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1、优秀教案欢迎下载如图所示，长 L=1.5 m，高 h=0.45 m，质量 M =10 kg 的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动当木箱的速度v0=3.6 m/s 时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=50 N，并同时将一个质量 m =l kg的小球轻放在距木箱右端的 P点( 小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零 ) ，经过一段时间，小球脱离木箱落到地面木箱与地面的动摩擦因数为0.2 ，其他摩擦均不计取g=10 m/s2求：小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；小球放到P 点后，木箱向右运动的最大位移；小球离开木箱时木箱的速度【 解 答 】 ： 设 小 球 从 离 开 木 箱 开
2、 始 至 落 到 地 面 所 用 的 时 间 为t ， 由 于， 则s小球放到木箱后相对地面静止，木箱的加速度为m/s2)木箱向右运动的最大位移为m x1v，物块相对传送带向上滑，物块向上做减速运动的加速度为a2=gsin +gcos=10m/s2物块速度减小到与传送带速度相等所需时间物块向上的位移物块速度与传送带速度相等后，物块向上做减速运动的加速度a3=gsin - gcos=2m/s2，物块向上的位移，离 P点的距离 x1+x2=5m （2）物块上升到传送带的最高点后，物块沿传送带向下加速运动，与挡板P第二次碰掸前的速度，碰后因 v2v，物块先向上做加速度为a2的减速运动，再做加速度为的
3、减速运动，以此类推经过多次碰撞后物块以的速率反弹，故最终物块在 P 与离 P 点 4m的范围内不断做向上的加速度为2 m/s2的减速运动和向下做加速度为2 m/s2的加速运动，物块的运动达到这一稳定状态后，物块对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力，故电动机的输出功率P=（mgcos ）v=16W 【思路点拨】本题是匀变速运动规律和牛顿第二定律在皮带传动上的应用，求解的关键是滑动摩擦力的方向，但滑动摩擦力的方向又与物块、传送带的速度大小、运动方向有关。只要分析清了这一点就不难求解第一问。在第2 问是经过多次碰撞后物块最终以的速率反弹，即物块最终在P 与离 P 点 4m的范围内不断做向上的加速度
4、为2 m/s2的减速运动和向精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 49 页优秀教案欢迎下载下做加速度为 2 m/s2的加速运动。当达到这个稳定状态后，物块对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力，就可求出电动机的输出功率P=（mgcos ）v=16W 。下图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距 3m ，另一台倾斜，传送带与地面的倾角=37， C 、D两端相距 4.45m，B、C相距很近水平部分AB以 v0=5m/s 的速率顺时针转动将质量为10kg 的一袋大米放在A端，到达 B端
5、后， 速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为 0.5 试求：（1）若倾斜传送带 CD不转动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最 大 距 离 是 多少？（2）若倾斜传送带 CD以 v=4m/s 的速率沿顺时针方向转动，则米袋从 C端运动到 D端的时间为多少？（1）米袋在 AB上加速运动的加速度为（ 1 分）米袋速度达到时滑过的距离（ 1 分）故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，到达C端速度为设米袋在 CD上传送的加速度大小为a1，据牛顿第二定律，得（ 1 分）能沿 CD上滑的最大距离（ 1 分）（2）CD顺时针转动时，米袋速度减为v=4m/s之前的加速度为此时上滑
6、的距离 s1=0.45m ，t1=0.1s（ 1 分）米袋速度达到 v=4m/s后，由于，米袋继续减速上滑其加速度为：，得（ 1 分）当继续上滑减速到零时上升的距离s2=4m ，s1+s2=4.45m 所以到达 D点时米袋恰减速到零， t2=2s （ 1 分）故从 C到 D总时间为 2.1s （ 1 分）如图，在光滑水平轨道的右方有一弹性挡板，一质量为M=0.5kg的木板正中间放有一质量为m=2kg的小铁块（可视为质点）静止在轨道上，木板右端距离挡板x0=0.5m，铁块与木板间动摩擦因数 =0.2。现对铁块施加一沿着轨道水平向右的外力F10N ，木板第一次与挡板碰前瞬间撤去外力。若木板与挡板碰
