（整理版）一道与幂函数有关的高考题.doc

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一道与幂函数有关的高考题 利用幂函数的奇偶性和单调性解决幂函数有关的综合问题，是一类比拟常见的综合问题。 题目：函数，。 1证明：是奇函数，并求的单调区间； 2分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明。 解析：1证明：函数的定义域关于原点对称，又，是奇函数。设，、，那么。，在上单调递增。又是奇函数，在上也是单调递增。 故的单调区间为和。 2解：计算得，。 由此概括出对所有不等于零的实数有。 =0，。