《最新人教版小学五级下册数学知识点归纳 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版小学五级下册数学知识点归纳 .docx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版五年级数学下册学问点归纳总结第一单元观看物体（三）1、依据一个方向观看到的外形摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的外形。2、依据三个方向观看到的外形摆小正方休，只有1 种摆法。3、只要对着原先物体的前面或后面的任意1 个正方体添1 个正方体，从正面看到的外形就都不变。4、从正面、左面、上面3 个不同的方向观看同一组物体而画出的图形就是三视图。5、综合三视图的外形，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置，通常只有一种摆法。6、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打的基，主视图疯狂盖，左视图拆违章。7
2、、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最终确定立体图形。依据从正面、左面、上面观看到的平面图形仍原立体图形只有唯独的一种情形。8、想象不出来时，用小正方体摆一摆就简洁了。其次单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。最小的自然数是02、因数、倍数：在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例：122=6 ， 12 是 6 的倍数， 6 是 12 的因数。为了便利，在讨论因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。数 a 能被 b 整除，那么a 就是 b 的倍数， b
3、就是 a 的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对的按次序找。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。一个数的最大因数=最小倍数 =它本身3、2、 3、5 的倍数特点1）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。自然数按能不能被2 整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被2 整除的数，叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9 的数。偶数：能被2 整除的数叫偶数（0 也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6
4、、8 的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0.奇数、偶数的运算性质：奇数奇数 =偶数偶数偶数 =偶数奇数偶数 =奇数（大减小）奇数奇数 =奇数奇数偶数 =偶数偶数偶数 =偶数2）数的整除特点1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -整除数特点2末尾是 0，2， 4， 6， 83 或 9各数位上数的和是3 或 9 的倍数5末尾是 0 或 52 和 5
5、个位上的数是02、3 和 5是 30 的倍数的数（最大的两位数是90，最小的三位数是120）4 或 25末两位数所组成的数是4 或 25 的倍数8 或 125末三位数所组成的数是8 或 125 的倍数7、11、13末三位与前几位数的差（大减小）是7 或 11 或 13 的倍数例题： 1、从 0、4、5、8、9 中取出三个数字组成三位数，在能被2 整除的数中，最大的是（984），最小的是（450）在能被3 整除的数中，最大的是（984），最小的是（405）在能被5 整除的数中，最大的是（980），最小的是（405）2、在四位数21 0 的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5 整除，最多能（4
6、）种填法。4、质数和合数质数和合数的意义：一个数，假如只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数）。一个数，假如除了1 和它本身仍有别的因数，这样的数叫做合数。自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0 四类 .质数（或素数） ：只有 1 和它本身两个因数。合数：除了1 和它本身仍有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数） 。1：只有 1 个因数。“ 1”既不是质数，也不是合数。0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。全部的奇数都是质数。 （） 全部的偶数都是合数（） 在 1， 2， 3自然数中，除了质数以外都是合数。（）两个质数的和是偶数。 （）质数质数
7、=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘肯定得合数。 20 以内的质数：有8 个（ 2、3、5、7、11、13、17、19）100 以内的质数有25 个： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、 31、37、41、43、47、53、59、61、67、 71、73、79、83、89、97100 以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。5、最大、最小A 的最小因数是：1。最小的奇数是：1。A 的最大因数是：A 。最小的偶数是：0。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - -
8、 - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 的最小倍数是：A 。最小的质数是：2。最小的自然数是：0。最小的合数是：4猜电话号码0592A B C D E F G提示：A 5 的最小倍数B最小的自然数C 5 的最大因数D 它既是4 的倍数，又是 4 的因数 E 它的全部因数是1， 2， 3， 6F它的全部因数是1， 3G它只有一个因数，这个号码就是5054631附：判定（ 1）由于 7 8 56，所以 56 是倍数， 7 和 8 是因
9、数（）（ 2）1 是 1， 2， 3， 4， 5的因数（）（ 3） 14 比 12 大，所以14 的因数比12 的因数多（）（ 4）由于 1.2 0.6=2 ，所以1.2 是 0.6 倍数 第三单元长方体和正方体1、长方体或正方体的熟悉一般是由6 个长方形（特别情形有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。判定：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。（） 长方体特点：有 6 个面（ 6 个面都是长方形或者4 个面是长方形 ,2 个面是正方形） ，8 个顶点， 12 条棱，相对的面的面积
10、相等，相对的棱的长度相等。一个长方体（不含正方体）最多有6 个面是长方形，最少有4 个面是长方形，最多有2 个面是正方形。最多有4 个面完全相同。用 6 个完全一样的长方形可以围成一个长方体（ ）。长方体 12 条棱可以分成3 组，分别有4 条长、 4 条宽、 4 条高。由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体特点：正方体有12 条棱，它们的长度都相等 。有 8 个顶点。正方形的6 个面是完全相同的正方形。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特别的长方体。3、比较相同点面不同点棱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长方体都有 6 个面，
