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1、高中数学经典选择题点评1、同时满足M 1, 2, 3, 4, 5; 若 a M，则(6-a) M, 的非空集合 M 有（C）。（A）16 个（B）15 个（C）7 个（D）8 个点评：着重理解“”的意义，对 M 中元素的情况进行讨论，一定要强调如果“ a在 M 中，那么 (6-a)也在 M 中”这一特点， 分别讨论“一个、两个、三个、四个、五个元素”等几种情况，得出相应结论。2、函数 y=f (x)是 R 上的增函数，则 a+b0 是 f (a)+f (b)f (-a)+f (-b)的（ C ）条件。（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充要（D）不充分不必要点评： 由 a+b0 可知， a
2、-b ， b -a，又 y = f ( x )在 R 上为增函数，故 f ( a ) f ( b ) ， f ( b ) f ( - a )， 反过来，由增函数的概念也可推出， a+b（-a） + （-b） 。3、函数 g(x)=x221121x，若 a 0 且 a R, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是（D ）。（A）(-a, -g(-a) （B）(a, g(-a) （C）(a, -g(a) （D）(-a, -g(a) 点评：本题从函数的奇偶性入手， 先看括号内函数的奇偶性为奇函数，得到该复合函数为奇函数，再根据g(-x)=-g(x)，取 x=a 和 x=-a加以验证 。4、数列
3、an满足 a1=1, a2=32，且nnnaaa21111(n 2)，则 an等于（ A ）。（A）12n（B）(32)n-1（C）(32)n（D）22n点评：先代入求得 a3的值，再对照给出的选择支，用验证法即可得出结论。5、由 1，2，3，4 组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 47 页数列an，其中 a18等于（ B）。（A）1243 （B）3421 （C）4123 （D）3412 点评：先写出以 1 开头、2 开头、3 开头的各 6 个数，再按由小到大顺序排列。6、
4、若nlimaaaaan1414141=9，则实数 a 等于（ B ）。（A）35（B）31（C）-35（D）-31点评：通过观察可知 a1，则数值为负），且求和的各项成等比，因此可以运用无穷递缩等比数列求和公式（其中q=a，a1=4）。7、已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是（D ）。（A）1:1 （B）1:2 （C）1:8 （D）1:7 点评：通过平面展开图，达到“降维”之目的，促使立体图形平面化，再在相似等腰三角形中，求得小、大三角形的高的比为1：2，由此可见，小的与全体体积之比为1：8，从而得出小、大两部分之比（特别提醒：小
5、、大之比并非高之比的立方）。8、下列命题中，正确的是（D ）。（A）y=arccosx 是偶函数（B）arcsin(sin x)=x, x R（C）sin(arcsin3)= 3（D）若-1x0, 则-2arcsinx0 点评：反三角函数的概念、公式的理解与运用。注意：arccos（-x）=x (当 -2x -2时)-arccosx，arcsin(sin x)= x且 sinx =sinx ( 当-2x -2时) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 47 页9、函数 y=f (x)的反函数 f-1(x)=xx321(x R
6、且 x -3)，则 y=f (x)的图象（ B ）。（A）关于点 (2, 3)对称（B）关于点 (-2, -3) 对称（C）关于直线 y=3 对称（D）关于直线 x=-2 对称点评：主要考核反函数的概念与对称性的知识。10、两条曲线 |y|=x与 x = -y 的交点坐标是（B ）。（A）(-1, -1) （B）(0, 0)和(-1, -1) （C）(-1, 1) 和(0, 0) （D）(1, -1) 和(0, 0) 点评：从定义域、值域、特殊值等角度加以验证。11、已知 a, b R, m=13661aa, n=65-b+31b2，则下列结论正确的是（D ）。（A）mn（D）m n点评：由题
