资源描述
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实验一 研究匀变速直线运动
1、 知识梳理
（一）、实验目的
1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动．
2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)．
3．测定匀变速直线运动的加速度．
（二）、实验原理
1．打点计时器
(1)作用：计时仪器，每隔0.02 s打一次点．
(2)工作条件
(3)纸带上点的意义：
①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．
②通过研究纸带上各点之间的距离，可以判断物体的运动情况．
③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．
2．利用纸带判断物体运动状态的方法
(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、…，若v2－v1＝v3－v2＝v4－v3＝…，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a＝＝＝＝….
(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT 2.
3．速度、加速度的求解方法
(1)“逐差法”求加速度：如图1所示的纸带，相邻两点的时间间隔为T，且满足x6－x5＝x5－x4＝x4－x3＝x3－x2＝x2－x1，即
a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝，这样可使所给数据全部得到利用，以提高准确性．
图1
(2)“平均速度法”求速度：得到如图2所示的纸带，相邻两点的时间间隔为T，n点的瞬时速度为vn.
即vn＝.
图2
(3)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v－t图象，直线的斜率即加速度．
（三）、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．
（四）、实验步骤
1．仪器安装
(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见图3所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．
图3
2．测量与记录
(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．
(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算
方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中
(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．
(4)增减所挂钩码数，再重复实验两次．
3．数据处理及实验结论
(1)由实验数据得出v－t图象
①根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图4所示可以看到，对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上．
图4
②作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图象，它是一条倾斜的直线．
图5
(2)由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律，有两条途径进行分析
①分析图象的特点得出：小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线如图5所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．
②通过函数关系进一步得出：既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化．
（五）、注意事项
1．交流电源的电压及频率要符合要求．
2．实验前要检查打点计时器打点的稳定性和清晰程度，必要时要调节振针的高度和更换复写纸．
3．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
4．先接通电源，打点计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源．
5．要区别打点计时器打出的计时点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.025 s＝0.1 s.
6．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免因速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上的点过于密集．
7．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰．适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点，弄清楚相邻计数点间所选的时间间隔T.
8．测x时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算a时要注意用逐差法，以减小误差．
二、专题精讲
考点一 完善实验步骤
例1 在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误的步骤有________．
A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上合适的钩码
D．取下纸带
E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动
F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
________________________________________________________________________
将以上步骤完善并填写在横线上(遗漏的步骤可编上序号G、H……)；实验步骤的合理顺序为：________________.
【答案】AD G．换上新纸带重复实验三次 BEFCADG
考点二 纸带数据的处理
例2 如图6是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
图6
(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．
(2)ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x＝________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．
【答案】(1)0.02 s (2)0.70 cm 0.100 m/s
图7
例3 某同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图7.长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上．在平板上标出A、B两点，B点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间．
实验步骤如下：
①用游标卡尺测量滑块的挡光长度d，用天平测量滑块的质量m；
②用直尺测量A、B之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h1，B点到水平桌面的垂直距离h2；
③将滑块从A点静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t；
④重复步骤③数次，并求挡光时间的平均值；
⑤利用所测数据求出摩擦力Ff和斜面倾角的余弦值cos α；
⑥多次改变斜面的倾角，重复实验步骤②③④⑤，作出Ff－cos α关系曲线．
(1)用测量的物理量完成下列各式(重力加速度为g)；①斜面倾角的余弦cos α＝________________；
②滑块通过光电门时的速度v＝________；
③滑块运动时的加速度a＝______________；
④滑块运动时所受到的摩擦阻力Ff＝________.
(2)测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如图8所示，读得d＝________________.
【答案】 (1)① ② ③ ④mg－m (2)3.62 c
实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系
1、 知识梳理
(一)、实验目的
1．探究弹力和弹簧伸长量的关系．
2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律．
（二）、实验原理
1．如图1所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．
图1
2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起j来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系．
（三）、实验器材
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线．
（四）、实验步骤
1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．
2．如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中．
图2
3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5.
