2020届高考物理人教版一轮复习限时规范练:曲线运动运动的合成和分解(含解析).doc

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1、2020届高考物理人教版一轮复习限时规范练曲线运动 运动的合成和分解一、 选择题1、在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动。经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为s,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是()A相对地面的运动轨迹为直线 B相对地面做变加速曲线运动Ct时刻猴子对地速度的大小为v0at Dt时间内猴子对地的位移大小为【答案】D【解析】猴子竖直向上做匀加速直线运动,水平向右做匀速直线运动,其合运动是匀变速曲线运动,A、B错误;t时刻猴子对地速度的大小为v,C错误;t时间内猴子对地

2、的位移是指合位移,其大小为,D正确。2、如图所示,甲、乙两船在同一条水流匀速的河流中同时开始渡河,M、N分别是甲、乙两船的出发点,两船头与河岸均成角,甲船船头恰好对准N点的正对岸P点,经过一段时间乙船恰好到达P点。如果划船速度大小相同,且两船相遇不影响各自的航行。下列判断正确的是()A甲船也能到达M点正对岸 B甲船渡河时间一定短C两船相遇在NP直线上的某点(非P点) D渡河过程中两船不会相遇【答案】C【解析】乙船垂直河岸到达正对岸,说明水流方向向右;甲船参与了两个分运动,沿着船头指向的匀速运动,随着水流方向的匀速运动,故不可能到达M点正对岸,故A错误;小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的

3、分速度vyvsin ,小船过河的时间t,故甲、乙两船到达对岸的时间相同,故B错误;以流动的水为参考系,两船相遇点在速度方向延长线的交点上,又由于乙船实际上沿着NP方向运动,故相遇点在NP直线上的某点(非P点),故C正确,D错误。3、在足球场上罚任意球时,运动员踢出的足球,在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门,守门员“望球莫及”,轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向,下列说法中正确的是() A合外力的方向与速度方向在一条直线上B合外力的方向沿轨迹切线方向,速度方向指向轨迹内侧C合外力方向指向轨迹内侧,速度方向沿轨迹切线方向D合外力方向指向轨迹外侧,速度方向沿轨迹切线方向【答案

4、】C【解析】足球做曲线运动,则其速度方向为轨迹的切线方向,根据物体做曲线运动的条件可知,合外力的方向一定指向轨迹的内侧,故C正确。4、两个互成角度的匀加速直线运动,初速度分别为v1和v2,加速度分别为a1和a2。关于它们的合运动的轨迹,下列说法正确的是()A如果v1v20,那么轨迹可能是曲线 B如果v1v20,那么轨迹一定是曲线C如果a1a2,那么轨迹一定是直线 D如果a1a2v1v2,那么轨迹一定是直线【答案】D【解析】当v1v20,将沿着合加速度方向,做匀加速直线运动,那么轨迹一定是直线,故A错误;如果v10,v20,当合初速度方向与合加速度方向共线时,做直线运动,若两者不共线,那么轨迹一

5、定是曲线,故B错误;如果a1a2,只有当合初速度与合加速度共线时,才能做直线运动,因此轨迹不一定是直线,故C错误;当a1a2v1v2时,即合初速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时,运动轨迹一定为直线,故D正确。5、在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy,质量为1 kg 的物体原来静止在坐标原点O(0,0),t0时受到如图所示随时间变化的外力作用。图甲中Fx表示沿x轴方向的外力,图乙中Fy表示沿y轴方向的外力。下列描述正确的是()A04 s内物体的运动轨迹是一条直线B04 s内物体的运动轨迹是一条抛物线C前2 s内物体做匀加速直线运动,后2 s内物体做匀加速曲线运动D前2 s内物体做匀

6、加速直线运动,后2 s内物体做匀速圆周运动【答案】C【解析】 02 s内物体沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动,2 s时受沿y轴方向的恒力作用,与速度方向垂直,故24 s内物体做类平抛运动,C项正确。6、河水由西向东流,河宽为800 m,河中各点的水流速度大小为v水,各点到较近河岸的距离为x,v水与x的关系为v水x(m/s)。让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船划水速度大小恒为v船4 m/s。下列说法中正确的是()A小船渡河的轨迹为直线B小船在河水中的最大速度是5 m/sC小船在距离南岸200 m处的速度小于距北岸200 m处的速度D小船渡河的时间是160 s【答案】B【解析】因水流速度大

7、小与离河岸的距离大小有关,故小船的速度与河水速度的合速度大小和方向是变化的,小船渡河的轨迹为曲线,A错误;河水速度最大为v水max400 m/s3 m/s,故小船在水中的最大速度为vmax m/s5 m/s,B正确;小船距岸200 m处,水流速度均为1.5 m/s,故小船的速度大小相等,C错误;小船渡河时间与水流速度大小无关,tmin200 s,D错误。7、如图所示,开始时A、B间的细绳呈水平状态,现由计算机控制物体A的运动,使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑,经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动。下列v t图像中,最接近物体B的运动情况的是() 【答案】A【解析】将与物体A相连的绳端速度v

