资源描述
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函数
图象
定义域
值域
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
最小正周期
对称轴
无
对称
中心
单调递
增区间
单调递
减区间
无
三角函数图象与性质复习题
要求：1、能正确画出，，的图象
2、给定条件，能够求，，的定义域、值域、单调区间；
3、给定条件，能够求中的。
4、掌握正弦余弦函数图象平移法则，区分先平移后伸缩与先伸缩后平移之间的差别。
5、结合图象，会求诸如的取值范围。
6、会作出含有绝对值的正弦、余弦、正切函数图象。如，
用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）：
正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：
(0,0) (,1) (p,0) (,-1) (2p,0)
余弦函数y=cosx x[0,2p]的五个关键点是：
(0,1) (,0) (p,-1) (,0) (2p,1)
典型例题：
例1：求下列函数的周期
（1） ， （2），
跟踪练习：
1、求下列函数的周期
（1） （2） （3）
2、设函数f(x) ,是以3为周期的周期函数，且
求：f（-3) ,f(5) ,f(2011)
例2、求下列函数的定义域
（1） (2) (3) y=lg(1-tanx)
(4)y＝ （5） （6）y＝
例3、求函数的单调递减区间．
跟踪练习：求下列函数的单调区间：
（1）（2）y=sin(-2x+)（3） （4）
例4、比较大小
（1）与； （2）（3）.
（4） cos （5）tan与tan （6）tan与tan (－)
（7）tan1,tan2,tan3 （8）sin2500与sin2600
例5下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量的集合，并说出最大值、最小值分别是什么？
（1） y=4cosx+1, ；（2）y=-3sin2x+2，
三、反思总结，当堂检测。
一、选择题
1.函数的奇偶数性为（ ）.
A. 奇函数 B. 偶函数 C．既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数
2.下列函数在上是增函数的是（ ）
A. y=sinx B. y=cosx C. y=sin2x D. y=cos2x
3.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）.
A. B. C. D.
4．y=sin(x-)的单调增区间是（ ）
A. [kπ-,kπ+] (k∈Z) B. [2kπ-,2kπ+ ](k∈Z)
C. [kπ-, kπ-] (k∈Z) D. [2kπ-,2kπ-] (k∈Z)
5．下列函数中是奇函数的是（ ）
A. y=-|sinx| B. y=sin(-|x|) C. y=sin|x| D. y=xsin|x|
6．在 (0,2π) 内，使 sinx>cosx 成立的x取值范围是（ ）
A .(,)∪( π, ) B. ( ,π) C. ( ,) D.( ,π)∪( ,)
7、函数的最小正周期为（ ）
A、 B、 C、 D、
8、函数是图象的一个对称中心是（ ）
A． B． C．． D.．
9、在下列各区间中，函数y =sin（x＋）的单调递增区间是（ ）
A.［，π］ B.［0，］ C.［－π，0］ D.［，］
10、当函数取得最大值时，的取值为（ ）
A、 B、
C、 D、
11、函数的图象可看作是函数的图象，经过如下平移得到的，其中 正确的是（ ）.
A、向右平移个单位 B、向左平移个单位
C、向右平移个单位 D、向左平移个单位
12、已知sinαcosα = ,则cosα－sinα的值等于 （ ）
A、 B、 C、 D、－
13、sincostan的值是（ ）
A、－ B、 C、－ D、
二、填空题
1.把下列各等式成立的序号写在后面的横线上。
① ② ③ ④
__________________________________________________________
2.不等式≥的解集是______________________.
3．Cos1,cos2,cos3的大小关系是______________________.
4．ｙ=sin(3x-)的周期是__________________.
5、的最小正周期是 、对称轴是 、单调递增区间是 、单调递减区间是 。
6、函数的图象的对称轴方程是 。
三、解答题
1.求出函数的单调递增区间
（1） （2）.
2.判断函数的奇偶性
3．求函数y=cos2x - 4cosx + 3的最值
4、求的最大值、最小值及对应的x的取值范围。
5、求的最值及对应的x的取值。
6、若的最大值是，最小值是，求的值。
7、已知,求的值.
8、已知函数 求：
（1）的最小正周期； （2）求 在区间 的值域。
三角函数练习题（1）
1．(人教A版教材习题改编)函数y＝cos，x∈R( )．
A．是奇函数 B．是偶函数
C．既不是奇函数也不是偶函数 D．既是奇函数又是偶函数
2、函数的最小正周期是
A B C 2 D 4
3．已知k＜－4，则函数的最小值是( )
(A) 1 (B) －1 (C) 2k＋1 (D) －2k＋1
4．y＝sin的图象的一个对称中心是( )．
A．(－π，0) B. C. D.
5．函数f(x)＝cos的最小正周期为________．
6、定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为
A. B. C. D.
x
x
x
x
O
O
O
O
y
y
y
y
A
B
C
D
7、函数的部分图象是
8、给定性质：①最小正周期为，②图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是 （ ）
A． B．
C． D．
三角函数练习题（2）
一、选择题:共6小题
1.(易 函数最大最小值)用和分别表示函数的最大值和最小值,则等于( ) A. B. C. D.
2.(易 函数单调性)下列函数,在上是增函数的是( )
A. B. C. D.
3.(易 函数单调区间)下列区间中,函数的递减区间是( )
A. B. C. D.
4. (中 三角函数的奇偶性及周期)下列函数中是奇函数,且最小正周期是的函数是( )
A. B. C. D.
5.(中,三角函数的对称性)若函数的图象相邻两条对称轴间距离为,则等于( )
A. B. C.2 D.4
6.(中,函数的值域)的值域是( )
A. B. C. D.
二、填空题:共3小题
7.(易 正切函数的周期)已知函数、的最小正周期分别为、
则 .
三、解答题:共2小题
8. (中 三角函数对称性最大最小值)设函数图像的一条对称轴是直线 (1)求;
(2)若函数R)在上的最大值和最小值之和为1, 求的值.
一、选择题:共6小题
1.D 当时有最大值,当时有最小值,所以A+B=－2.
2.A 在的增区间为,的增区间为
3.B 的递减区间为,所以的递减区间为,其中,故选B.
4.D四个选项中为奇函数的是A和D,其中的最小正周期为.而,最小正周期为,故选D.
5. C 的图象相邻两条对称轴距离为,要使的图像相邻两条对称轴的距离为,则其周期缩小为原来的一半,所以.
6.A当时,;当时,,的最小值为－2,故选D.
二、填空题:共3小题
7.
三、解答题:共2小题
8.(1)∵是它的一条对称轴,∴.
∴又,得;
(2)由(1)得
∴,又,
∴∴∴
解答题:共2小题
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