7、撞时间极短，反弹后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。（1）木板第一次与挡板碰撞前经历的时间是多长？（2）若铁块和木板最终停下来时，铁块刚好没滑出木板，则木板有多长？（3）从开始运动到铁块和木板都停下来的整个过程中，木板通过的路程是多少？（1）设木板靠最大静摩擦力或滑动摩擦力产生的加速度为am ，则am=8m/s2 （ 1 分）假设木板与物块不发生相对运动，设共同加速度为a，则 a=4m/s 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 49 页优秀教案欢迎下载2 （ 1 分）因 aam ，所以木板
8、在静摩擦力作用下与物块一起以加速度a 运动。设向右运动第一次与挡板碰撞前经历的时间为t ，则（ 1 分）解得t=0.5s （ 1 分）（2）设木板与挡板碰前，木板与物块的共同速度为v1，则v1=at （ 1 分）解得 v1=2m/s 木板第一次与挡板碰撞前瞬间撤去外力，物块以速度v1 向右做减速运动，加速度大小为a1，木板与挡板碰撞后以速度v1 向左做减速运动，木板与木块相对滑动，则木板加速度大小为am ，设板速度减为零经过的时间为t1 ，向左运动的最远距离为x1，则则（ 1 分）（ 1 分）（ 1 分）解得 a1=2m/s2，t1= 0.25s ，当板速度向左为零时，设铁块速度为，则（ 1
9、分）设再经过时间 t2 铁块与木板达到共同速度v2，木板向右位移为，则，（ 1 分）（ 1 分）解得，t2=0.15s ，v2=1.2m/s，因为，所以木板与铁块达到共速后，将以速度v2 运动，再次与挡板碰撞。以后多次重复这些过程最终木板停在挡板处。设木板长为L，则以木板和铁块系统为研究对象，根据能量守恒（ 1 分）解得 L=2.5m （ 1 分）（ 3 ） 设 木 板 与 挡 板 第 二 次 碰 后 ， 木 板 向 左 运 动 的 最 远 距 离 为x2 ， 则（ 1 分）解得 x2=0.09m 综上可知,（ 1 分）因为以后是多次重复上述过程。同理，有木板与挡板第三次碰后，木板与铁块达到共
10、速为，木板向左运动的最远距离为设 木 板 与 挡 板 第n-1次 碰 后 ， 木 板 与 铁 块 达 到 共 速 为vn ， 同 理有 vn=（ 1 分）设 木 板 与 挡 板 第n 次 碰 后 ， 木 板 向 左 运 动 的 最 远 距 离 为xn ， 同 理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 49 页优秀教案欢迎下载有 xn=（ 1 分）所以，从开始运动到铁块和木板都停下来的全过程中，设木板运动的路程为s，则（ 1 分）解得（ 1 分）如图所示，水平传送带AB长 L10 m，向右匀速运动 的速度 v04 m/s. 一质
11、量为 1 kg 的小物块( 可视为质点 ) 以 v16 m/ s 的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数 0.4 ，重力加速度 g 取 10 m/s2. 求：(1) 物块相对地面向左运动的最大距离；(2) 物块从 B点冲上传送带到再次回到B点所用的 时间解析： (1) 设物块与传送带间摩擦力大小为f ，向左运动最大距离s1时速度变为 0，由动能定理得：f mgfs1mv12解得： s14.5 m. (2) 设小物块经时间 t1速度减为 0，然后反向加速，设加速度大小为a，经时间 t2与传送带速度相等：v1at10 由牛顿第二定律得：f ma 解得： t11.5 s v0
12、at2解得： t21 s. 设反向加速时，物块的位移为s2，则有：s2at222 m 物块与传送带同速后，将做匀速直线运动，设经时间t3再次回到 B点，则：s1s2v0t3解得： t30.625 s. 故物块从 B点冲上传送带到 再次回到 B点所用的时间： t t1t2t33.125 s. 答案： (1)4.5 m (2)3.125 s 如图所示，光滑水平面上静止放置质量M = 2kg，长 L = 0.84m的长木板 C ，离板左端 S = 0.12m处静止放置质量mA =1kg的小物块 A，A 与 C间的动摩擦因数 = 0.4 ；在板右端静止放置质量 mB = 1kg 的小物块 B，B与 C
13、间的摩擦忽略不计设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点， g = 10m/s2 现在木板上加一水平向右的力F，问：（1）当 F = 9N 时，小物块 A的加速度为多大？（2）若 F足够大，则 A与 B碰撞之前运动的最短时间是多少？（3）若在 A与 B发生碰撞瞬间两者速度交换且此时撤去力F，A 最终能滑出 C ，则 F 的最大值为多少？解：（ 1）设 M和 mA 一起向右加速，它们之间静摩擦力为f 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 49 页优秀教案欢迎下载由牛顿第二定律得： F=(M+mA)a 得：，表明加速度的