11、12 条棱，8 个顶6 个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正方体点。6 个面都是正方形。12 条棱都相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4、 长方体、正方体
12、有关棱长运算公式：长方体的棱长总和=（长 +宽+高） 4长 4+宽4+高4L= （a b h） 4长= 棱长总和 4宽 高 a=L 4b h 宽= 棱长总和 4长 高 b=L 4a h 高= 棱长总和 4长 宽 h=L 4a b正方体的棱长总和=棱长 12L=a 12正方体的棱长=棱长总和 12a=L 12例 1、如图，有一个长5 分米、宽和高都是3 分米的长方体硬纸箱，假如用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2 分米。一共要用绳子多长？2、一盒饼干长20 厘米，宽15 厘米，高30 厘米，现在要在它的四周贴 上 商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？2、长方体或正方体的表面积表面
13、积的意义：长方体或者正方体的6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体表面积的运算方法。长方体表面积=（长宽 +长高 +宽高） 2，用字母表示为S=2（ ab+ah+bh）。 长方体的表面积=长宽 2+长高 2+宽高 2。用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh. 无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2S=2（ ab ahbh） abS=2（ ah bh） ab无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2S=2（ ah bh）贴墙纸正方体表面积的运算方法：正方体的表面积=棱长棱长 6S=a a6用字母表示：S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6 个面游泳池、鱼缸等都只有5 个面水管、烟囱
14、等都只有4 个面。留意 1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）如：一根长方体木料，长1.5 米，宽和厚都是2 分米，把它锯成4 段，表面积最少增加（）平方分米 8 1624 32留意 2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大（或缩小）几倍，表面积会扩大（或缩小）倍数的平方倍。如长、宽、高各扩大3 倍，表面积就会扩大到原先的9 倍。长、宽、高各缩小3 倍，表面积就会缩小到原先的1 / 9。3、长方体和正方体的体积（ 1）体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（ 2）体积单位：立方米，立方分米，立方厘米。用字母表示为m 3， dm3， cm3。体积相邻单位间的进率是100
15、0 ：1m3=1000dm 31dm 3=1000cm34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 3）长方体的体积= 长宽高V=abh长= 体积宽高a=V b h宽= 体积长高b=V a h高= 体积长宽h= V a b正方体的体积= 棱长棱长棱长V=a a a = a3读作“ a 的立方”表示 3 个 a 相乘，（即 a a a）某纸盒厂生
16、产一种正方体纸板箱，棱长40 厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？长方体的长为12 厘米，高为8 厘米，阴影部分的两个面的面积和是200 平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？长方体的长是6 厘米，宽是4 厘米，高是2 厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（体积相等，表面积不相等）表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（1）正方体体积大长方体体积大相等体积相等的长方体和正方体的表面积相比，（2）正方体表面积大长方体表面积大相等（ 4）底面积长方体或正方体底面的面积叫做底
17、面积。（横截面积相当于底面积，长相当于高）。长方体的体积=长宽高= 底面积高正方体的体积 = 棱长棱长棱长底面积= 横截面面积长底面积所以，长（正）方体的体积用字母表示：V=S h如： 1、表面积是54 平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米2、把一块棱长是20 厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是16 平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？留意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不肯定相等。长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。如长、宽、高各扩大 2 倍，体积就会扩大到原先的8 倍。正方体的棱长扩大2 倍，就体积扩大（）倍 24 6 85可编辑资料
18、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3333(5) 体积单位间的进率：1m =1000dm1dm =1000cm(6) 容积和容积单位：箱子、油桶、仓库等（容器）所能容纳 物体的体积，通常叫做他们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，单位升或毫升，常用的容积单位有升和毫升，也可以写成L 和 ml 。1 升=1 立方分米1 毫升
19、=1 立方厘米1 升=1000 毫升（ 1 L = 1 dm31 ml = 1 cm31 L = 1000 ml）长方体或正方体容器容积的运算方法，跟体积的运算方法相同。但要淡定器里面量长、宽、高。（所以， 对于同一个物体，体积大于容积。）长方体的体积就是长方体的容积（）一个菜窖能容纳6 立方米白菜，这个菜窖的（ ）是 6 立方米体积容积表面积一块长 40 厘米、宽30 厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4 厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的表面积是多少？容积是多少升？*外形不规章的物体可以用排水法 求体积，外形规章的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：V 物体=V 现
20、在 V 原先也可以V 物体=S h 现在 - h 原先 V 物体= S h 上升进率（ 7）、【体积单位换算】大单位小单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小单位进率大单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结进率：1 立方米 1000 立方分米 1000000 立方厘米（体积相邻单位进率1000 ）1 立方分米 1000 立方厘米 1 升 1000 毫升1 立方厘米 1 毫升1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米1 平方千米 =100 公顷 =1000000 平方米留意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成如干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，