8、分解为沿绳伸长方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2,则物体B的速度vBv1vsin ,在t0时刻0, vB0,C项错误;之后随增大,sin 增大,B的速度增大,但开始时变化快,速度增加得快,图线的斜率大,随增大,速度增加得慢,若绳和杆足够长,则物体B的速度趋近于A的速度,只有A项正确。8、如图所示,一条河岸笔直的河流水速恒定,甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为的两个不同方向渡河。已知两小船在静水中航行的速度大小相等。下列说法正确的是() A甲先到达对岸 B乙先到达对岸C渡河过程中,甲的位移小于乙的位移 D渡河过程中,甲的位移大于乙的位移【答案】C【解析】两小船在静水中航行的速度大

9、小相等,且渡河方向与河岸的夹角均为,所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等;根据运动的独立性,船在平行于河岸方向上的分速度不影响渡河时间,所以甲、乙两小船同时到达对岸,A、B错误。甲船在平行于河岸方向上的速度为v甲v水 v甲cos ,乙船在平行于河岸方向上的速度为v乙v水v乙cos ,两船在平行于河岸方向上的位移分别为x甲v甲t,x乙v乙t,则x甲x乙,又两船在垂直于河岸方向上的位移相同,故在渡河过程中,甲的位移小于乙的位移,C正确,D错误。9、一人骑自行车向东行驶,当车速为4 m/s时,他感到风从正南方向吹来,当车速增加到7 m/s时,他感到风从东南方向(东偏南45)吹来。假设风速的方向和大

10、小恒定,则风对地的速度大小为()A7 m/s B6 m/s C5 m/s D4 m/s【答案】C【解析】当车速为4 m/s时,人感到风从正南方向吹来,画出矢量图如图(a )所示,故风对地的速度大小沿行驶方向的分速度为4 m/s,当车速增加到7 m/s时,他感到风从东南方向(东偏南45)吹来,画出矢量图如图(b)所示,可知,风对地的速度大小沿着垂直行驶方向的分速度大小为3 m/s,因此风对地的速度大小为5 m/s,故C正确。10 如图所示,水平面上固定一个与水平面夹角为的斜杆A,另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动,则从两杆开始相交到最后分离的过程中,两杆交点P的速度方向和大小分别为()

11、A水平向左,大小为v B竖直向上,大小为vtan C沿杆A斜向上,大小为 D沿杆A斜向上,大小为vcos 【答案】C【解析】两杆的交点P参与了两个分运动,如图所示,即水平向左的速度大小为v的匀速直线运动和沿杆B竖直向上的匀速运动,交点P的实际运动方向沿杆A斜向上,交点P的速度大小为vP,选项C正确。11(多选) 河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图10甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,则()图10A船渡河的最短时间是60 s B船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线 D船在河水中的最大速度是5 m/s选BD当船头垂直河岸渡

12、河时,过河时间为最短,tmin s100 s,A错误,B正确;因河水的速度是变化的,故船相对于岸的速度的大小和方向均是变化的,船在河水中航行的轨迹不是一条直线,当船在河中心时,船速最大,vmax5 m/s,C错误,D正确。12有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为()ABC D选B根据运动的合成与分解解决问题。设大河宽度为d,小船在静水中的速度为v0,则去程渡河所用时间t1,回程渡河所用时间t2。由题知k,联立以上各式得v0。选项

13、B正确。二、计算题 13在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系,一质点在水平面上从坐标原点开始运动,沿x方向和y方向的xt图像和vyt图像分别如图甲、乙所示,求:(1)运动后4 s内质点的最大速度;(2)4 s末质点离坐标原点的距离。【答案】 (1)2 m/s(2)8 m【解析】(1)由题图可知,质点沿x轴正方向做匀速直线运动,速度大小为vx2 m/s,在运动后4 s内,沿y轴方向运动的最大速度为4 m/s,则运动后4 s内质点运动的最大速度为vm2 m/s。(2)02 s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动,24 s内先沿y轴正方向做匀减速直线运动,再沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动,

14、此时加速度大小为a m/s23 m/s2则质点沿y轴正方向做匀减速运动的时间t2 s则运动后的4 s内沿y轴方向的位移y2m4 m0因此4 s末质点离坐标原点的距离等于沿x轴方向的位移由题图甲可知,4 s末质点离坐标原点的距离sx8 m。14(2019杭州六校联考)河宽60 m,水流速度v16 m/s,小船在静水中的速度v23 m/s,求:(1)小船渡河的最短时间;(2)小船渡河的最短航程。【答案】 (1)20 s(2)120 m【解析】(1)当小船垂直河岸航行时,渡河时间最短,tmin s20 s。 (2)因为船速小于水速,所以小船一定向下游漂移。如图所示,以v1矢量末端为圆心,以v2矢量的

15、大小为半径画弧,从v1矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向时航程最短。由图可知,最短航程为x短d60 m120 m。15如图所示,在竖直平面内的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为v04 m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示,(坐标格为正方形,g取10 m/s2)求:(1)小球在M点的速度v1;(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N;(3)小球到达N点的速度v2的大小。【答案】 (1)6 m/s(2)见解析图(3)4 m/s【解析】(1)设正方形的边长为s0。小球竖直方向做竖直上抛运动,v0gt1,2s0t1水平方向做匀加速直线运动,3s0t1解得v16 m/s。(2)由竖直方向运动的对称性可知,小球再经过t1到达x轴,水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,所以回到x轴时落到x12处,位置N的坐标为(12,0),运动轨迹及N如图。(3)到N点时竖直分速度大小为v04 m/s,水平分速度vxa水平tN2v112 m/s,故v24 m/s。

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