人教出版九年级数学上册期末考试模拟试卷.doc

// 九年级数学上册期末考试模拟试卷 1、二次函数的顶点坐标是（ ） A．（-3，7） B．（3，7） C．（-3，-7） D．（3，-7） 2、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 3、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） D A B C 4、如图，⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28则∠C的大小为（ ） （A）、62 （B）、60 （C）、56 （D）、28 5、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ ） （第4题） （A） （B） （C） （D）1 6、三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A．24 B．48 C．24或 D． 7、过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为（ ） A.3cm B.6cm C. cm D.9cm 8．图中∠BOD的度数是（ ） A．55 B．110 C．125 D．150 9．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100，∠C=30，则 ∠DFE的度数是（ ） A.55 B.60 C.65 D.70 A O P B D C (第8题) (第9题) （第10题） 10．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30，D为 的中点，P是直径 AB上一动点，则PC+PD的最小值为（ ） Ａ． Ｂ. Ｃ. Ｄ. 2、 填空题 11、 一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 。 12、小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤， 其中正确的有 （填序号）。 13、如图所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为 。 （第12题） （第13题） （第14题） 14、如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45，AB= 4 ，则⊙O半径为 。 15．一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是 。 16、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF） 长为10 cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口 的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm。 A O F E 第15题图 （第16题） 三、解答题。 17、用适当的方法解方程： （1）、 （2）、 18、关于的一元二次方程． （1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根满足，求的值． 19、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售， 增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬 衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 　　 ⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 　　 ⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？ 20、抛物线与轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C（0，3）． （1）求抛物线的函数关系式； （2）若点D（7/2，m）是抛物线上的一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积． 4 3 2 1 -1 -2 -2 -1 1A 2 3 4 C O x y B D 21、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r． 22、如图15，在Rt△ABC中，∠B=90，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。 图15 求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。 23、 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为多少． 24、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称,AB⊥AC与点A，AB=AC,求△ABC内切圆的半径. 25、已知二次函数y=x2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0）、B（1，0）两点. （1）求这个二次函数的关系式； （2）若有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值. （3）半径为1的⊙P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与y轴相离、相交？ 26、如图，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3. （1）求该抛物线所对应的函数关系式； （2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）. ① 当t=5/2，判断点P是否在直线ME上，并说明理由； 图1 B C O (A) D E M y x ② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由． B C O A D E M y x P N 图2