7、意可知 m21、 n=31(b-1) 2 +21。12、正方体 ABCD -A1B1C1D1中，EF 是异面直线 AC、A1D 的公垂线，则 EF 和BD1的关系是（B ）。（A）垂直（B）平行（C） 异面（D）相交但不垂直点评：理解公垂线的概念，通过平行作图可知。13、直线 4x+6y-9=0 夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则 l 的方程是（ B ）。（A）24x-16y+15=0 （ B）24x-16y-15=0 （C） 24x+16y+15=0 （D）24x+16y-15=0 点评：通过两线垂直与斜率的关系，以及中点坐标公式。14、函数 f (x)=loga(ax2-x)在 x
8、 2, 4 上是增函数，则 a 的取值范围是（A ）。（A）a1 （B）a0 且 a 1 （C）0ab（B）ab(a-b)0 （C）ab0 （D）ab点评：理解条件语句，用不等式的性质解题。17、函数 y=cos4x-sin4x 图象的一条对称轴方程是（A ）。（A）x=-2（B）x=-4（C）x=8（D）x=4点评：先降次，后找最值点。18、已知 l、m、n 为两两垂直且异面的三条直线，过l 作平面与 m 垂直，则直线 n 与平面的关系是（ A ）。（A）n/（B）n/或n（C）n或n 不平行于（D）n点评：画草图，运用线面垂直的有关知识。19、若 z1, z2 C，|z1|=|z2|=1
9、且 arg(z1)=150 , arg(z2)=300，那么arg(z1+z2)为（ B ）。（A）450（B）225（C）150（D）45点评：旋转与辐角主值的概念。20、已知 a、b、c 成等比数列， a、x、b 和 b、y、c 都成等差数列，且xy 0，那么ycxa的值为（B ）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 47 页（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 点评：运用等比、差中项概念，通分求解。21、如果在区间 1, 3上，函数 f (x)=x2+px+q 与 g(x)=x+21x在同一点取得相同的最小值，那么下
10、列说法不对的是（ C ）。（A）f (x) 3 (x 1, 2) （B）f (x) 4 (x 1, 2) （C）f (x)在 x 1, 2上单调递增（D）f (x)在 x 1, 2 上是减函数点评：通过最值定理、二次函数的对称轴与最值等求出p 、q，再行分析。22、在(2+43)100展开式中，有理数的项共有（D ）。（A）4 项（B）6 项（C）25 项（D）26 项点评：借助二项式展开的通项公式来分析。23、在正四棱柱 ABCD A1B1C1D1中，M 为 AD 中点， O 为侧面 AA1B1B 的中心，P 为侧棱 CC1上任意一点，那么异面直线OP 与 BM 所成的角是（A ）。（A）9
11、0（B）60（C）45（D）30点评：运用平行和垂直的有关知识。24、等比数列 an的公比 q0，前 n 项和为 Sn, Tn=nnaS，则有（A ）。（A）T1T9（D）大小不定点评：T1=1，用等比数列前 n 项和公式求 T925、设集合 A，集合 B0，则下列关系中正确的是（C ）（A）AB（B）AB（C）AB（D）AB点评：主要考核空集的概念、以及集合与集合的关系。26、已知直线 l 过点 M（1，0），并且斜率为 1，则直线 l 的方程是（B ）（A）xy10 （B）xy10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 4
12、7 页（C）xy10 （D）x y 10 点评：直线方程的点斜式。27、已知6,tg =3m, tg =3m, 则 m 的值是（D ）。（A）2 （B）31（C）2 （D）21点评：通过 tan tan = 1，以及 tan（）的公式进行求解。28、已知集合 A整数，B非负整数 ，f 是从集合 A 到集合 B 的映射，且 f：xyx2（x A，y B），那么在 f 的作用下象是 4 的原象是（D ）（A）16 （B） 16 （C）2 （D） 2 点评：主要考核象和原象的概念。29 、有 不等 式cos23cos0.7 ； log0.50.7log223；0.50.721.5；arctg210
