资源描述
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第一章 走进 数学世界
1.1 与数学交朋友
教学目的：
1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；
2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
教学分析：
重点：加强数学意识；
难点：数学能力的培养。
教学过程：
一、与数学交朋友
1、数学伴我们成长
人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。（当你还在母亲体内时，医生就给你听胎心、量体温，当你出生时给你称体重都用到数学，所以数学是与你的生命同在。）
从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。
2、人类离不开数学
（从人类社会产生和发展中数的产生过程充分说明数学是人类社会发展的必然产物，人类离不开数学。）
自然界中的数学不胜枚举。
如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。
从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：
3、人人都能学会数学
数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
学好数学还要关于把数学应用于实际问题。
（举生活中善于学习的例子，激发学生学习的积极性）
二、激发训练：
1、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金年利率储存年数）
答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大．
2、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．
评委
1
2
3
4
5
6
7
8
评分
9.8
9.5
9.7
9.9
9.8
9.7
9.4
9.8
答案：9.72
三、作业巩固：
四：板书设计：
五、教学反思：
新课标明确告诉我们，评价已不再是教师的专利了，应把评价的主动权还给学生。让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住。
第一章 走进数学世界
1.2 让我们来做数学
教学目的：
1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；
2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；
3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。
教学分析：
重点：如何培养学生对数学的兴趣；
难点：学生对数学的感性认识。
教学过程：
一、让我们来做数学：
[例1]如图所示的33方格图案中有多少个正方形？
[分析]这个题看起来，既简单，又复杂，说简单，问题似乎可以通过简单的数数就可解决．但一旦数起来就没那么简单了．所以，解决问题的关键是要先设计一个解题计划：
图1–2–5
（1）图中边长是1的正方形有几个？
（2）图中边长是2的正方形有几个？
（3）图中边长是3的正方形有几个？
[解] 边长是1的正方形有9个，边长是2的正方形有4个；边长是3的正方形有1个，共有9+4+1=14个
[例2]找规律，在（ ）内填上适当的数；
（1）1、3、6、10（ ）；
（2）2，2，（4）6，10（ ）．
图1–2–6
[分析](1)规律：1加上2等于3，3加上3等于6，6加上4等于10，那么10后面的数即为10加上5
(2)规律：从第三个数字起，该数就等于它前面两个数的和
[解] （1）15
（2）16
[例3] 请把1—8个数字分别填入正方体顶点处的圆圈内
（如图1-2-6），使各个面上的四个数字之和相等，并求出这个和．
[分析]将每个面上的和全都加起来，就相当于每个点上的数都加了3次，总和为：
3（1+2+……+8）而共有6个面，则每个面上的和为即每个面上的和为18，于是我们可以将这8个数字放到相应位置，满足每个面的和等于18．
图1–2–7
1
2
4
6
5
7
8
3
[解] 如图1-2-7所示
[基础训练]
一、填空题
1、猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）
答案：无独有偶
2、一群整数朋友按照一定的规律排成一列，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来；
（1）5，8，11，14，□，20，
（2）1，3，7，15，31，63，□；
（3）1，1，2，3，5，8，□，21．
答案：（1）17；（2）127；（3）13
3、将1—8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立：
答案：
三、知识小结：
通过以上两节的学习，我们要一定喜欢上它，并希望它天天陪伴你。在以后的学习中，我们将在小学的基础上学到更多新的知识。
四：作业
五：板书设计
教学反思：
整个教学环节让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。实践证明：学生学习方式的转变，能激发学生的学习兴趣，让课堂焕发师生生命的活力，让课堂更精彩。
第二章 有理数
2.1 正数和负数
教学目的：
1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别；
2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。
教学分析：
重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。
难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。
教学过程：
一、知识导向：
通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。
二、新课拆析：
1、引例：（1）请学生说出负数的特征，并指出实例说明。
（2）以第（1）题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。
2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：
正整数：如1，2，34，…零：0负整数：如-1，-3，-5，… 正分数：如，，，…
负分数：如，，-0.3，…
由此我们有：概括：正整数、零和负整数统称为整数；
