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1、编号：570003导数及其应用教学随想海南中学 王涵我们作为数学知识、数学文化和数学思想的传播者，教学中能否体现标准中所列举的10项基本理念，是新课程下课堂教学成功与否的判别标准。在课堂教学中，如何吸取教材中的精华，经过再加工使学生主动地接受新知识，并积极地参与探索，是每一位教师都应该追求的目标之一。从课改开始，我们就使用人民教育出版社的数学教材A版，由陌生到熟悉，转眼已过去两年多。以下就我个人在选修22中“导数及其应用”一章的教学践实谈几点体会。一、注重对学生学习兴趣的培养兴趣，对人们从事实践活动，获得知识，发展智能，提高能力等是一种强大的动力。微积分的内容在我国的中学教材中几进几出，根据以
2、往的情况，标准对这部分内容的教育价值、定位、处理上的变化和变化的缘由作出了诠释，教材也充分体现了标准的要求。微积分在数学中的重要地位不言而喻，那么如何使学生主动接受这一重要的知识及其中缊含的数学思想和方法呢？首重任务是要培养学生的学习兴趣。好的开端是成功的一半，在教学中要引导学生认真阅读本章的导言：“，它是数学发展史上继欧氏几何后的又一个具有划时代意义的伟大创造，被誉为数学史上的里程碑”。开篇就把学生的思维带入一个充满憧景的情景中，在教学中教师又结合具体实例和相关的史料，使学生产生渴求新知，探求未知领域的欲望。另外，教师又创设情境，引出一些学生常见的但以旧知无法解决的问题，激发学生的学习兴趣，
3、使他们把探寻的目光聚焦于“导数”。二、寓德教学于数学教学之中微积分是全面认识数学价值的一个较好的载体，且在现代社会中随处可见（如运动速度、绿地面积、工厂的“三废”排污率，人口的增长率，环境问题等等）。在教学过程中我们结合教材中的实际例子，使学生在学知识的同时随之产生一种责任感，使命感。另外在定积分内容的教学中，除渗透“以直代曲”的数学思想外，通过介绍我国古代的相关的数学成就（如介绍祖冲之的伟大贡献等），激发学生的学习兴趣，培养民族责任感，激发学生的热情，树立为振兴中华，开创未来的崇高理想和为科学献身的远大志向。由于导数及其应用的内容涉及知识较多，方法灵活，在教学中除安排学生完成教材上的练习外，
4、还应适当的增加一些思考题，给学生一个反复思索的平台，这种再创造的过程自然可以培养学生的创新能力，而一段时间的反复思索则可以锻炼学生的坚持性，培养他们坚忍不拔、百折不挠的意志品质。三、数学教学中要注意学生的创新意识的培养21世纪是以知识的创新和应用为重要特征的知识经济时代，社会的信息化，经济的全球化使创新精神与实践能力成为影响整个民族生存状况的基本因素。由此培养学生的创新精神我国基础教育改革的目标之一。在这章的教学中，对教材中设置的思考问题应引起足够的重视。如：不同的初始值对求方程的近似解有影响吗？如果有，影响在什么地方？等等，教师要积极引导学生对这些问题进行探索，鼓励学生进行独立思考，并在此基
5、础上大胆提出新问题。正如当代著名的数学家马丁加德纳斯所说：“你考虑的可能性越多，就越容易找到决窍，这是所有具备创造能力的数学家的奥秘之一。”四、在教学中，加强思维深刻性的培养中学数学教学的一个重要任务就是对学生进行基础知识教学的同时，加强对学生思维能力的培养，并使学生形成良好的思维品质。这其中思维品质的六个方面：广阔性、深刻性、灵活性，组织性，批判性、创造性中，思维的深刻性在本章的教学中也要作为一个重要的内容，应予以关注。而思维的深刻性是指学生善于深入思考问题，准确把握问题的本质和规律性联系，不为表面现象和各种干扰所迷惑的思维品质。在本章导数概念的引入时，教材中安排几个典型的问题（如汽球膨胀，
6、高台跳水等），这些问题设置为学生建立导数的概念架设了一座桥梁，我们在教学中应紧紧围绕这些问题，由表及里，由浅入深，层层剖析，引导学生透过现象看本质变化率导数。又如在定积分的教学中，从曲边梯形的面积出发到汽车行驶的路程这些实际问题入手，总结归纳出解决这类问题的“四步曲”：分割、近似代替，求和、取极限。教学的重点应放在思想方法上，再结合教材中的思考问题以及练习，不仅使学生建立起导数和定积分的概念，同时使学生体会到解决数学问题的一般方法，即从特殊到一般，从具体到抽象这一认知过程，培养学生思维的深刻性。五、通过教学培养学生的自主学习的能力“要培养工程师使之能适应明天的技术，那么主要的力量应放在教会学生
7、如何学习，因为学生将不得不活到老学到老。”所以我们必须对学生的终身教育奠定基础。不仅要传授给学生知识，还应说培养学生自主学习的能力。这是智力竞争时代的迫切要求，也是深化教育改革的重要课题之一。在导数及其应用一章的教学中，利用教材中设置的大量的探索问题，思考问题作为培养学生自主探索的题材，培养学生的自己学习的能力。如在变力作功问题中，探究：如果物体在变力F（x）的作用下做直线运动，并且物体沿着与F（x）相同的方向从x=a移动到x=b（ab）那么如何计算变力F（x）所做的功W呢？象这样的探究问题不难，但可以给学生以启示，即善于发现问题并积极思考进而解决问题，使学生在学到知识的同时也学会了如何学习。不断提高学生的自主学习能力。以上就是本人在导数及其它应用一章教学中的一些做法和想法，通过本章的学习，学生普遍感到教材内容的安排合理、选材适当、收获颇丰。