资源描述
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一元一次方程与分段计费问题,市场销售问题
初一数学重难点题型：分段计费应用专题
1．（2012•淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
第一档电量
第二档电量
第三档电量
月用电量210度以下，
每度价格0.52元
月用电量210度至350度，
每度比第一档提价0.05元
月用电量350度以上，
每度比第一档提价0.30元
例：若某户月用电量400度，则需交电费为2100.52+（350﹣210）（0.52+0.05）+（400﹣350）（0.52+0.30）=230（元）
（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？
2．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？
3．供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．
（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？
（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？
4．水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3，22元；10m3，16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？
5．为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
6.．公园门票价格规定如下表：
购票张数
1～50张
51～100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
7.．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额a（元）
200≤a＜400
400≤a＜500
500≤a＜700
700≤a＜900
…
获奖券金额（元）
30
60
100
130
…
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400（1﹣80%）+30=110（元）．
购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价．
试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？
8. “水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费．另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）．
某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：
（1）该企业三、四两个月共用水多少吨？
（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？
9.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．
（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？
10.．赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算．
（1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表示应收多少的车费？
（2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？
（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？
11.．阅读以下材料：
滨江市区内的出租车从2004年“5•1”节后开始调整价格．“5•1”前的价格是：起步价3元，行驶2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米计算．如顾客乘车2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；“5•1”后的价格是：起步价2元，行驶1.4千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车2.5千米，需付款2+1+1=4元．
（1）以上材料，填写下表：
顾客乘车路程（单位：千米）
1
1.5
2.5
3.5
需支付的金额（单位：元）
“5.1”前
4.4
“5.1”后
4
（2）小方从家里坐出租车到A地郊游，“5•1”前需10元钱，“5•1”后仍需10元钱，那么小方的家距A地路程大约 _________ ．（从下列四个答案中选取，填入序号）①5.5千米②6.1千米③6.7千米④7.3千米．
12.．《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：
若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
超过5000元至20000元的部分
20%
…
…
13.．某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？
14.．为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？
用电时间段
收费标准
峰电
08：00～22：00
0.56元/度
谷电
22：00～08：00
0.28元/度
15．小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？
16.． 2006年“五•一”节，小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况．下图是调查后三位同学进行交流的情景．请你根据上述对话，解答下列问题：
（1）该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；
（2）该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水．
（温馨提示：利润=售价﹣进价，利润率=利润进价100%）
17.．某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？
18.．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
19.．某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
20.．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）
21.．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．
求：（1）每件服装的标价是多少元？
（2）为保证不亏本，最多能打几折？
22．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．
23.．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？
（公式=进价利润率=销售价打折数﹣让利数﹣进价）
24．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：