14、结果是正确的（2）mA在与 mB碰之前运动时间最短，必须加速度最大，则：解得：（3）在 A与 B发生碰撞时， A刚好滑至板的左端，则此种情况推力最大，设为F1，对板，有：解得：如图 14所示，相距、质量均为 M,两个完全相同木板A、B置于水平地面上，一质量为M 、可视为质点的物块C置于木板 A的左端。已知物块C与木板 A、B之间的动摩擦因数均为，木板 A、B与水平地面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，开始时，三个物体均处于静止状态。现给物块C施加一个水平方向右的恒力F，且，已知木板 A、B碰撞后立即粘连在一起。（1）通过计算说明 A与 B碰前 A与 C是一起向右做匀加速直
15、线运动。（2）求从物块 C开始运动到木板A与 B相碰所经历的时间。（3）已知木板 A、B 的长度均为，请通过分析计算后判断：物块C最终会不会从木板上掉下来？【解析】解（ 1）设木板 A与物块 C之间的滑动摩擦力大小为，木板 A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为，有：，可见，故可知在木板 A、B相碰前，在 F的作用下，木板 A与物块 C一起水平向右做匀加速直线运动。（其他方法同样给分）（3 分）（2）设此过程中它们的加速度为，运动时间为，与木板B 相碰时的速度为，有：，解得：。（3 分）（3）碰撞后瞬间，物块C的速度不变，设 A、B碰后速度为，则得此即木板 A、B共同运动的初速度。此后，物块 C在
16、木板上滑动时的加速度为：，物块 C在木板上滑动时，木板A、B共同运动的加速度为：，其中，解得：若木板 A、B很长，则物块 C不会掉下来。设物块C再运动时间后，三者的速度相同，有：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 49 页优秀教案欢迎下载，解得：在此过程中，物块C的位移为：木板 A、B的位移为：由于，可见，物块 C与木板 A、B达到共同速度时还在木板上。进一步分析，由于，可知物块 C将与木板 A、B一起做匀速直线运动，可见物块 C将不会从木板上掉下来。如图所示，质量为M 、倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地
17、面上，底部与地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为、自然长度为 的轻质弹簧相连， 弹簧的另一端连接着质量为的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放， 且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为。（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（3）求弹簧的最大伸长量；（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？【解析】（ 1）设物块在斜面上平衡时，弹簧的伸长量为，有：（2 分）解得（1 分）此时弹簧的长度为（2 分）
18、（2）当物块的位移为x 时，弹簧伸长量为，物块所受合力为：（2 分）联立以上各式可得（2 分）可知物块作简谐运动（3）物块作简谐运动的振幅为（2 分）（2 分）（4）设物块位移 x 为正，则斜面体受力情况如图所示，由于斜面体平衡，所以有：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 49 页优秀教案欢迎下载水平方向（1 分）竖直方向（1 分）又：，（1 分）（1 分）联立可得，为使斜面体始终处于静止，结合牛顿第三定律，应有，所以：（1 分）当时，（1 分）上式右端达到最大值，于是有：（1 分）如图所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶
19、，某时刻一货箱 ( 可视为质点 ) 无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l 3 m ，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做 a4 m/s2的匀减速直线运动已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为0.2 ，g10 m/s2. 为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度v0应满足什么条件？解：设经过时间 t ，货箱和平板车达到共同速度v，对货箱，由牛顿第二定律得，且货箱向右做匀加速运动的加速度为a1g ，货箱向右运动的位移为x箱a1t2，又 va1t ，平板车向右运动的位移为x车v0t at2，又 vv0at ，为使货箱不从平板车上掉下来，应满足x车x箱l联立得 v0代入
