资源描述
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第一单元 圆
课题：圆的认识(一)
课时： 总10课时 分第1课时 主备人： 集体备课组： 六年级数学备课
【教学内容】圆的认识(一)
【教学目标】
1.给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2.通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
【教学重点】在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。
【教学难点】圆的特征的认识及空间观念的发展。
【教具准备】课件
【学法指导】演示操作
【教学过程】
一、激趣导课，初步感知（3-5分钟）
1.（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。
2.（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3.为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）
4.上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。
二、自主探究，展示交流（12-15分钟）
1.你们谁能画出圆来吗？动手试一试。
2.谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。
3.思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）
三、精讲点拨、归纳拓展（3-5分钟）
1.教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）
四、检测训练、当堂达标（8-10分钟）
1.画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画）
2.以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3.画两个半径都是2厘米的圆。
4.把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？
五、小结存疑、巩固深化（3-5分钟）
1.讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？
2.作业
(1)教材第5页练一练
2.半径和直径的辨认强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。
(2)在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）
【板书设计】
圆的认识（一）
用字母表有圆心、半径、直径的圆（图略）
【课后反思】
课题： 圆的认识
课时： 总10课时 分第2课时 主备人： 集体备课组： 六年级数学备课
【教学内容】圆的认识(一)
【教学目标】
1.能用圆规训练地画圆。理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
2.渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。、
【教学重点】圆的特征的进一步体会
【教学难点】用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）
【教具准备】纸片（圆形，方形，椭圆形）
【学法指导】导练法、迁移法、例证法
【教学过程】
一、激趣导课，初步感知（3-5分钟）
1.用你自己的话说说什么样的图形是圆？
2.按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）
(1)以点A为圆心画一个圆；
(2)画一个圆，使所画的圆经过这个点A；
(3)画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。
3.举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课）
二、自主探究，展示交流（12-15分钟）、
1.问题：车轮为什么做成圆形的？
2.小组讨论探究策略
（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）
3．学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
4．小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流
由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
三、精讲点拨、归纳拓展（3-5分钟）
本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。
四、检测训练、当堂达标（8-10分钟）
要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。
五、小结存疑、巩固深化（3-5分钟）
1.说说你的收获
2.打开书做练习
【板书设计】
圆的认识（一）
车轮为什么做成圆形的？
圆 形：各点到中心点距离相等---中心点运动成一条直线------平稳
正方形：各点到中心点距离不相等--中心点运动不是一条直线--不平稳
椭圆形：各点到中心点距离不相等---中心点运动不是一条直线--不平稳
【课后反思】
课题： 圆的认识(二)
课时： 总10课时 分第3课时 主备人： 集体备课组： 六年级数学备课组【教学内容】圆的认识(二)
【教学目标】
1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系
2.在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
【教学重点】理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性
【教学难点】在折纸的过程中体会圆的特征
【教具准备】教学圆规、课件
【学法指导】导练法、迁移法、例证法
【教学过程】
一、激趣导课，初步感知（3-5分钟）
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？
探索活动：
1.引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2.通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。
3.通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
二、自主探究，展示交流（12-15分钟）
1.让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2.完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3.完成“填一填”独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。
4.汇报交流，说答题根据。
5.完成书后第3题。
三、精讲点拨、归纳拓展（3-5分钟）引导学生小结本节内容。
1．圆是轴对称图形
2．引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？ (直径是圆的对称轴，有无数条。)
四、检测训练、当堂达标（8-10分钟）
(1)让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？
(2)小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。
同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
五、小结存疑、巩固深化（3-5分钟）
1.老师出题学生口答
2.填表
3.画圆的对称轴
【板书设计】
圆的认识（二）
我们的发现
同一个圆里所有的半径都相等
同一个圆里 d=2r 或r=1/2d
圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线
【课后反思】
课题： 圆的认识(二)
课时： 总10课时 分第4课时 主备人： 集体备课组： 六年级数学备课组
【教学内容】圆的认识(二)
【教学目标】
1.巩固圆的认识。
2.会用圆规画圆。
3.正确解答相关习题。
【教学重点】正确解答相关习题。
【教学难点】圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。
【教具准备】教学圆规、小黑板、投影
【学法指导】导练法、迁移法、例证法
【教学过程】
一、激趣导课，初步感知（3-5分钟）
1.我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？
2.让学生自由发言，师归纳板书出来。