（1）每件服装的标价是多少元？
（2）每件服装的成本是多少元？
（3）为保证不亏本，最多能打几折？
25.．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：
（1）这种电器每件的标价是多少元？
（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？
26．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？
27.．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）销售数量〕
解：设这一商品，每件定价x元．
（1）该商品的进货单价为 _________ 元；
（2）定价的85%出售时销售单价是 _________ 元，出售8件该产品所能获得的利润是 _________ 元；
（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是 _________ 元，出售12件该产品所获利润是 _________ 元；
（4）现在列方程解应用题．
28.．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．
（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？
（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？
（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）
29．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．
（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．
（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．（2012•淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
第一档电量
第二档电量
第三档电量
月用电量210度以下，每度价格0.52元
月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元
月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元
例：若某户月用电量400度，则需交电费为2100.52+（350﹣210）（0.52+0.05）+（400﹣350）（0.52+0.30）=230（元）
（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？
考点：
一元一次方程的应用；分段函数。723928
专题：
应用题。
分析：
（1）分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上，从而列示计算即可；
（2）根据（1）求得的结果，讨论a的值，得出不同的结论．
解答：
解：（1）用电量为210度时，需要交纳2100.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳2100.52+（350﹣210）（0.52+0.05）=189元，
故可得小华家5月份的用电量在第二档，
设小华家5月份的用电量为x，则2100.52+（x﹣210）（0.52+0.05）=138.84，
解得：x=262，即小华家5月份的用电量为262度．
（2）由（1）得，当a≤109.2时，小华家的用电量在第一档；
当109.2＜a≤189时，小华家的用电量在第二档；
当a＞189时，华家的用电量在第三档；
点评：
此题考查了一元一次方程的应用级分段函数的知识，解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我我们判断，有一定难度．
2．（2010•厦门）某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？
考点：
一元一次方程的应用。723928
专题：
应用题。
分析：
由题意得，设该用户用水量为x，根据等量关系“水费=1.815+2.3超出15立方米的部分+污水处理费”列出一元一次方程即可求解．
解答：
解：∵若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15（1.8+1）=42元，
而42＜58.5，
∴该户一月份用水量超过15立方米．
设该户一月份用水量为x立方米，
根据题意得：151.8+2.3（x﹣15）+x=58.5
解得：x=20
答：该户一月份用水量为20立方米．
点评：
此题为一元一次方程的应用题，同学们应学会运用方程解决实际问题的能力．
3．（2007•芜湖）芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．
（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？
（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？
考点：
一元一次方程的应用。723928
专题：
经济问题。
分析：
（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元，只要求出每段的电价就可以．即只要求原销售电价就可以．本题中存在的相等关系是：平段用电费用+谷段用电费用=42.73元，即：40（原售电价+0.03元）+60（原售电价﹣0.25元）=42.73元；
（2）求出原售电价，已知5月份的用电量，就比较容易求出：如不使用分时电价结算，5月份小明家将支付电费．从而算出多支付的电费数．
解答：
解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元，
根据题意得：40（x+0.03）+60（x﹣0.25）=42.73
解得：x=0.5653
∴当x=0.5653时，x+0.03=0.5953；x﹣0.25=0.3153．
答：小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元；
（2）1000.5653﹣42.73=13.8．
答：如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元．
点评：
正确找出题目中的相等关系是列方程解应用题的关键．
4．（2006•凉山州）水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3，22元；10m3，16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？
考点：
一元一次方程的应用。723928
专题：
应用题；经济问题。
分析：
标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用，由此可列方程组进行求解．
解答：
解：设标准内用水每立方米收费是x元，超标部分每立方米收费是y元．
由题可得：8x+（12﹣8）y=22；8x+（10﹣8）y=16.2，
解得：x=1.3，y=2.9．
故该城市居民标准内用水每立方米收费1.3元，超标部分每立方米收费2.9元．
点评：
此题关键是把实际问题抽象到方程组中进行考虑，难易程度适中．
5．（2005•烟台）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
考点：
一元一次方程的应用。723928
专题：
方案型；图表型。
分析：