20、数据 v06 m/s.如图所示，有一水平桌面长L，套上两端开有小孔的外罩（外罩内情况无法看见），桌面上沿中轴线有一段长度未知的粗糙面，其它部分光滑，一小物块（可视为质点）以速度从桌面的左端沿桌面中轴线方向滑入， 小物块与粗糙面的动摩擦系数=0.5，小物体滑出后做平抛运精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 49 页优秀教案欢迎下载动，桌面离地高度h 以及水平飞行距离s 均为（重力加速度为 g）求：（1）未知粗糙面的长度X为多少？（2）若测得小物块从进入桌面到落地经历总时间为，则粗糙面的前端离桌面最左端的距离？（3）粗糙面放在何
21、处，滑块滑过桌面用时最短，该时间为多大？解：(1)平抛运动：(2分) (2 分) 牛顿第二定律： (1 分) 水平方向直线运动： (1 分) （或用动能定理：2 分）解得： (1 分) （2）令粗糙面的前端离桌面最左端距离为d, 已知，且不管粗糙面放哪，末速度不变为，但运行时间不同。匀速直线运动(2 分) 匀减速直线运动(2 分) 匀速直线运动 (2分) 平抛运动：(2 分) 由, 解得： (1分) (3) 不管粗糙面放哪，末速度不变为，由第（ 2）小题知： t2不变，两段匀速直线运精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 49
22、 页优秀教案欢迎下载动，总位移为 3L/4，且 vk，可由司机刹车力度控制）如果绳长 L大于某一值 L0，即使刹车后拖车立即停下，故障车也不会撞上拖车求L0如果 x 大于某一值 x0，无论绳长为多少，司机都不需要踩刹车，只要关闭动力，靠原来的阻力也可使拖车在碰到障碍物之前停下，后面的故障车亦不会撞上拖车求x0在 LL0，xx0的前提下，刹车时n 在什么范围内，才能保证拖车既不与障碍物碰撞，又不被后面的故障车撞上； 并根据结果讨论是否有可能出现“无论n 取多大值，都无法避免碰撞”的情况，如果此种情况存在，请写出此种情况下x和L满足的关系，如果此种情况不存在，请写出理由（1）解：（ 1）选汽车和拖
23、车为系统，所受阻力大小为，拖车的牵引力为（1 分）（1 分）此系统匀速运动，有（1 分）解得（1 分）（2）若 L 太大导致，有故障车行驶距离必然小于L，即使拖车刹车后立即停下，也不会被故障车撞上，即（2 分）当，司机不用刹车，只需关闭动力，靠原来的阻力也可使拖车在碰到障碍物之前停下，后面的故障车也不会撞上拖车，故（2 分）设从制动开始到完全停下拖车、故障车的运动的路程分别为、，拖车制动后，拖车和故障车加速度大小分别为、对拖车：（1 分）对故障车：（1 分）要使制动后故障车不与拖车相撞，有（2 分）得（1 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
24、- -第 22 页，共 49 页优秀教案欢迎下载要使拖车不与障碍物相撞，必须，（2 分），得（1 分）综上有， n 的取值范围为根据结果若，即时，无论n 取何值，都无法避免碰撞（2分）如图所示，在倾角 =37的固定斜面上放置一质量M=1kg 、长度 L=3m的薄平板 AB 。平板的上表面光滑，其下端 B 与斜面底端 C的距离为 7m 。在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放。设平板与斜面间、 滑块与斜面间的动摩擦因数均为 m=0.5， 求滑块与平板下端B 到达斜面底端C 的时间差t 。（sin370=0.6 ，cos370=0.8，g=10
25、m/s2）解析：对薄板，由于Mgsin37om （M+m ）gcos37o，故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动对滑块： 在薄板上滑行时加速度a1=gsin37o=6m/s2， 到达 B点时速度（4分）滑块由 B至 C时的加速度 a2=gsin37mgcos37o=2m/s2 ，设滑块由 B至 C所用时间为 t ，则，解得 t=1s （4 分）对薄板，滑块滑离后才开始运动，加速度a=gsin37mgcos37o=2m/s2 ，滑至 C端所用时间为 t ，则，解得（4 分）滑块与平板下端 B到达斜面底端 C的时间差为（2 分）如图所示，在水平桌面上叠放着一质量为mA=2.0kg的薄木板A 和 质