正分数、负分数统称为分数；
整数和分数统称为有理数。
然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类
分类一： 分类二：
正整数 正整数
整数 零 正有理数 正分数
有理数 负整数 有理数 零
分数 正分数 负有理数 负整数
负分数 负分数
(可以让学生举出你知道的数，大家共同分类，可引起大家学习兴趣，学生有可能举出π这个数，可稍作点评，为以后学习埋下伏笔。)
3、有关集合的简单知识：
概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；
所有的有理数组成的数集叫做有理数集；
所有的整数组成的数集叫做整数集；……
例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：
-18，，3.1416，0，2001，，-0.142857，95%
正整数 负整数
有理数集 正分数
三、巩固训练：
1，2，3
四、知识小结：
从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。
五、作业：
1 2，3，4
六、每日预题：
什么是数轴，数轴有什么作用，应怎么样在数轴上表示数？
教学反思：
每个学生的认识水平不同，思维水平也存在着明显的差异。教师课前预期的设计有既定的目标，这是必要的，也是要充分考虑的。但怎样在实际课堂教学中更好地顺应学生的思维，把握学生生成的一些问题并转化为有效的教学资源，有赖于教师先进的教学理念、良好的教学素养和机智的驾驭技巧。这就要求教师在课堂上随时提醒自己，倾听学生的发言、关注学生的表情、关注学生的思维；
第二章 有理数
2.2 数轴
教学目的：
1、要求学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系；
2、能将有理数用数轴上的点来表示。
教学分析：
重点：正确画出数轴，加深对数轴概念的理解。
难点：应理清有理数与数轴上的点的对应关系。
教学过程：
一、知识导向：
本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的对应关系。
二、新课拆析：
1、从两个角度引出数轴：
其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数；
其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。
2、数轴概念及画法：
第一步：画一条直线（通常画成水平位置）；
第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0；
第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向；
第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3、…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、…。
概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
3、正确在数轴上表示任何有理数：
在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。
学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表示方法。
【例1】选择题：
如图，下面是一些同学在作业中所画的数轴：其中，画图正确的是（ ）
-2 –1 0 1
-1 0 1 2
-1 -2 0 1 2
-2 –1 0 1
A.①②③④ B.①②③
C.② D.②③
【思路导引】图①中单位长度不统一；图③中负有理数的标记不对；图④中漏画了表示方向的箭头.解：选C.
【解题反思】书写与画图的规范性对初学者来说是非常重要的，要自觉地培养良好的学习习惯.
【例2】指出下面数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数.
A B C D E
-2 -1 0 1 2
【思路导引】确定点所表示的数，首先看它距原点几个单位长度，再看它在原点的左侧还是右侧，在左侧是负数，在右侧是正数，如A点距原点2个单位长度，且在原点左侧，所以A点表示-2.
解：A点表示-2；B点表示-1.5；C点表示-0.5；D点表示0.5；E点表示1.5.
【解题反思】在确定原点左侧的点表示的数时，应注意不要出现下面的错误，如错误地认为B点表示-2.5.
三、巩固训练：
1，2，3
四、知识小结：
本节课从生活中的实际入手，从小学所学的知识入手，引出数轴的概念。从学习中要学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数。
五、家庭作业：
1，2，3，4
六、每日预题：
在数轴上的两个数在数轴上的位置有何关系，能否根据两个在数轴上的两点的位置去判断这两个数的大小？
教学反思：
本节课中，相信学生，并为学生提供充分展示自己的机会，教学活动的设计力求使学生多动手，多思考，多反思，充分发挥学生的主题作用，创设实际情景，情境，给学生足够的时间和空间进行充分的探索和交流，通过动手实践，自主探索，合作交流的学习方式进行有效的学习。
第二章 有理数
2.2 数轴
在数轴上比较数的大小
教学目的：
1、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小；
2、初步认识图形和数量的对应关系。
教学分析：
重点：负数和零的大小比较。
难点：如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。
教学过程：
一、知识导向：
能过上节课对数轴的学习，通过对有理数与数轴上的点的对应关系，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，并进一步地发现三者的大小关系。
二、新课拆析：
1、设疑：
其一：小学学会了正数及零的大小比较，但有了负数后应如何比较？
其二：从数轴上的任意两个点的位置，能否判断出它们的大小关系？有无什么特点？
其三：温度计上的两个不同温度的刻度在位置上有什么关系，从数值上看，有无什么特点？
2、从以上的设疑中，我们是否能得到：
概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
3、数轴点的移动与点的数值的关系：
应注意到移动的方向及移动的单位长度，并能对移动后的点，所表示的数值进行确定。反之应能说明，两个不同点的相互移动的方式，即确定两点之间的位置关系，为下一节有关绝对值的学习作基础。
得到的点是B，则B表示的数是什么？
【例1】利用数轴比较下列各数的大小，并用“<”连结各数.