13、且 a 1）与圆 x2y21 的位置关系是（A ）（A）相交（B）相切（C）相离（D）不能确定点评：运用点到直线的距离公式，比较半径与距离的大小。37、在正方体 AC1中，过与顶点 A 相邻的三个顶点作平面，过与顶点C1相邻ABCDABC111精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 47 页的三个顶点作平面，那么平面与平面的位置关系是（B ）（A）垂直（B）平行（C）斜交（D）斜交或平行点评：作图后，找线线关系，由线线平行得出线面平行， 从而求得面面平行。38、有下列三个对应： AR，BR，对应法则是“取平方根”； A矩形,BR
14、，对应法则是“求矩形的面积”；A非负实数 ，B（0，1），对应法则是“平方后与1 的和的倒数”，其中从 A 到 B 的对应中是映射的是（A ）。（A） （B），（C），（D），点评：映射的概念。39、设 Ax| x2pxq0,Bx| x2(p1)x2q0,若 A B1，则（ A ）。（A）AB（B）AB（C）A B 1, 1, 2（D）A B(1,2) 点评：考察集合与集合的关系。40、能够使得 sinx0 和 tgx0 同时成立的角 x 的集合是（D ）。（A）x|0 x2 （B）x|0 x2或x23 （C）x|kxk2,k Z （D）x|2kx2k2,k Z 点评：通过不同象限，三角函数值
15、的正负不同的特点，进行分析。41. 已知函数 y|21cos(2x6)|, (24 x2413), 下列关于此函数的最值及相应的 x 的取值的结论中正确的是（B ）。（A）ymax221，x2413（B）ymax221，x24（C）ymin21，x125（D）ymin0，x65点评：对余弦函数最值进行分析。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 47 页42、已知函数 f（x）在定义域 R 内是减函数且 f（x）b0)的离心率等于53，若将这个椭圆绕着它的右焦精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
16、 - - - - -第 10 页，共 47 页点按逆时针方向旋转2后，所得的新椭圆的一条准线的方程y=316，则原来的椭圆方程是（C ）。（A）14812922yx（B）16410022yx（C）1162522yx（D）191622yx点评：旋转的过程中，焦点到准线的距离没有变，先找焦点。53、直线 xy1=0 与实轴在 y 轴上的双曲线 x2y2=m (m 0)的交点在以原点为中心，边长为2 且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m 的取值范围是（ C ）。（A）0m1 （B）m0 （C）1m0 （D）m0)，那么 l2的方程是（A ）。（A）bxayc=0 （B）axbyc=0 （C）bx
17、ayc=0 （D）bxayc=0 点评：联系反函数的概念。55、 函数 F(x)=(1122x)f (x) (x 0)是偶函数， 且 f (x)不恒等于零，则 f (x) （ A ） 。（A）是奇函数（B）是偶函数（C）可能是奇函数，也可能是偶函数（D）非奇、非偶函数点评：先讨论 y=(1122x)的奇偶性，再结合题目中的已知内容分析。56、函数 y=2xxee的反函数（C ）。（A） 是奇函数，它在 (0, )上是减函数（B）是偶函数，它在 (0, )上是减函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 47 页（C）是奇函数，
18、它在 (0, )上是增函数（D）是偶函数，它在 (0, )上是增函数点评：先对给出函数进行分析，再运用反函数的概念解题。57、若 a, b 是任意实数，且 ab，则（ D ）。（A）a2b2（B）ab0 （D）(21)a(21)b点评：运用平方数、分数、对数、指数函数的概念进行分析。58、若 loga2logb20，则（ B ）。（A）0ab1 （B）0bab1 （D）ba1 点评：先确定对数符号 （即真数和底数与1 的关系一致时 （同时大于或同时小于），为正，不一致时，为负。）再用换底公式。59、已知等差数列 an的公差 d 0，且 a1, a3, a9成等比数列，则1042931aaaaa
19、a的值是（ C ）。（A）1415（B）1312（C）1613（D）1615点评：先求 a1和公比的关系，再化简。60、如果, (2, )，且 tg ctg，那么必有（ C ）。（A） （B） （C） 23点评：先用诱导公式化成同名函数，再借助函数图象解题。61、已知集合 Z= | cos sin , 02 , F= | tg 2 （B）k2 或 k4 （D）4k0, a2a42a3a5a4a6=25，那么 a3a5的值为（ A ）。（A）5 （B）10 （C）15 （D）20点评：用等比的性质：若数列为等比数列，m+m=k+l 时，am an= ak al 。70、设 a, b 是满足 ab
