《2022年新人教版八年级数学分式典型例题学习资料 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新人教版八年级数学分式典型例题学习资料 .pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流分式的知识点及典型例题分析1、分式的定义：例：下列式子中，yx15、8a2b、-239a、yxba25、4322ba、2-a2、m1、65xyx1、21、212x、xy3、yx3、ma1中分式的个数为（）（A） 2 （B） 3 （C） 4 (D) 5 练习题：（1）下列式子中，是分式的有 . 275xx； 123x；25aa；22xx；22bb；222xyxy. （2）下列式子，哪些是分式？5a；234x；3yy；78x；2xxyxy；145b. 2、分式有，无意义，总有意义：例 1：当 x 时，分式51x有意义；例 2：分式xx212
2、中，当_x时，分式没有意义例 3：当 x 时，分式112x有意义。例 4：当 x 时，分式12xx有意义例 5：x，y满足关系时，分式xyxy无意义；例 6：无论 x 取什么数时，总是有意义的分式是（）A122xx B.12xx C.133xx D.25xx例 7：使分式2xx有意义的 x 的取值范围为（）A2xB2xC2xD 2x例 8：要是分式)3)(1(2xxx没有意义，则x 的值为（）A. 2 B.-1或-3 C. -1 D.3 3、分式的值为零：例 1：当 x 时，分式121aa的值为 0 例 2：当 x 时，分式112xx的值为 0 例 3：如果分式22aa的值为为零 , 则 a
3、的值为 ( ) A. 2 B.2 C. 2 D.以上全不对例 4：能使分式122xxx的值为零的所有x的值是（）A 0 x B 1x C0 x或1x D0 x或1x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流例 5：要使分式65922xxx的值为 0，则 x 的值为（）A.3 或-3 B.3 C.-3 D 2 例 6：若01aa, 则a是( )A.正数 B.负数 C
4、.零 D.任意有理数4、分式的基本性质的应用：例 1：abyaxy；zyzyzyx2)(3)(6；如果75)13(7)13(5aa成立 , 则a的取值范围是 _；例 2：)(1332baab)(cbacb例 3：如果把分式baba2中的 a 和 b 都扩大 10 倍，那么分式的值（）A、扩大 10 倍 B、缩小 10 倍 C、是原来的20 倍 D、不变例 4：如果把分式yxx10中的 x，y 都扩大 10 倍，则分式的值（） A扩大 100 倍 B扩大 10 倍 C不变 D缩小到原来的101例 5：如果把分式yxxy中的 x 和 y 都扩大 2 倍，即分式的值（）A、扩大 2 倍； B、扩大
5、4 倍； C、不变； D缩小 2 倍例 6：如果把分式yxyx中的 x 和 y 都扩大 2 倍，即分式的值（）A、扩大 2 倍； B、扩大 4 倍； C、不变； D缩小 2 倍例 7：如果把分式xyyx中的 x 和 y 都扩大 2 倍，即分式的值（）A、扩大 2 倍； B、扩大 4 倍； C、不变； D缩小21倍例 8：若把分式xyx23的 x、y 同时缩小 12 倍，则分式的值（）A扩大 12 倍B缩小 12 倍C不变D缩小 6 倍例 9：若 x、y 的值均扩大为原来的2 倍，则下列分式的值保持不变的是（）A、yx23 B、223yx C、yx232 D、2323yx例 10：根据分式的基本
6、性质，分式baa可变形为（）A baa B baa C baa D baa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流例 11：不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，05.0012.02.0 xx；例 12：不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，211xxx= 。5、分式的约分及最简分式：例 1：下列式子（ 1）yxyxyx122； （2
7、）cabaacab； （3）1baab； （4）yxyxyxyx中正确的是（）A 、1 个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个例 2：下列约分正确的是（）A、326xxx； B、0yxyx； C、xxyxyx12； D、214222yxxy例 3：下列式子正确的是( ) A022yxyx B.1yaya C.xzyxzxy D.0adcdcadcadc例 4：下列运算正确的是（）A、aaabab B 、2412xx C、22aabb D、1112mmm例 5：下列式子正确的是（）A22abab B0baba C1baba Dbabababa232 .03 .01 .0例 6：化简2293
8、mmm的结果是（）A、3mm B、3mm C、3mm D、mm3例 7：约分：2264xyyx；932xx= ；xyxy132；yxyxyx536 .03151。例 8：约分：22444aaa；yxxy2164；)()(babbaa；2)(yxyx22yxayax；1681622xxx；6292xx23314_21a bca bc29_3mmbaab2205_96922xxx_。例 9：分式3a2a2，22baba，)ba(12a4，2x1中，最简分式有( ) A1 个 B 2个 C3 个 D4 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
