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《电磁场与电磁波》课程仿真实验报告
学 号 *********
姓 名 Crainax
专 业 光学与电子信息学院
院（系） ******
2016 年 11 月 27 日
1. 实验目的
1） 理解均匀波导中电磁波的分析方法，TEM/TE/TM 模式的传输特性；
2） 了解HFSS 仿真的基本原理、操作步骤；
3） 会用HFSS 对金属波导的导波特性进行仿真；
4） 画出波导主模的电磁场分布；
5） 理解波导中的模式、单模传输、色散与截止频率等概念。
2. 实验原理
2.1导波原理
如图1，z轴与金属波导管的轴线重合。假设：
1） 波导管内填充的介质是均匀、线性、各向同性的；
2） 波导管内无自由电荷和传导电流；
3） 波导管内的场是时谐场。
图1 矩形波导
以电场为例子，将上式代入亥姆霍兹方程2E+k2E=0，并在直角坐标内展开，即有：
2E+k2E=∂2E∂x2+∂2E∂y2+∂2E∂z2+k2E
=∂2E∂x2+∂2E∂y2-β2E+k2E
=T2E+kc2E=0
其中 T2E=∂2E∂x2+∂2E∂y2kc2=k2-β2
kc表示电磁波在与传播方向相垂直的平面上的波数。
如果导波沿z方向传播，则kc2=kx2+ky2
对波导中传播的电磁波进行分析可知：
1） 场的横向分量可由纵向分量表示；
2） 既满足亥姆霍兹方程有满足边界条件的解很多，每个解对应一个波形（或称之为模式）
3） kc是在特定边界条件下的特征值，当相移常数β=0 时，意味着波导系统不在传播，此时kc=k，kc称为截止波数。
2.2 矩形波导中传输模式的纵向传输特性
波导中的电磁波在传输方向的波数β由下式给出：
β2=k2-kc2=2πλ-2πλc
式中k为自由空间中同频率的电磁波的波数。要使波导中存在导波，则β必须为实数，即
k2＞kc2或λ＜λc(f＞fc)
如上式不满足，则电磁波不能在波导内传输，即截止。
矩形波导中TE10模的截止波长最长，故称它为最低模式，其余模式均称为高次模。由于TE10模的截止波长最长且等于2a，用它来传输可以保证单模传输。
当波导尺寸给定且有a＞2b时，则要求电磁波的工作波长满足
a＜λ＜2a λ＞2b
当工作波长给定时，则波导尺寸必须满足
λ2＜a＜λ b＜λ2
3．实验内容
在HFSS中完成圆波导的设计与仿真，要求画出电场分布，获得色散曲线。模型半径为：4.20mm.
1） 探讨圆波导的横截面尺寸发生变化时，主模（TE11模）的场分布和传播特性如何变化；
2） 探讨圆波导的填充介质发生变化时，主模（TE11模）的场分布和传播特性如何变化；
3） 比较圆波导中前两个模式的差别（提示：TE11模和TM01模式，两者的截止波长分别为3.41a，2.62a）
4.仿真实验步骤
1）理论计算（给出截止频率计算过程及结果）；
圆波导中的TM波：
容易得到TM模式下对应截至频率
(c)TM01=（h）TM01/2 = 0.383aμε （HZ）
即为TM模式下的极限频率。
圆波导中的TE波
容易得到TE模式下对应截至频率
(c)TE11=（h）TE11/2 = 0.293aμε （HZ）
即为TE模式下的极限频率。
可以看出圆波导的主模为TE11模。
2）模型参数（半径，高等参数）；
圆波导的半径为4.20mm，高为10mm
代入可以得到极限频率为20.8GHZ
圆波导参数设置
3）仿真模型（附图说明，给出仿真参数设置，比如求解频率设置和扫频频率设置等等）。
求解频率设置
扫频频率设置
5.实验结果及分析
5.1 电场分布图和磁场分布图
1）画出主模（TE11模）的径向电磁场分布；
径向电场分布
径向磁场分布
2）画出主模（TE11模）的纵向电磁场分布；
纵向电场分布
纵向磁场分布
3）画出色散特性曲线（相位常数-频率曲线）。
5.2 圆波导的横截面尺寸变化对场分布和传播特性的影响（TE11）
4.2mm半径的传播特性
4.8mm半径的传播特性
可看出，随着波导半径的增大，极限频率会减小。即圆波导半径越大，传输的范围越大。
4.2mm径向电场分布
4.2mm径向磁场分布
4.8mm径向磁场分布
4.8mm径向磁场分布
可看出，随着波导半径的增大，场分布并无太大变化.
5.3 圆波导的填充介质变化对场分布和传播特性的影响（TE11）
"Air"介质电场分布
"Air"介质磁场分布
"Arlon 25FR (tm)"介质电场分布
"Arlon 25FR (tm)"介质磁场分布
"Air"介质下和"Arlon 25FR (tm)"介质下的场分布有很大的不同，在后者中，波导可 “容纳”的相同的电磁场数量更多，由图可以看出，且当介质的介电常数增大时，极限频率会降低。
5.4 圆波导TE11模和TM01模差别
TE11电场分布
TM01电场分布
TE11磁场分布
TM01磁场分布
TE11模式下和TM01模式下的场分布有很大的不同,由图可以看出.
TE11模式下的极限频率为20.8GHZ，TM01模式下的极限频率为27.2GHZ，两种模式相比下，TE11模式为圆波导的主模。
6.实验总结
本次仿真实验，让我将书本中学到的理论知识，通过软件仿真建立模型，进而使我对电磁波有了更加深刻的认识，并收获了不少东西：首先就是对波导的认识更加深刻了，更加地理解传输模式，清楚地了解了HFSS的应用原理，还有圆波导的传输模式下的两种传输模式——TM01和TE11模式的传播特性。这不但使我掌握了软件的使用方法，还让我对课堂上所学老师所讲的内容有了更加深刻的理解，为今后的学习做了良好的铺垫，实现了理论与实践相结合，提高了动手能力。
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