20、|ab| （B）|ab|ab| （C）|ab|a|b| （D）|ab|a|b| 点评：从符号出发，取特殊值代入。71、如果 AC0 且 BCsin，则（ C ）。（A）tg tg （B）ctg cos （D）sec sec点评：结合特殊值，找出、在0，2 上的大小关系。76、下列命题： 函数 y=tgx 是增函数；函数 y=sinx 在第一象限是增函数； 函数 y=3sin(2 x5 )的图象关于 y 轴对称的充要条件是 =1052k, k Z； 若角是第二象限的角，则角2一定是第四象限的角。其中正确命题的个数是（ A ）。（A）0 个（B）1 个（C）2 个（D）3 个点评：紧扣定义，逐个分
21、析。77、在 ABC 中，AB 是 cos2 Bcos2C 的（ A ）。（A）非充分非必要条件（B）充分非必要条件（C）必要非充分条件（D）充要条件点评：分若三种情况，取特殊值验证。78、若 0ab1，则下列不等式成立的是（A ）。（A）loga1bablogba（B）loga1b logbaab（C）logba loga1bab（D）ab loga1b lgx， 则 AB （ B ） 。（A）2 （B）1 （C）x| x 1 （D）点评：先用筛选法，再用验证法。96、已知函数 f (x)=ax(b2) ( a0, a 1)的图象不在二、四象限，则实数a, b的取值范围是（A ）。精选学习资
22、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 47 页（A）a1, b=1（B）0a1, b=2 （D）0a1, b=2 点评：先分析 b，再考虑 a。97、设函数 f (x)=3412xx(x R, x43，)则 f-1(2)=（ A ）。（A） 65（B）115（C）52（D）52点评：令 f (x)= 2，求 x。98、如果 , (2, )，且 tg ctg，那么必有（ C ）。（A） （B） （C） 23点评：用诱导公式，取特殊值。99、函数 y=sinxcosx3 cos2x23的最小正周期等于（A ）。（A）（B）2（C）4（D）
23、2点评：先用倍角公式降次，合并，再用周期公式。100、函数 y=ctgx, x (0, )的反函数为（B ）。（A）y=2arctgx（B）y=2arctgx（C）y= arctgx（D）y=arctgx点评：运用反三角函数的值域进行分析。101、设 a, b 是满足 ab|ab|（B）|ab|ab| （C）|ab|a|b| 点评：特殊值法。102、设 a, b, c R，则三个数 ab1, bc1, ca1（ D ）。（A）都不大于 2 （B）都不小于 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 47 页（C）至少有一个不大
24、于2 （D）至少有一个不小于2 点评：反证法。103、若一数列的前四项依次是2，0，2，0，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（D ）。（A）an= 1(1)n（B）an=1(1)n1（C）an=2sin22n（D）an=(1cosn )(n1)(n2) 点评：验证法。104、复数 z1=2i 的辐角主值为1，复数 z2=13i 辐角主值为2，则12等于（ D ）。（A）4（B）47（C）611（D）49点评：辐角主值的概念。105、平行六面体 ABCDA1B1C1D1的体积为 30，则四面体 AB1CD1的体积是（ C ）。（A）15 （B）7.5 （C）10 （D）6 点评：体积公式。
25、106、不论 k 为何实数，直线 (2k1)x(k3)y(k11)=0 恒通过一个定点，这个定点的坐标是（B ）。（A）(5, 2) （B）(2, 3) （C）(5, 9) （D）(21,3) 点评：对原式进行变形。107、方程 axbyc=0 与方程 2ax2byc1=0 表示两条平行直线的充要条件是（ C ）。（A）ab0, c 1 （B）ablogn0.70，则 m, n 的大小关系是（C ）。（A）mn1 （B）nm1 （C）0nm1 （D）0mn0)的最小正周期是 4，则常数为（ D ）。（A）4 （B）2 （C）21（D）41点评：先用倍角公式，再用周期公式。113、若(12x)7