钩码个数
长度
伸长量x
钩码质量m
弹力F
0
l0＝
1
l1＝
x1＝l1－l0
m1＝
F1＝
2
l2＝
x2＝l2－l0
m2＝
F2＝
3
l3＝
x3＝l3－l0
m3＝
F3＝
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
（五）、数据处理
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．
2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．
3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．
（六）、误差分析
1．本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度．
2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，应尽量精确地测量弹簧的长度．
3．在F－x图象上描点、作图不准确．
（七）、注意事项
1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等．
2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度．
3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．
4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过
小．
5．描线的原则是，尽量使各点落在描出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线．
6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
二、典例精讲
考点一 基础实验
例1 为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图3上标出．(g＝9.8 m/s2)
图3
(1)作出m－l的关系图线；
(2)弹簧的劲度系数为__________ N/m.
【答案】(1)如解析图所示 (2)0.259(0.248～0.262)
例2 在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m＝0.1 kg，取g＝10 m/s2)，并记录绳下端的坐标X加i(下标i表示挂在绳下端的钩码个数)，然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X减i，绳下端坐标的平均值Xi＝(X加i＋X减i)/2的数据如下表：
挂在橡皮绳下
端的钩码个数
橡皮绳下端的坐标(Xi/mm)
甲
乙
1
216.5
216.5
2
246.7
232.0
3
284.0
246.5
4
335.0
264.2
5
394.5
281.3
6
462.0
301.0
(1)同一橡皮绳的X加i________X减i(填“大于”或“小于”)．
(2)________同学的数据更符合实验要求(填“甲”或“乙”)．
(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)．
(4)为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？
【答案】(1)小于 (2)乙 (3)57～70 N/m
考点二 图象法处理实验数据
例3 在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系
数”的实验中，实验装置如图4.所用的每个钩码的重力相当于对
弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自
然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图5中，请作出F－L图线．
图5
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.
(3)试根据该同学以上的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．
优点在于：______________________________________________；
缺点在于：___________________________________________.
【答案】(1)见解析 (2)5 20 (3)、(4)见解析
解析 (1)F－L图线如图所示：
(4)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．
缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．
方法提炼 图象法直观简明，是物理实验中最常用的数据处理方法之一．
作图的规则：
(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸．若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择．
(2)作图线时，尽可能使直线通过较多坐标描点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误太大所致，应舍去)．
(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义．
实验三 验证力的平行四边形定则
1、 知识梳理
（一）、实验目的
验证力的平行四边形定则．
（二）、实验原理
一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以力F′就是这两个力F1和F2的合力．作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否都相同，若相同，则说明互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则．
（三）、实验器材
方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)，细芯铅笔．
（四）、实验步骤
1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．
2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．3. 用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图1所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．
图1
4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．
5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．
（五)、数据处理
1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．
2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计时的拉力F′的图示．
3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．
(六)、误差分析
1．读数误差
减小读数误差的方法：选择相同的弹簧测力计并调整好零刻度；弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．
2．作图误差
减小作图误差的方法：作图时要画准结点O的位置和两个测力计的方向．两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验时不要把F1、F2间的夹角取得太大；作图比例要恰当．
(七)、注意事项
1．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．
2．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60～90之间为宜．
3．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳和弹簧测力计的限位孔之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．
4．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．
5．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
记忆口诀
结点位置O确定，两绳夹角要适中.
力秤木板要平行，眼睛读数垂直秤.
细绳套应适当长，铅笔两点定方向.
画力标度要适当，不然误差要粗放
二、专题精讲
考点一 基础实验
例1 某同学用如图2所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.