26、量 为mB=3.0kg的金属块 B （可视为质点）， A的长度l=2.0m.B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0kg的物块 C以及桌面与A 之间的滑动摩擦因数均=0.2，相连， A 与 B最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力. 忽略滑轮质量及与轴间的摩擦。 起始时用手托住物块 C，使各物体都处于静止状态，绳刚被拉直，B位于 A的左端 ( 如图) ，然后放手，求：（1）分析说明释放 C后 A的运动情况。（2） 释放 C后经过多长时间 t 后 B从 A的右端脱离 ( 设 A的右端距滑轮足够远；取 g=10m/s2)。解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
27、 - - -第 23 页，共 49 页优秀教案欢迎下载（1）B对 A的摩擦力为地面对 A的最大静摩擦力为由于，所以释放 C后，A保持静止。（2）释放 C后物体 A保持静止， B、C一起做匀加速运动，由如图所示，斜面与水平面间的夹角37，物体 A和 B的质量分别为 mA10kg、mB5kg。A、B间用质量不计的细绳相连。试求：（1） 当斜面光滑时，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？（2） 当 A和 B与斜面间的动摩擦因数为0.2 时，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？（3） 当 A和 B与斜面间的动摩擦因数分别为A0. 2 、B0.8时，则释放后的开始阶段，两个物体的加速度及绳的张力又各是多
28、少？解析：（ 1）如斜面光滑摩擦不计，用整体法：，用隔离法对 B：， 代入数据求出（4 分）（2）用整体法：用隔离法对 B：，代入数据求出（4 分）（3）用隔离法对 B：因为所以物体 B不下滑，物体 A下滑，绳松弛，。（5 分）（还可用如下方法做）：用隔离法对 A：对 B：设，即假设绳子没有张力，联立求解得。因，故。说明物体 A运动比物体 B的运动快，绳松弛，所以的假设成立。故有，因与实际不符，所以B静止。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 49 页优秀教案欢迎下载如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带
29、传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角，C、D两端相距，B、C 相距很近。水平传送带以沿顺时针方向转动。现将质量为的一袋大米无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜 传 送 带 的C 端 。 米 袋 与 两 传 送 带 之 间 的 动 摩 擦 因 素 均 为， 取。（1）若倾斜传送带 CD不转动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少？（2）若倾斜传送带 CD以的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动到 D端的时间为多少？（1）米袋在 AB上加速运动的加速度为米袋速度达到时滑过的距离精选学习资料 - - - - - - - -
30、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 49 页优秀教案欢迎下载故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，到达C端速度为设米袋在 CD上传送的加速度大小为，据牛顿第二定律得能沿 CD上滑的最大距离（2）CD顺时针转动时，米袋速度减为之前的加速度为此时上滑的距离米袋速度达到后，由于，米袋继续减速上滑其加速度为：减速到零时上滑的距离，即速度为零时刚好到D端由减速为所用时间由减速为 0 所用时间故米袋从 C到 D的总时间如图所示，物体 A通过定滑轮与动滑轮相连， 物体 B和物体 C挂在动滑轮上， 使系统保持静止状态，现在同时释放三个物体，发现物体A 保持静止不动 . 已知
31、物体 A的 质 量 mA=6kg， 物体B 的 质量mB=6kg，物体 C的质量为多大？（滑轮质量忽略不计，重力加速度g 取 10m/s2）解析：因为释放后物体 A静止不动，根据平 衡 条 件 可 知 跨 过定 滑 轮 的 绳 上 的 拉 力 为N （2 分）因为动滑轮保持静止， 由平衡条件可得， 跨过动滑轮的绳上的拉力为N （2 分）以物体 B 为研究对象，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律得，（2 分）以物体 C为研究对象，其加速度大小仍为a，由牛顿第二定律得，（2分）解两式可得kg. （2 分）如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡
32、底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量 m=70.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为=0.50，斜坡的倾角 =37（sin37 =0.6，cos37 = 0.8 ），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 49 页优秀教案欢迎下载不计，重力加速度g 取 10 m/s2 。求：（1）人从斜坡上滑下的加速度大小为多少；（2）若 AB的长度为 25m,求 BC的长度为多少。解析：（ 1）人在斜面上受力如图所示，建立图示坐标系，设
33、人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律有（1 分）（1 分）又（1分）联立解得a1 = g（sin cos） (1 分) 代入数据得a1 = 2.0 m/s2 (1 分) （2）人滑到 B点时=10m/s （1 分）在水平轨道上运动时=m（1 分）= =5m/s（1 分）由（1 分） s=10m （1 分）如图所示，地面依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为 L=2.5m，质量均为 m2=150kg，现 有 一小滑块以速度 v0=6m s 冲上木板 A左端，已知质量=200kg，滑块与木板间的动摩擦因数为小 滑 块1 ，木板与地面间的动摩擦因数2=0.2。( 最 大静摩擦力与滑动摩擦
34、力大小相等，取g=10m/s2)（1）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板 B时，木板 B开始滑动，求 1 应满足的条件（2）若 1=0.4，求滑块运动时间。（结果用分数表示）速度相同时 a2 t2= v1- a1 t2，解得 t2=s。（1 分）相对位移精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 49 页优秀教案欢迎下载（1 分）物块与板 B能达到共同速度： v 共= a2 t2=m/s 。（1 分）然后一起相对静止的一起减速：a 共=2m/s2（1 分）（1 分）（1 分）注：计算过程中表达正确即给分，数值只看最后结果。如
35、图 3224(a) 所示，“”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面 BC与水平面夹角为37. 木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图(b) 所示 已知 sin 370.6 ，cos 37 0.8 ，g 取 10 m/s2. 求：(1) 斜面 BC的长度；(2) 滑块的质量； (3) 运动过程中滑块发生的位移解析(1) 分析滑块受力，如图所示，由牛顿第二定律得：a1gsin 6 m/s2通过图 (b) 可知滑块在斜面上运动的时
36、间为：t11 s ，由运动学公式得： sa1t3 m. (2) 滑块对斜面的压力为： N1N1mg cos 木块对传感器的压力为： F1N1sin 由 图 (b)可知： F112 N 解得： m2.5 kg. (3) 滑块滑到 B点的速度为： v1a1t16 m/s ，由 图 (b)可知： f1f25 N，t22 s ，a22 m/s2，s2v1t2a2t8 m. 答案(1)3 m (2)2.5 kg (3)8 m 如图 12所示，一长木板质量为M 4 kg，木板与地面的动摩擦因数10.2 ，质量为 m 2 kg的小滑块放在木板的右端，小滑块与木板间的动摩擦因数20.4 。开始时木板与滑块都处
37、于静止状态，木板的右端与右侧竖直墙壁的距离L2.7 m。现给木板以水平向右的初速度v06 m/s 使木板向右运动， 设木板与墙壁碰撞时间极短， 且碰后以原速率弹回， 取 g10 m/s2，求：(1) 木板与墙壁碰撞时，木板和滑块的瞬时速度各是多大？(2) 木板与墙壁碰撞后，经过多长时间小滑块停在木板上？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 49 页优秀教案欢迎下载图 12 解析：(1) 木板获得初速度后，与小滑块发生相对滑动，木板向右做匀减速运动，小滑块向右做匀加速运动，加速度大小分别为：am2g4 m/s2aM5 m/s2
38、设木板与墙碰撞时，木板的速度为vM，小滑块的速度为vm，根据运动学公式有： vM2v022aML解得 vM3 m/s t10.6 s vmamt 2.4 m/s (2) 设木板反弹后，小滑块与木板达到共同速度所需时间为t2，共同速度为 v，以水平向左为正方向，对木板有 vvMaMt2对滑块有 vvmamt2代入公式有 35t22.4 4t2解得 t20.6 s 答案： (1)3 m/s 2.4 m/s (2)0.6 s 如图所示，质量 M =1kg 的木板静置于倾角 =37、足够长的固定光滑斜面底端。质量m =1kg的小物块（可视为质点）以初速度=4m/s 从木板的下端冲上木板，同时在木板的上
