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求比值和化简比练习（一）
一、知识要点：
1、比的意义：比是用来表示两个数量之间的关系，两个数相除，又叫做两个数的比。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变。
（为此可以进行比的化简）
3、求比值： 用比的前项除以后项（比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示；
不能除尽就用最简分数表示。）
4、化简比： 化简比就是把一个比变成前项和后项都是整数的，并且前项和后项的公因数只有1。
5、化简比的结果用比的形式表示
二、求比值：（比值通常分数表示，也可以用整数或小数表示）
1、 整数比整数36：18 24：30 15：105 21：63 35：120
2、小数比小数 0.6：0.24 0.36：0.095
3、分数比分数 ： ：
4、小数比分数 0.3: 0.45: :0.75 :0.75
三、化简比：（化简比的结果用比的形式表示）
1、整数比整数 32：18 196:48 162：84
2、小数比小数 0.125：0.25 7.8：3.9 0.1：0.04
3、分数比分数 ： ： ：
4、整数比小数 10：0.8 1：0.5 9.1：182
5、分数比小数 ：2.5 0.125： ： 1.5
6、整数比分数 ：27 ：16 2：
7、单位比 2.5千克：400克 400厘米：6米 500毫升：1升
20千克：吨 30分钟：小时 308立方厘米：2立方分米
六年级数学计算专项练习题（二）
一、 计算下面各题。
（84%3+8.72） （80%－）
1－（－50%）12.5% 〔80%－（60%－）〕87.5%
++ +125%
二、能简便的要简便计算：
+0.6 + 101-
三、解方程。
（1－25%）x=36 x－5x%=17.5
40%X－30＝15 2X＋20%X＝3.3
四..列式计算
(1)12的25%比一个数多62.5%,求这个数?(用方程)
(2) 在面积为20平方厘米的正方形内画一个最大的圆,圆的面积是多少?
分数和比的应用题专项练习
姓名 得分
1、 三（1）班有男生30人，女生是男生的2/3，女生多少人？（分数和比两种方法解）
2、 一条公路，已修了36米，是剩下的2/3，剩下多少米？（分数和比两种方法解）
3、 一辆汽车从相距400千米的A地开往B地，3小时后，已行的路程是剩下的2/3，这时汽车离B地多少千米？（方程和比两种方法解）
4、 一个长方形的周长是40米，长是宽的3/2，这个长方形的面积是多少？
5、 用96厘米长的铁丝焊接成一个长方体，长、宽、高的比是5 ：4 ：3，这个长方体的体积是多少？
6、 一个长方形的比和宽的比是3：2，如果长增加2厘米，这个新长方形的周长是24厘米，新长方形的长与宽的比是多少？
7、 一个长方形的面积是96平方厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的长与宽分别是多少？（用列举法解答）
8、 一根绳子长20米，第一次用去它的2/5，第二次用去2/5米，还剩多少米？
9、 一根绳子长20米，第一次用去5米，第二次用去剩下的2/5，两次共用去多少米？
10、 某工厂老中青工人的比是2：5：8，老工人比青年工人少60人，中年工人有多少人？
六年级数学
（一）图形的平移、旋转、缩放、对称练习题
1、观察下图填空
① 号三角形绕A点按______时针方向旋转了______度
②号梯形绕B点按______时针方向旋转了______度。
③号三角形绕C点按______时针方向旋转了______度。
④号平行四边行绕D点按______时针方向旋转了______度。
2、画出三角形AOB围绕O顺时针旋转90度后的图形（画出A点旋
转的痕迹）。
3、 绕O点逆时针旋转90度 绕O点顺时针针旋转90度
4、画出下面图形的轴对称图形
O
（二）圆的认识
1.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
2.如图，图中长方形与圆的面积相等，已知圆的半径是4厘米，求阴影部分的面积。
3. 图中圆的周长是12.56 cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积。
4. 三角形ABC是等腰直角三角形，半圆的直径BC长20cm，求阴影面积。
4cm
5.求阴影部分面积。
4cm
1. 下面是一辆汽车从甲地到乙地再返回的路程和时间的关系图。
（1）汽车从甲地到乙地行驶了_______min，行驶_______km。
（2）汽车在乙地停留了_____min。
（3）汽车从乙地返回甲地行驶了_____min，行驶_______km。
2. 小明和小英一起上学。小明觉得要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着到学校；小英开始走着，后来也跑了起来，直到校门口赶上了小明。问：下列4幅图像，哪一幅描述了小英的行为？哪一幅描述了小明的行为？
3.下图是小明和小红两人600米赛跑的行程图。
（1）跑完全程小明用了（ ）min。
（2）小明到达终点后，小红又跑了 （ ）min才到终点。
（3）小明的平均速度是每分（ ）m，小红的平均速度是每分（ ）m。
4.十六人进行五子棋比赛，每两人比赛一局。一共多少局？
5. “友谊杯”足球赛共有16支球队参加比赛。
(1)如果这16支球队采用单循环制，一共要赛多少场？
