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八年级数学试题
一、精心选一选，把唯一正确的答案填入题前括号内！(每小题2分，共26分)
1、（ ）4平方根是
A、2 B、2 C、 D、
2、（ ）下列写法错误的是
A、 B、
C、 D、＝－４
3、（ ）计算－的结果是
A、3 B、7 C、－3 D、7
4、（ ）分解因式x3－x的结果是
A、x（x2－1） B、x（x－1）2 C、x（x＋1）2 D、x（x＋1）（x－1）
5、（ ）计算x的结果是
A、x B、 C、 D、
6、（ ）和数轴上的点一一对应的数是
A、分数 B、有理数 C、无理数 D、实数
7、（ ）在实数，0，，，0.1010010001…，，中无理数有
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
8、（ ）我们知道是一个无理数，那么－ 1在哪两个整数之间?
A、1与2 B、2与3 C、3与4 D、4与5
9、（ ）（2 + x）（x－2）的结果是
A、2 － x2 B、2+x2 C、4 + x2 D、x2－4
10、（ ）如果中不含x的项，则m、n满足
11、（ ）计算的结果为
A、 B、 C、 D、
图1
12、（ ）如图1所示：求黑色部分（长方形）的面积为
A、24 B、30 C、48 D、18
13、（ ）设三角形的三边分别是下列各组数，则不是直角三角形的一组是
A、3，4，5； B、6，8，10； C、5，12,13； D、5，6，8；
二、认真填一填，把答案写在横线上，相信你能填对！(每小题2分，共26分）
14、计算： ____ .
15、若a、b、c是△ABC的三边，且a = 3cm，b = 4 cm,ｃ＝５cm ,则△ABC最大边上的高是__________
16、多项式的公因式是 .
17、若（x－1）（x＋1）= x2 ＋px－1，则p
图2
的值是______.
18、如图2，有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，
一只小鸟 从 一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米.
19、计算（1 + x）（x－１）（x＋1）的结果是 .
20、用简便方法计算2008－40162007+2007的结果是 ____ _.
21、已知x2＋x－1 = 0，则代数式x3＋2x2 ＋2008的值为 .
22、如图3，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断
倒下，倒下后的树顶与树根的距离为4米，这棵大树在折断
前的高度为________ 米 。
23、若一个正数的两个平方根是和ａ－２，这个正数是 图3
24、 在横线处填上适当的数，使等式成立：
25、 如图4,为了测量一湖泊的宽度,小明在点A,B,C分别设桩,使,
并量得AC = 52,BC = 48,请你算出湖泊的宽度应为_________米。
26、_____________ . 图4
27、因式分解：
① ② x2（x－y）－（x－y） ④ 3a － 6a + 3
28、计算： 29、计算：x3.(2x3)2
30、化简(x2－ x)3 +( 3x4－ 2x3 )( － x ) 31、计算：
32、计算：(x－1)(x－3)－(x－1)2 33、解方程：
34、先化简再求值：－，其中.
35、如图已知，每个小方格是边长为1的正方形，求△ABC的周长 (结果用根号表示)。
36、已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图，现计划在该空地上种上草皮，经测量∠A＝60，AB＝AD＝8m，CD＝10m，BC＝6m，若每平方米草皮需要200元，问需要投入多少资金？（≈1.73）
A
D
E
B
C
37、如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=30km，CB=20km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？
38、 如图，居民楼与马路是平行的，相距9m，在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响，试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，给一楼的居民带来多长时间的噪音影响？若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？(本题6分)
马路
A 居民区
汽车B马路
第38题
看看上面已做的题有没有错的、漏的，别留下什么遗憾哦！若有时间，又有余力可完成下面的——附加题：(每小题10分,共20分)
1、已知，如图，四边形中，，，，且。
A
B
C
D
试求：（1）的度数；
（2）四边形的面积（结果保留根号）。
2、有一天张老师在黑板上写出三个算式： 5一 3= 82， 9－7= 84，15－3= 827，
王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11 5= 812，15－7= 822，……
(1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
(2)用文字写出反映上述算式的规律；
(3 )试说明这个规律的是正确的。
参考答案
一、 精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内！(每题2分，共28分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
答案
B
C
B
D
D
D
D
A
D
A
A
B
D
二、认真填一填，把答案写在横线上，相信你能填对！(每小题2分，共20分）
题号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
答案
3X－1
2.4
cm
3ab
0
5
x
1
2009
8
1
20
7；45
三、细心计算、化简、或求解，解答应写出必要的计算过程，写好步骤，按步给分。
注意：(27题6分；28题至33题, 每小题3分，计18分；34小题4分；35题至38题, 每小题5分，计20分，共48分）
27、①m ②（x－y）（x+1）（x－1） ③
28、3 29、4x 30、－x
31、 32、2－2x 33、0或4
34、……=3ab－10 = ……=－87
35、周长等于
