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1、华师版七年级上册数学第二章第14节近似数 Four short words sum up what has lifted most successful Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. individuals above the crowd: a little bit more. -author -author -date-date小小实验1.统计你所在年级每个班开校时的人数统计你所在年级每个班开校时的人数.2.量一量量
2、一量的宽度的宽度.6218.2 cm597.1)7.2)与实际完全符合与实际完全符合与实际非常接近与实际非常接近1、什么叫准确数？、什么叫准确数？2、什么叫近似数？、什么叫近似数？准确数准确数 与与实际实际完全符合的数完全符合的数近似数近似数 与与实际实际非常接近的数非常接近的数精确度精确度 表示一个近表示一个近似数似数近似近似的程度的程度3、什么叫精确度？、什么叫精确度？答一答:看谁答的准下列各数，哪些是近似数？下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？哪些是准确数？ 1 小时有小时有60分。分。绿化队今年植树约万棵。绿化队今年植树约万棵。小明到书店买了小明到书店买了10本书。本书。一次数学测验
3、中，有人一次数学测验中，有人得得100分。分。某区在校中学生近某区在校中学生近75万人。万人。七年级二班有七年级二班有5656人。人。 = = 3.1415926例例1 1：小明量得课桌长为：小明量得课桌长为1.0251.025米米, ,请按下请按下列要求取这个数的近似数列要求取这个数的近似数: :(1)(1)四舍五入到百分位（或精确到四舍五入到百分位（或精确到0.01)0.01);(2)(2)四舍五入到十分位四舍五入到十分位( (或精确到或精确到0.1);0.1);(3)(3)四舍五入到个位四舍五入到个位. .解解:(1):(1)四舍五入到百分位为四舍五入到百分位为1.031.03米米; ;
4、(2)(2)四舍五入到十分位为四舍五入到十分位为1.01.0米米;(3)(3)四舍五入到个位为四舍五入到个位为1 1米米. .近似数与精确度一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。就说这个近似数精确到那一位。例例2:下面由四舍五入得到的近似数下面由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位各精确到哪一位? (1)43.8 (2)0.03086 (3)2.4万万 (4)6104 (5)6.0104 解解 : (1)43.8 精确到十分位精确到十分位(即精确到即精确到0.1) (2) 0.03086 精确到十万分位精确到十万分位(即精确到即
5、精确到0.00001) (3)2.4万精确到千位万精确到千位 (4)6104 精确到万位精确到万位 (5)6.0104精确到千位精确到千位例例3:按括号内的要求按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数用四舍五入法对下列各数取近似数: 1、0.0158 (精确到千分位精确到千分位) 2 、30435 (精确精确 到到 百位百位) 3 、1.804 (精确到十分位精确到十分位) 4 、1.804 (精确到百分位精确到百分位) 解：解： 1、 0.0158 0.016 2、 30435 =3.04351043.04104 3、 1.804 1.8 4、 1.804 1.80找不同点解解: :精
6、确度不同精确度不同: : 1.80精确到百分位精确到百分位, , 1.8 精确到十分位精确到十分位. .近似数近似数1.80.801.8.8由此可见，由此可见，1. .80比比1.8的精确度高的精确度高 3.03.03.003.003.0003.000 3.00003.0000 1、下列四舍五入得到的近似数，各精确、下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？到哪一位？ 3 1.8 1.80 0.4040 10.3万万 1.60104 1.23亿亿 练习巩固2、按要求求出下列各数的近似值：、按要求求出下列各数的近似值：(1) 69.5（精确到个位）；（精确到个位）；(2) 3.99501（精确到
7、（精确到0.001）；）；(3) 5803300（精确到万位）（精确到万位）;(4) 305万（精确到百万位）万（精确到百万位）.练习巩固 某同学的身高约为某同学的身高约为161,则该同学的实则该同学的实际身高际身高x的范围是多少的范围是多少? 练习练习:近似数近似数1.20是由数是由数a四舍五入得到的，四舍五入得到的，那么数那么数a的准确值的范围是多少的准确值的范围是多少?解解: 该同学实际身高范围为该同学实际身高范围为: 1610.5 x 1610.5 解解: 数数a的准确值的范围为的准确值的范围为: 1.200.005 a1.200.005 即：即：1.195 a1.205近似数的范围1
8、、某校七年级共有、某校七年级共有112名学生，想租用名学生，想租用45座的客车外出秋游，每名同学要求都有座，座的客车外出秋游，每名同学要求都有座，应租多少辆车？应租多少辆车？“近一法”与“去尾法”2、现要将一根、现要将一根100cm长的圆钢截成长的圆钢截成6cm长长的小段做零件，最多可以做几个零件（不的小段做零件，最多可以做几个零件（不计损耗）？计损耗）？解解: 112452.49 即即3辆辆答：应租答：应租3辆车。辆车。解解: 100616.67 即即16个个答：可做答：可做16个零件。个零件。 李琦和王虹的身高都是李琦和王虹的身高都是1.7 102cm,但李琦说比王虹高但李琦说比王虹高9c
9、m，你认为有这种可，你认为有这种可能吗？说明你的理由。能吗？说明你的理由。拓展与创新解解: 有可能。当李琦的身高为有可能。当李琦的身高为1.74 102cm， 王虹的身高为王虹的身高为1.65 102cm时，她们取近似时，她们取近似值后身高都是值后身高都是1.7 102cm,但此时李琦就比王但此时李琦就比王虹高虹高9cm. 1、近似数、近似数2.5万精确到万精确到_位位 2、近似数、近似数500精确到精确到_位位 3、近似数、近似数13亿精确到亿精确到_位位 4、近似数、近似数3.04万精确到万精确到_位位 5、近似数、近似数3.0104精确到精确到_位位 6、54321精确到千位是精确到千位
10、是_千千个个亿亿百百千千5.4104 1、下列判断错误的个数是、下列判断错误的个数是( ) 近似数就是大近似数就是大概估计的数概估计的数 5.7835精确到千分位是精确到千分位是5.783 0.345精确到十分位是精确到十分位是0.4 近似数近似数700与近似数与近似数700.0的精确度是一样的的精确度是一样的A、 4个个 B 、3个个 C、2个个 D、1个个A 2、下列判断正确的是、下列判断正确的是( ) A .近似数近似数1.60精确到十分位精确到十分位B.近似数近似数1300与与1.3103的意义是一样的的意义是一样的 C.近似数近似数1.80与与1.8的意义是一样的的意义是一样的 D.
