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八年级上北师大版第一章勾股定理测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各组中，不能构成直角三角形的是 （ ）.
（A）9，12，15 （B）15，32，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41
2. 如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （ ）.
（A）6 （B）8 （C）10 （D）12
3. 已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为 （ ）.
（A）9 （B）3 （C） （D）
4. 如图3，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（ ）.
（A）11 （B）10 （C）9 （D）8
5. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （ ）.
（A）6 （B）8.5 （C） （D）
6. 高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 （ ）.
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
7. 我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图1所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为 （ ）.
（A）49 （B）25 （C）13 （D）1
二、填空题（每小题3分，共30分）
1. 如图6（1）、（2）中，（1）的正方形A的面积为 . （2）斜边的x= .
13. 如图7，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于 ．
15. 如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 ．
三、简答题（50分）
17.（8分）如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.
（1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法.
（2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？
19.（8分）如图12，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米.飞机每小时飞行多少千米？
八年级（上）第二章单元测试题
一．选择题：
1. 边长为1的正方形的对角线长是（ ）
A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数
2. 在下列各数中是无理数的有( )
－0.333…, , , , 3, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1
个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数
4. 下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 是2的平方根 D. –3是的平方根
5. 若规定误差小于1, 那么的估算值为（ ）
A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8
6. 下列平方根中, 已经简化的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列说法正确的是（ ）
A.的立方根是0.4 B.的平方根是 C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.000001
9. 以下语句及写成式子正确的是（ ）
A.7是49的算术平方根，即 B.7是的平方根，即
C.是49的平方根，即 D.是49的平方根，即
10. 若和都有意义，则的值是（ ）
A. B. C. D.
二. 填空题：
11. 把下列各数填入相应的集合内:－7, 0.32, ,46, 0, ,,,－.
①有理数集合: { …};②无理数集合: { …};③正实数集合: { …};④实数集合: { …}.
12. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ； 0的平方根是 ；－2的平方根是 .
13. –1的立方根是 ,的立方根是 , 9的立方根是 .
14. 的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是 .
15. 比较大小: ; ; 2.35.(填“>”或“<”)
16. ； ； = .
三. 解答题：
17.求下列各数的平方根和算术平方根：
① 1; ②.
18. 求下列各数的立方根：
①; ②.
19.求下列各式的值:
①; ②; ③;
④ ; ⑤; ⑥ .
20. 化简:
①-; ②;
③; ④;
⑤; ⑥;
⑦; ⑧.
21. 小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长厘米, 求两直角边的长度.
22.八年级二班两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?
北师大版八年级上册第一、二章测试题
一．填空题：（每小题3分，共30分）
1． 已知直角三角形的三边长为6、8、，为斜边，则以为边的正方形的面积为____ _；
2．如右图：图形A的面积是 ；
3．=________， =_________， 的立方根是 ；
4．在棱长为的正方体木箱中，现放入一根长的铁棒，能放得进去吗？ ；
5．的算术平方根是 ，的平方根是 ；
6．计算：；
7．若、互为相反数，、互为倒数，则；
8．在中，
负实数集合：｛ ｝；
9．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，
A
B
第10题图
一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米；
10．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬
到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________；
二．选择题：（每小题4分，共24分）
11．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们
摆成两个直角三角形，其中正确的是 （ ）
12．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为18002，则斜边长为 （ ）
（A） 80 （B） 30 （C） 90 （D） 120
13．下列语句中正确的是 （ ）
（A） 的平方根是（B）的平方根是 （C） 的算术平方根是（D）的算术平方根是
14．下列运算中，错误的是 （ ）
①，②，③，④
（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个
15．若，且，则的值为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
16．实数，，中，分数的个数有 （ ）
（A） 0个 （B） 1个 （C） 2个 （D） 3个
三．计算题：（每小题4分，共24分）
17． 18． 19．
20． 21． 22．
23．解答题：（每小题4分，共8分）
（1） （2）
24．已知，求的值；（6分）
第25题图
25．如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形；（两个面积部分涂上阴影）（6分）
26．（8分）一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
八年级上第一、二章测试题参考答案：
一．
1．； 2．； 3．，； 4．不能； 5．，； 6．； 7．；
8．，，； 9．； 10．；
二．
11．C； 12．B； 13．D； 14．D； 15．B； 16．B；
三．
17．； 18．； 19．； 20．； 21．； 22．
四．
23．（1）；（2）；
24．∵，∴，∴，∴
∴，∴，∴（两边平方）
∴
25．
26．8米；
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