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第2章
1．锅炉钢板壁厚，其导热系数。若粘附在锅炉内壁上的水垢层厚度为，其导热系数。已知锅炉钢板外表面温度为，水垢内表面温度为，求锅炉每平方米表面积的传热速率，并求钢板内表面的温度。（原题1）
解：该题为圆筒壁的热传导问题，如果设锅炉的半径为，则，，，根据题意，可以得到，所以
由圆筒壁的导热速率方程：
其中，，，，，，，。
所以
根据圆筒壁的导热速率方程：
可以得到：
2．在一φ603.5mm的钢管外包有两层绝热材料，里层为40mm的氧化镁粉，平均导热系数；外层为20mm的石棉层，平均导热系数。现用热电偶测得管内壁温度为500℃，最外层表面温度为80℃。已知钢管的平均导热系数，试求每米管长的热损失及两层保温层界面的温度。（原题2）
解：根据圆筒壁的热传导传热速率计算公式：
式中：t1=500℃，t4=80℃，r1=60/2-3.5=26.5(mm)，r2=60/2=30(mm)，r3=30+40=70(mm)，r4=70+20=90(mm)，b1=3.5mm，b2=40mm，b3=30mm，λ1=45W/( m℃)，λ2=0.07W/( m℃)，λ3=0.15W/( m℃)。
所以每米管长的热损失为：
因为
所以（℃）
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3．有一列管式换热器，由38根φ252.5mm的无缝钢管组成，苯在管程流动，由20℃加热到80℃，苯的流量为10.2 kg/s，饱和蒸汽在壳程冷凝。试求：（1）管壁对苯的对流传热系数？（2）若苯的流量提高一倍，对流传热系数将有何变化？（原题4）
解：（1）苯的定性温度℃，此状况下的物性为：
，，，
根据公式
di=0.020m，
(湍流)
（12）苯的流量增加1倍后，
4
4．苯流过一套管换热器的环隙，自20℃升高至80℃，该换热器的内管规格为φ19 mm2.5mm, 外管规格为φ38 mm3 mm。苯的流量为 1800 kg/h，求苯对内管壁的对流传热系数。
解：苯的定性温度℃，此状况下的物性为：
，，，
苯的流速为：
套管的当量直径为：
流体的雷诺数为：
(湍流)
由此可得对流传热系数为：
与书上答案1794略有不同。
5
5．常压下温度为120℃的甲烷以10 m/s的平均速度在管壳式换热器的管间沿轴向流动。离开换热器时甲烷温度为30℃，换热器外壳内径为190 mm，管束由37根φ19 mm2mm的钢管组成，试求甲烷对管壁的对流传热系数。
解：甲烷的平均温度℃，此状况下的物性为
，，，
列管换热器的当量直径为：
流体的雷诺数为：
(湍流)
由此可得甲烷对管的对流传热系数为：
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6．温度为90℃的甲苯以1500kg/h的流量通过蛇管而被冷却至30℃。蛇管的直径为φ57 mm3.5mm，弯曲半径为0.6m，试求甲苯对蛇管的对流传热系数。
解：甲苯的平均温度℃，此状况下的物性为：
，，，
流体的流速为：
流体的雷诺数为：
(湍流)
湍流时甲苯对直管的对流传热系数为：
过渡流的校正系数：
圆形弯管的校正系数为：
甲苯对蛇管的对流传热系数为：
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7．120℃的饱和水蒸气在一根、长1m的管外冷凝，已知管外壁温度为80℃。分别求该管垂直和水平放置时的蒸气冷凝传热系数。
解：（1）当管垂直放置时，冷凝传热系数的计算方法取决于冷凝液在管外沿壁面向下流动时的流动型态。采用试差法，假定冷凝液为层流流动，则：
液膜温度为℃，该温度下水的物性为，，
冷凝温度为120℃，此温度下水的相变焓为：。所以可以计算
根据此计算结果校核冷凝液膜的流动是否为层流。冷凝液膜流动雷诺数为：
代入相关数据后可以求得
层流假定成立，以上计算有效。
（2）当管水平放置时，直接用如下公式计算蒸汽冷凝传热系数：
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8．实验室内有一高为1m，宽为0.5m的铸铁炉门，其表面温度为600℃，室温为20℃。试计算每小时通过炉门辐射而散失的热量。如果在炉门前50mm处放置一块同等大小同样材料的平板作为隔热板，则散热量为多少？如果将隔热板更换为同等大小材料为已经氧化了的铝板，则散热量有何变化？
解：（1）不加隔热板时，铸铁炉门被四壁所包围，铸铁黑度为，，角系数，根据
（2）加隔热板后，辐射传热过程可以表示为：炉门1→隔热板3→墙壁2。炉门辐射散热量就是它对隔热板的辐射传热量（1→3）：
炉门与隔热板相距很近，其辐射可以看作是在两极大的平面间进行，于是：