11、在解决实际问题时在解决实际问题时,要求绝对准确的数有时办不要求绝对准确的数有时办不到到,也没有这个必要也没有这个必要.D 3、由四舍五入法得到的近似数、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效的有效数字的个数是数字的个数是( ) A. 3个个 B. 4个个 C. 5个个 D. 6个个B 4、下列语句中正确的是、下列语句中正确的是( ) A.近似数近似数0.006精确到百分位精确到百分位 B.近似数近似数800.0精确到个位精确到个位 C.近似数近似数34.7万精确到千位万精确到千位 D.近似数近似数3.670105精确到千分位精确到千分位C一、精确度的形式一、精确度的形式（重点）：（重点
12、）： 精确到哪一位精确到哪一位 二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？（难点）二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？（难点）三、几点注意：三、几点注意： 1、两个近似数、两个近似数1.5与与1.50表示的精确程度不一样。表示的精确程度不一样。 2、两个近似数、两个近似数6.3万万与与6.3精确到的数位不同。精确到的数位不同。1、下列各数中，不是近似数的是：、下列各数中，不是近似数的是： （ ） A. 王敏的身高是王敏的身高是1.72米米 B. 李刚家共有李刚家共有4 口人口人 C. 我国的人口约有我国的人口约有12 亿亿 D. 书桌的长度是书桌的长度是0.85 米米 2、下列数中不能由四舍
13、五入得到近似数、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（的数是（ ） A. 38.53 B. 38.56001 C. 38.549 D. 38.5099BB例例 用四舍五入法用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数括号中的要求对下列各数取近似数(1) 0.34082 (精确到千分位精确到千分位)(2) 64.8 (精确到个位精确到个位)(3) 1.5046 (精确到精确到0.01)解解: (1) 0.34082 0.3410.341(2) 64.8 6565(3) 1.5046 1.50近似数近似数1.50末末位的位的0能否去掉能否去掉?近似数近似数1.50和和1.5相同吗相同吗?
14、 例、中国的国土面积约为例、中国的国土面积约为9 596 9609 596 960千米千米,美国和美国和罗马尼亚的国土面积分别约为罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 0009 364 000千米千米(四四舍五入到千位舍五入到千位) )和和240 000240 000千米千米(四舍五入到万位四舍五入到万位).).如果要将中国国土面积与它们相比较如果要将中国国土面积与它们相比较, ,那么中国国那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时土面积分别四舍五入到哪一位时, ,比较起来的误差比较起来的误差可能会小一些可能会小一些? ?解解: :当与美国的国土面积相比较时当与美国的国土面积相比较时, ,可以将中
15、国可以将中国国土面积四舍五入到千位国土面积四舍五入到千位, ,得到得到9 597 0009 597 000千米千米.因为它们同时四舍五入到了千位因为它们同时四舍五入到了千位, ,这样比较这样比较起来误差会小一些起来误差会小一些. . 当与罗马尼亚的国土面积相比较时当与罗马尼亚的国土面积相比较时, ,可以将可以将中国国土面积四舍五入到万位中国国土面积四舍五入到万位, ,得到得到9 600 0009 600 000千米千米.2.4，精确到，精确到 .0.03086，精确到，精确到 .例例 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？一位？解：解：43.82，精
16、确到，精确到 . 百分位（或精确到百分位（或精确到0.01)十万分位（或精确到十万分位（或精确到0.00001)十分位（或精确到十分位（或精确到0.1)2.4万万3.14 10104 443.82 0.03086 2.40.407 0.4070 2.4千千 103万万 2.00 0.407，精确到，精确到 . 0.4070 ，精确到，精确到 . 2.4千千 ，精确到，精确到 . 103万，精确到万，精确到 . 2.00，精确到，精确到 .千分位（即精确到千分位（即精确到0.001)万分位（即精确到万分位（即精确到0.0001)百位百位万位万位百分位（即精确到百分位（即精确到0.01)2.4万，精确到万，精确到 .3.14 10104 4 ，精确到，精确到 .千位千位百位百位