.410
25.503
137.373
小区B
37.047
0.000
36.755
38.810
56.478
169.089
小区C
43.475
56.944
0.000
52.375
42.916
195.711
小区D
47.179
31.346
41.229
0.000
33.366
153.121
小区E
23.888
53.630
44.814
25.754
0.000
148.087
合计
151.589
172.602
159.577
161.349
158.263
4.交通分配
4.1理论知识
道路交通系统是一个复杂的综合体。以城市道路交通系统为例,影响交通系统运行状态的主要因素有交通需求、交通社会上以及交通管理措施等,它们之间是相互影响、相互作用的。因此,在进行交通规划是,需要充分考虑到各种因素的影响,预测各种交通网络改进方案对流量分布的影响。
交通网络分析的核心内容,是分析在特定的外部环境(道路基础设施、交通管理措施、交通控制方案等)下,道路交通流的分布情况。这是进行道路交通基础设施的规划、建设与管理方案制定的前提和基础。道路交通流分布是出行者对出行路径选择的结果,出行者对出行路径选择的分析主要是通过网络交通流交通分配来实现的。
本次课程设计采用非平衡分配法中的最短路交通分配方法对网络交通流进行分配。
最短路交通分配是一种静态的交通分配方法。取路权为常数,即假设车辆的平均行驶车速不受交通负荷的影响。每一OD点对的OD量被全部分配在连接该OD点对的最短路线上,其他道路上分配不到交通量。这种方法的优点是计算相当简便,其致命缺点是出行量分布不均匀,出行量全部集中在最短路上。
4.2分布计算过程
各路段的相关参数如表4-1所示,且图6-1为琐事地区的交通网络示意图。
表4-1路段的平均行驶时间
路段
1-2
1-4
2-3
2-5
3-6
3-10
4-5
4-7
5-6
5-8
6-9
6-10
7-8
8-9
9-10
零流车速 (km/h)
40
51
42
44
43
41
52
20
21
51
53
45
46
51
39
交通负荷(V/C)
0.67
0.76
0.72
0.77
0.75
0.67
0.92
0.93
0.67
0.68
0.73
0.74
0.69
0.81
0.80
距离(km)
9
8
9
5
7
8
9
3
5
6
7
7
5
7
6
1
2
7
4
5
6
3
8
9
10
A
C
B
D
E
图4-1交通网络示意图
道路交通阻抗函数(简称路阻函数)是指路段行驶时间(交叉口延误)与路段(交叉口)交通负荷之间的函数关系,是交通网络分析的基础。本报告中采用美国联邦公路局路阻函数模型对该区域内道路交通阻抗进行计算。
其函数模型为:
式中:——两交叉口之间的路段行驶时间(min);
——交通量为0时,两交叉口之间的路段行驶时间(min);
——路段机动车交通量(辆/h);
——路段实用通行能力(辆/h);
、——参数,建议取,。
根据已知条件对区域内路网路阻进行计算,得到结果如表4-2所示。
表4-2路段的相应路阻
路段
1-2
1-4
2-3
2-5
3-6
3-10
4-5
4-7
13.5
9.4
12.9
6.8
9.8
11.7
10.4
9.0
13.9
9.9
13.4
7.2
10.2
12.1
11.5
10.0
路段
5-6
5-8
6-9
6-10
7-8
8-9
9-10
14.3
7.1
7.9
9.3
6.5
8.2
9.2
14.7
7.3
8.3
9.8
6.7
8.8
9.8
采用最短路法交通分配。在图4-1所示的交通网络中,路段行驶时间见表4-2。预测OD矩阵见表3-3。
各OD量作用点之间的最短路线可用寻找最短路的各种方法确定,在本次课程设计中,最短路线如表4-3所示。
OD点对
最短线路节点号
OD点对
最短线路节点号
A-B
1-2-3
C-D
7-8-9
A-C
1-4-7
C-E
7-8-9-10
A-D
1-4-7-8-9
D-A
9-8-7-4-1
A-E
1-2-3-10
D-B
9-6-3
B-A
3-2-1
D-C
9-8-7
B-C
3-6-9-8-7
D-E
9-10
B-D
3-6-9
E-A
10-3-2-1
B-E
3-10
E-B
10-3
C-A
7-4-1
E-C
10-9-8-7
C-B
7-8-9-6-3
E-D
10-9
4.3预测结果
将各OD点对的OD量分配到该OD点对相应的最短路线上,并进行累加,得到图4-2所示的分配结果。
图4-2分配交通量(万辆/日)
5.设计小结
5.1设计过程中遇到的问题及解决办法
在这次的城市交通规划课程设计中,我首先遇到的困难的是各种方法的选择和使用,交通需求预测的四个步骤最难的是交通分布预测和交通分配预测,在开始之前我花费了一天多的时间把课本上关于交通预测交通分配的知识全部看了一遍,基本上掌握了课程设计要用的计算方法和理论。
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