-，0，4，-1，.
【思路点拔】（1）第一步：首先画出数轴；第二步：把这些数在数轴上对应的点找出来；第三步：在数轴上直接写出数.
（2）把所有的数标出后，根据这些数在数轴上点的位置顺序，大小关系一目了然，只需用“<”号连结起来即可.
解：用数轴上的点表示各数，如图所示：
-3 –2 -1 0 1 2 3 4
根据表示各有理数的点在数轴上的位置可知-<-1<0<<4.
【解题反思】本题既考查利用数轴表示有理数，又考查利用数轴比较有理数的大小.
三、巩固训练：
1将有理数3、0、、-4按从小到大的顺序排列，用“<” 号连接起来。
2：通过在数轴上表示，比较下列各数的大小：
-1.3，0.3，-3，-5
3：在数轴上的点A：4，如果A点先向左移动5个单位，再向右移动9个单位，
四、知识小结：
通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零、负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小。
五、家庭作业：
4、5、6、7、8
六、板书设计：
教学反思：
上完这节课后，感觉到本节课还有不少地方设计得不好。结合实际,我的反思如下：不足之处：
⒈在教学中，过多地推理概括有理数比较大小两种的方法，缺少学生
发表自己意见，与同伴合作交流的机会。
2．教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。
3．学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难。它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了。
第二章 有理数
2.3 相反数
教学目的：
1、使学生能理解“两数互为相反数”的意义；
2、会写出已知数的相反数；
3、懂得简单的简化符号的运算。
教学分析：
重点：能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。
难点：相反数的意义及有理数的组成。
教学过程：
一、复习
各数的点来，并标上字母．
二、研究相反数的定义
这三两对点，各有哪些相同？哪些不同？
引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同．
[多媒体演示概念]
只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数（opposite number），如+5与[来源:学+科+网]
特点？
引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等．
这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．
（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，称为相反数的几何意义）[来源:Z.xx.k.Com]
3. 0的相反数是0．
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数．
要求学生识记.
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数.