圆的画法 圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性利用圆设计美丽图案
二、自主探究，展示交流（12-15分钟）
三、精讲点拨、归纳拓展（3-5分钟）
1.教材第7---8页练一练
课件出示：判断
(1)在同一个圆内只可以画100条直径。（ ）
所有的圆的直径都相等。 （ ）
等圆的半径都相等。 （ ）
两端都在圆上的线段叫直径。 （ ）
2.试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案
【板书设计】
圆的认识（二）
（1）圆的画法 定长（r）定点(o) 圆规
（2）圆的半径和直径以及他们的关系 在同圆或等圆中 无数条
d=2r r=
（3）圆在生活中的应用以及优越性
（4）圆的对称性 无数条 每条直径都是
（5）利用圆设计美丽图案
【课后反思】
课题： 欣赏与设计
课时： 总10课时 分第5课时 主备人： 集体备课组： 六年级数学备课组
【教学内容】欣赏与设计
【教学目标】
1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2.在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特。
3.感受图案的美，发展想象力和创造力。
【教学重点】欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案
【教学难点】感受图案的美，发展想象力和创造力
【教具准备】教学圆规、小黑板、投影
【学法指导】导练法、迁移法、例证法
【教学过程】
一、激趣导课，初步感知（3-5分钟）
先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？
二、自主探究，展示交流（12-15分钟）
引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？
三、精讲点拨、归纳拓展（3-5分钟）书中第2题方法同上
四、检测训练、当堂达标（8-10分钟）
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
五、小结存疑、巩固深化（3-5分钟）
1.巩固练习：配套练习
2．作业：
【板书设计】
【课后反思】
课题： 圆的认识同步练习（一）
课时： 总10课时 分第6课时 主备人： 集体备课组： 六年级数学备课组
【教学目标】通过练习，进一步巩固所学圆的认识的相关知识。
【教学重点】巩固所学圆的认识的相关知识。
【教学难点】能正确运用圆的相关知识解决一些简单实际的问题。
【教学方法】练习法。
【教具准备】多媒体。
【教学过程】
一．填空。
1．圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。
2．（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。
3．（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。
4．在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。
5．（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。
6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。
7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。
8．在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。
二．判断。
1．直径都是半径的2倍。 （ ）
2．同一个圆中，半径都相等。 （ ）
3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ）
4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ）
三、选择题。
1．圆是平面上的（ ）。
① 直线图形 ② 曲线图形 ③ 无法确定
2．圆中两端都在圆上的线段。（ ）
① 一定是圆的半径 ② 一定是圆的直径 ③ 无法确定
3．圆的直径有（ ）条。
① 1 ② 2 ③ 无数
四．按要求画圆。
1．半径是2厘米。
2．直径是3厘米。
课题： 圆 的 周 长
课时： 总10课时 分第7课时 主备人： 集体备课组： 六年级数学备课组
【教学内容】圆 的 周 长
【教学目标】
1.认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3.能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
【教学重点】探索发现圆的周长与直径的关系；
【教学难点】运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
【教学方法】合作交流。
【教学准备】
1.每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
2.多媒体课件。
【教学过程】
一、激趣导课，初步感知（3-5分钟）
师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）
师：同学们看，比赛开始了—— 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？
师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？
师：说说你是怎么想的？（他们的小毛驴跑的路程不是一样长。）
师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？(量一量就知道了)
说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？ (正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍)
师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。
得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二、自主探究，展示交流（12-15分钟）
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）
把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）
1.用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，
2.直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。
3.把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，
4.我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。
师板书 ：线绕、滚动、拉直 化曲为直
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？（有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来）那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?（圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大）
师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?
那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？生动手量一量,算一算。
师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。
听好要求：
1.小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
2.记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。
3.可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
(3)可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
交流一下实验结果。
师：大家仔细观察分析,看能发现什么?
圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）
周长与直径的商（保留两位小数）这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。所有圆的周长都是直径的3倍多一些,
师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.