26、=a0a1xa2x2a3x3 a7x7，那么 a1a2a3a7的值等于（A ）。（A）2 （B）1 （C）0 （D）2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 47 页点评：取 x =1。114、当 A=20 ,B=25时， (1tgA)(1tgB)的值是（B ）。（A）3（B）2 （C）12（D）23点评：公式变形。115、满足|z25i| 15 的辐角主值最小的复数z 是（ C ）。（A）10i（B）25i（C）1216i（D）1216i点评：画圆找切线。116、圆 x2y2=1 上的点到直线 3x4y25=0 的距离的最
27、小值是（B ）。（A）6 （B）4 （C）5 （D）1 点评：点到直线距离减半径。117、函数 y=cos(32x)的单调递减区间是（B ）。（A）2k3, 2k6, k Z（B）k6, k32, k Z（C）2k6, 2k32, k Z（D）k3, k6, k Z点评：图象法。118 、已知a, b 是两个不等的正数，P=(aa1)(bb1), Q=(ab ab1)2, R=(2baba2)2, 那么数值最大的一个是（A ）。（A）P（B）Q（C）R（D）与 a, b 的值有关点评：特殊值验证法。119、关于 x 的方程21x=kx2 有唯一解，则实数k 的取值范围是（D ）。（A）k= 3
28、（B）k2 （C）2k2 （D）k2 或 k= 3点评：分析圆和直线相切的情况。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 47 页120、满足1, 2T1, 2, 3, 4, 的集合 T 的个数是（D ）。（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 点评：从组合的角度分析题目。121、若函数 yf (x)的定义域是 (0, 2)，则函数 yf (2x)的定义域是（B ）。（A）(0, 2) （B）(1, 0) （C）(4, 0) （D）(0, 4) 点评：理解“定义域”的内涵。122、已知 f (xn)lgx，那么 f (2)等于（
29、 B ）。（A）lg2 （B）n1lg2 （C）nlg2 （D）2nlg2 点评：指数与对数互化。123、已知 mn1, 0 alogna（B）aman（C）aman（D）logama0，则函数 F(x)f (x)f (x)的定义域是（C ）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 47 页（A）a, b （B）b, a （C）a, a （D）b, b 点评：函数奇偶性的前提条件以及公共区域的有关知识。127、“ log3x22”是“log3x1”成立的（ B ）。（A）充要条件（B）必要而不充分条件（C）充分而不必要条件（D
30、）既不充分也不必要条件点评：对数的真数要为正。128、设 a, b R，则不等式 ab, ba11同时成立的充分必要条件是（B ）。（A）ab0 或 ba0, b0 （C）ba0 （D）0ba点评：特殊值法。129、三个数51)52(, 51)56(, 52)56(的大小顺序是（B ）。（A）51)56(52)56(51)52(（B）52)56(51)56(51)52(（C）51)56(51)52(52)56(（D）51)52(51)56(52)56(点评：幂函数、指数函数的大小比较。130、若 0a1, 0bn（B）m n（C）mn（D）m n点评：配方以及偶函数在不同区间上的增减性不同。1
31、34、给关于 x 的不等式 2x2ax0 时，ax0 时，2axa；当 a0 时，2axa；当 a0 时，ax2a。那么原不等式的解为（B ）。（A）或（B）或（C）或（D）或点评：解方程，结合二次函数图象分析。135、已知定义在实数集上的函数yf (x)满足 f (xy)f (x)f (y), 且 f (x)不恒等于零，则 yf (x)是（ A ）。（A）奇函数（B）偶函数（C）非奇非偶函数（D）不能确定点评：先求出 yf (0)= 0，得 f (x)+f (-x)=0 。136、已知 f (x)2|x|3, g(x)4x5, f p(x)g(x)，则 p(3)的值是（B ）。（A）2 （B