(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．
【答案】(1)3.6 (2)D (3)①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)
例2 如图3所示，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
图3
(1)为完成该实验，下述操作中必需的是________．
a．测量细绳的长度
b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d．记录悬挂重物后结点O的位置
(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________________________________．
【答案】(1)bcd (2)更换不同的小重物
考点二 等效法和作图法
图4
例3 在验证力的平行四边形定则的实验中，根据实验数据画出力的图示，如图4所示．图上标出了F1、F2、F、F′四个力，其中________(填上述字母)不是由弹簧秤直接测得的；若F与F′的__________基本相等，________基本相同，说明力的平行四边形定则得到了验证．
【答案】F′ 大小 方向
例4 某同学在坐标纸上画出了如图5所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表
示2 N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列关于F1、F2、F、θ1、θ2之间的关系正确的是( )
图5
A．F1＝4 N B．F＝12 N
C．θ1＝45 D．θ1<θ2
【答案】BC [F1＝ N＝4 N，F2＝ N＝4 N．据题图可知F1、F2的竖直分量抵消，故合力必定沿水平方向，F＝4 N＋8 N＝12 N，θ1＝45，θ1>θ2，B、C对．]
方法提炼 验证力的平行四边形定则实验中的等效法和作图法
等效法是指两个弹簧秤同时拉橡皮筋使橡皮筋产生的形变与一个弹簧秤单独拉橡皮筋产生的形变相同．应使两个弹簧秤拉橡皮筋时结点的位置与一个弹簧秤拉橡皮筋时结点的位置是同一个位置．
作图法是用来验证两个弹簧秤拉力的合力与单个弹簧秤拉力的大小、方向是否相同的，反映在图上就是两力是否重合．在实验中的体现是：先选定标度作出两个力的图示，依据平行四边形作出对角线，然后再根据同样标度作出一个弹簧秤拉时力的图示(两个弹簧秤拉橡皮筋时结点的位置与一个弹簧秤拉橡皮筋时结点的位置相同)，看两个力的图示是否重合．
实验四 验证牛顿运动定律
1、 知识梳理
(一)、实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律．
2．验证牛顿第二定律．
3．掌握利用图象处理数据的方法．
(二)、实验原理
探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量m不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量m，讨论加速度a与m的关系．
(三)、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码．
(四)、实验步骤
1．用天平测出小车和盛有砝码的小盘的质量m和m′.
2．安装实验器材(如图1所示)．
图1
3．平衡摩擦力．
4．小盘绕过滑轮系于小车上，先通电源后放开小车，取下纸带编号码．
5．保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤4.
6．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.
7．作a－F的图象，描点作图，若这些点在一条直线上，证明了加速度与力成正比．
8．保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤4和6，作a－图象，若图象为一直线，则证明加速度与质量成反比．
(五)、实验数据的处理方法——图象法、化曲为直的方法
1．探究加速度与力的关系
以加速度a为纵坐标，以F为横坐标，根据测量的数据描点，然后作出图象，看图象是否是通过原点的直线，就能判断a与F是否成正比．
2．探究加速度与质量的关系
以a为纵坐标、m为横坐标，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图2甲所示的一条曲线．由图线只能看出m增大时a减小，但a与m具体是什么关系，不能得出．若以a为纵坐标，为横坐标，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，据此可判断a与m成反比．
图2
3．方法总结
利用图象处理数据是物理实验中常用的重要方法．在实验中如果发现一个量x与另一个量y成反比，那么，x就应与成正比．因为在处理数据时，判断正比例函数图象比判断一条曲线是否为反比例函数图象要简单和直观得多，所以可以将反比例函数的曲线转化为正比例函数的直线进行处理．
(六)、注意事项
1．平衡摩擦力：一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．
2．不重复平衡摩擦力：实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力．
3．实验条件：每条纸带必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．
4．一先一后：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车．
记忆口诀
平衡摩擦纸带挂，小车板上匀速滑；
若要盘码当拉力，其重与车不可比；
先通电源后放车，纸带应选易于测；
曲线化直好思想，作图比例要适当.
二、典例精讲
考点一 基础实验
例1 某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图3所示．已知小车质量M＝214.6 g，砝码盘质量m0＝7.8 g，所使用的打点计时器交流电频率f＝50 Hz.其实验步骤是：
图3
A．按图中所示安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量重复B－D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．
回答下列问题：
(1)按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？________(填“是”或“否”)．
(2)实验中打出的其中一条纸带如图4所示，由该纸带可求得小车的加速度a＝________ m/s2.
图4
(3)某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如下表，
次数
1
2
3
4
5
砝码盘中砝码
的重力F/N
0.10
0.20
0.29
0.39
0.49
小车的加速度
a/(ms－2)
0.88
1.44
1.84
2.38
2.89
他根据表中的数据画出a－F图象(如图5)．造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是_ _______________________________________________________________________，
从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是________________________，其大小为________．
图5
【答案】 (1)否 (2)0.88 (3)在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力(只要涉及“未考虑砝码盘的因素”就算正确) 砝码盘的重力 0.08 N (0.07～0.08 N均正确)
例2 某实验小组利用如图6所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．
图7
图6
(1) 由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x＝24 cm，由图7中游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________ cm.该实验小组在做实验时，将滑块从如图6所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度
的表达式v1＝________，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2＝
________，则滑块的加速度的表达式a＝________.(以上表达式均用字母表示)
(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如表所示的实验数据．通过分析表中数据后，你得出的结论是_____________________________.
