初级中学数学集体备课教案.doc

*- 诸市一中教师集体备课教案（设计方案） 年级： 八年级 学科： 《数学》 2016-2017 学年第 一 学期 周次 课 题 第二单元 实数 第三节 立方根 集体备课 教师 执 笔 王婵 备课组成员 王婵、杨淑辉、禹杰玉 教学目标 1.使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根； 2.理解开立方的概念； 3.明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别. 教学重难点 教学重点： 立方根的概念及求法 教学难点： 立方根与平方根的区别. 教前准备 课件 教学课时 1 教 学 过 程 教 学 过 程 一、复习：请同学回答下列问题： (1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根? (2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么? (3)当a≥0时，式子a，－a，a，的意义各是什么? 二、引入新课 1.计算下列各题： (1) ；　　(2) ；　　(3) . 2.立方根的概念. 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根). 用式子表示，就是，如果=a，那么x叫做a的立方根.数a的立方根用符号“”表示，读作“三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数.(注意：根指数3不能省略). 3.开立方. 求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. 三、讲解例题： 例1 求下列各数的立方根： (1)8；(2)－8；(3)0.125；(4)－27125；(5)0. 分析：求一个数的立方根，我们可以通过立方运算来求. (2)因为=8，所以－8的立方根是－2即　=－2 (3)因为=0.125，所以0.125的立方根是0.5，即=0.5. (4)因为(－)3=－，所以－27 125的立方根是－35，即=－. (5)因为=0，所以0的立方根是0，即=0. 例2 求下列各式的值： (1) ；　　(2) ；　　(3) . 四、随堂练习 1.判断题： (1)4的平方根是2； (2)8的立方根是2；(3)－0.064的立方根是－0.4； (4)127的立方根是13 (5)－的平方根是4；(6)－12是144的平方根 2.选择题： (1)数0.000125的立方根是 . A.0.5 B.0.5 C.0.05 D.0.005 (2)下列判断中错误的是(　　) A.一个数的立方根与这个数的乘积为非负数 B.一个数的两个平方根之积负数 C.一个数的立方根未必小于这个数 D.零的平方根等于零的立方根　　 3.求下列各数的立方根： (1)27；(2)－38；(3)1；(4)0. 4.求下列各式的值： (1)100； (2) ； (3) ； (4) ；(5) ； 五、小结 请思考下面的问题： 1.什么叫一个数的立方根?怎样用符号表示数a的立方根?a的取值范围是什么? 2.数的立方根与数的平方根有什么区别? 3.正数只有一个正的立方根，但有两个互为相反数的平方根；负数有一个负的立方根，但没有平方根. 4.求一个数的立方根，可以通过立方运算来求. 个性教案： 个性教案： 教学反思： 诸市一中教师集体备课教案（设计方案） 年级： 八年级 学科： 《数学》 2016-2017 学年第 一 学期 周次 课 题 第二单元 实数 第七节 二次根式 集体备课 教师 执 笔 王婵 备课组成员 王婵、杨淑辉、禹杰玉 教学目标 1.式子 (a≥0,b≥0)； (a≥0,b＞0)的运用. 2.能利用化简对实数进行简单的四则运算. 教学重难点 1.两个法则的逆运用. 2.能运用实数的运算解决简单的实际问题. 教前准备 课件 教学课时 1 教 学 过 程 教 学 过 程 一.导入新课 请大家先回忆一下算术平方根的定义. （若一个正数x的平方等于a，则x叫a的算术平方根.） 下面我们用算术平方根的定义来求下列两个正方形的边长，以及边长之间的关系. 问：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.请同学们互相讨论后得出结果. （由正方形面积公式得a2=8,b2=2.所以大正方形边长a=，小正方形边长b=.） 问：那么a与b之间有怎样的倍分关系呢？请观察图中的虚线. （大正方形的面积为小正方形面积的4倍，大正方形的边长是小正方形边长的2倍.所以=2.）那么根据什么法则就能化成2呢？这就是本节课的任务. 二.新课讲解 请大家回忆一下上节课学的两个法则是什么？ （ (a≥0,b≥0)； (a≥0,b＞0) ） 请大家根据上面法则化简下列式子. (1)； (2)；(3)；(4). 请大家思考一下，刚才这位同学的步骤反过来推是否成立？即从右往左推 （.因为从左到右是等式的推导，而从右向左也是等式的推导，只不过是反过来推也应成立.） 确实成立.下面再分析这些式子： 并和上节课的两个法则相比较，有什么不同吗？请大家交流后回答.大家能否用式子表示出来？ 小结：（ a≥0,b≥0） （a≥0,b＞0.） 化简：(1)； (2)；(2)；(4)；(5)；(6). .大家能不能总结一下刚才化简的这些式子有何规律呢？ 这说明根号里面的数有一部分移到了根号外面，那么什么数能往外移呢？它们又具备什么条件呢？ （是平方数.如(1)中根号内的9移到外面变成了3；(2)、(4)中也是，(3)中有64移到外面成了8.(5)中16移到外面变成4，(6)中分母16，分子25移到外面变成4，5.） 也就是说被开方数中能分解因数.且有些因数能开出来.这时就需要对其进行化简.那么像下面的式子叫不叫化简呢？（化简） 能否说一下它的特征呢？ 如果被开方数中含有分母，要把分子分母同时乘以某一个数，使得分母变成一个能开出来的数，然后把分母开出来，使被开方数中没有了分母.这也叫化简.根据刚才我们的讨论，对于两种情形可通过法则的逆运算进行化简，那么究竟是哪两种情形呢？ （.如果被开方数中含有分母，或者含有开得尽的因数，则可通过逆运算进行化简.） 上节课和本节课我们做的工作都是化简，并且用的是相同的两个公式，那么究竟什么情况下用法则、什么情况下又用法则的逆运算呢？ 一般地，当被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因数时，用法则的逆运算；当两个含有根号的数相乘或相除，它们的被开方数单独开不出来，但是通过相乘或相除能出现开得尽的因数时用法则. 例题讲解 ［例1］化简：（书上50页例2） ［例2］化简： (1)－2； (2)－； (3)－； (4)； (5)； (6) 三.课堂练习 （1）随堂练习 （2）化简：(1);(2);(3);(4). 