三、例题解析
例1 (1)分别写出9与-7的相反数；
由学生完成．课本 练习1
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的相反数如何表示？
引导学生观察，并自己得出结论：
数a的相反数是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数．
1.当a=7时，-a=-7，7的相反数是-7；
2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的相反数”，-5的相反数是5，因此，-(-5)=5．
3.当a=0时，-a=-0，0的相反数是0，因此，-0=0．
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
意思？
引导学生回答：-(-8)表示-8的相反数；-(+4)表示+4的相反数；
例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号．[来源:Zxxk.Com]
能自己总结出简化符号的规律吗？
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数．（可适当表示如果有三个符号怎么办？）
1.填空：
(1)+1.3的相反数是_________； (2)-3的相反数是__________；
(5) -(+4)是______的相反数； (6) -(-7)是______的相反数．
2.简化下列各数的符号：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)．
3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？
-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8)．
三、巩固训练：．化简
（1）-（+）= （2）+（5）=
（3）+（+0.1）= （4）-（-2）=
（5）-[+（-3）]= （6）-[-（-0.97）]=
（7）-[-（+678）]= （8）-（-）=
（9）-[-（-）]= （10）+[+（+36.9）]=
四、知识小结：
通过对相反数的学习，必须掌握两个数互为相反数的意义，能准确地写出任意一个有理数的相反数。
五、家庭作业：
1、2、3、4
六、板书设计：
教学反思：
本节课的教学我也觉得有不足的地方。 我设置的三次讨论，有些学生参与兴趣不浓，讨论得不够深入。还有一些学生不会读双重的数，可能讨论的时间长了一点，针对这节课的练习少了一点。这些都是我以后在教学中要加强的
第二章 有理数
2.4 绝对值
教学目的：
1、要求学生理解一个数的绝对值的意义；
2、会求出已知数的绝对值；
3、通过绝对值和数轴的联系，让学生加深对数轴作用的认识。
教学分析：
重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。
难点：绝对值的几何意义的理解及运用。
教学过程：
一、知识导向：
在相反数意义的学习基础上，通过对数值与距离的关系，分析有关绝对值的几何意义，并反过来进一步重新认识相反数的意义。
二、新课拆析：
1、设疑：
其一：如果我们要知道一辆汽车的行驶路程与耗油量的关系是否与汽车的行驶方向有关？
其二：如果我们要说出数轴上一点与原点的距离是还与这个点在数轴的正负半轴有关系？
2、绝对值的几何意义及绝对值的求法、表示法
数轴的几何意义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：|a|
概括：一个正数的绝对值是它本身
零的绝对值是零
一个负数的绝对值是它的相反数
即：不论有理表示：
a（a>0）
｜a｜＝ 0 （a=0）
-1 （a<0）
｜a｜≥ 0
[典型例题]
1. 求下列各数的绝对值：
， －， ３．８， － ， ０
[解答] ｜｜＝ ｜－｜＝－（－）＝
｜３．８｜＝３．８ ｜－｜＝－（－）＝ ｜０｜＝０
[点拨]由绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对值；是它的相反数。 切不可写作 －＝｜－｜＝
2．一个数的绝对值是８，求这个数．
[解答] ８
[点拨] 绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数．
三、巩固训练：
1：求下列各数的绝对值：
、、-4.75、10.5
2：化简：
（1） |-（）| （2）- | |
四、知识小结：
通过对绝对值的学习，明白绝对值的几何意义，懂得如何求出一个有理数的绝对值，并能记住任何一个数的绝对是都是非负数的性质。
五、家庭作业：
P31 1、2、3、4
六、
教学反思：
本节课的设计，使本节课一开始就让学生产生强烈的好奇心，进而积极主动地投入到学习中。一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础。教学中对-a所表示的数学生理解不到位，下节课还应采用不同方法加深理解。
第二章 有理数
2.5 有理数的大小比较
教学目的：
1、要求学生会利用绝对值比较两个负数的大小；2、掌握有理数大小比较的一般方法。
教学分析：
重点：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养学生的推理能
难点：比较两个负数的大小。
教学过程：
一、知识导向：
本节课通过对小学阶段学过的两个正的分数或小数的大小比较及前面正数、零、负数的大小比较知识作适当复习，充分利用数轴和绝对值的知识，通过直演示，将数轴上在原点左侧表示数的“点距原点越远”，与这个“数的绝对值越大”相对应起来。让学生在直观上感受到两个负数大小比较法则的合理性。
二、新课拆析：
1、知识基础：
其一：小学阶段对两个正数的大小比较知识；
