《齿轮机构及其设计(习题参考答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《齿轮机构及其设计(习题参考答案).docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、齿轮机构及其设计(习题参考答案) 第5章 齿轮机构及其设计（习题参考答案） 7-1 已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮123, 1941m mm z =，z ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 解： ()1212121219357,413123133,1.253 3.753.7530.75,0.55712390572363, 12323129572 3.7549.5,1232 3.75115.557cos2053.563,123cos20a f a a f f b b d mm d mm h mm h mm c
2、mm a mm d mm d mm d mm d mm d mm d =?=?=?=?=?+=+?=+?=?=?=?=?=115.58339.425mm p =mm 7-2 已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮20,540m mm z =?=，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。 解：分度圆上：0.554010020sin 100sin 2034.20r mm r mm =?=?=o 基圆上： 100cos2093.9700 b b b r r cos mm =?=?=? = 齿顶圆上：1 1005105cos (/ )26.5 sin 105sin26.546.85a a
3、b a a a a r mm r r r mm -=+=?=o 7-3 在某项技术革新中，需要采用一对齿轮传动，其中心距144a mm =，传动比2i =。现在库房中存有四种现成的齿轮，已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮，压力角都是20，这四种齿轮的齿数z 和齿顶圆直径a d 分别为： 1a12a23a34a424,=104mm;47,196mm; 48,250mm; 48,200mm. z d z d z d z d = 试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。 解：根据传动比要求，显然齿轮2不合适。又 11* 133* 344* 4104 42242250 52482200
4、42482 a a a a a a d m mm z h d m mm z h d m mm z h =+=+= =+ 由于143m m m =，显然齿轮3不适用。 根据上述分析，显然应选齿轮1和齿轮4，这对齿轮能满足上面提出的诸条件。143m m m =， 1220=? 4148224z i z = =，()()144244814422 m a z z mm =+=+= 7-4 有一个渐开线直齿圆柱齿轮如图7-3所示，用卡尺测量三个齿和两个齿的公法线长度分别为 361.84mm W =，237.56mm W =，齿顶圆直径208mm a d =，齿根圆直径172mm f d =，数得其齿 数
5、24z =。试求： （1）该齿轮的模数m 、分度圆压力角、齿顶高系数*a h 和顶隙系数* c ； （2）该齿轮的基圆齿距b p 和基圆齿厚b s 。 解： （1）设* 1a h =，则* 208 822421 a a d m mm z h = =+? 设* 0.8a h =，则 * 208 8.12522420.8 a a d m mm z h = =+? 由于模数应取标准值，故* 8, =1a m mm h = 由 () * *2f a d mz m h c =-+ 则 * * (2) (824172281) 0.25228 f a mz d mh c m -?-?= = =? （2）32
6、61.84b b W p s mm =+= 237.56b b W p s mm =+= 32 61.8437.5624.28b p W W mm = 2 37.5624.2813.28b b s W p mm = cos b p m = 11cos /()cos 0.9647=15b p m -=o 7-5 一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮的分度圆半径分别为 1230mm 54mm 20r r =?、，试求： （1）当中心距86mm a =时，啮合角是多少两个齿轮的节圆半径1r 和2r 各为多少 （2）当中心距87mm a =时，啮合角和节圆半径1r 、2r 又各为多少 （3）以上两种
7、中心距情况下的两对节圆半径的比值是否相等，为什么 解： （1）1284a r r mm =+=，86a mm = 1cos cos ( )23.388a a -=? 11cos 30.714cos r r mm = =，22cos 55.286cos r r mm = （2）1284a r r mm =+=，87a mm = 1cos cos ( )24.867a a -=? 1231.071,55.929r mm r mm = （3）半径的比值相同，因为 2 211 b b r r const r r = 7-6 已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，1218, 41,4mm,20,z
8、m =?z *1a h =，试求： （1）两轮的几何尺寸,b f a r r r r 和标准中心距a ，以及重合度 （2）用长度比例尺0.5mm /mm l =画出理论啮合线12N N ，在其上标出实际啮合线12B B ，并标出一对齿啮合区和两对齿啮合区，以及节点C 的位置。 解：（1）1122/236/282r mz mm r mz mm =， 1122 cos 33.83 cos 77.06b b r r mm r r mm =， ( )( ) * * 11 22 31 77f a f a r r h c m mm r r h c m mm =+=+=， * 1122 40 86a a a
9、 a r r h m mm r r h m mm =+=+=， 12118, 20a r r mm =+=o 1 1 1 2 121 2 cos 32.25,cos 26.36b b a a a a r r r r -=o o cos cos 11.81mm n p p m = 11221 (tan tan )(tan tan ) 1.632a a a z z = -+-= （2） 1219.02 1.6111.81 b B B p = = 2 7-7 若将上题中的中心距加大，直至刚好连续传动，试求： （1）啮合角和中心距a ； （2）节圆半径1r 和2r ； （3）在节点啮合时两轮齿廓的曲率
10、半径1和2 ； 解：（1）令 11221 (tan tan )(tan tan )12a a z z = -+-= 得 112212 tan tan 2tan 0.431a a z z z z +-= =+， 23.29=o cos 120.72cos a a = = （2） 1212cos cos 36.83,83.89cos cos r r r r = = （3） 114.56mm =， 233.17mm = 7-8 图7-4所示为某车床进给箱中的三个齿轮，其中齿轮1为滑移齿轮。已知两轴的中心距为 131=66mm 1820 3.5mm 200a z z m x =?=，试计算齿轮1若与齿
11、轮3啮合时齿 轮所需的变位系数。 解：已知：13 66a mm = ()()1313 3.5 182066.522 m a z z mm = +=+= 13131366.5arccos cos 20arccos cos 2022.771118461666a a ? = ? ? o o o o ()()1313131820inv inv inv184616inv 200.13872tan 2tan 20 z z x x += -=-=-o o o 310.13870.1387x x =-=- 7-9 某牛头刨床中，有一渐开线外啮合标准齿轮传动，已知12171185mm z z m =， * =1
12、337.5 mm a h a =，。检修时发现小齿轮严重磨损，必须报废。大齿轮磨损较轻，沿分度圆齿厚 共磨去0.91mm ，可获得光滑的新齿面。拟将大齿轮修理后使用，仍使用原来的箱体，试设计这对齿轮。 解：由 2222tan 2 m s x m = + 得 220.91 2tan 0.91, 0.252tan x m x m =-=- =- 1212()337.5mm ,02 m a a z z x x = +=+= 120.25x x =-= 1122/242.5mm /2295mm r mz r mz =， 1122cos 39.937mm, cos 277.209mm b b r r r
13、 r = ()()* * *111222=37.5mm,287.5mm f a f a r r h c m x m r r h c m x m -+=-+= * 11122248.5mm, 298.75mm a a a a r r h m x m r r h m x m =+=+= 1 1 1 2 121 2 cos 34.57,cos 21.89b b a a a a r r r r -=o o 11221 (tan tan )(tan tan ) 1.622a a a z z = -+-= 7-10 在图7-5所示机构中，已知各直齿圆柱齿轮的模数均为122mm,15,32,m z z =
14、2320,30z z =，要求齿轮1，3 同轴线。试问： （1）齿轮1，2 和齿轮2，3应选什么传动类型最好为什么 （2）若齿轮1，2改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数、模数均不变时，斜齿轮的螺旋角为多少 （3）当用范成法（如用滚刀）来加工齿数115z =的斜齿轮1时，是否会产生根切 （4）这两个斜齿轮的当量齿数是多少 解：（1） ()()1212232347mm,50mm 22 m m a z z a z z = +=+= 选2 ，3为标准齿轮传动，而齿轮1，2为正变位传动，实际中心距取为50mm a =，此方案为 最佳。因为，齿轮2 ，3的中心距较大，选其为标准传动，使设计、加工简单，互换性
15、好；同时齿轮1，2采用正传动，一方面可避免齿轮发生根切（如齿轮11517z =，故用范成法加工此斜齿轮时不会发生根切。 （4）两个斜齿轮的当量齿数 331122/cos 18.06,/cos 38.53v v z z z z = 7-11 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮122398 4 mm 250mm n z z m a =，试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。 解： 12() cos 0.96814.53372n m z z a += =o ()()1212 33 331212* 11224.1322cos tan tan 0.3760
16、20.6064cos 2398 25.36,108.05cos cos 0.9680.96895.041,404.959cos cos 2()85.041,2()3n t n t t v v n n f an n n f an n n m m mm z z z z m z m z d mm d mm d d h c m mm d d h c m = = =-+=-+=o *112294.9592103.041,2412.959a an n a an n mm d d h m mm d d h m mm =+=+= 7-12 已知一对等顶隙渐开线标准直齿圆锥齿轮的=90，z 1 =17，z 2
17、=43，m=3 mm ，试求分度圆锥角、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、外锥距、齿顶角、齿根角、顶锥角、根锥角和当量齿数。 解：（略） 7-13 已知阿基米德蜗杆传动的参数如下：1211,35,10mm,90,20z z m d =?， *1a h =。试计算蜗杆及蜗轮的分度圆直径、齿顶圆直径、蜗杆升角、蜗轮的螺旋角和中心距。 解： ()122* 11221211290,1035350290210110,235021037010 arctan arctan 7.125,7.12590 1 2402 a a a a d mm d mz mm d d h m mm d d h m mm z m d a d d mm =?=+=+?=+=+?= +=o o