四.课堂小结 个性教案： 个性教案： 教学反思： 诸市一中教师集体备课教案（设计方案） 年级： 八年级 学科： 《数学》 2016-2017 学年第 一 学期 周次 课 题 第三单元 位置与坐标 第一节 确定位置 集体备课 教师 执 笔 王婵 备课组成员 王婵、杨淑辉、禹杰玉 教学目标 1.在现实情景中感受物体定位的多种方法 2.能较灵活的运用不同的方式对物体定位 3.体会生活中位置的确定,离不开数据, 离不开数学及数学与生活的密切关系。 4突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。 教学重难点 教学重点： 突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。 教学难点： 灵活运用不同方式确定物体的位置。（需要学生的一定生活经验） 教前准备 课件 教学课时 1 教 学 过 程 教 学 过 程 1、引言：美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打的那么准？ 2、最近有一件令全中国人骄傲和自豪的大事大家知道是什么吗？回顾一下这一激动人心的时刻：从发射到返回到杨利伟成功着陆？大家思过吗：我们在茫茫草原上是怎样找到杨利伟的，他的位置是怎样确定的？（板书确定位置） 3、实际上这都有赖于“卫星全球定位仪”——GPS，因为全球任何一个地方都存在唯一的经度和纬度。我们可以通过目标物如神州五号飞船的返回仓发出的信号，利用GPS“卫星全球定位仪”测得它的经纬度，顺利的找到我们的英雄杨利伟。板书GPS定位（经度，纬度） 4、举几个实例： （1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ （2）在电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的6的含义有什么不同？ （3）如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ 5、（1）电影院确定一个座位，需要几个数，怎样确定？ （2）如果老师要点一名同学回答问题，又不知道同学们的姓名，请大家帮忙设计一种方法，让老师站在讲台上就能让同学知道老师在叫自己 6、（1）正门北偏东27度的方向上有那些动物景点？要想确定蝴蝶馆的位置，还需要有什么数据？ （2）据正门图上的距离1cm处的景点又有哪些？ （3）要确定每个景点的位置，各需要几个数据？ 7、请用图上街道或十字路口为参照，说出莲花中学位置 8、在生活中，你想确定什么物体的位置？用怎样的方法？与同伴交流。 （假定我是位游客，我知道钟楼的位置和附近主要街道的位置，你是位小导游，请你为我介绍西安的风景名胜如南城门，大雁塔，碑林，等的位置，） 9、小结 在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。 在平面上确定物体的位置一般需要几个数据？每个数椐代表什么量？ 在平面上确定物体的位置，一般方式：用两个数据a 和b 记（a ，b）， a表示: 排、行、经度、角度、距离…… b表示: 号、列、纬度、距离、 角度…… 个性教案： 个性教案： 教学反思： 诸市一中教师集体备课教案（设计方案） 年级：八年级 学科： 《数学》 2016-2017 学年第 一 学期 周次 课 题 第四单元 一次函数 第一节 函数 集体备课 教师 执 笔 王婵 备课组成员 王婵、杨淑辉、禹杰玉 教学目标 1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。 2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。 3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。 教学重难点 1、 掌握、并理解函数概念。 2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。 3、能把实际问题抽象概括为函数问题。 教前准备 课件 教学课时 1 教 学 过 程 教 学 过 程 一、创设问题情境，导入新课 『师』：同学们，你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么？当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？ 分析有道理。摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系。请看下图，反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。 大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈。高度h完整地变化一次。而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。下面根据图5－1进行填表： t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 3 11 37 45 37 11 …… 生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如：弹簧的长度与所挂物体的质量，路程的距离与所用时间……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界。下面我们就去研究一些有关变量的问题。 二、新课学习 1、 做一做 （1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 … 物体总数y 1 3 6 10 15 … 『师』：在这个问题中的变量有几个？分别师什么？ 『生』：变量有两个，是层数与圆圈总数。 （2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） ①计算当fenbie为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？ ②给定一个V值，你能求出相应的S值吗？ 2、 议一议 在上面我们研究了三个问题。下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？ 不同点是：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以表格的形式表示两个变量间的关系；第三个问题是以关系式来表示两个变量间的关系的。通过对这三个问题的研究，明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性。 