9、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流6、分式的乘，除，乘方：计算：（1）746239251526yxxx?（2）13410431005612516axayx（3）aaa1?计算：（4）24222aababaababa?（5）4255222?xxxx（6）2144122aaaaa计算：（7）322346yxyx?（8）abab2362（9）2xyxyxxy计算： （10）22221106532xyxyyx（11）22213(1)69xxxxxxx?（12
10、）22121441aaaaaa计算：（13）1112421222?aaaaaa（14）633446222aaaaaaa求值题：（1）已知：43yx，求xyxyxyyxyxyx2222222的值。（2）已知：xyyx39，求2222yxyx的值。（3）已知：311yx，求yxyxyxyx2232的值。计算：（1）232()3yx（2）52ba= （3）32323xy= 计算：（4）3222ab= （5）4322ababba?（6）22221111?aaaaaaa求值题：（1）已知：432zyx求222zyxxzyzxy的值。（2）已知：0325102yxx求yxyxx222的值。例题： 计算yx
11、xxyxyx?222)(的结果是 （）A yxx22 Byx2 C y1 D y11例题：化简xyxx1的结果是（）A. 1 B. xy C. xy D . yx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流计算：（1）422448223xxxxxx； （2）12211222xxxxx（3）(a21)22221aaa122aa7、分式的通分及最简公分母：例 1：分式n
12、mnmnm2,1,122的最简公分母是（）A)(22nmnm B222)(nm C)()(2nmnm D22nm例 2：对分式2yx，23xy，14xy通分时，最简公分母是（）Ax2y B 例 3：下面各分式：221xxx,22xyxy,11xx,2222xyxy，其中最简分式有（）个。A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 例 4：分式412a，42aa的最简公分母是 . 例 5：分式 a 与1b的最简公分母为_；例 6：分式xyxyx2221,1的最简公分母为。8、分式的加减：例 1：mnm22= 例 2：141322222aaaa= 例 3：xyxyxy= 例 4：22222222yxx
13、xyyyxyx= 计算：（1）4133mmm（2）abbbaa（3）2222)()(abbbaa（4）2253a bab2235a bab228a bab. 例 5：化简1x+12x+13x等于（） A12x B32x C116x D56x例 6：cabcab例 7：22142aaa例 8：xxxx3)3(32名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流例 9：xx
14、xxxx13632例 10：2212aaa224aa例 11：11aaa例 12：211xxx练习题：（1）22ababbab（2）xxxx2144212（3）2129a+23a. （4）bab-ab2（5）2xyxyyx例 13：计算11aaa的结果是（）A 11a B 11a C 112aaa D 1a例 14：请先化简：21224xxx，然后选择一个使原式有意义而又喜欢的数代入求值. 例 15：已知：0342xx求442122xxxxx的值。9、分式的混合运算：例 1：4421642xxxx例 2：34121311222?xxxxxxx例 3：222)2222(xxxxxxx?例 4：1
15、342?xxx例 5：1111xxx例 6：22224421yxyxyxyxyx例 722112()2yxyxyxxyy例 8：xxxxxxx112122例 9：xxxxxxxx4)44122(22练习题：10、分式求值问题：例 1：已知x为整数，且23x+23x+22189xx为整数，求所有符合条件的x值的和 . 例 2：已知x2，y12，求222424()()xyxy11xyxy的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - -
16、 - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流输入 n 计算n（n+1）n50 Yes No 输出结果m 例 3：已知实数x 满足 4x2-4x+l=O ，则代数式2x+x21的值为 _例 4：已知实数a满足a22a8=0，求34121311222aaaaaaa的值 . 例 5：若13xx求1242xxx的值是（） A81 B101 C21 D41例 6：已知113xy，求代数式21422xxyyxxyy的值例 7：先化简，再对a取一个合适的数，代入求值221369324aaaaaaa练习题：（1）168422xxxx，其中 x=5. （2）1616822aaa, 其
17、中 a=5 （3）2222babaaba, 其中 a=-3 ，b=2 （4）2144122aaaaa；其中 a=85；（5）xxxxxxxx4)44122(22，其中 x= -1 （6）先化简，再求值：324xx(x+252x). 其中x 2. （7）3,32, 1)()2(222222babaabaababaabaa其中（8）先化简，2111xxx，再选择一个你喜欢的数代入求值11、分式其他类型试题：例 1：观察下面一列有规律的数：32，83，154，245，356，487，根据其规律可知第个数应是（n为正整数）例 2： 观察下面一列分式：2345124816,.,xxxxx根据你的发现，它
