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1、高中数学教案 正弦定理与余弦定理 长沙市中(小)学校教师统一备课用纸科目数学年级高二班级15061507时间课题1.3正弦定理与余弦定理（四）教学目标知识目标：理解余弦定理能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力教材分析【教学重点】余弦定理及其应用 【教学难点】余弦定理及其应用【教学设计】余弦定理是勾股定理的推广在余弦定理的每个等式中，各包含了四个不同的量，它们分别是三角形的三条边和一个角这样，已知其中三个量，就可以求出第四个量因此，利用余弦定理可以解决两类解三角形的问题：（1）已知两边及夹角，求第三边；（2）已知三边，求各角例4是已知两边及夹角，求第三边的示例，可以直接应用余弦定理；例5是
2、已知三边求角的示例由于余弦函数在区间内是单调函数，所以知道余弦值求角时，没有必要进行讨论这里求最大角与最小角，是起到强化对“大边对大角，小边对小角”的认识利用余弦定理求一个角，求第二个角的时候，可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理【教学备品】教学课件实施教学过程设计揭示课题1.3正弦定理与余弦定理一、复习引入余弦定理：三角形中任意一边的平方等于其余两边的平方和减去这两边与其夹角余弦乘积的两倍即 ，显然，当C = 90时，有这就是说，勾股定理是余弦定理的特例公式（1.11）经变形后可以写成 （112）利用余弦定理可以解决下列解三角形的问题：（1）已知三角形的两条边和它们的夹角，求第三边和其他的两
3、个角.（2）已知三角形的三边，求三个角.二、运用知识 强化练习 1在ABC中，A为钝角，且求a.2. 在ABC中， ，求C三、理论升华 整体建构思考并回答下面的问题：余弦定理的内容：结论：余弦定理：四、归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？五、自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？1在ABC中，bCosA=acosB，则三角形为( )A直角三角形 B锐角三角形C等腰三角形D等边三角形2在ABC中，若a2b2+c2，则ABC为；若a2=b2+c2，则ABC为 ；若a2b2+c2且b2a2+c2且c2a2+b2，则ABC为 3在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 4在ABC中，BC=3，AB=2，且，A= 参考答案： 1C 2钝角三角形，直角三角形，锐角三角形3等腰三角形 4120六、继续探索 活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题13（必做）；学习指导13（选做）教学反思第 4页（共4页）