3、 函数的概念 在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一各变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值。一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 三、随堂练习 书P152页 随堂练习1、2、3 四、本课小结 1、 初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。 2、 在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。 3、 函数的三种表达式： （1） 图象；（2）表格；（3）关系式。 五、探究活动 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x >10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？ （参考答案：Y=1.8x-6或） 六、课后作业 习题6.1 个性教案： 个性教案： 教学反思： 经历函数概念的抽象概括过程，初步掌握函数概念，通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。体会函数的模型思想，让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。 诸市一中教师集体备课教案（设计方案） 年级： 八年级 学科： 《数学》 2016-2017 学年第 一 学期 周次 课 题 第四单元 一次函数 第二节 一次函数与正比例函数 集体备课 教师 执 笔 王婵 备课组成员 王婵、杨淑辉、禹杰玉 教学目标 1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。 2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。 教学重难点 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。 教前准备 课件 教学课时 1 教 学 过 程 教 学 过 程 1、新课导入 有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看： 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。 （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表： x/千克 0 1 2 3 4 5 y/厘米 3 3.5 4 4.5 5 5.5 （2）你能写出x与y之间的关系式吗？ 分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。 2、做一做 某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。 （1）完成下表： 汽车行驶路程x/千米 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量y/升 你能写出x与y之间的关系吗？（y=100-0.18x或y=100-x） 3、一次函数，正比例函数的概念 上面的两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。 4、例题讲解 例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） ①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④ 例2：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ ①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式； ②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系； ③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） [（1）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；（2）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；（3）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数]。 例3：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）5%=18（元） ①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。 ②某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？ ③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？ 分析：（1）当月收入大于800元而小于1300元时， y=0.05(x-800)； （2）当x=960时，y=0.05(960-800)=8(元)； （3）当x=1300时，y=0.05(1300-800)=25（元），25>19.2，因此本月工资少于1300元，设此人本月工资是x元，则0.05(x-800)=19.2，x=1184。 5、课堂练习 随堂练习 （1）解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。 （2）解：y=100+8x，y是x有一次函数。 补充练习 1、见下表： x -2 -1 0 1 2 …… y -5 -2 1 4 7 …… 根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？ 2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6（元）] 六、课后小节 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。 七、课后作业 P 161习题6.2 个性教案： 个性教案： 教学反思： 教后感：经历利用一次函数探索一般规律解决实际问题, 通过由已知信息写一次函数表达式的过程，理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。发展学生的数学应用能力及数学思维。