39、端施加一个沿斜面向上 F=3.2N的恒力。若小物块恰好不从木板的上端滑下， 求木板的长度为多少？间的动摩擦因数，重力加速度 g=10m/s2，已知小物块与木板之sin37 =0.6，cos37=0.8。解：由题意，小物块沿斜面向上匀减速运动， 木板沿斜面向上匀加速运动，当小物块运动到木板的上端时，恰好和木板共速。小 物 块 的 加 速 度为a，由牛顿第二定律3 分木板的加速度为 a，由牛顿第二定律3 分设二者共速的速度为v，经历的时间为t ，由运动学公式1 分1 分小物块的位移为 s，木板的位移为 s，由运动学公式1 分1 分小物块恰好不从木板上端滑下1 分联立解得3 分精选学习资料 - -
40、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 49 页优秀教案欢迎下载如图所示，高为 h=3.2 m、倾角为 =53的光滑斜面顶端有一小物块A（可视为质点）自静止开始下滑，与此同时在斜面底端有另一小物块B（可视为质点）在其他力的作用下自静止开始以加速度a=5 m/s2沿光滑水平面向左做匀加速运动，质点A下 滑 到 斜 面 底 端能沿光滑的小圆弧部分平稳向B追去，取 g=10 m/s2，sin 53=08。试通过计算判断A能否追上 B。若能追上，求出相遇时 B 运动的位移；若不能追上，求出质点A、B在 水 平 面 上 的 最近距离。上的加速度为（2 分）解
41、 析 : 在 斜 面在斜面上做匀加速运动，则有（2 分）到达水平面上做匀速运动，其速度大小为（2 分）在水平面上做匀加速运动，则有（2 分）当时，（2 分）联立解得1.6 m （2 分）因此不能追上质点，两者在水平面上的最近距离为1.6 m 。（2 分）在动摩擦因数 =02 的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 =45o角的不可伸长的轻绳一端相连，如图 16所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，求：（1）此时轻弹簧的弹力大小（2）小球的加速度大小和方向解析：（1）水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有
42、断时受到绳的拉力F、重力 mg和弹簧的弹力 T作用而处于平衡状态，由平衡条件得：竖直方向：，1 分水平方向：。 1 分解得：。1 分当剪断轻绳瞬间弹簧的弹力大小不变，仍为10N 1 分（2）剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与重力平衡，1 分由牛顿第二定律得：， 1 分解得，方向向左。 1分如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为 M =3kg的木块（厚度不计），一个质量为 m =1kg 的小物体放在木板的最右端，m和 M之间的动摩擦因数 =0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g 取 10m/s2）(1) 为使小物体不掉下去， F不能超过多少？(2) 如果拉力F=1
43、0N恒定不变，求小物体所能获得的最大动能？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 49 页优秀教案欢迎下载(3) 如果拉力 F=10N ，要使小物体从木板上掉下去，拉力F作用的时间至少为多少？1 、 （ 17分 ） （ 1 ） F=(M+m)a （ 2分 ）mg=ma （ 2分 ）F=(M+m)g=0.1(3+1) 10N=4N （ 1 分）（ 2）小物体的加速度木板的加速度(2 分) 解得物体滑过木板所 用 时 间物 体 离 开 木 板 时 的 速 度（3）若 F 作用时间最短，则物体离开木板时与木板速度相同。设 F 作用的
44、最短时间为t1，物体在木板上滑行的时间为t ，物体离开木板时与木板的速度为 V 一圆环 A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对 B的长度来说可以忽略不计。 A和 B的质量都等于 m ，A和 B之间的滑动摩擦力为f （f 2m/s滑块不可能冲上圆弧顶端最精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 49 页优秀教案欢迎下载高 点 （ 2 ） 滑 块 以2m/s冲 上 圆弧 轨 道 ， 在 最 低 处N根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力为100N 。如图，足够长的水平传送带始终以大小为v3m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量为M2kg
45、 的小木盒 A，A 与传送带之间的动摩擦因数为0.3 ，开始时， A与传送带之间保持相对静止。先后相隔 t 3s 有两个光滑的质量为m 1kg 的小球 B自传送带的左端出发，以v015m/s 的速度在传送带上向右运动。 第 1 个球与木盒相遇后， 球立即进入盒中与盒保持相对静止，第 2个球出发后历时 t1s 而与木盒相遇。求（取g10m/s2）（1）第 1 个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度多大？（2）第 1 个球出发后经过多长时间与木盒相遇？（3）自木盒与第 1 个球相遇至与第 2 个球相遇的过程中， 由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？1、解：设第 1 个球与木盒相遇后瞬间，
46、两者共同运动的速度为v1, 根据动量守恒定律：（2 分）代入数据，解得：v1=3m/s （1 分）设第 1 个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第 1 个球经过 t0与木盒相遇 , 则：（2 分）设第 1 个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，根据牛顿第二定律：得：（2 分）设木盒减速运动的时间为t1, 加速到与传送带相同的速度的时间为t2，则：=1s （1 分）故木盒在 2s 内的位移为零（2 分）依题意：（2 分）代入数据，解得：s=7.5m t0=0.5s （1 分）自木盒与第 1 个球相遇至与第 2 个球相遇的这一过程中 , 传送带的位移为 S，木盒的位移为s1, 则：（2 分
47、）（2 分）故木盒相对与传送带的位移：则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是：（2 分）如图所示，用轻绳 L 连接质量分别为 m1、m2的 A、B两物体，在光滑的水平面上先后用大小相同的恒力 F，向右拉物体 A或向左拉物体 B，使 A、B一起分别做初速度为零的匀加速直线运动。在第 1 种情况下，绳 L 的张力为 T1；第 2 种情况下，绳 L 的张力为 T2。请用力学观点分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 49 页优秀教案欢迎下载析和讨论 T1和 T2的大小关系。、以整体为研究对象，先后两种情况下，水平方向受力如下图所示（
48、竖直方向受平衡力）由牛 顿 第 二定律，分别列出： F=(m1+m2)a1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2 分) F=(m1+m2)a2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2分) 以尾端物体为研究对象，先后两种情况下，水平方向受力如下图所示（竖直方向受平衡力）由牛顿第二定律，分别列出： T1=m1a1? ( 或 T1=m2a1) (2 分) T2=m2a2? ( 或 T2=m1a2) (2分) 联立以上四式得： T1=m1F/(m1+m2) ? ( 或T1=m2F/(m1+m2) (2分) T2=m2F/(m1+m2) ? ( 或 T2=m1F/(m1+m2)
49、 (2分) 由两式得： T1/T2=m1/m2 ( 或 T1/T2=m2/m1) (1分) 所以，若 m1m2，则 T1T2； ( 或若m1m2，则 T2T1) (1 分) 若 m1m2，则 T1m1，则 T1T2) (1 分) 若 m1=m2，则 T1=T2(1分) 如图所示，长为L、质量为 M的圆柱形木棒竖直放置，在其顶部套有质量为m的薄铁环，当棒和环有相对运动时，棒和环之间有大小恒为kmg （k1）的摩擦力现突然在棒下端给棒一个很大的冲击力，使棒在瞬间具有竖直向上的初速度v0（1）若要求铁环在木棒落地前不滑离木棒，此木棒的长度不得少于多少？（2）设木棒足够长，求棒上升的最大高度（15 分
50、）（ 1）设铁环加速度大小为a1，方向向上；木棒加速度大小为a2，方向向下对铁环：（1 分） 对木棒：（1 分）棒相对环的加速度a相a1a2解得（2 分）棒长（3分）（ 2）环、棒速度相等时，对铁环：对木棒：由以上各式得（2 分） 设此时木棒上升高度为h1，以木棒的初速度方向为正方向，得（2 分） 环、棒速度相等后一道精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 49 页优秀教案欢迎下载竖直上升的高度为h2，（2 分）棒上升的最大高度（2 分）如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块