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1、人教版九年级数学上册第23章旋转23.1.1旋转的概念及性质同步测试题号一二三总分得分第卷（选择题）一、选择题（共10小题，3*10=30）1. 下列现象属于旋转的是( )电梯的上下移动；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千的运动A BC D2小明读了“子非鱼，焉知鱼之乐乎”后，用电脑画了几幅鱼的图案，其中不能由左面的图案旋转得到的是( )3下列物体的运动不是旋转的是( ) A.坐在摩天轮里的小朋友B.正在走动的时针C.骑自行车的人D.正在转动的风车叶片4如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为2
2、5，DE2，则AE的长为( )A5 B. C7 D.5. 如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是( )AABDE BCBECCADBC DADBC6. 将图形按顺时针方向旋转90后的图形是()7. 如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( )A72 B108 C144 D2168. 如图，在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC5，BD4，则下列结论错误的是( )AAEBC BADEBDCCBDE是等边三角形 DADE的周长是99. 如图,在
3、ABC中,AB=1,AC=2,现将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC,连接AB,并有AB=3,则A的度数为()A.125B.130C.135D.14010. 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，BC3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连接AE，CE，则ADE的面积是( )A1 B2C3 D不能确定第卷（非选择题）二填空题（共8小题，3*8=24） 11. 将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到DEC，连接AD，若BAC25，则BAD_.12. 如图，在矩形ABCD中，AD3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DEF
4、F，则AB的长为_.13. 如图，将ABC绕点B逆时针旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则CAD的度数为_14如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为 15. 如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接BB，若ABB=20，则A的度数是 16. 如图，在平面直角坐标系中，将点P(4，2)绕原点O顺时针旋转90，则其对应点Q的坐标为_17如图，在正方形ABCD中，AB3，点M在CD的边上，且DM1，AEM与ADM关于AM所在的直线对称，将ADM按顺时针方向绕点A旋转90得到ABF，连接EF，则线
5、段EF的长为18如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC，连接AD，BD.则下列结论：ACAD；BDAC；四边形ACED是菱形其中正确的个数是_三解答题（共7小题， 46分）19(6分) 如图,在ABC中,AB=1,AC=2,现将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC,连接AB,并有AB=3,求A的度数.20. (6分) 如图,P为正方形ABCD内的一点,PC=1,将CDP绕点C逆时针旋转得到CBE,求PE.21. (6分) 如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1 cm,ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(-1,2),(0,-1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问
6、题:求：(1)AC的长；(2)画出ABC向右平移2个单位得到的A1B1C1, A点的对应点A1的坐标；(3)将ABC绕点C按逆时针方向旋转90,画出旋转后的A2B2C2, A点的对应点A2的坐标。22. (6分) 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(3,2),将线段AB绕点A旋转90,得到线段AB,求点B的坐标.23(6分) 如图，在ABC中，ABBC1，ABC120，将ABC绕点B按顺时针方向旋转30得A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F.(1)试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；(2)求DE的长24(8分) 如图,在等边ABC中,AC=9
7、,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上的一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,求AP的长.25(8分) 如图，ABC是等边三角形，点O是ABC内一点，BO6，CO10，AO8.(1)将BOC绕点B逆时针旋转60，得到BOA，画出BOA；(2)求AOB的度数；(3)设SAOBSBOCm，SBOCSAOCn，求m，n的值参考答案1-5 DDCDC6-10 BBBCA11. 7012. 313. 18014. 9015. 6516. (2，4)17. 18. 319. 解：如图,连接AA.由题意得AC=AC=2,AB=AB=1,ACA=90,AAC=
8、45,AA2=22+22=8.AB2=32=9,AB2=12=1,AB2=AA2+AB2,AAB=90,BAC=90+45=135.20. 解：CDP绕点C逆时针旋转得到CBE,其旋转中心是点C,旋转角度是90,PCE=90,EC=PC,PC=1,EC=PC=1,CPE是等腰直角三角形,PE=PC2+EC2=12+12=2.21. 解：(1)AC=12+32=10(cm).(2)所画图形如下:A点的对应点A1的坐标是(1,2).(3)所画图形如下:A点的对应点A2的坐标是(-3,-2).22. 解：过点B作BCx轴于点C.如图1,当AB绕点A逆时针旋转90时,过点B作BDx轴于点D,易知BAC
9、+BAD=90,DBA+BAD=90,BAC=DBA,在BDA与ACB中,BDA=ACB,DBA=CAB,AB=BA,BDAACB(AAS),AD=BC,BD=AC.A(-1,0),B(3,2),BC=2,AC=4,B(-3,4).如图2,当AB绕点A顺时针旋转90时,过点B作BEx轴于点E,同理,可求得B(1,-4).故答案为(-3,4)或(1,-4).23. 解：(1)四边形BC1DA是菱形，理由如下：ABC120，ABBC，A30，由题意可知A1A30，ABA130，A1ABA1，A1C1AB，同理ACBC1，四边形BC1DA是平行四边形，ABBC1，四边形BC1DA是菱形 (2)过点E
10、作EGAB于点G，AABE30，AB1，AGGB，AE2EG，在RtAEG中，由勾股定理可得AE，EDADAE124. 解：如图,AC=9,AO=3,CO=6.ABC为等边三角形,A=C=60.线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD,且点D恰好落在BC上,OD=OP,POD=60.1+2+A=180,1+3+POD=180,1+2=120,1+3=120,2=3.在AOP和CDO中,A=C,2=3,OP=DO,AOPCDO,AP=CO=6.即AP的长为6.25. 解：(1)如图所示(2)连接OO，易得BOO为等边三角形，OO6，在AOO中，AO8，OO6，OA10，AOO90，AOB9060150(3)由(2)知，SAOBSBOCSAOOSBOO6862，即m249，将ABO绕点A逆时针旋转60，得到ACO1，同法可求得，nSAOO1SOCO1，易得AOO1为边长为8的等边三角形，OCO1中OO1C90，故n68822416