(2) 每4支球队分为1组。在同一小组中，每两支球队都要进行一场比赛，在每个小组中一共要进行多少场比赛？
(3)第一阶段各小组前2名进入第二阶段比赛，共有8支球队，第二阶段采用淘汰制(两队之间赛一场，负者淘汰，胜者进入下一轮)最后决出冠军，共赛多少场？(用图示表示出来。)
6. 填空。
1.）甲数是25，乙数是20，甲数是乙数的_____%，乙数是甲数的____%，甲数比乙数多____%，乙数比甲数少____%。
2.）求一个数比另一个数多百分之几，可以先求一个数比另一个数（ ）多少，再（ ）单位1量。也可以先求大数比小数的（ ），再减去单位1（或100%）。
3.）求一个数比另一个数少百分之几，可以先求一个数比另一个数（ ）多少，再（ ）单位1量，即两数差（ ）单位1量。也可以先求小数比大数的（ ），再用单位1（或100%）减去它。
4.）甲数的20%等于乙数的25%,甲数是60，乙数是( )。
7.小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？
8.我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350km缩小为约2700km，洞庭湖的面积减少了百分之几？
9.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？
10. 修一条公路，原计划每天修3km,20天修完，实际每天修4KM，实际用的天数比计划少百分之几？
一﹑我会填。（每空1分，共22分）
⑴ 一组物体，下面这些图形分别是从哪些方向看到的？
⑵ 晚上，在人行道上行走的人在汽车灯光的照射下，其影长越来 则 越短，汽车离人的距离越来越（ ）。（填“远”或“近”）
⑶ 一组积木组成的图形，从正面看是 ，从侧面看是
它最少是用（ ）块小立方体积木摆出来的，最多需要（ ）
块相同的小立方块积木。
⑷ 百分之六十七写作：（ ），87.5%读作：（ ）。
⑸ ＝（ ）15＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
⑹ 植树成活率为98%，表示成活的棵数占（ ）的98%。
⑺ 填写下表。
分数
小数
1.3
百分数
2.5%
⑻20是25的（ ）%,25是20的（ ）%。
⑼王师傅做400个零件，合格394个，合格率是（ ）。
⑽同学们进行种子发芽试验，结果有46粒发芽，4粒没发芽，发芽率是（ ）。
二﹑我是公正小法官。（对的打“√”，错的打“”。）（每小题1分，共5分）
⑴ 图形从右面看到的是。 （ ）
⑵ 一个人越高，在太阳下的影子就越长。 （ ）
⑶ 一堆煤，用去了80%，还剩20%吨。 （ ）
⑷ 李师傅加工了102个零件，全部合格，合格率就是102%。 （ ）
⑸ 期中测试时,若一班和二班的优秀率都是80%,则这两个班优秀的人数一定相等。（ ）
三﹑我会选。（将正确的序号填在括号里。）（每小题1分，共5分）
⑴ 观察，从（ ）观察到的图形是。A.正面 B.上面 C.左面
⑵ 图形，从上面看到的是（ ）。
A. B. C.
⑶ 下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。
A、一根绳子长米 B、女生比男生少 C、已经用了吨水
⑷ 给7.5添上百分号，这个数将（ ）。
A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、大小不变
⑸ 把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。
A、20% B、25% C、125%
四﹑我会实践操作。（6分）
观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
正面 上面 左面
五﹑我会计算。（共30分）
1、直接写出得数。（10分）
45%－＝ 75%＝ ＋37.5%＝
25%40%= 75%15%=
2、怎样简便就怎样算。（8分）
5.680%＋4.4 （-）27
3.解方程。（8分）
1.9-140%x=1.2 x+50%x=300
4、列式计算。（6分）
从135中减去120的80%，所得的差再除以3，商是多少？
*********************** 密 *************************** 封 ************************* 线 *****************************
五﹑解决问题。（每小题6分，共30分）
⑴ 合水镇“霜降”后采摘的油茶籽的出油率约是28%，要榨出140kg的茶油，需要这种油茶籽多少千克？
⑵ 六年一班有45名同学，今天出勤43人，今天的出勤率是多少？（百分号前保留一位小数）
⑶ 东方商场一套西装按七五折销售售价是600元，这套西装的原价是多少元？
⑷ 一堆煤运走了24吨，刚好是总吨数的30%，还剩多少吨？
⑸ 修一条1500米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的20%还要修多少米就可修完全长的一半？
六年级分数应用题的解题方法，及典型例题举例
一、 解题步骤：
1. 读题，理解题意。
2. 找出关键句。（通常含有分数的句子是关键句）
3. 找准单位“1”。（通常“的”前面的量是单位“1”；“多或少”前面的量是单位“1”）
4. 判断单位“1”是已知的还是未知的，如果单位“1”是已知的就用乘法来解答，如果单位“1”是未知的就用除法来解答。