36、AC=5, ABC的面积 等于6
37、AE=20
附加题：(每小题10分,共20分)
1、（1）135 （2）四边形的面积（结果保留根号）=
2、(1)答案不唯一如：132－112=86，152－132=87 等
(2)任意两个奇数的平方差是8的倍数
(3 )证明：
设m、n为整数，则两个奇数可表示为2m+1、2n+1，
则（2m+1）2 －（2n+1）2 = 4（m － n）（m + n+1）
当m、n同是奇数或偶数时，m － n一定为偶数，所以4（m － n）一定是8的倍数
当m、n一奇一偶时，（m + n+1）一定为偶数，所以4（m + n+1）一定是8的倍数
综上：任意两个奇数的平方差是8的倍数。
http://www.czsx.com.cn
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八年级（上）数学期中试卷
（A卷）本卷共计100分
一、填空题(每题3分，共24分)
1.不等式x-3<1的正整数解是_____________．
2． 如右图所示的不等式的解集是___________．
3．一件商品的进价500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最多打 折．
4．四边形ABCD中，∠A∶∠Ｂ∶∠Ｃ∶∠Ｄ＝1∶2∶3∶4，则四边形ABCD是______形;
5．菱形的一个内角是120，平分这个内角的一条对角形长是８，则菱形的周长是_______．
6．已知平行四边形的周长是28，一组邻边之比是3∶4，则这组邻边长分别是________．
7．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=２∠AOB，若AC=18cm，则CD=______cm．
8.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，AC=5cm，点E、F分别是BC、CD的中点，△BOE沿射线BD方向平移______cm可得到△ODF．
二、选择题（每题3分，共24分）
9．不等式3-2x>0的解集是（ ）
1．
11．下列说法中，正确的个数是（ ）．
（1）圆既是轴对称图形，又是旋转对称图形，也是中心对称图形
（2）旋转对称图形又是中心对称图形
（3）一个平行四边形是轴对称图形，但不是旋转对称图形
（4）中心对称图形又是旋转对称图形
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
12．在角、线段、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆这八种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）．
（Ａ）３个 （Ｂ）４个 （Ｃ）５个 （Ｄ）６个
13．在下面的五幅图案中，平移（1）可得到（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）中的图案的是（ ）．
14．不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）．
（Ａ）一组对边平行，另一组对边相等;（Ｂ）两组对边分别平行
（Ｃ）一组对边平行且相等; （Ｄ）两组对角分别相等
15．在等腰梯形、直角梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，对角线相等的四边形 有（ ）。
（Ａ）４个 （Ｂ）３个 （Ｃ）２个 （Ｄ）１个
16．在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大30，则∠D为（ ）．
（Ａ）45 （Ｂ）75 （Ｃ）90 （Ｄ）105
三、解答题
17．解下列不等式（组）。（每小题5分，共20分）
(1) 3x -2(1+2x)≥1,(解集请在数轴上表示出来) ;
（3） （4）
18．（8分）如图，现有直角梯形与直角三角形各一个．请你通过平移、旋转运动，把这两个图形组合成平行四边形、长方形、直角三角形，并画出组合后的图形．
19．（8分）已知在平行四边形ABCD中，Ｅ、Ｆ分别是AB、CD上的两个点，且BE=DF，试说明AF、CE之间的关系．
20．（8分）如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，点E是底边BC上的一点，且DE∥AB，BC－AD＝AB，请你来求一求∠B的度数．
21．（8分）学校举行奥数选拔赛，出线分数是66分．试卷上共有20题，做对一题得５分，做错一题倒扣２分，不做得０分．王明有4题末做，问王明至少要答对多少题才有出线资格？
B卷(本卷共计50分)
一、填空、选择题:（每小题5分，共计20分）
22.请你补全右图图案（使补全的图案成为中心对称图形）
23． 如图，点E是正方形ABCD对角线BD上的一点，且DE=AB，则∠BCE=________．
24．已知关于x的不等式的解集如图，则a的值等于（ ）
（Ａ）2 （Ｂ）1 （Ｃ）1 （Ｄ）0
25．在下列由纸折叠而成的图案中，是中心对称图形的是（ ）．
二、解答题：
26．（10分）m取何值时，关于x的方程2(x-1)=3x+m的解是负数？
27．（10分）在△ACD中，∠D=90，∠D的平分线交AC于点E，EF⊥AD交AD于点F，EG⊥DC交DC于点G，请你说明四边形EFDG是正方形．
28．（10分）阅读并思考：△ABC、△EBF都是等腰直角三角形，
(1)按如图a拼成一个图形，Ａ、Ｂ、Ｅ在一直线上，那么AF=EC．
理由：△ABC、△EBF都是等腰直角三角形,
所以AB=BC，BF=BE，∠ABC=∠EBF=90,
故若将△ABF绕点B按顺时针方向旋转90,
则有AB与BC重合，BF与BE重合,
即△ABF与△CBE重合,
所以AF=EC.
(2)按如图b拼成另一个图形，请问AF与EC还相等吗？并说明理由．
(3)按如图c拼成又一个图形，请问AF与EC还相等吗？
(4)请你仿照上面，将两个正方形也进行拼图编题并说理．
参考答案
一、填空题
1． 3 , 2 , 1
2．
3．9
4．梯形
5． 32
6．6和8
7．9
8．2.5
二、选择题
9．C
10． D
11．B
12．B
13．D
14． A
15． A
16．B
三、解答题
数轴略
(3)无解 (4)
19．AF、CE平行且相等
20．60
21．14
B卷
一、
22、略
23、22．5度
24．C
25．D
26．m
27．略
28．略
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