，其角系数。
隔热板对周围墙壁的辐射传热量（3→2）：
其中，。
过程达到稳态时，
将已知数据代入上述公式，可以得到
求出
所以热损失为：
（3）如果将隔热板换为氧化的铝板，其黑度为，则有
可以仿照（2）的公式求取隔热板温度，然后计算热损失，也可以利用下列公式直接求取：
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9．现测定一传热面积为2m2的列管式换热器的总传热系数K值。已知热水走管程，测得其流量为1500kg/h，进口温度为80℃，出口温度为50℃；冷水走壳程，测得进口温度为15℃，出口温度为30℃，逆流流动，试计算该换热器的K值。（原题6）
解：换热温差：
热负荷为：
所以换热器的总传热系数：
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10．热气体在套管式换热器中用冷却水冷却，内管为φ252.5mm的钢管，冷水在管内湍流流动，对流传热系数为2000 W/(m2·K)。热气在套管环隙湍流流动，对流传热系数为50 W/(m2·K)。已知钢的导热系数为45.4 W/(m·K)。试计算：（1）管壁热阻占总阻力的百分数；（2）冷水流速提高一倍，则总传热系数有何变化？（3）气体流速提高一倍，则总传热系数有何变化？（原题 8）
解：（1）根据题意
管壁热阻占总阻力的百分数:
（2）冷水流速提高1倍后，管内的对流传热系数变为：
总传热系数为：
（3）气体流速提高1倍后，管外的对流传热系数变为：
总传热系数为：
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11．实验测定管壳式换热器的总传热系数时，水在换热器的列管内作湍流流动，管外为饱和水蒸汽冷凝。列管由直径为φ252.5mm的钢管组成。当水的流速为1m/s时，测得基于管外表面积的总传热系数Ko为2115 W/( m2℃)；若其它条件不变，而水的速度变为1.5m/s时，测得Ko为2660 W/( m2℃)。试求蒸汽冷凝传热系数。假设污垢热阻可以忽略不计。
解：设水流速为1m/s时，用表示，K用K1.0表示；速度为1.5m/s时，用表示，K用K1.5表示。由总传热系数的计算式可以得到：
两式相减，可以得到：
其中，2115 W/( m2℃)，2660 W/( m2℃)，25mm，20mm。
所以，[ ( m2℃)/ W]
根据流体在圆形直管内做湍流时的对流传热系数关系式，可以得到：
由以上两个式子可以求得
=3569 W/( m2℃)，=4936 W/( m2℃)。
根据，其中2115 W/( m2℃)，25mm，20mm，22.5mm，b=2.5mm，λ=45W/( m℃)，=3569 W/( m2℃)。
可以求得。
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12．某套管式换热器用于机油和原油的换热。原油在套管环隙流动，进口温度为120℃，出口温度上升到160℃；机油在内管流动，进口温度为245℃，出口温度下降到175℃。
（1）试分别计算并流和逆流时的平均温度差；
（2）若已知机油质量流量为0.5kg/s，比热为3kJ/（kg·℃），并流和逆流时的总传热系数K均为100 W/(m2·K)，求单位时间内传过相同热量分别所需要的传热面积。（原题5）
解：（1）逆流时：
并流时：
（2）逆流时换热面积：
并流时换热面积：
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13．某列管换热器由多根φ252.5mm的钢管组成，将流量为15吨/小时的苯由20℃加热到55℃，苯在管中流速为0.5m/s，加热剂为130℃的饱和水蒸气在管外冷凝，其汽化潜热为2178kJ/kg，苯的比热cp=1.76kJ/(kg·K)，密度ρ=858kg/m3，粘度μ=0.5210-3Pa·s，导热系数λ=0.148W/(m·K)，热损失、管壁及污垢热阻均忽略不计，蒸汽冷凝的α=104 W/(m2·K) 。试求：（1）水蒸气用量（kg/h）；（2）传热系数K（以管外表面积为基准）；（3）换热器所需管数n及单根管长度l。
解：（1）加热冷流体苯所需要的热量
水蒸汽用量：
（2）流体在管内强制湍流传热系数
苯的平均温度℃，此状况下的物性为：
，，，
带入表达式有：
（3）因为
所以可以求得
换热面积：
又
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14．在一套管式换热器中用水逆流冷却热油，已知换热器的传热面积为3.5m2。冷却水走管内，流量为5000kg/h，流动为强制湍流，入口温度为20℃；热油走套管环隙，流量为3800kg/h，入口温度为80℃，其比热cp=2.45kJ/(kg·K)。已知两流体的对流传热系数均为2000。管壁厚度、管壁热阻、污垢热阻均可以忽略。试计算冷热流体的出口温度。如果由于工艺改进，热油的出口温度需要控制在35℃以下，当通过提高冷却水流量的方法来实现时，冷却水的流量应控制为多少？
解：（1）原工况下：
以上两式整理化简后可以得到：
本题中，t1=20℃, T1=80℃, Wh=3800kg/h, Wc=5000 kg/h, cph=2.45 kJ/(kg·K), cpc=4.18 kJ/(kg·K),
所以
所以
又
联立上述两式，可以求得T2=39.9℃，t2=37.8℃
（2）在新工况下，联立上述方程式，试差求解得到Wc=7135kg/h。
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15．某列管换热器由多根φ252.5mm的钢管组成，管束的有效长度为3.0m。通过管程的流体冷凝壳程流量为5000kg/h、温度为75℃的饱和有机蒸汽，蒸汽的冷凝潜热为310kJ/kg，蒸汽冷凝的对流传热系数为800 W/(m2·K)。冷却剂在管内的流速为0.7m/s，温度由20℃升高到50℃，其比热为cp=2.5kJ/（kgK）,密度为ρ=860kg/m3，对流传热系数为2500 W/(m2·K)。蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻忽略不计，冷却剂侧的污垢热阻为0.00055 m2·K / W。试计算该换热器的传热面积并确定该换热器中换热管的总根数及管程数。
解：有机蒸汽冷凝放热量：
传热温差
总传热系数：
所需的换热面积：
冷却剂用量：
每程换热管的数目：
管程数为：
取管程数为4
总管数目：
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16．在一台管壳式换热器中，壳方120℃的水蒸汽冷凝将一定流量的空气由20℃加热到80℃，空气的对流传热系数αi=100W/（m2·℃）。换热器由，L=6m的100根钢管组成。现因为工艺需要，空气流量增加50%，要维持对空气的加热要求，有人建议采用如下四种措施：（1）将管方改为双程，（2）增加管长到8m，（3）将管束改为的规格，（4）将蒸汽温度提高到124℃。已知蒸汽的量足够，试通过定量计算，必要时作合理简化，说明上述措施能否满足需要。
解：原工况下：
流量增加40%后：
措施之一：将管方改为双程：
传热系数
换热面积与传热温差不变，所以热负荷：
，故满足要求。
措施之二：增加换热管长：
传热系数
换热面积
传热温差不变，所以热负荷：
，故满足要求。
措施之三：改为的换热管:
对流传热系数，流量不变的情况下，改变管径，对流传热系数与管径的-1.8次方成正比，再考虑改变流量的情形，所以有：
传热系数：
换热面积：
热负荷：
，故满足要求。
措施之四：提高蒸汽温度：
所以
可以求得，此时蒸汽压力为230kPa。
注：无论是何种措施，蒸汽流量需要增加40%，满足热量衡算的要求。
所以（1）满足（2）满足（3）满足（4）不满足。
17．一列管换热器（管径φ252.5mmmm），传热面积12m2（按管外径计，下同）。今拟使80℃的饱和苯蒸汽冷凝、冷却到45℃。苯走管外，流量为1kg/s；冷却水走管内与苯逆流，其进口温度为10℃，流量为5kg/s。已估算出苯冷凝、冷却时的对流传热系数分别为1500、870；水的对流传热系数为2400。取水侧的污垢热阻为0.2610-3，并忽略苯侧的污垢热阻及管壁热阻。问此换热器是否可用？已知水、液体苯的比热分别为4.18、1.76；苯蒸汽的冷凝潜热=395。（原题 11）
解：欲求换热器是否可用，可计算该换热器的传热面积是否够用。苯在管外发生冷凝、冷却，所以换热过程可以分成两个过程。
（1）在冷却过程中，管外流体为80℃的苯液体冷却到出口温度45℃，而管内的冷却水从入口温度10℃加热到一定的温度，设为。
根据热负荷计算公式，可以得到：
其中，，，℃，，，℃，℃，
所以，（℃）
该过程的对数平均温差为：
（℃）
该过程的总传热系数为：
其中，，，，，，，
所以，
=501
该过程的热负荷为：
该过程所需要的换热面积为：
（2）在冷凝过程中，管外流体为80℃的苯蒸汽冷凝为80℃的饱和液体，而管内的冷却水从入口温度13℃加热到出口温度，设为。
根据热负荷计算公式，
其中
所以，℃
该过程的对数平均温差为：
（℃）
该过程的总传热系数为：
=661
该过程所需要的换热面积为：
所以，该换热过程总共需要的换热面积为：
>12m2
所以该换热器不合乎要求。
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