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2019年八年级数学下册
一次函数 单元测试卷
一、选择题
1、对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是( )
A．它的图象必经过点(－1，3) B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当x>1时，y<0 D．y的值随x值的增大而增大
2、巴西奥运会期间，童童从宾馆出发前往奥体中心观看中国女排决战塞尔维亚，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，她搭乘朋友的车顺利到家。其中x表示童童从宾馆出发后所用时间，y表示童童离宾馆的距离．下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是
3、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )
A． B．
C． D．
4、若直线y＝kx＋b经过第二、三、四象限，则( )
A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0
5、在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A.B.C.D.
7、若点A（m,n）在的图像上，且2m－3n＞6，则b的取值范围为
A. b＞2 B. b＞－2 C. b＜2 D. b＜－2
8、如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（ ）
A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2
9、对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
10、已知直线y=x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（ ）
A．y=﹣x+8 B．y=﹣x+8 C．y=﹣x+3 D．y=﹣x+3
11、在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/小时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇，正确的结论有（ ）
A．1个B．2C．3个 D．4个
12、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
13、函数的自变量x的取值范围是 。
14、一次函数y＝x＋6的图象与坐标轴的交点坐标为 ．
15、把直线y＝x－1向下平移后过点(3，－2)，则平移后所得直线的解析式为 ．
16、把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，
则m的取值范围是 .
17、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，3)，(n，3)，若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为 ．(写出一个即可)
18、在平面直角坐标系中，点A（，1）在射线OM上，点B（， 3）在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依此规律，得到Rt△B2017A2018B2018，则点B2018的纵坐标为 ．
三、简答题
19、已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．
（1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点M（m，4）在这个函数的图象上，求点M的坐标．
20、在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．
（1）求直线AB的函数表达式；（2）求a的值；（3）求△AOP的面积．
21、若一次函数y＝2x＋b的图象与坐标轴围成的三角形的面积是9，求b的值．
22、某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．
(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；
(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．
23、如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（－6，0）的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B（m，4）．
（1）求直线l1的表达式；
（2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．
24、已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求△POQ的面积；
（3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最小值．
答案
1、C
2、A
3、D
4、D
5、D
6、D
7、D
8、B
9、B
10、C
11、D
12、A
13、答案为：x≤3且x≠2
14、答案为：(0，6)和(－6，0)
15、答案为：y＝x－5
16、答案为：m>1
17、答案为：2(答案不唯一)
18、答案为：32019；
19、（1）y=﹣2x﹣4；（2）M（﹣4，4）
20、解：（1）设直线的表达式为y=kx+b，
把点A、B的坐标代入得：，
解得：k=﹣2，b=3，
所以直线表达式解析式为y=﹣2x+3；
（2）把P（2，a）代入y=﹣2x+3得：a=﹣1；
（3）∵把x=0代入y=﹣2x+3得：y=3，
∴直线y=﹣2x+3与y轴的交点为（0，3），
即OD=3，
∵P（2，﹣1），
∴△AOP的面积=△AOD的面积+△DOP的面积=．
21、解：当y＝0时，0＝2x＋b，∴x＝－.
当x＝0时，y＝b，
∴一次函数y＝2x＋b的图象与坐标轴所围成的三角形面积为|－||b|＝9.
解得b6.
22、解：(1)y＝[70x－(20－x)35]40＋(20－x)35130＝－350x＋63 000.
(2)∵70x≥35(20－x)，∴x≥.
∵x为正整数，且x≤20，
∴7≤x≤20.
∵y＝－350x＋63 000中k＝－350＜0，
∴y的值随x的值增大而减小，
∴当x＝7时，y取最大值，y最大＝60 550.
答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60 550元．
23、解：（1）∵点B在直线l2上，
∴4＝2m，
∴m＝2，点B（2，4）
设直线l1的表达式为y＝kx＋b，
由题意，解得，
∴直线l1的表达式为y＝x＋3．
（2）与图象可知n＜2．
24、 略
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