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1、选修4-4 极坐标与参数方程练习每题20分，共100分，考试时间50分钟1. 直线l经过点P(1,1),倾斜角，1写出直线l的参数方程。2设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。2. 曲线C： t为参数， C：为参数。 化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； 假设C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 t为参数距离的最小值。3. 圆锥曲线是参数和定点，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点。1求经过点F2且垂直地于直线AF1的直线的参数方程；2以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程。4.曲线C的极坐标方程 是=1，以极点
2、为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐 标系，直线的参数方程为为参数。 1写出直线与曲线C的直角坐标方程； 2设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值。5. 直线的参数方程为为参数，曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2) 线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求的值1. 解：1直线的参数方程是5分2因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,那么点A,B的坐标分别为以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到 8分因为t1和t2是方程的解，从而t1t22。所以|PA|PB|= |t1t2|2|2。10分2. 解：为圆心是，半径是1的圆为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆 当时，为直线从而当时，3. 解：1圆锥曲线化为普通方程，所以F1-1，0，F21，0，那么直线AF1的斜率，于是经过点F2垂直于直线AF1的直线的斜率，直线的倾斜角是120，所以直线的参数方程是t为参数，即t为参数6分 2直线AF2的斜率，倾斜角是150，设是直线AF2上任一点，那么，8分所以直线AF2的极坐标方程： 10分4. 解：12分 5. 解1直线的极坐标方程， 3分曲线普通方程 2分2将代入得，3分 2分