（1）联合购买需付费：9240，和5000比较即可；
（2）由于甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人，所以甲校人数在46﹣90之间．乙校人数在1﹣45之间．等量关系为：甲校付费+乙校付费=5000；
（3）方案1为：分别付费，
方案2：联合购买92﹣9=83套付费，
方案3：联合买91套按40元每套付费．
解答：
解：（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装需4092=3680（元）
比各自购买服装共可以节省：5000﹣3680=1320（元）；
（2）设甲校有学生x人（依题意46＜x＜90），则乙校有学生（92﹣x）人．
依题意得：50x+60（92﹣x）=5000，
解得：x=52．
经检验x=52符合题意．
∴92﹣x=40．
故甲校有52人，乙校有40人．
（3）方案一：各自购买服装需4360+4060=4980（元）；
方案二：联合购买服装需（43+40）50=4150（元）；
方案三：联合购买91套服装需9140=3640（元）；
综上所述：因为4980＞4150＞3640．
所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱．
点评：
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，仔细分析，找出合适的所求的量的等量关系．
6．（2004•常州）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额a（元）
200≤a＜400
400≤a＜500
500≤a＜700
700≤a＜900
…
获奖券金额（元）
30
60
100
130
…
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400（1﹣80%）+30=110（元）．
购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价．
试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？
考点：
一元一次方程的应用。723928
专题：
方案型；图表型。
分析：
（1）购买一件标价为1000元的商品，根据题中给出的优惠额：1000（1﹣80%）+130=330（元）除以标价就是优惠率；
（2）设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率，购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间．然后就分情况计算，当400≤a＜500时，500≤x≤625时根据题意列出方程求解．注意解方程时要结合实际情况分析．
解答：
解：（1）优惠额：1000（1﹣80%）+130=330（元）
优惠率：100%=33%；（1分）
（2）设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率．购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间．
①当400≤a＜500时，500≤x＜625
由题意，得：0.2x+60=x
解得：x=450
但450＜500，不合题意，故舍去；
②当500≤a≤640时，625≤x≤800
由题意，得：0.2x+100=x
解得：x=750
而625≤750＜800，符合题意．
答：购买标价为750元的商品可以得到的优惠率．
点评：
本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，所以学生平时学的知识就要学以致用，不可死学．
7．（2002•汕头）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费．另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）．
某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：
（1）该企业三、四两个月共用水多少吨？
（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？
考点：
一元一次方程的应用。723928
专题：
经济问题。
分析：
（1）根据相等关系：“三、四两个月用水费用=80+（三、四两个月共用水的吨数﹣80）1.5+城市污水处理费”列方程求解即可．
（2）这两个月平均用水费用每吨的钱数=三、四两个月一共交的水费三、四两个月共用水的吨数．
解答：
解：（1）设该企业三、四两个月共用水x吨，
根据题意得：80+1.5（x﹣80）+0.2x=640，
解得：x=400．
答：该企业三、四两个月共用水400吨．
（2）640400=1.6（元）．
答：这两个月平均用水费用每吨1.6元．
点评：
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
8．（2000•昆明）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．
（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？
考点：
一元一次方程的应用。723928
专题：
经济问题。
分析：
根据题意可知每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：0.40a+（m﹣a）0.4070%．利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量．
解答：
解：（1）当m=84时，则有：
0.40a+（84﹣a）0.4070%=30.72，
解得：a=60
故a的值是60．
（2）设该户六月份共用电x度．
则0.4060+（x﹣60）0.4070%=0.36x，
解得：x=90（度）．
0.36x=0.3690=32.40（元）．
故6月份共用电60度，应该交电费32.40元．
点评：
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．此题的关键是要知道每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：0.40a+（m﹣a）0.4070%，本题主要考查了水电费问题，这类问题中易错的是费用受到水电量的影响套用不同的公式，解此类题要分析清题意再作答．
9．赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算．
（1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表示应收多少的车费？
（2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？
（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？
考点：
列代数式；代数式求值；一元一次方程的应用。723928
专题：
应用题。
分析：
（1）根据题意：起步价5元，可行3千米（包括3千米）；3千米以后每千米1.5元，列出代数式求解即可；
（2）根据不足1千米的以1千米计算可知5.8千米的价钱=6千米的价钱，代入（1）的解析式进行求解．
（3）将12.5元代入（1）的解析式进行求解即可解答．
解答：
解：（1）设费用为y，
∵某市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后的价格为1.5元/千米，
∴行驶x千米（x＞3），费用y=5+（x﹣3）1.5=1.5x+0.5元．