5. 判断它是一步应用题还是稍复杂的应用题。（如果“”前面是“的”，那么它就是一步应用题；如果“”前面是“多或少”，那么它就是稍复杂的应用题；）
6. 列式解答。
二、 常考例题举例：
1、海豚每小时可游70千米，比蓝鲸的速度快。蓝鲸每小时可游多少千米？
2、某食堂四月份烧煤60吨，五月份比四月份节约。五月份烧煤多少吨？
3、一种手机现在的售价是770元，比原来降价了。原来的价钱是多少？
4、一辆汽车在一段长390千米的公路上行驶，已行驶了全程的，还要行驶多少千米？
5、实验小学低年级有学生144人，中年级学生人数是低年级的，中年级学生人数正好是全校总人数的，实验小学共有多少学生？
6、一袋大米，吃了，还剩30千克，这袋大米共有多少千克？
7、电视机厂今年生产电视机3600台，相当于去年产量的，去年生产多少台？
8、电视机厂今年生产电视机3600台，比去年少生产，去年生产多少台？
9、电视机厂今年生产电视机3600台，比去年多生产，去年生产多少台？
10、电视机厂今年生产电视机3600台，去年产量是今年的，去年生产多少台？
六年级分数应用题的解题方法，及典型例题举例
三、 解题步骤：
7. 读题，理解题意。
8. 找出关键句。（通常含有分数的句子是关键句）
9. 找准单位“1”。（通常“的”前面的量是单位“1”；“多或少”前面的量是单位“1”）
10. 判断单位“1”是已知的还是未知的，如果单位“1”是已知的就用乘法来解答，如果单位“1”是未知的就用除法来解答。
11. 判断它是一步应用题还是稍复杂的应用题。（如果“”前面是“的”，那么它就是一步应用题；如果“”前面是“多或少”，那么它就是稍复杂的应用题；）
12. 列式解答。
四、 常考例题举例：
1、电视机厂今年生产电视机3600台，去年产量比今年少，去年生产多少台？
2、电视机厂今年生产电视机3600台，去年产量比今年多，去年生产多少台？
3、修路队修一条公路，上午修了180m,下午修了150m,这时正好占这段公路的，这段公路长多少米？
4、梨树48棵，桃树的棵树是梨树的，又是苹果树的，苹果树有几棵？
5、学校田径队有队员20人，是合唱队人数的，合唱队人数是舞蹈队的，舞蹈队有多少人？
6、食堂有大米24吨，第一天用掉，是第二天用掉的，第二天用掉多少吨？
7、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？
8、一盒药共24片，每次吃半片，每天吃三次。这盒药可以吃多少天？
9、一个超市用塑料袋包装75千克水果糖，每袋装千克。售出165袋后，还剩多少袋？
10、小红从家到学校，走了全程的，离学校还有450米。小红家离学校有多少米？
五、 六年级分数应用题的解题方法
1、电视机厂今年生产电视机3600台，去年产量比今年少，去年生产多少台？
2、电视机厂今年生产电视机3600台，去年产量比今年多，去年生产多少台？
3、修路队修一条公路，上午修了180m,下午修了150m,这时正好占这段公路的，这段公路长多少米？
4、梨树48棵，桃树的棵树是梨树的，又是苹果树的，苹果树有几棵？
5、学校田径队有队员20人，是合唱队人数的，合唱队人数是舞蹈队的，舞蹈队有多少人？
6、食堂有大米24吨，第一天用掉，是第二天用掉的，第二天用掉多少吨？
7、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？
8、一盒药共24片，每次吃半片，每天吃三次。这盒药可以吃多少天？
9、一个超市用塑料袋包装75千克水果糖，每袋装千克。售出165袋后，还剩多少袋？
10、小红从家到学校，走了全程的，离学校还有450米。小红家离学校有多少米？
一、填空。（30分）
1．90增加它的110后是（ ），125减少它的后是（ ）。
2． 一桶油重120千克，用去，还剩（ ）千克。
3．看一本书，每天看全书的 ，3天看了全书的（ ）。
4.六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）人。
5.今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ）。
6.12（＋ ）=1214+1213，这里运用了（ ）律进行简便运算。
7.4米用去米后是（ ）米，4米用去它的后是（ ）米。
8.一块长方形菜地，长18米，宽比长短，这块菜地的面积是（ ）平方米。
9.李强向革命烈士纪念碑走去，他边走边拍摄了四张照片，请你用①②③④标出先后顺序。
（ ） （ ） （ ） （ ）
二、我会算。（36分）
1、能简算的尽量简算。
16 ＋ -
（28-47）47 （ ＋）32 （-）
2、解方程。
X－X＝ x + x = 4 X+＝
三、画一画。（10分）
1、画出下图从不同位置看到的形状。（6分）
从上面看 从正面看 从右面看
( ) 面
2、小丽能看到甲楼上的Ａ点吗？能看到甲楼上的B点吗？请你作图说明。
小丽能看到（ ）点，不能看到（ ）点。
四、我会解决问题。（24分）
1、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45，六三班捐的是六二班的98。六三班捐款多少元？
2、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？
3、某工厂建造一座厂房投资42万元，比计划节约，计划投资多少万元？
4、某工程队修一段公路，第一周修了这段公路的14，第二周修了这段公路的25，还剩140千米没有修，这段公路有多少千米？
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