32、） 2 （C）2 （D）不能确定点评：结合内外层函数的知识，运用代入法。137、如果 log2log21(log2x) log3log31(log3y) log5log51(log5z)0，则有（ A ）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 47 页（A）zxy（B）xyz（C）yzx（D）zyx点评：由外向内逐步代入。138、若) 1(log21log12)1(xx1 （B）lg9 lg111 （C）lg9 lg110 且 a 1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，则 P、Q 的大小关系是精选学习资料 - -
33、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 47 页（ A ）。（A）PQ（B）p1)，则 n 的最小值是（ B ）。（A）60 （B）62 （C）63 （D）70 点评：运用通项公式与前n 项的和公式，列不等式求解。147、设 arg(z) (0 0 的解集是（B ）。（A）x| x231i （B）R（C）（D）以上都不对点评：。因为 x2x1=（x-1/2）2+3/4，所以无论 x 取何值，不等式均成立153、若复数 12i 的辐角主值为，34i 的辐角主值为，则 2的值为（ B ）。（A）2（B）（C）2（D）点评：求 12i 的平方除 34i
34、所得复数的辐角主值。154、已知方程 x2(k2i)x2ki0 至少有一个实根，那么实数k 的取值范围是（ C ）。（A）k 22 或 k 22（B）22 k 22（C）k 22（D）k22点评：运用复数相等的定义解题。155、已知集合 Px| (x1)(x4) 0，Qn| (n1)(n5) 0, n N与集合 S，且 S P1, 4，S QS，那么集合 S 的元素的个数是（C ）。（A）2 个 （B）2 个或 4 个 （C）2 个或 3 个或 4 个 （D）无穷多个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 47 页点评：从自然
35、数的角度分析。156、有四位司机，四位售票员分配到四辆公共汽车上，使每辆车分别有一位司机和一名售票员，则可能的分配方案数是（C ）。（A）88P（B）48P（C）44P44P（D）44P点评：分步实施。157、有 4 个学生和 3 名教师排成一行照相，规定两端不排教师，那么排法的种数是（ C ）。（A）77P（B）3344PP（C）5524PP（D）4737PP点评：定位排列。158、在 1，2，3，4，9 中任取两个数分别作对数的底和真数，可得不同的对数值的个数是（A ）。（A）9 （B）12 （C）16 （D）20 点评：1 不能为底，注意 2、4；3、9！159、下列等式中，不正确的是（
36、B ）。（A）(n1)mnP 11mnP（B）! nPCmnmn（C）) 1(!nnn(n2)! （D）mn11mnPmnP点评：排列、组合数计算公式。160、在(12xx2)4展开式中， x7的系数是（A ）。（A）8 （B）12 （C）6 （D）12 点评：二项展开式的通项公式。161、如果(1x)3(1x)4(1x)5 (1x)50a0a1xa2x2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 47 页a50 x50，那么 a3等于（ C ）。（A）2350C（B）351C（C）451C（D）450C点评：先从 3、4、550
37、 个中分别取 3，然后再求和。162、299除以 9 的余数是（D ）。（A）0 （B）1 （C）1 （D）8 点评：原式可化为 299 =（9-1）33 。163、如果 x (0,2 )，函数 yxxtgsin的定义域是（D ）。（A）x| 0 x （B）x| 2x （C）x| 23x2 （D）x| 2x 点评：分象限，定符号。164、化简)4sin()4cos()4sin()4cos(xxxx的结果是（A ） 。（A）tgx（B）tg2x（C）tg2x（D）ctgx点评：分子分母同除 cos(4+x)，然后用 1= tan4解题。165、下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（B ）。（A）
38、y|sinx| （B）yx sin|x| （C）ysin(|x|) （D）ysin|x| 点评：奇函数的图象关于原点成对称。166、 如果函数 yf (x)的图象关于坐标原点对称， 那么它必适合关系式 （ A ） 。（A）f (x)f (x)0 （B）f (x)f (x)0 （C）f (x)f1(x)0 （D）f (x)f1(x)0 点评：奇函数的图象关于原点成对称。167、在第二象限，且cos12 cos2，则2在（ C ）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 47 页（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四