师：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,
师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）
关于圆周率，大家都知道什么?老师也收集了一些有关的资料,看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）
师：我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：Cd=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？
生回答、师板书：Cd=π → C=πd → Cπ=d
d=2r → C=2πr → C2π=r
三、精讲点拨、归纳拓展（3-5分钟）
（1）计算跑道的周长。
师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平）
（2）判断。
（3）巩固练习：
A、1.判断并说明理由：π = 3.14（ ）
2.选择正确的答案:
A.大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是: ( )
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
B.做P15下面填表。
教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。
四、检测训练、当堂达标（8-10分钟）
师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛同学们想不想看看新跑道是什么样子
五、小结存疑、巩固深化（3-5分钟）
1.师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。
师：请同学们课后去研究。
2.作业：P16（2）（3）（4）。
【板书设计】
圆的周长
圆的周长直径＝圆周率
Cd=π → C=πd → Cπ=d
d=2r → C=2πr → C2π=r
【课后反思】
课题： 数学阅读（圆周率的历史）
课时： 总10课时 分第8课时 主备人： 集体备课组： 六年级数学备课组
【教学内容】数学阅读（圆周率的历史）
【教学目标】
1.体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题。
2.课内外相结合让学生经历收集、整理阅读有关圆周率资料的过程，并在交流的过程中深入了解圆周率的历史.。
3.体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力，激发民族自豪感。
【教学重点】体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题；让学生经历收集、整理阅读有关圆周率资料的过程，并在交流中深入了解圆周率的历史.。
【教学难点】深入了解圆周率的历史.。
【教学方法】发现、阅读法。
【教具准备】多媒体课件。
【学具准备】查找相关的资料。
【教学过程】
一、激趣导课，初步感知（3-5分钟）
这节课，我们将通过交流和阅读来进一步了解人们探索圆周率的过程及方法的演变。
板书课题：数学阅读（圆周率的历史）
二、自主探究，展示交流（12-15分钟）
让各小组汇报课前收集的有关人类研究圆及圆周率的资料。
交流时，教师让学生说一说自己是怎样得到相关资料的。
三、精讲点拨、归纳拓展（3-5分钟）
指导学生阅读课本第18页至20页“圆周率的历史”资料。
1.呈现第一幅图及有关的阅读材料，让学生阅读。
通过阅读你了解到什么，你有什么体会？
2. 呈现第二、三幅图及有关的阅读材料，让学生阅读。
通过阅读你了解到什么，你有什么看法？
3. 呈现第四幅图及有关的阅读材料，让学生阅读。
通过阅读你了解到什么，你有什么感受？
4. 呈现第五幅图及有关的阅读材料，让学生阅读。
通过阅读你了解到什么，你有什么体会？
四、检测训练、当堂达标（8-10分钟）
通过本节课的学习，你有什么体会和收获？
五、小结存疑、巩固深化（3-5分钟）
1.收集其他有关圆周率的历史资料，作成小报，在班上进行展示。
2.选用课时作业优化设计。
【板书设计】
数学阅读（圆周率的历史）
阿基米德 圆内接正多边形和圆外切正多边形
刘徽 圆内接正多边形
祖冲之 圆周率的准确率更高
【教学反思】
课题： 圆的面积
课时：总10课时 分第9课时 主备人：田吉娟 集体备课组：六年级数学备课组【教学内容】圆的面积
【教学目标】
1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教学难点】能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教学方法】探究、发现法。
【教具准备】多媒体课件，等分好的圆形纸片。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学过程】
一、激趣导课，初步感知（3-5分钟）
（投影出示P21中草坪喷水插图）
师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
学生观察并讨论，然后指名回答。
（我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。）
（对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线）
（我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。）
师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
（被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。）
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）
二、自主探究，展示交流（12-15分钟）
1.估计圆面积大小
师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）
用数方格的方法求圆面积大小
投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
生1.我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；
生2.我是用数方格的 方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；
生3.还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r＝4r的平方
而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2 r的平方,；那么四个三角形的面积即是41/2 r的平方=2 r的平方，那么圆形面积大约为3 r的平方，
师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
2.探索规律
由旧知引入新知
师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。）
那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
3.探索圆面积公式
师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）
生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。
师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？
生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。
（学生在说的同时教师注意板书）
师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？
生：等分为32份的更接近长方形。
师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？
生：等分的份数越多，就越接近长方形。
师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）
生：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。
生：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。
师：用字母怎么表示圆面积公式呢？
生：S=∏RR
生：还可以写作S=∏R2
师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。
应用圆面积公式
师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。
（学生独立解答，知名回答）
三、精讲点拨、归纳拓展（3-5分钟）
P25第一题
学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步
计算过程和依据。
P25第二题
让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。
四、检测训练、当堂达标（8-10分钟）
师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。
由生活中地一个实际问题引入新知。
激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并引发研究院面极地兴趣，为学习新知打下基础。
让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆的大小，使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养了学生的估算意识。
让学生在估算中，体验学习数学的乐趣，培养学生的创新意识。
在探索圆面积计算公式的过程中，再一次体现了“化曲为直”的思想，即把圆进行分割，学生在剪拼过程中，从已有的知识经验慢慢找到解决圆面积计算公式的方法，激发学生的求知欲望。 在这一环节中重视学生的实际操作活动。
五、小结存疑、巩固深化（3-5分钟）
1.回顾最初的实际问题，鼓励学生直接运用面积计算公式尽兴计算，解决实际问题。
2.作业：P15（1）、（2）。
【板书设计】
圆的面积
平行四边形的面积= 底 ⅹ 高
长 方 形 的面积= 长 ⅹ 宽
圆 的 面 积=圆周长的一半 ⅹ 半径
（用字母表示略）
【课后反思】
课题： 圆的周长与面积对比练习（一）
课时：总10课时 分第10课时 主备人：田吉娟 集体备课组：六年级数学备课组
【教学内容】圆的周长与面积对比练习（一）
【教学目标】通过练习，进一步巩固所学圆的周长、及面积计算的相关知识。
【教学重点】
能正确运用圆的周长、及圆的面积公式计算，并能运用相关知识解决一些简单实际的问题。
【教学难点】能运用相关知识解决一些简单实际的问题。
【教学方法】练习法。
【教具准备】多媒体。
【教学过程】
1.基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(作业设计书P45图略)
2.火眼金睛。（判断对错）
①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（ ）
②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（ ）
③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（ ）
3.对号入座。
①边长是4米的正方形，（ ）
A.周长<面积 ；B. 周长>面积；C.周长=面积； D. 周长和面积无法比较
②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。
A、5 B、12.5 C、25 D、50
4.走进生活。
假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。
设计比演，时间3分钟。现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。（注：设计时可以把图形进行组合）
小组在白纸上进行设计。汇报：用什么图形设计出了什么？
（2）你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？
5.全课小结。通过同学们的认真学习，大胆创新设计，我相信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。
6.作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。
【教学反思】
第二单元 分数混合运算
课题：分数混合运算（一）
课时：总8课时 分第1课时 主备人：田吉娟 集体备课组：六年级数学备课组
【教学内容】分数混合运算（一）
【教学目标】
知识目标：使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。
能力目标：培养学生操作、归纳能力。
情感目标：体会数学与生活的联系。
【教学重点】分数混合运算的方法。
【教学难点】会计算分数混合运算。
【学法指导】合作探究
【教学准备】课件
【教学过程】
一、激趣导课，初步感知（3-5分钟）
学生说出以前学过的整数混合运算的方法。
二、自主探究，展示交流（12-15分钟）
1.出示情景图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。
明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。
2.讨论具体的计算方法。
三、精讲点拨、归纳拓展（3-5分钟）
1.对问题的解加以解释，即航模小组有3人。
2.进一步小结。
四、检测训练、当堂达标（8-10分钟）
1.试一试。
让学生独立完成。
集体订正。
2.练一练。
独立完成，集体订正。
第3题让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。
列式完成。
3.数学故事：学生独立完成。
五、小结存疑、巩固深化（3-5分钟）
1.说说你的收获.
2.课外拓展练习.
【板书设计】
【课后反思】
课题：分数混合运算（二）
课时：总8课时 分第2课时 主备人：田吉娟 集体备课组：六年级数学备课组
【教学内容】分数混合运算（二）
【教学目标】
知识目标：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
情感目标：体会数学与生活的联系。
【教学重点】解决生活中的实际问题。
【教学难点】利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
【学法指导】探究法
【教学准备】课件
【教学过程】
一、激趣导课，初步感知（3-5分钟）
学生说出以前学过的整数混合运算的方法。
二、自主探究，展示交流（12-15分钟）
1.出示情景图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。
明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。
2.讨论具体的计算方法。
三、精讲点拨、归纳拓展（3-5分钟）
1.对问题的解加以解释，你能用图来表示吗。
2.学生讨论完成。
3.汇报、进一步小结。
四、检测训练、当堂达标（8-10分钟）
A.试一试1、让学生独立完成。
集体订正。
B.试一试2、让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。
集体订正。
五、小结存疑、巩固深化（3-5分钟）
1.通过本节课学习你有什么收获？
2.学生互相评价。
3.课外拓展练习
【板书设计】
【课后反思】
课题：分数混合运算（二）
课时：总8课时 分第3课时 主备人：田吉娟 集体备课组：六年级数学备课组
【教学内容】分数混合运算（二）
【教学目标】
知识目标：进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。
情感目标：体会数学与生活的联系。
【教学重点】解决生活中的实际问题。
【教学难点】利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
【学法指导】练习法
【教学准备】课件
【教学过程】
一、激趣导课，初步感知（3-5分钟）学生回忆
二、自主探究，展示交流（12-15分钟）
1.看图列式计算。
让生认真审题，找准已知条件与所求问题。
让生独立完成，集体订正。
2.计算。
生独立完成，订正。
3.解方程。
独立完成，订正。
三、精讲点拨、归纳拓展（3-5分钟）
1.让生认真审题，找出等量关系式。独立完成，交流。
2.认真审题，找准等量关系式。
四、检测训练、当堂达标（8-10分钟）
1.独立完成。
2.交流订正。
五、小结存疑、巩固深化（3-5分钟）
1.通过本节课学习你有什么收获？
2.学生互相评价。
3.课外拓展练习。
【板书设计】
【课后反思】
课题：分数混合运算（三）
课时：总8课时 分第4课时 主备人：田吉娟 集体备课组：六年级数学备课组
【教学内容】分数混合运算（三）
【教学目标】
知识目标：进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
能力目标：发展学生的应用意识。
情感目标：体会数学与生活的联系。
【教学重点】解决生活中的实际问题。
【教学难点】利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
【学法指导】练习法
【教学准备】课件
【教学过程
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