其二：正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；
其三：数轴上的点的位置与数大小的关系；
其四：求绝对值的方法及绝对值的特点。
2、知识形成：
（引例）如何通过数轴比较-2与-6的大小？
释疑：数轴上的数，右边的数比左边的数大
通过对几个例子的分析能让学生认识到：在数轴上因为表示两个负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边。
概括：两个负数，绝对值大的反而小。
[典型例题]
1.比较和的大小
[解答] 因为||＝；｜｜＝
又 所以 ＜
[点拨] 比较两个负数的大小的步骤是：
（１） 先求它们的绝对值；
（２） 比较它们的绝对值的大小；
（３） 根据“两个负数，绝对值在的反而小”这一法则比较原数的大小。
2． 将有理数－２，＋１，０，－，按从大到小的顺序排列，用“＜”号连接起来。
[解答] －＜－２＜０＜＋１＜
[点拨] 方法一：先把这些数在同一数轴上表示出来，再把它们在数轴上的顺序从左到右写出来。
方法二：先把所有负数按照绝对值从大到小的顺序写出来，再把所给正数按照绝对值从小到大写出来，再根据有理数的大小比较的法则可得。
三、巩固训练：
比较下列各数大小，。
（1）–5与0 （2） –0.2 与 -0.25
（3） -与-3.14 （4） –(+3.12)与 -∣-3.125∣
[解答] （1）–5＜0 （2） –0.2＞ -0.25
（3） -＜-3.14 （4） –(+3.12)＞ -∣-3.125∣
四、知识小结：
本节课结合前面所学的正数间的大小比较及正数、零、负数的大小比较，结合数轴上两个数的大小比较，结合负数的绝对值与数的位置关系，从而得到两个负数的大小比较方法。关在其中初步培养学生的推理能力及转化能力。
五、家庭作业：1、2、3、
教学反思：
上完这节课后，感觉到本节课还有不少地方设计得不好。结合实际,我的反思如下：从学生完成自己所设计的随堂练习和巩固练习的反馈情况来分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，都能较好地完成习题。
第二章 有理数
2.6 有理数加法 有理数的加法法则
教学目的：
1、要求学生会进行有理数的加法运算；
2、能正确应用加法运算律简化计算。
教学分析：
重点：有理数加法运算中符号的确定。
难点：异号两数相加。
教学过程：
一、知识导向：
教材引入的例题开始未明确指出行走方向，旨在引起学生在有理数运算中对符号的重视，让学生参与发现和归纳的过程，得到较深刻的印象。
二、新课拆析：
1、问题探索：
有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负。
（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米，
表示：（+20）+（+30）=+50
（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米，
表示：（-20）+（-30）= -50
以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相同的，且结果具有类似处的。
（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，
表示：（+20）+（-30）= -10
（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，
表示：（- 20）+（+30）= +10
以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相反的，且结果具有类似处的。
（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置，
表示：（- 30）+（+30）= 0
（6）若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的西方10米，
表示：（- 20）+0= -20
概括：有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
互为相反数的两个数相加得零；
一个数与零相加，仍得这个数。
例：计算：
（1） （2）
（3） （4）
注意：一个数由符号与绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号与绝对值。
三、巩固训练：
练习 1、2、3
四、知识小结：
本节课通过对不同情况下的结果，利用正负数来表示相反意义的量及位置的变化，从而引出有理数的加法法则，初步培养学生的分类分析能力。在运算中应特别注意异号相加的情况，学会如何确定结果的符号及绝对值。
五、家庭作业：
六：板书设计：
教学反思：
本节课中，情境设计，对法则的概括与归纳等都进行得较为顺利，能够在课堂上发现学生问题，解决学生存在的问题，使学生由开始的迷迷糊糊渐渐转变成理解掌握，再到升级、拓展，起到立竿见影的效果，这是一个老师能力的体现。
2.6 有理数的加法
有理数加法的运算律
教学目的：
1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。
2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。
教学分析：
重点（难点）：运算律的灵活运用
教学过程：
一、知识导向：
在上一节学习有理数加法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相加的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准。
二、新课拆析：
1、知识基础：
其一：有理数的加法法则；
（同号相加、异号相加、互为相反数相加、同0相加）
其二：小学学过的有关加法的运算律。