18、的第8 项是，第 n 项是。例 3：按图示的程序计算，若开始输入的n 值为 4，则最后输出的结果m是（）A 10 B 20 C 55 D 50 例 4：当 x=_时, 分式x51与x3210互为相反数 . 例 5：在正数范围内定义一种运算，其规则为abba11，根据这个规则x23)1(x的解为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（） A32xB1xC32x或
19、 1 D32x或1例 6：已知4)4(422xCBxxAxx，则_,_,CBA；例7： 已知37(1)(2)12yAByyyy，则（）A10,13ABB10,13AB C 10,13AB D 10,13AB例 8：已知yx32，求22222yxyyxxy的值；例 9：设mnnm, 则nm11的值是 ( ) A.mn1 B.0 C.1 D.1例 10：请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式24422422例 11：先填空后计算：111nn= 。2111nn= 。3121nn= 。 （3 分）（本小题4 分）计算：)2008)(2007(1)3)(2(1)2)(1(1)1(1nnn
20、nnnnn解：)2008)(2007(1)3)(2(1)2)(1(1)1(1nnnnnnnn= 12、化为一元一次的分式方程：例 1：如果分式121xx的值为 1，则 x 的值是；例 2：要使2415xx与的值相等，则x=_。例 3：当 m=_ 时，方程21mxmx=2 的根为12. 例 4：如果方程3)1(2xa的解是 x5，则 a。例 5：(1)132xx (2) 13132xxx例 6: 解方程：22416222xxxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，
21、共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流例 7：已知：关于x 的方程xxxa3431无解，求 a 的值。例 8：已知关于x 的方程12xax的根是正数，求a 的取值范围。例 9：若分式21x与32xx的 2 倍互为相反数，则所列方程为_；例 10：当 m为何值时间？关于x的方程21122xxxxxxm的解为负数？例 11：解关于x的方程)0(2aabxaxb例 12：解关于x 的方程 :)0(21122abaabaxbax例 13：当 a 为何值时 , )1)(2(21221xxaxxxxx的解是负数 ? 例 14：先化简 ,
22、 再求值 :222)(222yxxyxyxyxx, 其中 x,y 满足方程组232yxyx例 15 知关于 x 的方程) 1)(2(121xxmxxxx的解为负值，求m的取值范围。练习题： (1) 164412xx (2)0)1(213xxxx (3)XXX1513112(4)625xxxx (5)2163524245xxxx (6)11112xx(7) xxx21321 (8）21212339xxx（9）311223xx13、分式方程的增根问题：例 1：分式方程3xx+1=3xm有增根，则m= 例 2：当 k 的值等于时，关于 x 的方程3423xxxk不会产生增根；例 3：若解关于x 的分
23、式方程234222xxmxx会产生增根，求m的值。例 4：m取时，方程323xmxx会产生增根；例 5：若关于x 的分式方程3232xmxx无解，则m的值为 _。例 6：当 k 取什么值时？分式方程0111xkxxxx有增根 . 例 7：若方程441xmxx有增根，则m的值是（）A4 B3 C-3 D1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流例 8：若方程34
24、2(2)axxx x有增根，则增根可能为（）A、 0 B、2 C、0 或 2 D、1 14、分式的求值问题：例 1：已知31ba，分式baba52的值为；例 2：若 ab=1，则1111ba的值为。例 3：已知13aa，那么221aa_ ；例 4：已知311yx，则yxyxyxyx55的值为（）A 27 B 27 C 72 D 72例 5：已知yx32，求22222yxyyxxy的值；例 6：如果ba=2，则2222bababa= 例 7：已知2xa与2xb的和等于442xx，则 a= , b = 。例 8：若0yxxy，则分式xy11（）A、xy1 B、xy C 、1 D 、 1 例 9：有
25、一道题“先化简， 再求值：22241244xxxxx（），其中3x。 ”小玲做题时把 “3x”错抄成了“3x” ，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？例 10：有这样一道数学题:“己知 :a=2005, 求代数式 a(1+a1) 112aa的值”, 王东在计算时错把 “a=2005”抄成了“ a=2050” ，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事。例 11：有这样一道题： “计算：2222111xxxxxxx的值，其中2007x” ，某同学把2007x错抄成2008x，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？例题：已知31xx，求1242xxx的值。15、分式的应用题：
26、（1）列方程应用题的步骤是什么？ (1) 审； (2) 设； (3) 列； (4) 解； (5) 答（2）应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有四种：a. 行程问题：基本公式：路程=速度时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题b. 数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法c. 工程问题：基本公式：工作量=工时工效名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流d