（2）不足1千米的以1千米计算可知5.8千米的价钱=6千米的价钱，
将x=6代入1.5x+0.5可得1.56+0.5=9.5元．
即乘坐出租车行驶5.8千米，应付9.5元．
（3）将y=12.5代入y=1.5x+0.5可得x=8．
即出租车行驶了大约8千米路程．
点评：
此题是一道实际应用题，考查了根据题意列代数式，把问题中有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达．
10．（2010•清远）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？
考点：
一元一次方程的应用。723928
专题：
销售问题。
分析：
设这套运动服的标价是x元．
此题中的等量关系：按标价的8折出售仍可获利20元，即标价的8折﹣成本价=20元．
解答：
解：设这套运动服的标价是x元．
根据题意得：0.8x﹣100=20，
解得：x=150．
答：这套运动服的标价为150元．
点评：
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
售价﹣进价=利润；标价的8折即标价的80%．
11．（2009•宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？
考点：
一元一次方程的应用。723928
专题：
应用题；经济问题；压轴题。
分析：
水费平均为每吨1.4元大于1.2，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费．根据这个等量关系列出方程求解．
解答：
解：设该用户5月份用水x吨，
则1.26+（x﹣6）2=1.4x，
7.2+2x﹣12=1.4x，
0.6x=4.8，
x=8，
∴1.48=11.2（元），
答：该用户5月份应交水费11.2元．
点评：
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
12．（2006•雅安）小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？
考点：
一元一次方程的应用。723928
专题：
应用题；经济问题。
分析：
办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价加上节省下来的10元，由此数量关系可列方程进行解答．
解答：
解：设书的原价为x元，
由题可得：20+0.85x=x﹣10，
解得：x=200．
答：小王购买这些书的原价是200元．
点评：
解题关键是要读懂题目的意思，把实际问题转化成数学问题，然后根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
13．（2006•邵阳）2006年“五•一”节，小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况．下图是调查后三位同学进行交流的情景．请你根据上述对话，解答下列问题：
（1）该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；
（2）该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水．
（温馨提示：利润=售价﹣进价，利润率=利润进价100%）
考点：
一元一次方程的应用。723928
专题：
阅读型。
分析：
（1）根据利润率为20%列方程即可求出标价；
（2）根据销售额=售价售量即可求解．
解答：
解：（1）设该超市的每瓶矿泉水的标价为x元
80%x﹣1=120%
解得：x=1.5
答：该超市的每瓶矿泉水的标价为1.5元．
（2）由（1）知售价为：1.580%=1.2元
∴销售量==300（瓶）
答：该超市今天销售了300瓶“农夫山泉”矿泉水．
点评：
注意题目中利润、售价、进价、标价、销售额之间的关系．
14．（2004•玉溪）某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？
考点：
一元一次方程的应用。723928
专题：
经济问题。
分析：
由题意得，他进的包子数量应至少是50个；等量关系为：（20进货量+1050）每个的利润﹣（进货量﹣50）10每个赔的钱=600；据此列出方程解可得答案．
解答：
解：设这个数量是x个．
由题意得：（1﹣0.6）（2080+1050）﹣（0.4﹣0.2）[20（x﹣80）+10（x﹣50）]=600，
解得：x=110．
故这个数量是110个．
点评：
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
15．（2004•潍坊）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
考点：
一元一次方程的应用。723928
专题：
应用题；经济问题。
分析：
若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元．根据公式：总利润=总售价﹣总进价，即可列出方程．
解答：
解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元，
根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500﹣x）﹣500=157，
解得：x=300，500﹣x=200．
答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．
点评：
注意此类题中的售价售价的算法：售价=定价打折数．
16．（2004•遂宁）阅读以下材料：
滨江市区内的出租车从2004年“5•1”节后开始调整价格．“5•1”前的价格是：起步价3元，行驶2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米计算．如顾客乘车2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；“5•1”后的价格是：起步价2元，行驶1.4千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车2.5千米，需付款2+1+1=4元．
（1）以上材料，填写下表：
顾客乘车路程（单位：千米）
1
1.5
2.5
3.5
需支付的金额（单位：元）
“5.1”前
4.4
“5.1”后
4
（2）小方从家里坐出租车到A地郊游，“5•1”前需10元钱，“5•1”后仍需10元钱，那么小方的家距A地路程大约 ③ ．（从下列四个答案中选取，填入序号）①5.5千米②6.1千米③6.7千米④7.3千米．
考点：
一元一次方程的应用。723928
专题：
阅读型。
分析：
（1）题的关键是读懂收费标准，依标准分别计算即可；
（2）本题主要是设未知数，然后利用题中的等量关系列方程求解．
解答：
解：（1）“5•1”前1和1.5都在2千米以内，只付起步价3元即可，
3.5超过2千米1.5米，按2千米计算为3+21.4=5.8．
“5•1”后1千米在起步路程1.4千米以内，只出起步价2元．
1.5千米超过起步路程1.4千米0.1千米，按超过600米计算．应付费：2+1=3元．
3.5千米超过起步路程1.4千米2.1千米，按进一法计算，多了4个600，应付费2+4=6元．
故填表如下：
顾客乘车路程（单位：千米）
1
1.5
2.5
3.5
需支付的金额（单位：元）
“5.1”前
3
3
4.4
5.8
“5.1”后
2
3
4
6
（2）付费10元，那么都超过了起步价．
设路程为x千米．
则：3+（x﹣2）1.4=10
解得
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