m(g)
a(ms－2)
250
2.02
300
1.65
350
1.33
400
1.25
500
1.00
800
0.63
(3)现需通过图象进一步验证你的结论，请利用表格数据，在如图8所示坐标系中描点作出相应图象．
图8
【答案】(1)0.52
(2)(3)见解析
解析 (3)如图所示
考点二 近似法、控制变量法、平衡摩擦力法和化曲为直法
例3 某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图9为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小盘，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砝码和小盘的总重力，小车运动加速度a可用纸带上的打点求得．
图9
(1)图10为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________ m/s2.(保留两位有效数字)
(2)在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小盘质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的数据如下表：
实验次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
小车加速度
a/(ms－2)
1.98
1.72
1.48
1.25
1.00
0.75
0.48
0.50
0.30
小车质量
m/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
0.75
1.00
1.67
根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图11的方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线．(如有需要，可利用上表中的空格数据)
图11
(3)在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的关系图线如图12所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．
图12
答：_____________________________________.
【答案】(1)3.2 (2)见解析 (3)实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
解析： (2)从表中数据可以看出，随着质量的增大，加速度逐渐减小．算出的值，从左到右依次是：4.00 3.45 3.03 2.50 2.00
1．41 1.33 1.00 0.60
以横坐标表示，以纵坐标表示加速度a，描点，可以看到多数点在一条直线上，只有(1.33,0.48)偏离直线较远，舍去此点，作出图象如图所示．
例4 为了探究加速度与力的关系，使用如图13所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：
图13
(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
答：_____________________________________________.
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．
A．m＝5 g B．m＝15 g
C．m＝40 g D．m＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：____________.(用Δt1、Δt2、D、s表示)
方法提炼 在验证牛顿第二定律实验中，近似法是指绳对小车的拉力近似等于绳另一端连接的小盘和砝码的总重力，近似法要在小盘和砝码的总重力远小于小车的重力的情况下才能用．控制变量法是指分别研究加速度与力、加速度与质量关系时用到的方法，在实验中的具体体现是：研究加速度与力的关系时，保持小车质量不变；研究加速度与质量的关系时，保持小盘和砝码的总重力不变．平衡摩擦力法是指通过调整斜面倾角，让小车重力沿斜面的分力与摩擦力抵消，使小车受到的合外力等于绳对小车的拉力，体现在实验中是让小车不挂小盘时能在斜面上匀速运动．化曲为直法是指处理数据时，不作a－m图象而作a－图象，反映在图象中就是把原来的曲线变成倾斜的直线．
【答案】 (1)见解析 (2)D (3)a＝
解析 (1)取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不移动，或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt都相等．
三、巩固训练
1.某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染．如图10所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：xA＝16.6 mm、xB＝126.5 mm、xD＝624.5 mm.
图10
若无法再做实验，可由以上信息推知：
(1)相邻两计数点的时间间隔为________s；
(2)打C点时物体的速度大小为__________m/s(取2位有效数字)；
(3)物体的加速度大小为________(用xA、xB、xD和f表示)．
【答案】(1)0.1 (2)2.5(3)
2.如图13所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测量重力加速度．
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需____(填字母代号)中的器材．
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
图13
D．交流电源、毫米刻度尺
(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是__________，横轴表示的是________．
【答案】(1)D (2)－h 速度平方的二分之一 重物下落的高度
3.某同学想要探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测弹簧的劲度系数k，做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧．并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L7.
(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是______和________．测量记录表：
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值/cm
1.70
3.40
5.10
8.60
10.3
12.1
(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据图10将这两个测量值填入记录表中．
图10
(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm.请你给出第四个差值：d4＝________＝________ cm.
(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g钩码的弹簧平均伸长量ΔL，ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝______.代入数据解得ΔL＝____________ cm.
(5)计算弹簧的劲度系数k＝______ N/m.(g取9.8 m/s2)
【答案】
(1) L5 L6 (2)6.85(6.84～6.86) 14.05(14.04～14.06) (3)L7－L3
4.验证力的平行四边形定则”实验中
(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：
A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端拴上两根细线．
B．其中一根细线挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图7甲所示，记录：_ _____________、______________、__________________.
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