27、. 顺水逆水问题 : v顺水=v静水+v水 v逆水=v静水-v水工程问题：例 1：一项工程，甲需x小时完成，乙需y小时完成，则两人一起完成这项工程需要_ 小时。例 2：小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6 个字，小明打120 个字所用的时间和小张打 180 个字所用的时间相等。设小明打字速度为x 个/ 分钟，则列方程正确的是（）A xx1806120 B xx1806120 C 6180120 xx D 6180120 xx例 3： 某工程需要在规定日期内完成, 如果甲工程队独做, 恰好如期完成 ; 如果乙工作队独做, 则超过规定日期 3 天, 现在甲、乙两队合作2 天, 剩下的
28、由乙队独做, 恰好在规定日期完成, 求规定日期 . 如果设规定日期为 x 天, 下面所列方程中错误的是( ) A.213xxx; B.233xx; C.1122133xxxx; D.113xxx例 4：一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（） （ A）ba（B）ba11（C）ba1（D）baab例 5：赵强同学借了一本书，共280 页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完. 他读了前一半时, 平均每天读多少页?如果设读前一半时, 平均每天读x 页, 则下列方程中 , 正确的是（）A、1421140140
29、 xx B 、1421280280 xx B 、1211010 xx D、1421140140 xx例 6：某煤厂原计划x天生产 120 吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3 吨，因此提前2 天完成任务，列出方程为（）A 31202120 xx B 32120120 xx C 31202120 xx D 32120120 xx例 7：某工地调来72 人参加挖土和运土工作，已知3 人挖出的土1 人恰好能全部运走，问怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工？要解决此问题，可设派x人挖土列方程7213xx；723xx；372xx；372xx例 8：八（ 1） 、八（ 2）两班同学参加绿化祖国
30、植树活动，已知八（1）班每小时比八（2）班多种 2 棵树，八（ 1）班种 66 棵树所用时间与八（2）班种 60 棵树所用时间相同，求：八（1） 、八（ 2）两班每小时各种几棵树？例 9：某一一项工程预计在规定的日期内完成，如果甲独做刚好能完成，如果乙独做就要超过日期3 天，现在甲、乙两人合做2 天，剩下的工程由乙独做，刚刚好在规定的日期完成，问规定日期是几天？例 10：服装厂接到加工720 件衣服的订单，预计每天做48 件，正好可以按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应比原计划多做多少件？例 11：为加快西部大开发的步伐，决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施
31、工，则刚好可以按期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6 个月才能完成。现在甲、乙两队先共同施工 4 个月，剩下的由乙队单独施工，则也刚好可以按期完成。问师宗县原来规定修好这条公路需多长时间？例 12：某工程由甲、乙两队合做6 天完成，厂家需付甲、乙两队共4350 元；乙、丙两队合做10 天完成，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流厂家需付乙、 丙两队共47
32、50 元；甲、丙两队合做5 天完成全部工程的32，厂家需付甲、 丙两队共2750 元。（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过20 天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。价格价钱问题：例 1： “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180 元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3 元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为（）A32180180 xx B31802180 xx C 32180180 xx D31802180 xx例 2：用价值100 元的甲种涂料与价值240 元
33、的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3 元，比乙种涂料每千克的售价多1 元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元， ?则根据题意可列方程为_例 3：某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150 人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600 元和 1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2 倍，问甲、乙同种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？例 4：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000 元，第二次捐款人数比第一次捐款人数多20 人，而且两次
34、人均捐款额恰好相等。那么这两次各有多少人进行捐款？例 5：随着 IT 技术的普及，越来越多的学校开设了微机课. 某初中计划拿出72 万元购买电脑， 由于团体购买，结果每台电脑的价格比计划降低了500 元，因此实际支出了64 万元 . 学校共买了多少台电脑？若每台电脑每天最多可使用4 节课，这些电脑每天最多可供多少学生上微机课？( 该校上微机课时规定为单人单机) 例 6：光明中学两名教师带领若干名三好学生去参加夏令营活动，联系了甲、乙两家旅游公司，甲公司提供的优惠条件是：1 名教师收行业统一规定的全票，其余的人按7.5折收费，乙公司则是：所有人全部按8折收费经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便
35、宜132，那么参加活动的学生人数是多少人？例 7：北京奥运 “祥云” 火炬 2008 年 5 月 7 日在羊城传递， 熊熊燃烧的奥运圣火将在羊城传递和平、友谊、进步的“和平之旅” ，广州市民万众喜迎奥运。某商厦用8 万元购进奥运纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用17.6 万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2 倍，但单价贵了4 元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是58 元，最后剩下的150 件按八折销售，很快售完，请问在这两笔生意中，商厦共赢利多少元？顺水逆水问题：例 1：A、 B两地相距48 千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9 小
36、时，已知水流速度为4 千米 /时，若设该轮船在静水中的速度为x千米 / 时，则可列方程（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流A、9448448xx B 、9448448xx C 、9448x D 、9496496xx例 2：一只船顺流航行90km 与逆流航行60km 所用的时间相等，若水流速度是2km/h，求船在静水中的速度，设船在静水中速度为xkm/h
37、，则可列方程（）A、290 x=260 x B、290 x=260 x C、x90+3=x60 D、x60+3=x90例 3：轮船顺流航行66 千米所需时间和逆流航行48 千米所需时间相同，已知水流速度是每小时3 千米，求轮船在静水中的速度。行程问题：例 1：在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A、221vv千米 B、2121vvvv千米 C、21212vvvv千米 D、无法确定例 2：甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙那么甲的速度是乙的速度的（）abb倍b
38、ab倍baba倍baba倍例 3：八年级A、B 两班学生去距学校4.5 千米的石湖公园游玩，A班学生步行出发半小时后，B班学生骑自行车开始出发，结果两班学生同时到达石湖公园，如果骑自行车的速度是步行速度的3 倍，求步行和骑自行车的速度各是多少千米/ 小时？例 4：A、B两地的距离是80 公里，一辆公共汽车从A地驶出 3 小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3 倍，已知小汽车比公共汽车迟20 分钟到达 B地，求两车的速度。例 5：甲、乙两火车站相距1280 千米，采用“和谐” 号动车组提速后， 列车行驶速度是原来速度的3.2 倍，从甲站到乙站的时间缩短了11 小时，求列车提速后的
39、速度。数字问题：例 1：一个分数的分子比分母小6, 如果分子分母都加1, 则这个分数等于41, 求这个分数 . 例 2：一个两位数，个位数字是2，如果把十位数字与个位数字对调，所得到的新的两位数与原来的两位数之比是7：4，求原来的两位数。例 3：一个分数的分母加上5，分子加上4，其结果仍是原来的分数，求这个分数。例 4：一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，个位上的数字加上8 以后去除这个两位数时，所得到的商是2，求这个两位数。16、公式变形问题：例 1：一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距为U像距为 V，凸透镜的焦距为F，且满足FVU111，则用 U、V表示 F 应是（）（A）UVVU（B）
40、VUUV（C）VU（D）UV名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流例 2：已知公式12111RRR（12RR） ，则表示1R的公式是（）A212RRRRR B 212RRRRR C 1212()R RRRR D 212RRRRR例 3：一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距 v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u1v1f . 若 f 6 厘米， v8 厘米，则物距u厘米 . 例 4：已知梯形面积,)(21hbaSS、a、b、h 都大于零，下列变形错误是（）AbaSh2 B. bhSa2 C.ahSb2 D.)(2baSh例 5：已知bbaaNbaMab11,1111, 1, 则M与N的关系为 ( ) A.MN B.M=N C.MN D.不能确定 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -