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1、第三章复习小结【学习目标】1.复习复数的概念,表示形式(几何和代数)以及复数的四则运算2借助图形及向量形式进一步加深对复数的理解,学会用代数方法解决问题【新知自学】知识回顾1复数的三种形式:(1)代数形式_;(2)几何形式_;(3)向量形式_2复数相等:当a,b,c,dR时,abicdi,abi03复数的四则运算:特别是除法运算,就是分母_化4共轭复数、模:(1)zabi(a,bR)的共轭复数是_,(2)z是实数_(3)z(4)5复数的几何意义:z1z2表示_【合作探究】例1(1) 设a,b,c,dR,则复数(abi)(cdi)为实数的充要条件是_ (2)在复平面内,复数对应的点位于第_象限(
2、3)已知1ni,其中m,n是实数,i是虚数单位,则mni_(4)设x,y为实数,且,则xy 例2.已知复数z满足,且z1i4,求复数z例3.已知z1,z2是两个虚数,并且z1z2,z1z2均为实数,求证:z1,z2是共轭虚数【课时作业】1.i是虚数单位,复数()A1i B55i C55i D1i2复数z在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3复数z134i,z21i,i为虚数单位,若zzz1,则复数z等于()A i Bi C.i D.i4设复数z满足z(23i)64i(i为虚数单位),则z的模为_5若z1a2i,z234i,且z1z2为纯虚数,则实数a的值为_
3、6若复数z1a2i,z21bi,a,bR,且z1z2与z1z2均为纯虚数,则_.7.z1-1+2i, z21-i, z33-2i,它们所对应的点分别为A,B,C.若xy,则xy的值是_8.实数m分别取什么数值时,复数z(m25m6)(m22m15)i;(1)与复数212i相等;(2)与复数1216i互为共轭;(3)对应的点在x轴上方9.若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,且z1(3i)z2(13i),|z1|,求z1.10已知z是复数,z2i、均为实数(i为虚数单位),且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围11.设复数zxyi(x,yR),则当z满足下列条件时,动点Z(x,y)分别表示什么样的图形?(1)zizi4. (2)z1iz1i.