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1、1 / 6 试卷代号： 7737 座位号河南广播电视大学 2007-2008 学年度第二学期期末考试离散数学试卷2008 年 7 月一、选题：在下列各题的备选答案中选择一个正确的。（每小题3 分，共 15 分）1. 下列各命题中正确的是A a a,b,c,d 。 B aa,b,c,d C a,b,c,d, D a,ba,b,c ,a,b,c 2. 已知在集合A= 1 ，2，3，4 上的二元关系R= （1，2），（ 2，3），（ 2，4），（3，4）, 则 R具有A 自反性 B 对称性 C 传递性 D 以上都不对3. 设命题公式G=P （乛 QVR ）则使 G取真值为 1 的解释是A （0,1,
2、0 ） B （1,0,0 ） C （0,1,1 ） D （1,1,0 ）4. 设定义域是整数集, 下列公式中真值为1 的是A)0(yxyxB.)0(yxxy)0(yxyxD.)0(yxyx5 设 G是连通的平面图，有个顶点，个面，则G的边数是A 5 B.6 C.9 D.11 题 号一二三四总 分分 数得 分评卷人得 分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 / 6 二、填空题：（每空3 分，共 36 分）6 设 集 合A=a ， b ， d ， B=c ， d ， 则A B=_ ， AB=_，A-B=_7设数在集
3、合A=a,b,c,d上的二元关系R=(a,a),(a,b),(b,d),则R 2=_ ,R -1 =_ . 8 合 B上的等价关系P具有 _性， _性和 _性9 题 公 式H=Q （ R S） ， 则 使 公 式H 为 假 的 解 释 是 _ 、_、_10一阶逻辑公式()(,)xyPxQx y的前束范式是三、计算题：（四小题共40 分）11（ 10 分）。已知在集合A= 1 ， 2，3，4，5 上的二元关系R= （1，2），（ 3，4），（ 2， 2）, S= （4， 2），（ 2， 5），（ 3， 1），（ 1， 3）, 试求R S， S R， R2， S2, R(SR) 得 分评卷人精选学
4、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 / 6 1(10 分) 设集合 M =1 ， 2，3，4，5 ,和是 M上的两个置换： 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 = = 3 4 5 2 1 4 3 2 5 1 1 判断 和 的奇偶性；2 把和 分别写成对换的乘积；3 用轮换形式写出 , 。13 （10 分）将公式 G= 乛（ PVQ ）（PQ ）化为析取范式, 合取范式。14（ 10 分）将一阶逻辑公 G =xy( 彐z(P(x,z)P(y,z) 彐uQ(x,y,u) 化为前束范式。精选学习资料 - - - - - -
5、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 / 6 四 （9 分）15 设有五个城市 ,u1， u2.u5, 任意两城市之间的公路造价如下表（百万元），试求连接五个城市且造价最低的公路网，且求出最低造价。试卷代号： 7737 河南广播电视大学 2007-2008 学年度第二学期期末考试离散数学试卷答案及评分标准2008年 7 月一、单选题：在下列各题的备选答案中选择一个正确的。（每题3 分，共 18 分）得 分评卷人U1 U2 U3 U4 U5 U1 U2 U3 U4 U5 0 4 7 16 10 4 0 13 8 17 7 13 0 3 10 16 8 3
6、 0 12 10 17 10 12 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 / 6 1 B； 2。 D； 3。B；4 A ；5。C。二、填空：（每题3分，共 24 分） 6 a b c d, d, a,b 7. (a a) (a b) (a d) , (a a) (b a) (d b) 8.自反，对称，传递。 9。（ 1 0 1）（ 1 1 1 ）（ 1 0 0 ）10.,xyP xQ x y三、计算题：（每题10 分，共 50 分）11（ 12 分）解： RS=（ 1， 5），（ 3，2），（ 2，5）； SR=
7、（ 4，2），（ 3，2），（ 1，4） R2=（ 1，2），（ 2，2）； S2=（ 4，5），（ 3，3），（ 1， 1）； R（SR）=（ 3，2）12（ 16 分）解：（ 2）23145.,24135。（1）都是奇置换。（ 3）.12543.;1253413（ 12 分）解：原式= QPPQQQQPPQPPQQPPQPQPQPQPQPQPQPQPQPQPQPQPQPQP 合取范式析取范式14（ 10 分）。解：原式= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 / 6 uyxQzyPzxPuyxQzyPzxPuyxQzyPzxPuyxQzyPzxPuzyxuzyxuzyxuzyx,四、 (8 分) u1 4 10 u2 7 u5 u3 3 u4 则最低造价为：3+4+7+10=24 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页