21、体积不变。【单位换算】重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率。长度单位： 1 千米=1000 米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米1 分米 =100 毫米1 米=10 分米 =100 厘米 =1000 毫米（相邻单位进率10）6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -面积单位： 1 平方千米 =100 公顷1 公顷 =10000 平方
22、米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米（面积相邻单位进率100）质量单位： 1 吨=1000 千克1 千克 =1000 克人 民 币： 1 元=10 角1 角 =10 分1 元 =100 分第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成如干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“ 1”：一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“ 1”。）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、分数单位： 把单位“1”平均分成如干份， 表示其中一份的数叫做分数单位。如
23、A4的分数单位是1。554可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、分数与除法A B=（ B 0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：45=B5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数1。2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数1.4、真分数 1假分数真分数 1带分数6、假分数与整数、带分数的互化（ 1）假分数化为整数或带分数，用分子分母，商作为整数，余数作为分子，如：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10=10 5
24、=25211=215=455可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：（8）2=2 4=8 （8 作分子）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4（ 3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 （26）5=555 5+1=26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）1 等于任何分子和分母相同的分数。如：1=234=5100=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23451007、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以
25、或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。一个最简分数，假如分母中除了2 和 5 以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不行以。9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：244=305可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下
26、载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10、通分：把异分母分数分别化成和原先相等的同分母分数，叫做通分。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如： 2 和51可以化成48和 52020可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、分数和小数的互化（ 1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10。两位小数，分母是100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如： 0.3=30.03=1030.003=10031000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是1
27、0、100、1000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如：=0.31036=0.6510125=0.254100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法二：用分子分母如：3 3 4=0.754可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如： 23=2+0.3=2.310可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大。分子相同，分母小，分数才大。分数比较大小的一般
28、方法：同分子比较。通分后比较。化成小数比较。13、分数化简包括两步：一是约分。二是把假分数化成整数或带分数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 =0.521 =0.12581 =0.2543 =0.37583 =0.7545 =0.62581 =0.257 =0.87582 =0.451 =0.05203 =0.651=0.04 。254 =0.85可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、两个数互质的特别判定方法： 1 和任何大于1 的自然数互质。 2 和任何奇数都是互质数。 相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。 不相同的两个质数互质。当一个数是合数，
29、另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情形下），一般情形下这两个数也都是互质数。15、求最大公因数的方法： 倍数关系：最大公因数就是较小数。 互质关系：最大公因数就是18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。16、分数学问图解：16、分数学问图解：分数的产生分数的意义分数与意义：把单位1 平
30、均分成几份，表示其中的一份或几份。分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。真分数真分数小于1真分数与假分数假分数假分数大于1 或等于1带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）分数的基本性质分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约分求最大公因数最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数分数比大小（通分、通分子、化成小数）通分及其方法小数化分数小数化成分母是10、 100 、 1000 的分数再化简分数和小数