39、象限点评：先讨论2可能的范围，再结合象限确定角的符号。168、若 0| |tg（ B）ctg2 ctg（C）cos2 cos（ D）sec2 sec点评：特殊值法，注意角的符号。169、画在同一坐标系内的曲线ysinx 与 ycosx 的交点坐标是（C ）。（A）(2n2, 1), n Z（B）(n2, (1)n), n Z（C）(n4, 2) 1(n), n Z（D）(n , 1), n Z 点评：用图象法解题。170、若 sin cos 2 ，则 tg ctg的值是（ B ）。（A）1 （B）2 （C）1 （D）2 点评：特殊值法。171、三个数 aarcsin87, barctg2 ,
40、carccos(51)的大小关系是（D ）。（A）cab（B）cba（C）abc（D）bac点评：化成同一种反三角函数，再讨论。172、下列函数中，最小正周期是的函数是（D ）。（A）f (x)xtgxtg212（B）f (x)xtgtgx212（C）f (x)cos22xsin22x（D）f (x)2sin2 (x23) 点评：用三角公式化简。173、在 ABC 中，sinBsinCcos22A，则此三角形是（C ）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 47 页（A）等边三角形（B）三边不等的三角形（C）等腰三角形（D）
41、以上答案都不对点评：cos2A= sin(B+C)/2。174、函数 yarccos(2sin x)的定义域是（C ）。（A）21, 21 （B）k6, k65, k Z （C）k6, k6, k Z （D）k35, k37, k Z 点评：反三角函数的定义域与三角函数的取值范围。175、不等式 arccos(1 x)arccos x 的解集是（A ）。（A）0 x21（B）0 x1 （C）x21（D）0 x0)，直线 a 在平面内，则在平面内与直线 a 相距 2d 的直线有（B ）。（A）一条（B）二条（C）无数条（D）一条也没有点评：作图分析。183、互不重合的三个平面可能把空间分成（D
42、）部分。（A）4 或 9 （B）6 或 8 （C）4 或 6 或 8 （D）4 或 6 或 7 或 8 点评：化体为面，化面成线。184、若 a, b 是异面直线， a ,b ,c，那么 c（ B ）。（A）同时与 a, b 相交（B）至少与 a, b 中一条相交（C）至多与 a, b 中一条相交（D）与 a, b 中一条相交 , 另一条平行精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 47 页点评：异面直线的概念。185、直线 a/平面 M，直线 bM, 那么 a/b 是 b/M 的（ A ）条件。（A）充分不必要（B）必要而不充
43、分（ C）充要（ D）不充分也不必要点评：线面平行、线线平行的知识。186、和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是（A ）。（A）7 个（B）6 个（C）4 个（D）3 个点评：平行底面与分隔顶点。187、正方体 ABCDA1B1C1D1中，与 AD1成 60的面对角线共有（ B ）。（A）10 条（B）8 条（C）6 条（D）4 条点评：用平移的方法。188、在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点，那么过这三点的截面一定是（ B ）。（A）三角形或四边形（B）锐角三角形（C）锐角三角形或钝角三角形（D）钝角三角形点评：运用三棱锥的有关知识。189、圆锥底面半径为 r，母线长为 l，且
44、 l2r, M 是底面圆周上任意一点，从M拉一条绳子绕侧面转一周再回到M，那么这条绳子的最短长度是（C ）。（A）2 r（B）2l（C）2lsinlr（D）lcoslr点评：用平面展开图。190、是互不重合的两个平面，在内取5 个点，在内取 4 个点，这些点最多能确定的平面个数是（B ）。（A） 142 （B）72 （C）70 （D）66 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 47 页点评：先不分条件进行组合，然后去除不符合条件的。191、圆台的轴截面面积是Q，母线与下底面成60角，则圆台的内切球的表面积是（ D ）。（A）
45、2Q（B）23Q（C）2Q（D）23Q点评：利用轴截面求圆台的高。192、直线32yx 1 在 y 轴上的截矩是（B ）。（A）2 （B）3 （C）2 （D）3 点评：化成直线方程的一般式。193、各点坐标为 A(1, 1)、B(1, 1)、C(1, 1)、D(1, 1)，则“点 P 在 y 轴”是“APD BPC”的（A ）。（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）不充分也不必要条件点评：利用四点共圆的有关知识。194、函数 y1|xx2|的图象大致是（C ）。（A）（B）（C）（D）点评：区间分析法或特殊值法。195、若直线 yxb 和半圆 y21x 有两个不同的交
46、点， 则 b 的取值范围是（ D ）。yxo11yxo11yxo11yxo11精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 47 页（A）(2 , 2 ) （B）2 , 2 （C）( ,2 ) 2 , （D）1, 2 点评：图象法。196、 已知函数 yaxb 和 yax2bxc (a 0)， 则它们的图象可能是 （ B ） 。（A）（B）（C）（D）点评：从对称轴、顶点、截距等方面考虑。197、函数 y2sin(arccos x)的图象是（B ）。（A） 椭圆（B）半椭圆（C）圆（D）直线点评：先对三角关系式进行变形。198、点
47、A(t, 2t)关于直线 xy0 的对称点的坐标是（D ）。（A）(t, 2t) （B）(t, 2t) （C）(2t, t) （D）(2t, t) 点评：利用关于 xy0 的对称点的特点。199、已知两圆的方程x2y24 和 x2y26x8y240，则此两圆的位置关系是（D ）。（A）外离（B）外切（C）相交（D）内切点评：找圆心和半径，用两点间距离公式，注意内切的情况。200、 圆的一条直径的两个端点分别是(2, 0)和(2, 2)，则此圆的方程是 （ A ） 。（A）x2y24x2y40 （B）x2y24x2y40 （C）x2y24x2y40 （D）x2y24x2y40 YX0YX0YX0
48、YX0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 47 页点评：先考虑半径和圆心。201、双曲线 9y2x22x100 的渐近线方程是（C ）。（A）y 3(x1) （B）y 3(x1) （C）y31(x1) （D）y31(x1) 点评：先化成标准形式，再将1 换成 0，找渐近线。202、 设 F 是椭圆12222byax的右焦点，P(x, y)是椭圆上一点，则|FP|等于 （ D ） 。（A）exa（B）exa（C）axe（D）aex点评：椭圆的定义： 1、到两定点距离之和等于定值（大于两定点之和）的点的轨迹； 2、到定点和定直
49、线（交替）距离之比等于定值（小于1）的点的轨迹。203、已知 M(x, y)| y x2，N(x, y)| x2(ya)2 1，那么使 M NN 成立的充要条件是（A ）。（A）a45（B）a45（C）0a0)的位置关系是（ D ） 。（A）恒相切（B）恒相交（C）恒相离（D）相切或相离点评：根的判别式法。206、曲线 y21x 与曲线 y|ax|0 (a R)的交点个数一定是（A ）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 47 页（A）2 个（B）4 个（C）0 个（D）与 a 的取值有关点评：取特殊值法。207、 若 F
50、(c, 0)是椭圆12222byax的右焦点，F 与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为 m，则椭圆上与 F 点的距离等于2mM的点的坐标是（C ）。（A）(c, ab2) （B）(c, ab2) （C）(0, b) （D）不存在点评：先考虑 M+m = 2a ，然后用验证法。208、顶点在点 (1, 3)，焦点与顶点的距离为85，准线平行于 y 轴，开口向右的抛物线的方程是（D ）。（A）y325(x1)2（B）(x1)225(y3) （C）(y3)245(x1) （D）x152(y3)2点评：坐标平移的有关知识。209、如果抛物线 y2mx2y4m10 的准线与双曲线 x23y212 的左