（加法交换律、加法结合律）
2、知识运用：
（引例1）计算：
（引例2）计算：
概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
例：计算
（1）
（2）
例：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，-4，2.5，1.5，3，-1，0，-2.5
问这10筐苹果总共重多少？
三、巩固训练：
练习 1、2
四、知识小结：
本节课主要通过能有理数的加法法则及加法的交换律、加法的结合律的学习，能多个有理数的加法进行简化运算。
五、家庭作业：
六、板书设计：
教学反思：
本节课的重点是有理数加法的运算律，难点是：灵活运用加法运算律进行简化运算。课堂中学生由刚开始的引入学生学习积极性较高，达到了本节课的第一个高潮，为了突破重难点设置了两组习题练习。学生认真，完成正确率较高。总体来说课堂效果很好。学生都能掌握解题技巧。
第二章 有理数
2.7 有理数的减法
教学目的：
1、要求学生会将有理数减法转换成加法计算；
2、让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用。
教学分析：
重点：减法法则的运用。
难点：如何通过实例引入有理数减法法则。
教学过程：
一、知识导向：
本节课是在学习加法法则的基础上，根据减法是加法的逆运算以及有理数加法法则，通过实例引入有理数减法法则，在其过程中应对学生逐渐渗透数学上的重要的化归思想。在减法运算的学习中应着重促使学生对法则的应用。
二、新课拆析：
1、知识基础：
其一：有理数的加法法则；
其二：小学所学习的减法运算与加法运算的关系。
2、设疑：
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰高多少？
列式：
3、知识形成：
引例：
根据加法与减法互为逆运算可知：
而从加法中我们又可得：
由此有：
同时：
所以：
概括：有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例：计算：
（1）5－2＝ ，5+（－2）＝
（2）5－1＝ ，5+（－1）＝
（3）5－0＝ ，5+0＝
（4）5－（－1）＝ ，5+1＝
（5）5－（－2）＝ ，5+2＝
活动：比较上面各题的两个算式，你能得出什么结论？
学生活动：独立计算后分小组讨论，大胆思考，积极发言，寻找规律。
（要给予足够的时间让学生在小组发言。教师加入到其中一小组讨论，提出是不是在任何情况下都具有这一规律性。）
3、全班交流，
减数变相反数
5－（－1）＝5＋（＋1）
减变加
三、巩固训练：
1、2、3
四、知识小结：
本节课通过在学习加法法则及运用加法与减法互为逆运算的方法得到有关有理数的减法法则，在运算中应注意到必须“两处同时改变符号”缺一不可。
五、家庭作业：
六、板书设计：
教学反思：一节课结束或一天的教学任务完成后，我们应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，其容是否清晰，教学手段的运用是否充分，重点、难点是否突出。
第二章 有理数
2.8 有理数的加减混合运算
加减法统一成加法
教学目的：
1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。
2、能初步掌握有关有理数的加减混全运算。
教学分析：
重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。
难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。
教学过程：
一、知识导向：
本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。
二、新课拆析：
1、知识基础：
其一：有理数的加法法则；
其二：有理数的减法法则。
其三：“+”、“-”在不同情形的意义（运算符号及性质符号）
2、知识形成：
（引例）计算：
根据减法法则，按照运算顺序，有：
原式=
在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有： =
这个式子仍看作和式，有两种读法，
按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”
按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4”
例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。
例1：按运算顺序直接计算：
例2：
2.计算:
． ．
.
三、巩固训练：
. ．
． ．
四、知识小结：
本节课所涉及到的新知识点比较少，但在其中就特别注意的是，如何保证学生在省略特号时，能尽量减少错误的出现，并能对省略加号的算式的准确读法。
五、家庭作业：
六、板书设计：
教学反思：
这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系。把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。
第二章 有理数
2.8 有理数的加减混全运算
加法运算律在加减混全运算中的应用
教学目的：
对有理数的加减混合运算进行灵活计算。
教学分析：
重点：如何使有理数的加减混全运算更准确更灵
活。
教学过程：
一、知识导向：
本节课主要是利用上节课的知识点来进一步学习有关有理数的加减混合运算，以求学生对其运算的合理性及准确性的更高水平的掌握。
二、新课拆析：
1、复习：
其一：有理数的加法法则、减法法则；
其二：把有理数的加减混合运算统一成加法的方法与步骤。
例：把写成省略加号的和的
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