31、的互化分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值第五单元图形的运动（三）图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。1、轴对称 : 假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（ 1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等腰三角形有1 条对称轴，等边三角形有3 条对称轴，长方形有2 条对称轴，正方形有4 条对称轴，等腰梯形有1 条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。（ 2）圆有很多条对称轴。9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，
32、共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 3）对称点到对称轴的距离相等。（ 4）轴对称图形的特点和性质：对应点到对称轴的距离相等。对应点的连线与对称轴垂直。对称轴两边的图形大小、外形完全相同。3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。2、旋转：在平面内，一个图形围着一个顶点旋转肯定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O 叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。（ 1）生活中的旋转
33、：电风扇、车轮、纸风车（ 2）旋转要明确绕点，角度和方向。（ 3）长方形绕中点旋转180 度与原先重合，正方形绕中点旋转90 度与原先重合。等边三角形绕中点旋转 120 度与原先重合。旋转的性质：（ 1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动。（ 2）其中对应点到旋转中心的距离相等。（ 3）旋转前后图形的大小和外形没有转变。（ 4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。（ 5）旋转中心是唯独不动的点。3、对称和旋转的画法：旋转要留意：顺时针、逆时针、度数第六单元分数的加法和减法（ 1） 同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）1、分数数的加法
34、和减法（ 2） 异分母分数加、减法（通分后再加减）（ 3） 分数加减混合运算：同整数。（ 4） 结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。附：详细说明（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、运算的结果，能约分的要约成最简分数。（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再依据同分母分数加减法的方法进行运算。（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算次序与整数加减混合运算的次序相同。10
35、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -在一个算式中，假如有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的。假如只含有同一级运算，应从左到右依次运算。2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 121 - 1211 - 162311 - 1123411 - 12045可编辑资料 - - - 欢迎
36、下载精品名师归纳总结第七单元统计众数一组数据中显现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情形。统计在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。复式折线统计图综合应用打电话的最优方案1、众数：一组数据中显现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情形。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。2、中位数：（ 1）按大小排列。（ 2）假如数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数。（ 3）假如数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。 3、平均数的求法：总数总份数=平均数4、一组数据的一般水平：（ 1）当一组数据中没有偏大偏小的
37、数，也没有个别数据多次显现，用平均数表示一般水平。（ 2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。（ 3）当一组数据中有个别数据多次显现，就用众数来表示一般水平。 4、平均数、中位数和众数的联系与区分: 平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。简洁受极端数据的影响，表示一组数据的平均情形。 中位数：将一组数据按大小次序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情形。 众数：在一组数据中显现次数最多的数叫做这组数据的众数。它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情形。5、统计图：我们学过条形统计图、复式折
38、线统计图。条形统计图优点：条形统计图能形象的反映出数量的多少。折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，仍能反映出数量的变化情形。11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -注：画图时留意：一“点” （描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）。要用不同的线段分别连接两组数据中的数。6、 打电话：规律人人不闲着，每人都在传。（技巧：已知
39、人数依次 2）（ 1）逐个法：所需时间最多。（ 2）分组法：相对节省时间。（ 3）同时进行法：最节省时间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用天平找次品规律：第 8 单元数学广角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、把全部物品尽可能平均的分成3 份，（ 如余 1 就放入到最终一份中。如余 2 就分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数肯定最少。2、数目与测试的次数的关系：2 3 个物体，保证能找出次品需要测的次数是1 次4 9 个物体，保证能找出次品需要测的次数是2 次10 27 个物体，保证能找出次品需要测的次数是3 次28 81 个物体，保证能找出次品需要测的次数是82 243 个物体，保证能找出次品需要测的次数是4 次5 次244 729 个物体，保证能找出次品需要测的次数是6 次3、找次品规律12345次数33 33 3 333 3 33 3 3 3 3392781243次品个数第九单元总复习（略）12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -